空間與圖形的教學(xué)實踐與反思

PAGEPAGE4空間與圖形的教學(xué)實踐與反思很高興有機會與大家一起探討《空間與圖形》的教學(xué)實踐與反思。下面我將從三個方面來談?wù)勛约涸诮虒W(xué)中的感想。一、“空間與圖形”的編排體系七年級上：第7章《圖形的初步認(rèn)識》。本章是初中階段“空間與圖形”領(lǐng)域的起始章。在這一章中，將在小學(xué)學(xué)習(xí)“空間與圖形”內(nèi)容的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步欣賞豐富多彩的圖形世界，看到更多的立體圖形與平面圖形，初步了解立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系，并通過線段和角認(rèn)識一些簡單的圖形，并能初步進(jìn)行應(yīng)用。七年級下：第1章《三角形的初步知識》。本章主要內(nèi)容是在初步了解三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的一些基本性質(zhì)以及尺規(guī)作圖。在七年級上冊第7章，學(xué)生已經(jīng)接觸了圖形的初步知識，體驗從現(xiàn)實世界中抽象出來的幾何圖形，如直線、線段、射線、角等，并能用簡單的語言加以描述。從這一章開始將比較深入地學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)知識。第2章《圖形和變換》。本章是“空間與圖形”領(lǐng)域的四塊內(nèi)容（圖形的認(rèn)識，圖形與變換，圖形與坐標(biāo)，圖形與證明）之一。本套教科書在七年級上冊先安排圖形的初步認(rèn)識，及七年級下冊三角形的初步知識的基礎(chǔ)上，集中學(xué)習(xí)四種變換的知識，可能一方面是考慮到學(xué)生在小學(xué)階段已有所接觸，并已有一定的生活經(jīng)驗；另一方面本章所學(xué)的四種變換的初步知識將為后續(xù)的內(nèi)容，如四邊形、圓及圖形與坐標(biāo)、圖形與證明的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。八年級上：第1章《平行線》、第2章《特殊三角形》、第3章《直棱柱》。八年級下：第4章《命題與證明》、第5章《平行四邊形》、第6章《特殊平行四邊形與梯形》。九年級上：第3章《圓的基本性質(zhì)》、第4章《相似三角形》。九年級下：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》、第4章《投影與三視圖》。第四章內(nèi)容無論是對于學(xué)生還是對于老師來說都是一章全新的內(nèi)容，是老教材中從未涉及過的一個內(nèi)容?？臻g觀念的形成是一個長期的過程。而使學(xué)生具有良好的空間觀念是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的一個重要目標(biāo)，為此，本套教科書設(shè)計了一系列反映空間觀念的內(nèi)容。如七年級上冊的“圖形的初步知識”，七年級下冊

的“圖形和變換”八年級上冊“直棱柱”“圖形與坐標(biāo)”等。在此基礎(chǔ)上本章繼續(xù)研究的“投影與三視圖”，這也是反映空間觀念的重要內(nèi)容。二、七年級下教材的處理第1章《三角形的初步知識》三角形是最常見的幾何圖形之一，在現(xiàn)實生活和生產(chǎn)中有著非常廣泛的應(yīng)用，可以說三角形是學(xué)習(xí)“空間與圖形”的基礎(chǔ)。三角形的許多重要性質(zhì)是研究其它幾何圖形的依據(jù)。例如，多邊形可以分割成若干個三角形，并用三角形的知識去解決。根據(jù)三角形的性質(zhì)還可以推導(dǎo)許多幾何學(xué)中的重要結(jié)論。三角形全等是證明線段相等、角相等的重要工具，掌握三角形全等的判斷方法，一方面培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力，又為今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好了準(zhǔn)備?！俺咭?guī)作圖”因其應(yīng)用的廣泛性及在今后學(xué)習(xí)、工作中的重要性，重現(xiàn)了突出位置。（一）、教學(xué)建議：1、教學(xué)時教師要充分體現(xiàn)課本的編排意圖，盡量利用生活實物原型去展示，然后經(jīng)過觀察、聯(lián)想、交流、討論，師生共同歸納出有關(guān)三角形的一些概念、性質(zhì)。對于學(xué)生容易混淆的概念，應(yīng)在對比圖形中使學(xué)生理解、掌握。如三角形的外角的概念，學(xué)生往往從字面上理解，認(rèn)為是三角形外面的角。應(yīng)在變式圖形中從鄰補角去認(rèn)識就可以少發(fā)生錯誤。