廣西河池市巴馬縣2018-2019學(xué)年七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 含解析

2018-2019學(xué)年七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

選擇題（共12小題）

1.在-5,-3,2,4四個數(shù)中，比-4小的數(shù)是（）

A.-3B.2C.-5D.4

2.據(jù)《南國早報》報道：2016年廣西高考報名人數(shù)約為332000人，創(chuàng)歷史新高，其中數(shù)

據(jù)332000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.332X106B.3.32X1(/c.3.32X104D.33.2X104

3.若a=2,b=-1,則a+2加3的值為（)

A.-1B.3c.6D.5

4.與酒Z7是同類項(xiàng)的是（）

.22

A.nmDB.xmnc.-\nmD.3mn

5.下列式子中，是一元一次方程的是（)

A.2x=lB.3+7=10c.y+x=lD.3x-5

6.下列方程的變形符合等式性質(zhì)的是（)

A.由2x-3=7,得2x=-3

B.由-2x=5,得x=5+2

=-

C.由3x—2=力"19得3x~~x-12

D.由—-x=1,得x=-3

3

7.將方程x-3（4-3x）=5去括號正確的是()

A.x-12-6x=5B.x-12-2^r=5c.x-12+9x=5D.x-3+6x=5

8.一件標(biāo)價為1088元的上衣，按9折銷售仍可獲利100元，設(shè)這件上衣的成本價為x元,

列方程（）

A.1088X0.9-x=100B.1088X9-x=100

C.1088X0.9=^-100D.1088X9=%-100

9.下列幾何體中，從正面看得到的平面圖形是圓的是（）

10.把下列圖形折成一個正方體的盒子，折好后與“文”字相對的字是（）

A.全B.明C.城D.國

11.下列說法中正確的個數(shù)是（）

①銳角的補(bǔ)角一定是鈍角；②一個角的補(bǔ)角一定大于這個角；③如果兩個角是同一個角

的補(bǔ)角，那么它們相等；④銳角和鈍角互補(bǔ).

A.1B.2C.3D.4

12.觀察下列圖形它們是按一定的規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第20個圖形的“★”有（）

★

★★★

★★★★★

★★★★★★★

****★

第一個圖形第二個圖形第二個圖形第四個圖形

A.57個B.60個C.63個D.85個

二.填空題（共6小題）

13.化簡：一|一3|=.

14.整式5^+2是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，貝!|〃=.

15.當(dāng)勿值為時，也二士的值為0.

3

16.52°23'17"的余角是.

17.如果N4仍=44。，ZBOC=21°,那么N47C的度數(shù)是.

18.已知線段麴=4.8腐，。是線段形的中點(diǎn)，。是線段⑦的中點(diǎn)，點(diǎn)￡在46上，且應(yīng)

=1AC,則龍的長為

3

三.解答題（共8小題）

19.計算：

（1）-234-1X（-2）2

93

（2）18°20'-15°8'26"

20.解方程：2工-1=].

34

21.實(shí)數(shù)a,6在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：㈤引.

b-101

2

22.先化簡，再求值：且l(2^-A/)+(一旦；什2丫2),其中1A+2|+(y-1)=0.

2323y

23.(1)鐘表上2時15分時，時針與分針?biāo)傻匿J角的度數(shù)是多少？

(2)若時針由2點(diǎn)30分走到2點(diǎn)55分，問分針轉(zhuǎn)過多大的角度？

24.若a,右互為相反數(shù)，c是最小的非負(fù)數(shù)，d是最小的正整數(shù)，求(尹6)在d-c的值.

25.已知N4C?=100°,NBOC=6Q°,OM平分/AOB，加平分N80C,求N加W的度數(shù).

26.某同學(xué)在48兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同.隨身聽和

書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元.

(1)求該同學(xué)看中的隨身聽和書包的單價各是多少元？

(2)某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市/所有商品打八折銷售，超市8全場

購物每滿100元返購物券30元銷售(不足100元不返券，購物券全場通用).但他只帶

了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家

購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？

參考答案與試題解析

一.選擇題（共12小題）

1.在-5,-3,2,4四個數(shù)中，比-4小的數(shù)是（）

A.-3B.2C.-5D.4

【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③兩個負(fù)數(shù)

絕對值大的反而小進(jìn)行分析即可.

