福建省莆田第二十四中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中測(cè)試試題文

PAGEPAGE6福建省莆田其次十四中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中測(cè)試試題文（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）留意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．命題“若，則”的逆否命題是（）A．若，則且 B．若，則C．若或，則 D．若或，則2．是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則A． B． C． D．3．曲線在點(diǎn)處的切線方程為（）A． B．C． D．4．在探討吸煙與患肺癌的關(guān)系中，通過收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得“吸煙與患肺癌有關(guān)”的結(jié)論，并且在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為這個(gè)結(jié)論是成立的，下列說法中正確的是（）A．100個(gè)吸煙者中至少有99人患有肺癌B．1個(gè)人吸煙，那么這個(gè)人有99%的概率患有肺癌C．在100個(gè)吸煙者中肯定有患肺癌的人D．在100個(gè)吸煙者中可能一個(gè)患肺癌的人也沒有5．已知變量x，y的關(guān)系可以用模型擬合，設(shè)z=lny，其變換后得到一組數(shù)據(jù)下：由上表可得線性回來方程，則c=（）A．-4 B． C．109 D．e1096．下列說法正確的是()A．回來直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)中的一個(gè)點(diǎn)B．從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吃地溝油與患胃腸癌有關(guān)系時(shí)，我們就說假如某人吃地溝油，那么他有99%可能患胃腸癌C．在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高D．將一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，其方差也要加上或減去這個(gè)常數(shù)7．已知（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．8．三世紀(jì)中期，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)割圓術(shù)，為計(jì)算圓周率建立了嚴(yán)密的理論和完善的算法.所謂割圓術(shù)，就是用圓內(nèi)接正多邊形的面積去無限靠近圓面積并以此求取圓周率的方法.根據(jù)這樣的思路劉徽把圓內(nèi)接正多邊形的面積始終算到了正邊形，如圖所示是利用劉徽的割圓術(shù)設(shè)計(jì)的程序框圖，若輸出的，則的值可以是()(參考數(shù)據(jù):，，)A． B． C． D．9．函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n=10，則輸出的S的值是A．910 B．1011 C．1111．已知函數(shù)，若方程有四個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．12．已知點(diǎn)是拋物線的對(duì)稱軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上且滿足，若取最大值時(shí)，點(diǎn)恰好在以為焦點(diǎn)的雙曲線上，則雙曲線的離心率為()A． B． C． D．二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．若復(fù)數(shù)滿足，則的取值范圍是______．14．已知實(shí)數(shù)滿足則的最大值為________.15．已知為正數(shù)，且直線與直線相互垂直，則的最小值為________．16.如圖所示，某幾何體由底面半徑和高均為1的圓柱與半徑為1的半球?qū)佣?，在該封閉幾何體內(nèi)部放入一個(gè)小圓柱體，且小圓柱體的上下底面均與外層圓柱的底面平行，則小圓柱體積的最大值為__________.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（10分）已知命題直線與焦點(diǎn)在軸上的橢圓無公共點(diǎn)，命題方程表示雙曲線．（1）若命題是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若命題是命題的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18．（12分）已知函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）若不等式對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19．（12分）某品牌汽車4S店為對(duì)廠家研發(fā)的一種協(xié)助產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，對(duì)該產(chǎn)品進(jìn)行試銷售，如圖1.在試銷售期間對(duì)名顧客進(jìn)行回訪，由客戶對(duì)該產(chǎn)品性能作出“滿足”或“不滿足”評(píng)價(jià)，如圖2.（1）推斷能否有的把握認(rèn)為“客戶購買產(chǎn)品對(duì)產(chǎn)品性能滿足之間有關(guān)”？（2）請(qǐng)結(jié)合數(shù)據(jù)：，，，，求與的回來方程（精確到）20．（12分）在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.現(xiàn)以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).（1）求曲線的直角坐標(biāo)系方程和直線的一般方程；（2）點(diǎn)在曲線上，且到直線的距離為，求符合條件的點(diǎn)的直角坐標(biāo).21．（12分）已知橢圓的半焦距為，圓與橢圓有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn).（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知?jiǎng)又本€過橢圓的左焦點(diǎn)，且與橢圓分別交于兩點(diǎn)，試問：軸上是否存在定點(diǎn)，使