專(zhuān)題19 力學(xué)計(jì)算題-2022年高考真題和模擬題物理分專(zhuān)題訓(xùn)練（學(xué)生版）

專(zhuān)題19力學(xué)計(jì)算題【真題匯編】1、(2022·湖南卷·T14)如圖(a)，質(zhì)量為m籃球從離地H高度處由靜止下落，與地面發(fā)生一次非彈性碰撞后反彈至離地h的最高處。設(shè)籃球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受空氣阻力的大小是籃球所受重力的倍(為常數(shù)且)，且籃球每次與地面碰撞的碰后速率與碰前速率之比相同，重力加速度大小為g。(1)求籃球與地面碰撞的碰后速率與碰前速率之比；(2)若籃球反彈至最高處h時(shí)，運(yùn)動(dòng)員對(duì)籃球施加一個(gè)向下的壓力F，使得籃球與地面碰撞一次后恰好反彈至h的高度處，力F隨高度y的變化如圖(b)所示，其中已知，求的大??；(3)籃球從H高度處由靜止下落后，每次反彈至最高點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員拍擊一次籃球(拍擊時(shí)間極短)，瞬間給其一個(gè)豎直向下、大小相等的沖量I，經(jīng)過(guò)N次拍擊后籃球恰好反彈至H高度處，求沖量I的大小。2、(2022·廣東卷·T13)某同學(xué)受自動(dòng)雨傘開(kāi)傘過(guò)程的啟發(fā)，設(shè)計(jì)了如圖所示的物理模型。豎直放置在水平桌面上的滑桿上套有一個(gè)滑塊，初始時(shí)它們處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)滑塊從A處以初速度為向上滑動(dòng)時(shí)，受到滑桿的摩擦力f為，滑塊滑到B處與滑桿發(fā)生完全非彈性碰撞，帶動(dòng)滑桿離開(kāi)桌面一起豎直向上運(yùn)動(dòng)。已知滑塊的質(zhì)量，滑桿的質(zhì)量，A、B間的距離，重力加速度g取，不計(jì)空氣阻力。求：(1)滑塊在靜止時(shí)和向上滑動(dòng)的過(guò)程中，桌面對(duì)滑桿支持力的大小和；(2)滑塊碰撞前瞬間的速度大小v1；(3)滑桿向上運(yùn)動(dòng)的最大高度h。3、(2022·山東卷·T18)如圖所示，“L”型平板B靜置在地面上，小物塊A處于平板B上的點(diǎn)，點(diǎn)左側(cè)粗糙，右側(cè)光滑。用不行伸長(zhǎng)的輕繩將質(zhì)量為M的小球懸掛在點(diǎn)正上方的O點(diǎn)，輕繩處于水平拉直狀態(tài)。將小球由靜止釋放，下擺至最低點(diǎn)與小物塊A發(fā)生碰撞，碰后小球速度方向與碰前方向相同，開(kāi)頭做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(要求擺角小于)，A以速度沿平板滑動(dòng)直至與B右側(cè)擋板發(fā)生彈性碰撞。一段時(shí)間后，A返回到O點(diǎn)的正下方時(shí)，相對(duì)于地面的速度減為零，此時(shí)小球恰好第一次上升到最高點(diǎn)。已知A的質(zhì)量，B的質(zhì)量，A與B的動(dòng)摩擦因數(shù)，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，取重力加速度。整個(gè)過(guò)程中A始終在B上，全部碰撞時(shí)間忽視不計(jì)，不計(jì)空氣阻力，求：(1)A與B的擋板碰撞后，二者的速度大小與；(2)B光滑部分的長(zhǎng)度d；(3)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A對(duì)B的摩擦力所做的功；(4)實(shí)現(xiàn)上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程，的取值范圍(結(jié)果用表示)。4、(2022·山東卷·T16)某糧庫(kù)使用額定電壓，內(nèi)阻的電動(dòng)機(jī)運(yùn)糧。如圖所示，配重和電動(dòng)機(jī)連接小車(chē)的纜繩均平行于斜坡，裝滿(mǎn)糧食的小車(chē)以速度沿斜坡勻速上行，此時(shí)電流。關(guān)閉電動(dòng)機(jī)后，小車(chē)又沿斜坡上行路程L到達(dá)卸糧點(diǎn)時(shí)，速度恰好為零。