認(rèn)識(shí)不等式課件浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

認(rèn)識(shí)不等式浙教版

八年級(jí)上冊(cè)教學(xué)目標(biāo)1.能根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義，了解不等號(hào)的意義2.會(huì)根據(jù)實(shí)際問題建立一元一次不等式模型3.會(huì)用數(shù)軸表示“x>a”“x

a”“b<x<a”這類簡單不等式4.讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。新知導(dǎo)入9月24日，在杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)男子100米仰泳決賽中，中國選手徐嘉余的成績?yōu)?2秒23，日本選手的成績?yōu)?3秒46，請(qǐng)問他們誰是冠軍？∵53秒23<53秒46∴中國選手是冠軍新知導(dǎo)入甲選手的跑步速度為6m/s,乙選手的跑步速度為5m/s,他們的速度誰更快？∵6>5∴甲的速度比乙的速度快丙選手的速度為xm/s,他說他的速度比甲慢，請(qǐng)問他們的速度有著怎樣的關(guān)系？答：x<6接下來我們一起探究更多不等量的情況探究新課如圖，這是公路上對(duì)汽車的限速標(biāo)志，表示汽車在該路段行駛的速度不得超過40km/h.用v(km/h)表示汽車的速度，怎樣表示v與40之間的關(guān)系?v40據(jù)科學(xué)家測(cè)定，太陽表面的溫度不低于6000℃.設(shè)太陽表面的溫度為t(℃),怎樣表示t與6000之間的關(guān)系?t6000探究新課如圖所示，處于平衡狀態(tài)的托盤天平的右盤放上一質(zhì)量為50g的砝碼，左盤放上一個(gè)圓球后向左傾斜，問圓球的質(zhì)量xg與質(zhì)量為50g的砝碼之間具有怎樣的關(guān)系？x<50小聰與小慧玩蹺蹺板.兩人都不用力時(shí)，蹺蹺板左低、右高.小聰?shù)纳眢w質(zhì)量為p(kg),書包的質(zhì)量為2kg,小慧的身體質(zhì)量為q(kg),怎樣表示p,q之間的關(guān)系?q<p+2探究新課

X≠3像v≤40,t≥6000,3x>5,q<p+2,x≠3這樣,用符號(hào)“<”(或“≤”),“>”(或“≥”),“≠”連接而成的數(shù)學(xué)式子,叫做不等式。這些用來連接的符號(hào)統(tǒng)稱不等號(hào)觀察這些關(guān)系式：v≤40,t≥6000,3x>5,q<p+2,x≠3你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)？左右不相等探究新課常見的不等號(hào)：符號(hào)名稱讀法實(shí)際意義舉例＜小于號(hào)小于小于、不足-1＜6＞大于號(hào)大于大于、超出2＞1≤小于等于號(hào)小于或等于不大于、不超過、至多x≤24≥大于等于號(hào)大于或等于不小于、不低于、至少x≥3≠不等號(hào)不等于不相等5≠6小試牛刀例1.根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式:(1)a是正數(shù).(2)y的2倍與6的和比1小.(3)x2

減去10不大于10.(4)設(shè)a,b,c為一個(gè)三角形的三條邊長，兩邊之和大于第三邊.解：(1)a>0.(2)2y+6<1.(3)x2-10≤10.(4)a+b>c,a+c>b,b+c>a.探究新知x

a表示大于或等于a的全體實(shí)數(shù),在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)a右邊的所有點(diǎn)，包括a在內(nèi)(如圖1);x<a表示小于a的全體實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)a左邊的所有點(diǎn)，不包括a在內(nèi)（如圖2）;b<x<a(b<a)表示大于b而小于a的全體實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)如圖3圖2圖1圖3“>和<”用空心圓點(diǎn)，“和”用實(shí)心圓點(diǎn)小試牛刀類似地，你能在數(shù)軸上分別標(biāo)出與x>a,x

a和b≤x<a(b<a)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)嗎?x>ax

ab≤x<a(b<a)典例分析例2.一座小水電站的水庫水位在12~20m(包括12m,20m)時(shí),發(fā)電機(jī)能正常工作.設(shè)水庫水位為x(m).(1)用不等式表示發(fā)電機(jī)正常工作的水位范圍,并把它表示在數(shù)軸上.(2)當(dāng)水位在下列位置時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常工作嗎?①x1=8;②x2=10;③x3=15;④x4=19.用不等式和數(shù)軸給出解釋.解：(1)用不等式表示發(fā)電機(jī)能正常工作的水位范圍是12≤x≤20,在數(shù)軸上表示如下圖。典例分析(2)當(dāng)水位在下列位置時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常工作嗎?①x1=8;②x2=10;③x3=15;④x4=19.用不等式和數(shù)軸給出解釋.解：(2)把x1=8,x2=10,x3=15,x4=19表示在數(shù)軸上，如上圖.顯然.x3,x4滿足不等式12≤x≤20,而x1,x2不滿足.也就是說，當(dāng)水位在15m,19m時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常工作;當(dāng)水位在8m,10m時(shí)，發(fā)電機(jī)不能正常工作.x1x2x3x4課堂練習(xí)

【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題C課堂練習(xí)

【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題A課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：

<<>≥課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：4.在數(shù)軸上表示下列不等式:x<4.x≥-3.-2<x≤4.（1）（2）（3）課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：1．下圖所表示的不等式是(

)CA．x>－2 B．x<－2C．x≥－2 D．x≤－2課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：2.用等式或不等式表示下列問題中的數(shù)量關(guān)系:(1)某市身高不超過的兒童可免費(fèi)乘坐公共汽車.記可以免費(fèi)乘坐公共汽車的兒童的身高為h(m).(2)某農(nóng)戶今年的收入比去年多萬元.記去年的收入為p萬元，今年的收入為q萬元（1）h≤（2）課堂練習(xí)【綜合實(shí)踐類作業(yè)】實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空.(1)a________b.(2)|a|________|b|.(3)a+b________0(4)a-b________0.(5)ab________0>>＜＜＜課堂總結(jié)什么是不等式，不等號(hào)又是什么？用符號(hào)“<”(或“≤”),“>”(或“≥”),“≠”連接而成的數(shù)學(xué)式子,叫做不等式。這些用來連接的符號(hào)統(tǒng)稱不等號(hào)用數(shù)軸表示不等式時(shí)要注意什么？1.“>和<”用空心圓點(diǎn)，“和”用實(shí)心圓點(diǎn)2.＞或≥向右畫，＜或≤向左畫作業(yè)布置