1.2 生活中的立方體圖形 北師大版七年級數(shù)學上冊同步練習(含答案)

《生活中的立方體圖形》同步練習選擇題選擇題1.如果一個多面體的一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，那么這個多面體叫做棱錐.如圖是一個四棱柱和一個六棱錐，它們各有12條棱.下列棱柱中和九棱錐的棱數(shù)相等的是（

）A.五棱柱

B.六棱柱

C.七棱柱

D.八棱柱2.將如圖所示的幾何圖形，繞直線l旋轉一周得到的立體圖形（

）A.

B.

C.

D.3.下列幾何圖形中為圓柱體的是（

）A.

B.

C.

D.4.下列立體圖形中，有五個面的是（

）A.四棱錐

B.五棱錐

C.四棱柱

D.五棱柱5.如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉一周，得到的幾何體是（

）

A.球

B.圓柱

C.半球

D.圓錐6.將一個長方形繞它的一條邊旋轉一周，所得的幾何體是（

）A.圓柱

B.三棱柱

C.長方體

D.圓錐7.如圖，直角三角形繞直線l旋轉一周，得到的立體圖形是（

）A.

B.

C.

D.8.汽車的雨刷把玻璃上的雨水刷干凈屬于的實際應用是（

）A.點動成線

B.線動成面

C.面動成體

D.以上答案都不對9.一個棱柱有18條棱，那么它的底面一定是（

）A.十八邊形

B.八邊形

C.六邊形

D.四邊形10.一個直棱柱有12個頂點，那么它的面的個數(shù)是（

）A.10個

B.9個

C.8個

D.7個11.正方體的頂點數(shù).面數(shù)和棱數(shù)分別是（

）A.8、6、12

B.6、8、12

C.8、12、6

D.6、8、1012.正多面體的面數(shù).棱數(shù).頂點數(shù)之間存在著一個奇妙的關系，若用F，E，V分別表示正多面體的面數(shù).棱數(shù).頂點數(shù)，則有F+V﹣E=2，現(xiàn)有一個正多面體共有12條棱，6個頂點，則它的面數(shù)F等于（

）A.6

B.8

C.12

D.2013.已知圓柱的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓柱的側面積是（

）A.30cm2

B.30πcm2

C.15cm2

D.15πcm214.附圖的長方體與下列選項中的立體圖形均是由邊長為1公分的小正方體緊密堆砌而成.若下列有一立體圖形的表面積與附圖的表面積相同，則此圖形為何？（

）A.

B.

C.

D.15.10個棱長為1的正方體木塊堆成如圖所示的形狀，則它的表面積是（

）A.30

B.34

C.36

D.48填空題填空題16.如圖，在長方體ABCD﹣EFGH中，與平面ADHE垂直的棱共有________條.

17.兩個完全相同的長方體的長.寬.高分別為5cm.4cm.3cm，把它們疊放在一起組成個新長方體，在這個新長方體中，體積是________cm3，最大表面積是________cm2.18.一個直角三角形繞其直角邊旋轉一周得到的幾何體是________.19.八棱柱有________個頂點，________條棱，________個面.20.如圖所示，木工師傅把一個長為1.6米的長方體木料鋸成3段后，表面積比原來增加了80cm2，那么這根木料本來的體積是________cm3.

解答題選擇題選擇題解答題選擇題選擇題21.從棱長為2的正方體毛坯的一角挖去一個棱長為1的小正方體，得到一個如圖的零件，求：

(1)這個零件的表面積（包括底面）；(2)這個零件的體積.22.有3個棱長分別是3cm，4cm，5cm的正方體組合成如圖所示的圖形.其露在外面的表面積是多少？（整個立體圖形擺放在地上）23.若正方體的棱長為1米，在地面上擺成如圖所示的形式.(1)寫出它的俯視圖的名稱；(2)求第四層時幾何圖形的表面積.24.有一種牛奶軟包裝盒如圖1所示.為了生產這種包裝盒，需要先畫出展開圖紙樣.