【解答】解：?.?-5V-4V-3V2V4,

...比-4小的數(shù)是-5.

故選：C.

2.據(jù)《南國早報》報道：2016年廣西高考報名人數(shù)約為332000人，創(chuàng)歷史新高，其中數(shù)

據(jù)332000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.332X106B.3.32XIffc.3.32X10，D.33.2X104

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10〃的形式，其中l(wèi)W|a|＜10,n為整數(shù).確定〃

的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，口的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)

相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，Z7是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，〃是負(fù)數(shù).

【解答】解：將332000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.32X105.

故選：B.

3.若a=2,b=-1,則界2加3的值為（）

A.-1B.3C.6D.5

【分析】把a(bǔ)與6代入原式計算即可得到結(jié)果.

【解答】解：當(dāng)a=2,6=-1時，原式=2-2+3=3,

故選：B.

4.與射〃是同類項(xiàng)的是（）

A.n2mB.xm2nC.-4nm2D.3的2

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，對各個選項(xiàng)逐一判斷即可.

【解答】解：A./卬與渡口相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；

B.HZ2A與■〃，所含字母不盡相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；

C.-4n猛馬猛n,字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；

〃3儂2與清A,相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意.

故選：C.

5.下列式子中，是一元一次方程的是（）

A.2x=lB.3+7=10C.y+x=lD.3x-5

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，逐個判斷即可.

【解答】解：力是一元一次方程；

5是等式不是方程；

C含有兩個未知數(shù)是二元一次方程，

〃是代數(shù)式，不是方程.

故選：A.

6.下列方程的變形符合等式性質(zhì)的是（）

A.由2x-3=7,得2x=—3

B.由-2x=5,得x=5+2

C.由3x-2=Kl,得3x-x=l-2

D.由一2x=l,得x=-3

3

【分析】根據(jù)等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同

時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立.

【解答】解：4等式的兩邊都加上3,得2x=10,故Z不符合題意；

B、等式兩邊同時除以-2,得犬=-巨，故8不符合題意；

2

C、由3x-2=Kl,得3x-x=l+2,故C不符合題意；

D、等式的兩邊同時乘以-3,得￡=-3,故。符合題意；

故選：D.

7.將方程x-3（4-3x）=5去括號正確的是（）

A.x-12-6x=5B.x-12-2^=5C.x-12+9x=5D.x-3+6x=5

【分析】方程去括號得到結(jié)果，即可作出判斷.

【解答】解：方程x-3（4-3%）=5,

去括號得：x-12+9x=5,

故選：C.

8.一件標(biāo)價為1088元的上衣，按9折銷售仍可獲利100元，設(shè)這件上衣的成本價為x元,

列方程（）

A.1088X0.9-%=100B.1088X9-x=100

C.1088X0.9=jr-100D.1088X9=x-100

【分析】設(shè)這件上衣的成本價為￡元，根據(jù)利潤=售價-成本，即可得出關(guān)于X的一元

一次方程，此題得解.

【解答】解：設(shè)這件上衣的成本價為x元，

依題意，得：1088X0.9-x=100.

故選：A.

9.下列幾何體中，從正面看得到的平面圖形是圓的是（）

【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.

【解答】解：A,主視圖是矩形，故Z不符合題意；

B、主視圖是圓，故8符合題意；

a主視圖是兩個小長方形組成的矩形，故。不符合題意；

D、主視圖是三角形，故。不符合題意；

故選：B.

10.把下列圖形折成一個正方體的盒子，折好后與“文”字相對的字是（）

A.全B.明C.城D.國

【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.

【解答】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“全”與面“明”相

對，面“國”與面“市”相對，面“文”與面“城”相對.

故選：C.

11.下列說法中正確的個數(shù)是（）

①銳角的補(bǔ)角一定是鈍角；②一個角的補(bǔ)角一定大于這個角；③如果兩個角是同一個角

的補(bǔ)角，那么它們相等；④銳角和鈍角互補(bǔ).

A.1B.2C.3D.4

【分析】首先根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義，即可作出判斷.

