初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的生活化教學(xué)

一、案例背景數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)背景出發(fā)，提供充足的數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能。這一理念旨在實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”和“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”的目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。不可忽視的是，數(shù)學(xué)的抽象性可能導(dǎo)致部分學(xué)生感到學(xué)習(xí)困難，喪失興趣。然而，初中數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中有著廣泛應(yīng)用，將生活元素融入課堂教學(xué)，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們更積極地參與學(xué)習(xí)。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)全面滲透生活化教育理念，打造生活化課堂。通過結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)。魯教版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第五章第4節(jié)“多邊形的內(nèi)角和與外角和”的第2課時(shí)，作為多邊形相關(guān)知識(shí)的延續(xù)，該課程在內(nèi)容上具有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。教材先從探究多邊形的內(nèi)角和出發(fā)，逐步擴(kuò)展到多邊形的外角和。這種安排有利于激發(fā)學(xué)生的探索興趣，培養(yǎng)其動(dòng)手能力和探索與歸納的能力。此外，課程內(nèi)容還體現(xiàn)了從簡單到復(fù)雜、從特殊到一般等重要的數(shù)學(xué)思想方法，有助于學(xué)生體會(huì)類比、轉(zhuǎn)化和建模等思維技巧。二、案例描述（一）引入1.故事引入教師：同學(xué)們，今天老師要給大家講一個(gè)非常有趣的故事，叫做“哥尼斯堡七橋問題”。這個(gè)故事發(fā)生在18世紀(jì)，有一人喜歡在哥尼斯堡城散步，他提出了一個(gè)疑問：能不能一次走遍這七座橋，而且每座橋只走一次？同學(xué)們覺得這個(gè)問題有辦法解決嗎？學(xué)生議論紛紛。教師：大家先別著急回答，讓我們先來看看這個(gè)城里的七座橋到底長什么樣。（展示哥尼斯堡七橋問題圖片）學(xué)生仔細(xì)觀察圖片。教師：好，現(xiàn)在你們覺得有可能一次走遍這七座橋，而且每座橋只走一次嗎？學(xué)生紛紛舉手發(fā)言。教師：看來大家已經(jīng)有自己的想法了。這個(gè)故事其實(shí)蘊(yùn)含著一個(gè)重要的數(shù)學(xué)知識(shí)，那就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——多邊形。2.生活實(shí)例激趣教師：在我們的生活中，許多物體都是由多邊形組成的，如我們課桌的桌面、教室的窗戶、家里的天花板等。請大家仔細(xì)觀察這些物體，看看它們的形狀，并找出它們的基本構(gòu)成元素。學(xué)生開始觀察身邊的物體。教師走到學(xué)生中間，與學(xué)生一起觀察和討論。學(xué)生：老師，我們課桌的桌面是一個(gè)長方形，它有四條邊和四個(gè)角。教師：很好，你觀察得很仔細(xì)。那其他同學(xué)呢？學(xué)生：老師，窗戶的形狀是不規(guī)則的，但是它也有邊和角。學(xué)生：老師，天花板是一個(gè)大大的多邊形，它有很多條邊和很多個(gè)角。教師：大家說得都很好，看來大家都已經(jīng)掌握了多邊形的基本構(gòu)成元素——邊和角。那么，你們知道什么樣的圖形才能被稱為多邊形嗎？3.多邊形的定義教師：讓我們一起來看一張圖片（展示多邊形圖片）。多邊形是指由多條線段首尾順次連接組成的一個(gè)閉合的平面圖形。同學(xué)們，現(xiàn)在你們知道什么是多邊形了嗎？學(xué)生：知道了。（二）探索新知教師：大家能不能舉一些多邊形的例子呢？學(xué)生：有正方形、長方形、三角形、五邊形等。教師：非常好。接下來我們要來探索一下多邊形的一些特征。我先給大家發(fā)一些卡片，請大家自己動(dòng)手制作一些多邊形。