(1)如圖2給出三種紙樣甲.乙.丙，在甲.乙.丙中，正確的有________.(2)從已知正確的紙樣中選出一種，在原圖上標注上尺寸.(3)利用你所選的一種紙樣，求出包裝盒的側面積和表面積（側面積與兩個底面積的和）25.已知一個直五棱柱的底面是4cm的五邊形，側棱長是6cm，請回答下列問題：(1)這個直五棱柱一共有幾個頂點？幾個面？(2)這個直五棱柱的側面積是多少？

答案與解析選擇題選擇題1.【答案】B

【考點】認識立體圖形

【解析】九棱錐側面有9條棱，底面是九邊形，也有9條棱，共9+9=18條棱，A.五棱柱共15條棱，故A誤；

B.六棱柱共18條棱，故B正確；

C.七棱柱共21條棱，故C錯誤；

D.八棱柱共24條棱，故D錯誤；

【分析】根據(jù)棱錐的特點可得九棱錐側面有9條棱，底面是九邊形，也有9條棱，共9+9=18條棱，關鍵是掌握棱柱和棱錐的形狀.2.【答案】C

【考點】點.線.面.體

【解析】繞直線l旋轉一周，可以得到的圓臺.【分析】面動成體平面圖形和立體圖形之間的關系，圓臺是由直角梯形繞著垂直于底的一腰旋轉而成.3.【答案】C

【考點】認識立體圖形

【解析】選項A是圓臺，B是圓錐，C是圓柱，D是三棱柱.【分析】本題考查的圓柱的定義，根據(jù)各選項來進行判斷即可解.4.【答案】A

【考點】認識立體圖形

【解析】四棱錐有一個底面，四個側面組成，共5個面.【分析】棱柱有兩個底面，棱錐有一個底面，明確各種幾何體的組成情況.5.【答案】A

【考點】點.線.面.體

【解析】將平面圖形繞軸旋轉一周，得到的幾何體是球，

【分析】半圓繞直徑旋轉一周得到的幾何體是球.6.【答案】A

【考點】點.線.面.體

【解析】一個長方形繞著它的一條邊旋轉一周，圍成一個光滑的曲面是圓柱體.【分析】平面圖形旋轉可以得到立體圖形.7.【答案】C

【考點】點.線.面.體

【解析】將如圖所示的直角三角形繞直線l旋轉一周，可得到圓錐.【分析】考查了點，線，面，體，面動成體.8.【答案】B

【考點】點.線.面.體

【解析】汽車的雨刷實際上是一條線，通過運動把玻璃上的雨水刷干凈，是線動成面.【分析】考查了點，線，面，體，線動成面.9.【答案】C

【考點】幾何體的展開圖

【解析】根據(jù)歐拉公式有：V+F﹣E=2，∵E=18，

∴V+F=2+18=20，

①當棱柱是四棱柱時，V=8，F(xiàn)=6，V+F=14，

②當棱柱是五棱柱時，V=10，F(xiàn)=7，V+F=17，

③當棱柱是六棱柱時，V=12，F(xiàn)=8，V+F=20，

∴有18條棱的棱柱是六棱柱，它的底面是六邊形.

【分析】對棱柱的頂點數(shù)與面數(shù)的關系有全面的認識并熟記歐拉公式.10.【答案】C

【考點】幾何體的展開圖

【解析】直棱柱有12個頂點，一定是六棱柱，所以它有6個側面和2個底面共8個面.

【分析】對棱柱的頂點數(shù)與面數(shù)的關系有全面的認識并熟記歐拉公式.11.【答案】A

【考點】幾何體的展開圖

【解析】正方體的頂點數(shù)是8個，有6個面，棱有12條.【分析】對棱柱的頂點數(shù)與面數(shù)的關系有全面的認識并熟記歐拉公式.12.【答案】B

【考點】幾何體的展開圖

【解析】∵正多面體共有12條棱∴E=6

∴F=2﹣V+E=2﹣6+12=8.