【解答】解：...銳角的補(bǔ)角一定是鈍角，，①正確；

?.?如90°角的補(bǔ)角的度數(shù)是90°..說一個角的補(bǔ)角一定大于這個角錯誤，.?.②錯誤;

???如果兩個角是同一個角的補(bǔ)角，那么它們相等，二③正確；

?.?如N4=10°,Z5=100°,當(dāng)兩角不互補(bǔ)，.?.說銳角和鈍角互補(bǔ)錯誤，.?.④錯誤；

即正確的有2個，

故選：B.

12.觀察下列圖形它們是按一定的規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第20個圖形的“★”有（）

★

★★★

★★★★★

★★★★★★★

★★★★★★★★★+*+

第一個圖形第二個圖形第二個圖形第四個圖形

A.57個B.60個C.63個D.85個

【分析】排列組成的圖形都是三角形.第一個圖形中有1X3=3個支,

第二個圖形中有2X3=6個支,

第三個圖形中有3義3=9個支,

第20個圖形共有20X3=60個★.

【解答】解：根據(jù)規(guī)律可知

第〃個圖形有3〃個支,

所以第20個圖形共有20X3=60個★.

另解：通過觀察發(fā)現(xiàn)每行五星組成的三角形的邊上分別有（加1）個五星，共有3（Z7-1）

個，但每個角上的五星重復(fù)加了兩次，故五星的個數(shù)為3（A-1）-3=3〃個，

故第20個圖象共有60個★.

故選：B.

二.填空題（共6小題）

13.化簡：-|-31=-3.

【分析】根據(jù)相反數(shù)和絕對值的定義，可知-I-3|表示|-3|的相反數(shù)，即3的相反數(shù),

就是-3.

【解答】解：-|-3|=-3.

故答案為-3.

14.整式/3-5^+2是關(guān)于*的三次三項(xiàng)式，則尸6.

【分析】直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)確定方法分析得出答案.

【解答】解：?..整式/-3-59+2是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，

n—3=3,

解得：刀=6.

故答案為:6.

15.當(dāng)。值為A時，也二殳的值為0.

—4—3

【分析】根據(jù)題意得方程也至=0,解方程即可.

3

【解答】解：根據(jù)題意得：也至=0,

3

去分母得:4m-5=0,

解得：w=—.

4

16.52°23'17"的余角是37°36'43".

【分析】根據(jù)互余的兩角之和為90。，即可得出答案.

【解答】解：52°23'17"的余角為：90°-52°23'17"=37。36743”.

故答案為：37。36,43"

17.如果N4加=44°,ZBOC=21°,那么N/0C的度數(shù)是23°或65°.

【分析】分為兩種情況：①當(dāng)N80C在NZ如內(nèi)部，②當(dāng)N60c在N/@外部，畫出圖形,

根據(jù)圖形求出即可.

【解答】解：分為兩種情況：①如圖1,

ZAOC^ZAOB-ZBOC^44°-21°=23°；

②如圖2,

A

B

0

C

圖2

NA0C=NA0/NB0C=44°+21°=65°,

綜上所述：況的度數(shù)是23°或65°.

故答案為：23°或65°.

18.已知線段形=4.8版，。是線段形的中點(diǎn)，，是線段面的中點(diǎn)，點(diǎn)￡在也上，且位

=—AC,則龐的長為2cq或0.4c〃.

3

【分析】分點(diǎn)￡在線段4C上及點(diǎn)￡在線段回上兩種情況考慮：（1）當(dāng)點(diǎn)￡在線段

上時，根據(jù)形的長度及點(diǎn)G〃分別是線段相、⑦的中點(diǎn)，即可得出或、龍的長度，

將其代入比'=W位中即可求出血的長；（2）當(dāng)點(diǎn)￡在線段應(yīng)上時，根據(jù)45的長度及

點(diǎn)C、〃分別是線段相、5的中點(diǎn)，即可得出切、龍的長度，將其代入*龍-龍中

即可求出龐的長.綜上即可得出結(jié)論.

【解答】解：（1）當(dāng)點(diǎn)￡在線段4C上時，如圖1所示.

?.U=4.8cm,A。是線段45的中點(diǎn)，

：.AC=BC=^-AB=2.4cm.