學(xué)生動(dòng)手制作多邊形。教師：好的，大家都完成了自己的多邊形制作?，F(xiàn)在我們來觀察一下，你們制作的多邊形都有什么特點(diǎn)？學(xué)生：三角形有三個(gè)角和三條邊，四邊形有四個(gè)角和四條邊，五邊形有五個(gè)角和五條邊。教師：很好，大家發(fā)現(xiàn)了多邊形的一個(gè)共同點(diǎn)，那就是它們都有角和邊。那么，你們能不能找出多邊形的邊和角之間有什么關(guān)系呢？學(xué)生：多邊形的邊數(shù)越多，它的角也越多。教師：是的，多邊形的邊和角之間有著密切的關(guān)系。我們知道，三角形有三個(gè)內(nèi)角，四邊形有四個(gè)內(nèi)角，五邊形有五個(gè)內(nèi)角。那么，如何計(jì)算多邊形的內(nèi)角和呢？學(xué)生：我們可以用量角器來度量。教師：這個(gè)想法很好，大家動(dòng)手試一試，用量角器度量一下自己制作的多邊形的內(nèi)角和。學(xué)生用量角器度量多邊形的內(nèi)角和。學(xué)生：我們量出來三角形的內(nèi)角和是180°，四邊形的內(nèi)角和是360°，五邊形的內(nèi)角和是540°。教師：大家量得非常準(zhǔn)確?，F(xiàn)在，我們一起來觀察一下多邊形的內(nèi)角和與它的邊數(shù)之間有什么關(guān)系。學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)，多邊形的邊數(shù)增加一條，它的內(nèi)角和就增加180°。學(xué)生：老師，我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)重要的規(guī)律！多邊形的內(nèi)角和總是等于邊數(shù)減2再乘以180°。教師（贊許地點(diǎn)頭）：非常好，你總結(jié)得很到位。這個(gè)公式就是計(jì)算多邊形內(nèi)角和的通用公式。那么，大家能不能舉一些例子來驗(yàn)證一下這個(gè)公式呢？學(xué)生：我們可以用六邊形來驗(yàn)證。量角器量的也是720°，六邊形有6條邊，所以它的內(nèi)角和應(yīng)該是（6-2）×180°=720°。學(xué)生：我們也可以用七邊形來驗(yàn)證。七邊形有7條邊，所以它的內(nèi)角和應(yīng)該是（7-2）×180°=900°。教師：同學(xué)們，你們通過觀察和探索，不僅發(fā)現(xiàn)了多邊形的特點(diǎn)，還找出了計(jì)算多邊形內(nèi)角和的規(guī)律。這種探索精神是非常寶貴的哦。（三）加深理解（從課堂教學(xué)拓展到課外，延伸教學(xué)）教師：接下來我們要來學(xué)習(xí)和探索多邊形的外角。在此之前，我們先進(jìn)行一個(gè)戶外活動(dòng)，大家準(zhǔn)備好了嗎？學(xué)生：準(zhǔn)備好了！教師：很好，請大家跟我來。我們要去操場上尋找多邊形的外角。請同學(xué)們以小組為單位，尋找操場周圍的多邊形，并找出它們的外角。學(xué)生分組行動(dòng)，尋找多邊形的外角。教師：非常好，大家找到了很多多邊形。那么，誰能告訴大家，外角究竟是什么呢？學(xué)生：外角是指多邊形相鄰兩邊組成的角。教師：回答得很正確。請大家觀察一下，這些多邊形的外角有什么共同點(diǎn)？學(xué)生：它們的外角都大于0°，小于180°。教師：是的，外角是一個(gè)范圍在0°到180°之間的角。現(xiàn)在我們來思考一個(gè)問題，多邊形的外角和會(huì)是多少度呢？學(xué)生：每個(gè)多邊形都可以分成幾個(gè)三角形，是不是可以運(yùn)用三角形的內(nèi)角和進(jìn)行計(jì)算呢？教師：這位同學(xué)的想法很有趣。其實(shí)，我們可以通過推導(dǎo)來得出這個(gè)結(jié)論。大家還記得我們之前學(xué)習(xí)的多邊形內(nèi)角和公式嗎？學(xué)生：記得，（n-2）×180°。教師：是的，我們可以用這個(gè)公式來推導(dǎo)外角和。多邊形的一個(gè)內(nèi)角加上一個(gè)相對應(yīng)的外角和應(yīng)該是180°。例如，對于一個(gè)正n邊形，每一個(gè)內(nèi)角大小為■，所以每一個(gè)外角大小為■×180°。因此，對于正n邊形，它的外角和公式為：外角和=n×■×180°=360°。學(xué)生：原來是這樣，我完全明白了。教師：非常好，同學(xué)們都理解得很透徹。通過這次戶外活動(dòng)，我們不僅加深了對多邊形外角和的理解，還感受到了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。希望大家能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)奧秘。教師：接下來，我們將在課堂上進(jìn)一步探討多邊形內(nèi)角和和外角和的具體應(yīng)用。