總體取值規(guī)律的估計(jì) 說課課件-2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第二冊(cè)

人教A版（2019）必修第二冊(cè)(說課)9.2.1總體取值規(guī)律的估計(jì)教材分析學(xué)情分析學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)方法教學(xué)手段教學(xué)過程一、教材分析⒈教材的地位和作用

本節(jié)是主要介紹表示樣本分布的方法，包括頻率分布表、頻率分布直方圖.由于作統(tǒng)計(jì)圖、表的操作性很強(qiáng)，所以教學(xué)中要使學(xué)生在明確圖、表含義的前提下，讓學(xué)生自己動(dòng)手作圖.同時(shí)讓學(xué)生理解：對(duì)于一個(gè)總體的分布，我們往往從總體抽取一個(gè)樣本，用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布.學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)過把樣本數(shù)據(jù)表示成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖的形式，能從圖表上直觀的看出數(shù)據(jù)的分布情況，為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容在基礎(chǔ)知識(shí)上有了鋪墊。⒉教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握頻率分布表和頻率分布直方圖的制作步驟，根據(jù)頻率分布表和頻率分布直方圖觀測(cè)數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。難點(diǎn)：通過頻率分布直方圖對(duì)數(shù)據(jù)總體的估計(jì)。返回二、學(xué)情分析和學(xué)法指導(dǎo)1、高一學(xué)生通過本章第一節(jié)隨機(jī)抽樣和初中統(tǒng)計(jì)圖表的學(xué)習(xí),對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)有了初步認(rèn)識(shí),具備了收集樣本數(shù)據(jù)、處理樣本數(shù)據(jù)的能力.2、積極啟發(fā)誘導(dǎo),使學(xué)生學(xué)會(huì)動(dòng)手操作、觀察問題、探究問題,自主歸納總結(jié)進(jìn)而得出規(guī)律返回三、教學(xué)目標(biāo)分析1、知識(shí)目標(biāo)：通過實(shí)例會(huì)列頻率分布表，畫頻率分布直方圖，體會(huì)分布的意義和作用，準(zhǔn)確作出總體估計(jì)。2、能力目標(biāo)：通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的方法，理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理的數(shù)學(xué)方法。3、情感目標(biāo)：通過對(duì)樣本分析和總體估計(jì)的過程，感受數(shù)學(xué)對(duì)實(shí)際生活的需要，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活并指導(dǎo)生活的事實(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。

四、教學(xué)方法和教學(xué)手段

建構(gòu)主義認(rèn)為,知識(shí)是在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上,在人與環(huán)境的相互作用過程中,通過同化和順應(yīng),使自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得以轉(zhuǎn)換和發(fā)展.元認(rèn)知理論指出,學(xué)習(xí)過程既是認(rèn)識(shí)過程又是情感過程,是“知、情、意、行”的和諧統(tǒng)一.遵循教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的教學(xué)原則,體現(xiàn)知識(shí)為載體,思維為主線,能力為目標(biāo)的教學(xué)思想.二分法是一種方法,具有極強(qiáng)的可操作性,因此,引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)、主動(dòng)探索比較適合本節(jié)課知識(shí)特點(diǎn),由此確定以下教學(xué)方法和教學(xué)手段：1教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)問題組,設(shè)置認(rèn)知沖突,采用誘思探究式教學(xué),以學(xué)生為主體，小組為單位，精講多練。2教學(xué)手段為了解決數(shù)值繁多和圖形難畫等困難,借助信息技術(shù)如幾何畫板、ppt、excel等實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)輔助教學(xué).突破本課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn).返回五、教學(xué)過程溫故知新設(shè)置沖突

問題調(diào)整引出主題創(chuàng)設(shè)情境嘗試探求交流合作解決問題歸納總結(jié)揭示新知應(yīng)用新知練習(xí)鞏固教學(xué)流程圖：以“模塊”為基本單元,從問題引入到問題調(diào)整,從問題探求到合作交流,不斷設(shè)置認(rèn)知沖突又不斷解決新知,環(huán)環(huán)相扣,逐層深入,構(gòu)成了一個(gè)自然清晰的思維軌跡.小結(jié)評(píng)價(jià)作業(yè)創(chuàng)新1、溫故知新、設(shè)置沖突