卸糧后，給小車(chē)一個(gè)向下的初速度，小車(chē)沿斜坡剛好勻速下行。已知小車(chē)質(zhì)量，車(chē)上糧食質(zhì)量，配重質(zhì)量，取重力加速度，小車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦阻力與車(chē)及車(chē)上糧食總重力成正比，比例系數(shù)為k，配重始終未接觸地面，不計(jì)電動(dòng)機(jī)自身機(jī)械摩擦損耗及纜繩質(zhì)量。求：(1)比例系數(shù)k值；(2)上行路程L值。5、(2022·全國(guó)甲卷·T24)將一小球水平拋出，使用頻閃儀和照相機(jī)對(duì)運(yùn)動(dòng)的小球進(jìn)行拍攝，頻閃儀每隔發(fā)出一次閃光。某次拍攝時(shí)，小球在拋出瞬間頻閃儀恰好閃光，拍攝的照片編輯后如圖所示。圖中的第一個(gè)小球?yàn)閽伋鏊查g的影像，每相鄰兩個(gè)球之間被刪去了3個(gè)影像，所標(biāo)出的兩個(gè)線(xiàn)段的長(zhǎng)度和之比為3：7。重力加速度大小取，忽視空氣阻力。求在拋出瞬間小球速度的大小。6、(2022·全國(guó)乙卷·T25)如圖(a)，一質(zhì)量為m的物塊A與輕質(zhì)彈簧連接，靜止在光滑水平面上：物塊B向A運(yùn)動(dòng)，時(shí)與彈簧接觸，到時(shí)與彈簧分別，第一次碰撞結(jié)束，A、B的圖像如圖(b)所示。已知從到時(shí)間內(nèi)，物塊A運(yùn)動(dòng)的距離為。A、B分別后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，與始終在水平面上運(yùn)動(dòng)的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，達(dá)到的最高點(diǎn)與前一次相同。斜面傾角為，與水平面光滑連接。碰撞過(guò)程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。求(1)第一次碰撞過(guò)程中，彈簧彈性勢(shì)能的最大值；(2)第一次碰撞過(guò)程中，彈簧壓縮量的最大值；(3)物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。7、(2022·浙江1月卷·T19)第24屆冬奧會(huì)將在我國(guó)舉辦。鋼架雪車(chē)競(jìng)賽的一段賽道如圖1所示，長(zhǎng)12m水平直道AB與長(zhǎng)20m的傾斜直道BC在B點(diǎn)平滑連接，斜道與水平面的夾角為15°。運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止動(dòng)身，推著雪車(chē)勻加速到B點(diǎn)時(shí)速度大小為8m/s，緊接著快速俯臥到車(chē)上沿BC勻加速下滑(圖2所示)，到C點(diǎn)共用時(shí)5.0s。若雪車(chē)(包括運(yùn)動(dòng)員)可視為質(zhì)點(diǎn)，始終在冰面上運(yùn)動(dòng)，其總質(zhì)量為110kg，sin15°=0.26，求雪車(chē)(包括運(yùn)動(dòng)員)(1)在直道AB上的加速度大??；(2)過(guò)C點(diǎn)的速度大小；(3)在斜道BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力大小。8、(2022·浙江1月卷·T20)如圖所示，處于豎直平面內(nèi)的一探究裝置，由傾角=37°的光滑直軌道AB、圓心為O1的半圓形光滑軌道BCD、圓心為O2的半圓形光滑細(xì)圓管軌道DEF、傾角也為37°的粗糙直軌道FG組成，B、D和F為軌道間的相切點(diǎn)，彈性板垂直軌道固定在G點(diǎn)(與B點(diǎn)等高)，B、O1、D、O2和F點(diǎn)處于同始終線(xiàn)上。已知可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊質(zhì)量m=0.1kg，軌道BCD和DEF的半徑R=0.15m，軌道AB長(zhǎng)度，滑塊與軌道FG間的動(dòng)摩擦因數(shù)，滑塊與彈性板作用后，以等大速度彈回，sin37°=0.6，cos37°=0.8?