請大家做好準(zhǔn)備。（四）實(shí)戰(zhàn)演練1.情景應(yīng)用教師：我們來看一個(gè)生活場景，如何測量河流的角度？學(xué)生：老師，我們可以用量角器來測量。教師：沒錯(cuò)，但是我們具體要怎么計(jì)算呢？這就需要利用多邊形內(nèi)角和的知識(shí)了。請大家思考一下，如果河流的形狀是一個(gè)簡單的多邊形，如三角形或者四邊形，那么我們是不是可以通過測量這些多邊形的內(nèi)角和來間接得到河流的角度。學(xué)生：老師，我懂了，其實(shí)就是把河流看成一個(gè)多邊形，然后利用內(nèi)角和的公式來計(jì)算角度。教師：沒錯(cuò)，看來大家都理解了。2.課堂討論教師：接下來，我們來討論一下多邊形內(nèi)角和與外角和知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。請大家先思考一下，你們能想到哪些實(shí)際生活中的問題可以通過多邊形內(nèi)角和與外角和的計(jì)算來解決？學(xué)生：如一個(gè)房屋的屋頂，我們可以把它看成一個(gè)多邊形，然后通過計(jì)算這個(gè)多邊形的內(nèi)角和，來確定屋頂?shù)慕嵌群推露?。學(xué)生：如我們要繪制一個(gè)地區(qū)的地圖，那么這個(gè)地區(qū)的邊界就可以看成一個(gè)多邊形。我們可以通過計(jì)算這個(gè)多邊形的內(nèi)角和，來確定地圖上各個(gè)地點(diǎn)之間的相對位置和方向。教師：是的，多邊形內(nèi)角和與外角和知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中有著非常廣泛的應(yīng)用。如我們在測量地形、計(jì)算不規(guī)則圖形的面積、設(shè)計(jì)建筑結(jié)構(gòu)等方面，都可以用到多邊形內(nèi)角和與外角和的知識(shí)。所以大家一定要學(xué)好這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，為將來更好地解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。三、案例反思在引入環(huán)節(jié)，我主要通過講述“哥尼斯堡七橋問題”的故事，以及引進(jìn)生活元素，激發(fā)學(xué)生對多邊形的興趣，引導(dǎo)學(xué)生思考多邊形的特點(diǎn)和規(guī)律。在探索新知環(huán)節(jié)，我主要通過手工制作多邊形，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，觀察多邊形的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)多邊形邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出計(jì)算多邊形內(nèi)角和的通用公式。在加深理解環(huán)節(jié)，我主要通過戶外活動(dòng)讓學(xué)生在操場上尋找多邊形，觀察多邊形的外角，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)外角的特點(diǎn)，進(jìn)而推導(dǎo)出計(jì)算多邊形外角和的公式。在實(shí)戰(zhàn)演練環(huán)節(jié)，我主要通過情景應(yīng)用和課堂討論，讓學(xué)生思考多邊形內(nèi)角和與外角和在實(shí)際生活中的應(yīng)用。這一系列教學(xué)活動(dòng)的推進(jìn)，取得了良好的教學(xué)實(shí)效，但是也存在些許問題和不足，有待進(jìn)一步改進(jìn)。比如，在加深理解部分，雖然通過戶外活動(dòng)讓學(xué)生觀察多邊形的外角豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，讓學(xué)生從生活中汲取學(xué)習(xí)靈感，但是課堂教學(xué)和戶外探索活動(dòng)的銜接不夠自然?；诖?，我通過反思，提出教學(xué)改進(jìn)策略。具體包括：（1）在引入部分，可以利用多媒體展示多邊形的圖片，讓學(xué)生直觀感受多邊形的形狀特點(diǎn)，同時(shí)講解多邊形的基本概念，使學(xué)生對多邊形有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)。（2）在探索新知部分，可以結(jié)合學(xué)生的興趣愛好、學(xué)習(xí)能力，組織多元、有趣、有意義的活動(dòng)，包括游戲活動(dòng)、探索活動(dòng)、項(xiàng)目化活動(dòng)等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)