【分析】對棱柱的頂點數(shù)與面數(shù)的關系有全面的認識并熟記歐拉公式.13.【答案】B

【考點】幾何體的表面積

【解析】根據(jù)圓柱的側面積公式，可得：2π×3×5=30πcm2.

【分析】圓柱側面積=底面周長×高14.【答案】B

【考點】幾何體的表面積

【解析】∵立體圖形均是由邊長為1公分的小正方體緊密堆砌而成，∴附圖的表面積為：6×2+3×2+2×2=22，

只有選項B的表面積為：5×2+3+4+5=22.

【分析】根據(jù)立體圖形的面積求法，分別得出幾何體的表面積.15.【答案】C

【考點】幾何體的表面積

【解析】根據(jù)以上分析露出的面積=5+4×2+2+4×2+3+2×1+2+6=36.【分析】第一層露出5個面；第二層露出4×2+2個面；第三層露出4×2+3+2×1+2；底面6個面.填空題填空題16.【答案】4

【考點】認識立體圖形

【解析】與平面ADHE垂直的棱有：AB，DC，HG，EF.共4條.

【分析】與一個平面內的一條直線垂直的直線就與這個平面垂直.17.【答案】120；164

【考點】認識立體圖形

【解析】∵兩個完全相同的長方體的長.寬.高分別為5cm.4cm.3cm，把它們疊放在一起組成個新長方體，

∴在這個新長方體中，體積是：2×（5×4×3）=120（cm3），

表面積有以下三種情形：

①

重疊的是長.寬分別為5cm，4cm的面，

則新長方體表面積是2×（5×4）+4×（5×3）+4×（4×3）=148（cm2）；

②

重疊的是長.高分別為5cm，3cm的面，

則新長方體表面積是4×（5×4）+2×（5×3）+4×（4×3）=158（cm2）；

③

重疊的是寬.高分別為4cm，3cm的面，

則新長方體表面積是4×（5×4）+4×（5×3）+2×（4×3）=164（cm2）.

答：在這些新長方體中，表面積最大是164cm2.

【分析】利用長方體體積求法得出即可，表面積有三種情形討論一下重疊的是長.寬，重疊的是長.高，重疊的是寬.高.18.【答案】圓錐

【考點】點.線.面.體

【解析】以直角三角形的一條直角邊所在直線為對稱軸旋轉一周，得到一個圓錐.

【分析】點動成線，線動成面，面動成體：以直角三角形的一條直角邊所在直線為對稱軸旋轉一周得到圓錐.19.【答案】16；24；10.

【考點】認識立體圖形，幾何體的展開圖

【解析】八棱柱有16個頂點，24條棱，10個面.

【分析】n棱柱有2n個頂點，3n條棱，（n+2）個面.20.【答案】3200.

【考點】幾何體的表面積

【解析】∵把長方體木料鋸成3段后，其表面積增加了四個截面，因此每個截面的面積為20cm2，

∴這根木料本來的體積是：1.6×100×20=3200（cm3）

【分析】根據(jù)長方體的切割特點，切割成三段后，表面積是增加了4個長方體的側面積，利用增加的表面積即可求出這根木料的側面積，再利用長方體的體積公式即可求解.解答題解答題21.【答案】（1）解答：挖去一個棱長為1的小正方體，得到的圖形與原圖形表面積相等，則表面積是2×2×6=24，

（2）解答：23﹣13=8﹣1=7.

【考點】幾何體的表面積

【解析】從正方體毛坯一角挖去一個小正方體得到的零件的表面積等于原正方體表面積；零件的體積為原正方體的體積減去挖去的小正方體的體積.22.【答案】225cm2解答：露在外面的表面積：5×5+4×（3×3+4×4+5×5）=25+4×（9+16+25）=225cm2.

【考點】幾何體的表面積

【解析】【分析】上面露出的所有面的面積和是最下面正方體的上面積，其余