；瑝K開(kāi)頭時(shí)均從軌道AB上某點(diǎn)靜止釋放，(1)若釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的長(zhǎng)度l=0.7m，求滑塊到最低點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)其支持力FN的大小；(2)設(shè)釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的長(zhǎng)度為，滑塊第一次經(jīng)F點(diǎn)時(shí)的速度v與之間的關(guān)系式；(3)若滑塊最終靜止在軌道FG的中點(diǎn)，求釋放點(diǎn)距B點(diǎn)長(zhǎng)度的值。9、(2022·浙江6月卷·T20)如圖所示，在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量m的物塊a靜置于懸點(diǎn)O正下方的A點(diǎn)，以速度v逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶MN與直軌道AB、CD、FG處于同一水平面上，AB、MN、CD的長(zhǎng)度均為l。圓弧形細(xì)管道DE半徑為R，EF在豎直直徑上，E點(diǎn)高度為H。開(kāi)頭時(shí)，與物塊a相同的物塊b懸掛于O點(diǎn)，并向左拉開(kāi)肯定的高度h由靜止下擺，細(xì)線(xiàn)始終張緊，擺到最低點(diǎn)時(shí)恰好與a發(fā)生彈性正碰。已知，，，，，物塊與MN、CD之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，軌道AB和管道DE均光滑，物塊a落到FG時(shí)不反彈且靜止。忽視M、B和N、C之間的空隙，CD與DE平滑連接，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，取。(1)若，求a、b碰撞后瞬時(shí)物塊a的速度的大?。?2)物塊a在DE最高點(diǎn)時(shí)，求管道對(duì)物塊的作用力與h間滿(mǎn)足的關(guān)系；(3)若物塊b釋放高度，求物塊a最終靜止的位置x值的范圍(以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為正，建立x軸)。

10、(2022·浙江6月卷·T19)物流公司通過(guò)滑軌把貨物直接裝運(yùn)到卡車(chē)中，如圖所示，傾斜滑軌與水平面成24°角，長(zhǎng)度，水平滑軌長(zhǎng)度可調(diào)，兩滑軌間平滑連接。若貨物從傾斜滑軌頂端由靜止開(kāi)頭下滑，其與滑軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，貨物可視為質(zhì)點(diǎn)(取，，重力加速度)。(1)求貨物在傾斜滑軌上滑行時(shí)加速度的大?。?2)求貨物在傾斜滑軌末端時(shí)速度的大??；(3)若貨物滑離水平滑軌末端時(shí)的速度不超過(guò)2m/s，求水平滑軌的最短長(zhǎng)度。11、(2022·河北·T13)如圖，光滑水平面上有兩個(gè)等高的滑板A和B，質(zhì)量分別為和，A右端和B左端分別放置物塊C、D，物塊C、D的質(zhì)量均為，A和C以相同速度向右運(yùn)動(dòng)，B和D以相同速度向左運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻發(fā)生碰撞，作用時(shí)間極短，碰撞后C與D粘在一起形成一個(gè)新滑塊，A與B粘在一起形成一個(gè)新滑板，物塊與滑板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。重力加速度大小取。(1)若，求碰撞后滑塊C、D形成的新滑塊的速度的大小和方向；(2)若，從碰撞后到新滑塊與新滑板相對(duì)靜止，新滑塊相對(duì)新滑板的位移的大小。12、(2022·湖北·T16)打樁機(jī)是基建常用工具。某種簡(jiǎn)易打樁機(jī)模型如圖所示，重物A、B和C通過(guò)不行伸長(zhǎng)的輕質(zhì)長(zhǎng)繩跨過(guò)兩個(gè)光滑的等高小定滑輪連接，C與滑輪等高(圖中實(shí)線(xiàn)位置)時(shí)，C到兩定滑輪的距離均為L(zhǎng)。重物A和B的質(zhì)量均為m，系統(tǒng)可以在如圖虛線(xiàn)位置保持靜止，此時(shí)連接C的繩與水平方向的夾角為60°。