回顧隨機(jī)抽樣的三種抽樣方法，從而獲得樣本數(shù)據(jù)。

實(shí)際問題中樣本數(shù)據(jù)多且雜亂，如何做處理，獲取數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息，獲得樣本規(guī)律。

2、問題調(diào)整,引出主題

問題：為了探索一組數(shù)據(jù)的取值規(guī)律，一般要先用表格對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，或者用圖將數(shù)據(jù)直觀表示出來。這樣有利于從數(shù)據(jù)中提取信息，利用圖形傳遞信息。返回流程3、創(chuàng)設(shè)情境,嘗試探求

我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一,城市缺水問題較為突出,某市政府為了節(jié)約生活用水,計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理,即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a,用水量不超過a的部分按平價(jià)收費(fèi),超出a的部分按議價(jià)收費(fèi).如果希望大部分居民的日常生活不受影響,那么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢?你認(rèn)為為了較為合理地確定出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)需要做哪些工作?(1)問題情境的創(chuàng)設(shè)貼近生活,且恰時(shí)恰點(diǎn),能夠激起學(xué)生新的探究激情。（2）“給學(xué)生提供活動(dòng)的時(shí)（思維時(shí)間）空（思維空間）,讓主體主動(dòng)構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力”這是建構(gòu)主義的核心觀點(diǎn),它充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用.4.合作交流，解決問題(一):頻率分布表3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2100位居民的月均用水量如下(單位:t)問題你能很容易地看出這些數(shù)據(jù)有什么規(guī)律嗎？若不能，對(duì)這些數(shù)據(jù)如何處理才可以？不能，應(yīng)對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，用統(tǒng)計(jì)圖表表示出來才能看出規(guī)律。思考1：上述100個(gè)數(shù)據(jù)中的最大值和最小值分別是什么？由此說明樣本數(shù)據(jù)的變化范圍是什么？思考2：樣本數(shù)據(jù)中的最大值和最小值的差稱為極差.如果將上述100個(gè)數(shù)據(jù)按組距為0.5進(jìn)行分組，那么這些數(shù)據(jù)共分為多少組？0.2～4.3(4.3－0.2)÷0.5=8.2思考3：以組距為0.5進(jìn)行分組，上述100個(gè)數(shù)據(jù)共分為9組，各組數(shù)據(jù)的取值范圍可以如何設(shè)定？[0，0.5)，[0.5，1)，[1，1.5)，…，[4，4.5].思考4：如何統(tǒng)計(jì)上述100個(gè)數(shù)據(jù)在各組中的頻數(shù)？如何計(jì)算樣本數(shù)據(jù)在各組中的頻率？你能將這些數(shù)據(jù)用表格反映出來嗎？思考5：上表稱為樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表，由此可以推測(cè)該市全體居民月均用水量分布的大致情況，給市政府確定居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)提供參考依據(jù)，這里體現(xiàn)了一種什么統(tǒng)計(jì)思想？用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布.思考6：如果市政府希望85%左右的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)上述頻率分布表，你對(duì)制定居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)（即a的取值）有何建議？思考7：在實(shí)際中，取a=3t一定能保證85%以上的居民用水不超標(biāo)嗎？哪些環(huán)節(jié)可能會(huì)導(dǎo)致結(jié)論出現(xiàn)偏差？

不能保證。分組時(shí)，組距的大小可能會(huì)導(dǎo)致結(jié)論出現(xiàn)偏差，實(shí)踐中，對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)論是需要進(jìn)行評(píng)價(jià)的.

思考8：一般地，列出一組樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表可以分哪幾個(gè)步驟進(jìn)行？第一步:求極差；第二步：決定組距與組數(shù)；第三步：將數(shù)據(jù)分組；第四步：列頻率分布表。合作交流，解決問題(二):頻率分布直方圖思考1：為了直觀反映樣本數(shù)據(jù)在各組中的分布情況，我們將上述頻率分布表中的有關(guān)信息用下面的圖形表示：月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O思考2：頻率分布直方圖中小長(zhǎng)方形的面積表示什么？所有小長(zhǎng)方形的面積和＝？小長(zhǎng)方形的面積表示該組的頻率．所有小長(zhǎng)方形的面積和=1．思考3：頻率分布直方圖非常直觀地表明了樣本數(shù)據(jù)的分布情況，使我們能夠看到頻率分布表中看不太清楚的數(shù)據(jù)模式，但原始數(shù)據(jù)不能在圖中表示出來.你能根據(jù)上述頻率分布直方圖指出居民月均用水量的一些數(shù)據(jù)特點(diǎn)嗎？月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O(3)居民月均用水量的分布有一定的對(duì)稱性等.月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O思考4：樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖是根據(jù)頻率分布表畫出來的，一般地，頻率分布直方圖的作圖步驟如何？