2

?.,點(diǎn)〃是線段/的中點(diǎn)，

.?CD——BC—1.2cm.

2

又?：CE=LAC,

3

CE=0.8cm,

:?DE=CACE=1.2+0.8=2（cm）.

（2）當(dāng)點(diǎn)￡在線段回上時，如圖2所示.

?:AB=4.8cm,點(diǎn)。是線段"的中點(diǎn)，

二4仁5ax46=2.4cm.

2

?.?點(diǎn)。是線段龍的中點(diǎn)，

/.CD=-BC=1.2cm.

2

又,：CE=LAC,

3

??CE=b.8cm,

：.DE=CD-CE=1.2-0.8=0.4{cm).

綜上所述：龐的長為2c勿或0.4cm,

故答案為：2c勿或0.4c%.

?」11??1」」」

AECDBACEDB

圖1囹2

三.解答題(共8小題)

19.計算:

(1)-234-AX(-2)2

93

(2)18°20'-15°8'26〃

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則解答；

(2)根據(jù)度分秒間的進(jìn)制是60進(jìn)行解答.

【解答】解：(1)原式=-8X9X4=-8；

49

(2)原式=18。19'60"-15"8'26"=3°9'34".

20.解方程：工x-1._2K-.±=].

34

【分析】根據(jù)一元一次方程的解法一步步解方程，此題得解.

【解答】解：去分母，得：4(2x-1)-3(2x-3)=12,

去括號，得：8x-4-6戶9=12,

移項(xiàng)，8x-6x=12+4-9,

合并同類項(xiàng)，得：2x=7,

系數(shù)化為1,得：x=L

2

21.實(shí)數(shù)a,6在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a|-|引-|a-引.

——~*

【分析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a、6的符號及絕對值的大小，再去絕對值符號,

合并同類項(xiàng)即可.

【解答】解：二?由數(shù)軸可知6<0Va,

/?|a|-|61-\a-b\=a\b-a^b=2b.

22.先化簡，再求值：-X-(2x--/)+(--y2),其中|戶2|+(y-1)2=0.

2323y

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為0,先求出x、y的值.化簡整式后把x、y的值代入求值即

可.

【解答】解：原式=$x-2戶9/一旦戶2V2

2323y

=-x-2x-Wx+&/+2V2

2233y

——-x^2y

'：|A+2|+(y-1)2=0,

'.x=-2,y=l.

當(dāng)x=-2,y=l時，

原式=-(-2)+2Xl2

=4.

23.(1)鐘表上2時15分時，時針與分針?biāo)傻匿J角的度數(shù)是多少？

(2)若時針由2點(diǎn)30分走到2點(diǎn)55分，問分針轉(zhuǎn)過多大的角度？

【分析】(1)利用鐘表的鐘面上每一格的度數(shù)為30度，然后利用時針從數(shù)字2開始轉(zhuǎn)動

的角度為15X0.5。=7.5。，然后用30°減去7.5。得到時針與分針?biāo)傻匿J角的度數(shù);

(2)利用分針每分鐘轉(zhuǎn)動6。求解.

【解答】解：(1)2點(diǎn)15分時分針指向數(shù)字3,而時針從數(shù)字2開始轉(zhuǎn)動的角度為15X

0.5°=7.5°,

所以鐘表上2時15分時，時針與分針?biāo)傻匿J角的度數(shù)為30°-7.5°=22.5°；

(2)分針轉(zhuǎn)過的角度為25X6°=150°.

24.若a,6互為相反數(shù)，c是最小的非負(fù)數(shù)，d是最小的正整數(shù)，求(a+6)/d-c的值.

【分析】根據(jù)題意求得a與6的關(guān)系，c,d的值，代入代數(shù)式求值.

【解答】解：6互為相反數(shù)，

?；c是最小的非負(fù)數(shù)，

是最小的正整數(shù)，

(a+6)chd-c=0+l-0=1.

25.已知//必=100°,NB0C=6Q°,OM平分NAOB,ON平分乙BOC,求乙姒V的度數(shù).

【分析】注意此題要分兩種情況：①當(dāng)況落在的內(nèi)部時