某次打樁時(shí)，用外力將C拉到圖中實(shí)線(xiàn)位置，然后由靜止釋放。設(shè)C的下落速度為時(shí)，與正下方質(zhì)量為2m的靜止樁D正碰，碰撞時(shí)間極短，碰撞后C的速度為零，D豎直向下運(yùn)動(dòng)距離后靜止(不考慮C、D再次相碰)。A、B、C、D均可視為質(zhì)點(diǎn)。(1)求C的質(zhì)量；(2)若D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力F可視為恒力，求F的大??；(3)撤掉樁D，將C再次拉到圖中實(shí)線(xiàn)位置，然后由靜止釋放，求A、B、C的總動(dòng)能最大時(shí)C的動(dòng)能。13、(2022·湖北·T16)打樁機(jī)是基建常用工具。某種簡(jiǎn)易打樁機(jī)模型如圖所示，重物A、B和C通過(guò)不行伸長(zhǎng)的輕質(zhì)長(zhǎng)繩跨過(guò)兩個(gè)光滑的等高小定滑輪連接，C與滑輪等高(圖中實(shí)線(xiàn)位置)時(shí)，C到兩定滑輪的距離均為L(zhǎng)。重物A和B的質(zhì)量均為m，系統(tǒng)可以在如圖虛線(xiàn)位置保持靜止，此時(shí)連接C的繩與水平方向的夾角為60°。某次打樁時(shí)，用外力將C拉到圖中實(shí)線(xiàn)位置，然后由靜止釋放。設(shè)C的下落速度為時(shí)，與正下方質(zhì)量為2m的靜止樁D正碰，碰撞時(shí)間極短，碰撞后C的速度為零，D豎直向下運(yùn)動(dòng)距離后靜止(不考慮C、D再次相碰)。A、B、C、D均可視為質(zhì)點(diǎn)。(1)求C的質(zhì)量；(2)若D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力F可視為恒力，求F的大??；(3)撤掉樁D，將C再次拉到圖中實(shí)線(xiàn)位置，然后由靜止釋放，求A、B、C的總動(dòng)能最大時(shí)C的動(dòng)能?！就黄凭毩?xí)】1.(2022·福建省龍巖市高三下學(xué)期一模)如圖所示，雜技演員表演“水流星”，在長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩的一端系一個(gè)碗，以繩的另一端為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)碗經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)繩子拉力是碗和碗內(nèi)水總重力的9倍。重力加速度為g，碗可視為質(zhì)點(diǎn)，忽視空氣阻力。求：(1)碗通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)速度的大小；(2)碗通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)繩子拉力是碗和碗內(nèi)水總重力幾倍。2.(2022·北京市延慶區(qū)高三下學(xué)期一模)陽(yáng)光明媚的中午，小明同學(xué)把一塊長(zhǎng)木板放在院子里，調(diào)整傾斜角度，使陽(yáng)光剛好和木板垂直。在斜面頂端固定一個(gè)彈射裝置，把一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的小球水平彈射出來(lái)做平拋運(yùn)動(dòng)。調(diào)整初速度大小，使小球剛好落在木板底端。然后使用手機(jī)連續(xù)拍照功能，拍出多張照片記錄小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程。通過(guò)分析照片，小明得出：小球的飛行時(shí)間為0.4s；小球與其影子距離最大時(shí)，影子A距木板頂端和底端的距離之比約為7∶9，如圖所示。取g=10m/s2。(1)求飛行過(guò)程中，重力對(duì)小球做的功；(2)簡(jiǎn)要說(shuō)明，小球與影子距離最大時(shí)，剛好是飛行的中間時(shí)刻；(3)估算木板長(zhǎng)度。3.(2022·福建省莆田市高三下學(xué)期二檢)圖甲為北京2022年冬奧會(huì)的“雪如意”跳臺(tái)滑雪場(chǎng)地，其簡(jiǎn)化示意圖如圖乙，助滑道AB的豎直高度，B、C間的距離，B、C連線(xiàn)與水平方向的夾角。