函數(shù)的概念 說課課件-2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

3.1.1函數(shù)的概念01.教材分析《函數(shù)的概念》是選自人教A版必修1第三章第一節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容，是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了把函數(shù)看作兩個(gè)變量間的依賴關(guān)系之后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)的內(nèi)容.函數(shù)是高中數(shù)學(xué)最抽象的概念之一，是整個(gè)高中函數(shù)知識體系的基石，函數(shù)思想也是整個(gè)高中數(shù)學(xué)最重要的數(shù)學(xué)思想之一，而函數(shù)概念是函數(shù)思想的基礎(chǔ)，它不僅對前面學(xué)習(xí)的集合作了鞏固和發(fā)展，而且也是學(xué)好后繼函數(shù)與代數(shù)式、方程、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等知識的基礎(chǔ)和工具，因此本節(jié)課的重要性是不言而喻的.02.學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)是刻畫變量之間對應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型和工具，并且物理課程中對各類函數(shù)有大量應(yīng)用，因此，具備了一定的認(rèn)知基礎(chǔ).然而只根據(jù)變量的觀點(diǎn)，無法解釋諸如

和

是否為同一個(gè)函數(shù)的問題，因而定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系至關(guān)重要.教材選用運(yùn)動(dòng)、自然界、經(jīng)濟(jì)生活中的實(shí)際例子進(jìn)行分析，從實(shí)例中抽象概括出用集合與對應(yīng)的語言來定義函數(shù)概念，對學(xué)生的抽象、歸納能力要求比較，由此產(chǎn)生的困難也會(huì)影響對函數(shù)概念的理解.03.教學(xué)目標(biāo)重難點(diǎn)·教學(xué)目標(biāo)為:1.從幾個(gè)實(shí)例共性的分析歷經(jīng)函數(shù)概念的形成，再對幾個(gè)實(shí)例進(jìn)行拓展，從特殊到一般，再從一般到特殊的思想方法理解函數(shù)的概念，實(shí)現(xiàn)感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的升華；2.進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模以及數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)；3.學(xué)會(huì)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，感受數(shù)學(xué)的抽象性和簡潔美.·教學(xué)重點(diǎn)為：了解函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，并能用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù).·教學(xué)難點(diǎn)為：符號“

”的含義、概念的形成與內(nèi)涵的理解所涉及到的數(shù)學(xué)思想方法的滲透.04.教學(xué)方法·為了達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，我將通過問題啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究，師生總結(jié)提煉，逐漸理解、掌握函數(shù)的概念.·為了突出教學(xué)重點(diǎn)，我將利用情境引入的方式，讓學(xué)生盡快地進(jìn)入情境，并主動(dòng)參與提出問題和探索問題的過程.·為了突破教學(xué)難點(diǎn)，我將以學(xué)生分組討論的方式，通過觀察比較---歸納概括---揭示本質(zhì)去形成概念.05.學(xué)法指導(dǎo)·為了培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究能力，為終身學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，我將通過問題啟發(fā)的方式，搭建思維的腳手架，通過合作與探究，逐漸理解、掌握函數(shù)的概念，同時(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)概念形成的艱難歷程與成功的喜悅，感受數(shù)學(xué)的魅力.06.教學(xué)手段·我將充分利用計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)和圖像的優(yōu)勢用不同方法表示函數(shù)，以實(shí)例分析讓學(xué)生親身實(shí)踐數(shù)學(xué)建模.·同時(shí)提供課后學(xué)習(xí)資源網(wǎng)站，嘗試獲取知識的多種途徑和方法，進(jìn)一步培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力.07.教學(xué)過程情境引入實(shí)例分析概念形成概念深化應(yīng)用探索小結(jié)作業(yè)一、情境引入(4分鐘)隨機(jī)抽取一張卡片，將卡片上的數(shù)字+60再變成一半,告訴我計(jì)算結(jié)果問題.抽取的數(shù)字和計(jì)算結(jié)果有什么關(guān)系？設(shè)在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x和y,并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù)，其中x為自變量，y為因變量一、情境引入（4分鐘）初中函數(shù)的概念.問題.你在初中學(xué)習(xí)過什么函數(shù)？問題.以原有的函數(shù)知識，能否判斷

和

是否為同一個(gè)函數(shù)?二、實(shí)例分析實(shí)例分析1：二、實(shí)例分析（12分鐘）實(shí)例分析1：二、實(shí)例分析實(shí)例分析1：二、實(shí)例分析實(shí)例分析2：二、實(shí)例分析（12分鐘）實(shí)例分析2：二、實(shí)例分析實(shí)例分析3：二、實(shí)例分析（12分鐘）實(shí)例分析3：二、實(shí)例分析（12分鐘）實(shí)例分析4：三、概念形成（5分鐘）三、概念形成四、概念深化（7分鐘）問題6：函數(shù)的這個(gè)定義(集合-對應(yīng)說)與我們初中的定義(變量-對應(yīng)說)有何不一樣?更強(qiáng)調(diào)了自變量的取值范圍和函數(shù)值的取值范圍范圍，對函數(shù)關(guān)系的表達(dá)更精確、更完整。問題7：你能說出一個(gè)函數(shù)構(gòu)成要素有哪些嗎?定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域。

表示:y是x的函數(shù)，即“把變量x，在對應(yīng)關(guān)系f的作用下，對應(yīng)到y(tǒng)四、概念深化追問:如果讓你用函數(shù)的定義重新認(rèn)識一次函數(shù)、二次函數(shù)與反比例函數(shù)，那么你會(huì)怎樣表述這些函數(shù)?例1：試構(gòu)建一個(gè)問題情境，使其中的變量關(guān)系可以用解析式y(tǒng)=x(10-x)來描述。五、應(yīng)用探索（4分鐘）六、小結(jié)作業(yè)（3分鐘）課堂小結(jié)：2.與初中學(xué)過的函數(shù)概念相比，你對函數(shù)有什么新的認(rèn)識?3.本節(jié)課我們是怎樣得到函數(shù)概念的?1.什么叫做函數(shù)？其三要素是什么？具體問題共同特征抽象概念概念表示運(yùn)用概念作業(yè)布置：六、小結(jié)作業(yè)（3分鐘）課后學(xué)習(xí)資源網(wǎng)站：1./中學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)課完成課時(shí)作業(yè)小本08.創(chuàng)新點(diǎn)把現(xiàn)實(shí)原型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，結(jié)合現(xiàn)代信息技術(shù)，利