第一步，畫平面直角坐標(biāo)系.第二步，在橫軸上均勻標(biāo)出各組分點(diǎn)，在縱軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度.第三步，以組距為寬，各組的頻率與組距的商為高，分別畫出各組對(duì)應(yīng)的小長(zhǎng)方形.1.畫頻率分布直方圖的步驟最大值(1)求極差：極差是一組數(shù)據(jù)中_________與_________的差.(2)決定組距與組數(shù)：當(dāng)樣本容量不超過100時(shí)，常分成_________組，一般取等長(zhǎng)組距，并且組距應(yīng)力求“取整”.(3)將數(shù)據(jù)分組.(4)列頻率分布表：一般分四列，即分組、___________、頻數(shù)、_______.其中頻數(shù)合計(jì)應(yīng)是樣本容量，頻率合計(jì)是___.最小值5～12頻數(shù)累計(jì)頻率1頻率2.頻率分布直方圖意義：各個(gè)小長(zhǎng)方形的面積表示相應(yīng)各組的頻率，頻率分布直方圖以面積的形式反映數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組的頻率的大小，各小長(zhǎng)方形的面積的總和等于1.3.總體取值規(guī)律的估計(jì)：我們可以用樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)的頻率分布估計(jì)總體的取值規(guī)律．4.頻率分布直方圖的特征：當(dāng)頻率分布直方圖的組數(shù)少、組距大時(shí)，容易從中看出數(shù)據(jù)整體的分布特點(diǎn)，但由于無法看出每組內(nèi)的數(shù)據(jù)分布情況，損失了較多的原式數(shù)據(jù)信息；當(dāng)頻率分布直方圖的組數(shù)多、組距小時(shí)，保留了較多的原始數(shù)據(jù)信息，但由于小長(zhǎng)方形較多，有時(shí)圖形會(huì)變得非常不規(guī)則，不容易從中看出總體數(shù)據(jù)的分布特點(diǎn)．6、應(yīng)用新知,練習(xí)鞏固例1一個(gè)農(nóng)技站為了考察某種麥穗長(zhǎng)的分布情況,在一塊試驗(yàn)地里抽取了100個(gè)麥穗,量得長(zhǎng)度如下(單位:cm):6.5

6.4

6.7

5.8

5.9

5.9

5.2

4.0

5.4

4.65.8

5.5

6.0

6.5

5.1

6.5

5.3

5.9

5.5

5.86.2

5.4

5.0

5.0

6.8

6.0

5.0

5.7

6.0

5.5

6.8

6.0

6.3

5.5

5.0

6.3

5.2

6.0

7.0

6.46.8

6.0

6.3

5.5

5.0

6.3

5.2

6.0

7.0

6.46.0

5.4

6.5

6.0

6.8

5.8

6.3

6.0

6.3

5.6

5.3

6.4

5.7

6.7

6.2

5.6

6.0

6.7

6.7

6.05.8

5.3

7.0

6.0

6.0

5.6

6.2

6.1

5.3

6.2

6.8

6.6

4.7

5.7

5.75.9

5.4

6.0

5.2

6.0

6.3

5.7

6.8

6.1

4.5

5.6

6.3

6.0

5.8

6.3根據(jù)上面的數(shù)據(jù)列出頻率分布表、繪出頻率分布直方圖,并用自己的語(yǔ)言描述一下這批麥穗長(zhǎng)的情況(1)設(shè)計(jì)變式問題,使學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng),思維層層深入,體現(xiàn)了教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的教學(xué)原則.(2)學(xué)生動(dòng)手操作畫圖表，及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況7、小結(jié)評(píng)價(jià),作業(yè)創(chuàng)新由學(xué)生歸納本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容課后思考題：不同的統(tǒng)計(jì)圖在表示數(shù)據(jù)上有不同的特點(diǎn)，我們學(xué)過哪些統(tǒng)計(jì)圖，各有什么特點(diǎn)？針對(duì)具體實(shí)際問題，該選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖？作業(yè):1（必做）書本197頁(yè)1,22（選做）