某質(zhì)量的運(yùn)動(dòng)員從動(dòng)身點(diǎn)A沿助滑道無(wú)初速下滑，從起跳點(diǎn)B處沿水平方向飛出，在著地點(diǎn)C處著地，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2.求(1)運(yùn)動(dòng)員在起跳點(diǎn)B處的速度v0；(2)運(yùn)動(dòng)員在助滑過(guò)程中阻力做的功。4.(2022·福建廈門(mén)市高三下學(xué)期二模)2022年2月12日，中國(guó)運(yùn)動(dòng)員高亭字新獲北京冬奧會(huì)男子速度滑冰500米金牌。中國(guó)航天科工研發(fā)的“人體高速?gòu)椛溲b置為運(yùn)動(dòng)員的高質(zhì)量訓(xùn)練供應(yīng)了科技支持。談裝置的作用過(guò)程可簡(jiǎn)化成如圖所示，運(yùn)動(dòng)員在賽道加速段受到裝置的牽引加速，快速達(dá)到指定速度后練習(xí)過(guò)彎技術(shù)。某次訓(xùn)練中，質(zhì)量m=60kg(含身上裝備)的運(yùn)動(dòng)員僅依靠F=600N的水平恒定牽引力從靜止開(kāi)頭加速運(yùn)動(dòng)了s=20m的距離，然后保持恒定速率通過(guò)半徑為R=10m的半圓形彎道，過(guò)彎時(shí)冰刀與冰面彎道凹槽處的接觸點(diǎn)如放大圖所示。忽視一切阻力，重力加速度g取10m/s2，求：(1)運(yùn)動(dòng)員被加速后的速率v及加速過(guò)程中牽引力的平均功率P；(2)運(yùn)動(dòng)員過(guò)彎道上A點(diǎn)時(shí)，冰面對(duì)其作用力FN的大小。5.(2022·福建漳州市高三下學(xué)期二模)如圖，不行伸長(zhǎng)的輕繩一端與質(zhì)量為m的小球相連，另一端跨過(guò)兩等高定滑輪與物塊連接，物塊置于左側(cè)滑輪正下方的水平壓力傳感裝置上，小球與右側(cè)滑輪的距離為l。現(xiàn)用水平向右恒力將小球由最低處拉至輕繩與豎直方向夾角處，馬上撤去F，此時(shí)傳感裝置示數(shù)為。已知物塊始終沒(méi)有脫離傳感裝置，重力加速度為g，不計(jì)滑輪的大小和一切摩擦，，，求：(1)撤去F時(shí)小球的速度大??；(2)小球返回最低處時(shí)輕繩的拉力大??；(3)小球返回最低處時(shí)傳感裝置的示數(shù)。6.(2022·河南開(kāi)封市高三下學(xué)期二模)北京冬奧會(huì)已圓滿(mǎn)結(jié)束，人們參與冰雪運(yùn)動(dòng)的熱忱高漲。如圖所示滑雪滑道PQR，質(zhì)量60kg的滑雪愛(ài)好者從頂端P靜止滑下，從末端R滑出時(shí)速度為18m/s，滑行過(guò)程中姿勢(shì)保持不變，P端相對(duì)滑道最低點(diǎn)Q高度24m，R端相對(duì)Q點(diǎn)高度4m。已知滑道末端R處的切線(xiàn)與水平方向夾角為60°(g=10m/s2)，求：(1)從P到R滑行過(guò)程中，該滑雪愛(ài)好者克服阻力做功和重力做功的比值k；(2)滑雪愛(ài)好者從R處離開(kāi)滑道后相對(duì)R上升的最大高度h。7.(2022·江蘇如皋市高三下學(xué)期一調(diào))某種彈射裝置如圖所示，左端固定的輕彈簧處于壓縮狀態(tài)且鎖定，彈簧具有的彈性勢(shì)能EP=4.5J，質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊靜止于彈簧右端，光滑水平導(dǎo)軌AB的右端與傾角θ=30°的傳送帶平滑連接，傳送帶長(zhǎng)度L=8.0m，傳送帶以恒定速率v0=8.0m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。某時(shí)刻解除鎖定，滑塊被彈簧彈射后滑上傳送帶，并從傳送帶頂端滑離落至地面。已知滑塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=，重力加速度g取10m/s2。(1)求滑塊離開(kāi)傳送帶時(shí)的速度大小v；(2)求電動(dòng)機(jī)傳送滑塊多消耗的電能E；(3)若每次開(kāi)頭時(shí)彈射裝置具有不同的彈性勢(shì)能，要使滑塊滑離傳送帶后總能落至地面上的同一位置，求的取值范圍。8.(2022·江蘇南京鹽城市高三下學(xué)期二模)現(xiàn)將等寬雙線(xiàn)在水平面內(nèi)繞制成如圖所示軌道，兩段半圓形軌道半徑均為R