2、自主探索學(xué)習(xí)在本章的體現(xiàn)更加突出，教師要考慮到這一點，在組織、引導(dǎo)、交流過程中應(yīng)該作好充分準(zhǔn)備。如在銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中畫高時，從高的特征、垂足和位置（尤其是對直角三角形、鈍角三角形，垂足位置在角的頂點或邊的延長線上）、三條高的關(guān)系步步深入，并注意培養(yǎng)如何從學(xué)生的活動中發(fā)現(xiàn)、歸納這些結(jié)論，嘗試用數(shù)學(xué)語言有條理的表達(dá)等方面下功夫。再如三角形全等的條件，除了記住SSS、SAS、ASA、AAS這些結(jié)論外，還應(yīng)該思考“具備什么條件才能使兩個三角形全等？”“兩邊一角對應(yīng)相等，角不是夾角行不行？為什么？”“條件還能少嗎？”等問題。然后通過動手操作等活動探索，感受合作學(xué)習(xí)的快樂，體會分析問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)開拓創(chuàng)新的精神。3、繼續(xù)重視用幾何語言有條理表達(dá)的能力的培養(yǎng)。在七年級上冊第7章“圖形的初步知識”中，幾何語言的學(xué)習(xí)主要是描述性的，現(xiàn)從這一章開始初步進(jìn)入推理階段，所以有更高的要求。課本的編排分三個層次逐步加深：首先是填一個符號，判斷一些邊、角的大小或關(guān)系，如前三節(jié)中的課內(nèi)練習(xí)；其次是說明三角形全等，或利用三角形全等的性質(zhì)來說明線段和角相等，完成說理過程。從第四節(jié)開始都有這種類型的習(xí)題，且要求依次提高，先填一些重要或剛學(xué)過的理由，到后來基本上要求從頭到尾填寫理由；最后是作圖題中說明道理，這一點教師在教學(xué)過程中要重視，學(xué)生練習(xí)中也應(yīng)該明白為什么可以這樣作圖的道理。4、重視“尺規(guī)作圖”技能的培養(yǎng)。教師可先向?qū)W生介紹有關(guān)“尺規(guī)作圖”的歷史背景，引起學(xué)生的興趣，它獨特的魅力曾吸引了無數(shù)的數(shù)學(xué)家及數(shù)學(xué)愛好者。學(xué)生可能對為什么要用沒有刻度的直尺感到不理解，這里教師不需要更多的解釋，重要的是掌握尺規(guī)作圖的步驟。為了達(dá)到這一目的，教師可以分步耐心引導(dǎo)。開始作圖時，先示范，教師一邊畫，邊畫用幾何語言敘述；然后由教師敘述，學(xué)生畫；最后學(xué)生畫，并寫出作法。作圖可以培養(yǎng)學(xué)生耐心、細(xì)致、踏實的作風(fēng)，教師示范切忌馬虎、潦草。（二）、本章教學(xué)中應(yīng)注意的問題1、本章還不能達(dá)到對定理的嚴(yán)格意義上的證明，因此也不能以完整演繹推理的證明來要求學(xué)生，只需要做到合情推理，讓學(xué)生借助于實驗、觀察、歸納、類比等方法獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)，給出說理過程。步步有據(jù)是為了逐步培養(yǎng)、訓(xùn)練學(xué)生幾何語言的使用和邏輯思維能力，教師在這里不能操之過急，應(yīng)嚴(yán)格控制教學(xué)要求，不要把傳統(tǒng)教材中有關(guān)的幾何題的難度來要求學(xué)生，增加學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)。2、重視三角形全等在生活和生產(chǎn)中的應(yīng)用。課本中已經(jīng)展示了許多聯(lián)系生活和生產(chǎn)實際的例題和習(xí)題，除了課本中提供的問題以外，教師還可以發(fā)動學(xué)生自已去發(fā)現(xiàn)，并嘗試解決。3、對于作圖題，應(yīng)該區(qū)分兩種不同的要求：在七年級上冊第7章中已經(jīng)出現(xiàn)的用直尺和圓規(guī)作線段等習(xí)題，只要求畫出圖形，說明結(jié)果，可以不寫出畫法，但要保留作圖痕跡。本讓學(xué)生明確自主學(xué)習(xí)是時代的要求，能使自己成為學(xué)習(xí)的主人，能提高自己的獨立學(xué)習(xí)、獨立思考等各種能力，只有學(xué)會學(xué)習(xí)，才能在將來競爭激烈的社會上求得生存。但學(xué)生的思想工作不是靠生硬的說教能左右的，還應(yīng)該讓學(xué)生在做中去感受，在做中去培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生產(chǎn)生“疑而不解，又欲解之”的強烈愿望，從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，達(dá)到提高課堂教學(xué)效果的作用，例如：在圖形的全等中，把如圖一示，學(xué)生通過積極開動腦筋，交流合作，找出多種不同的分法，這是我始料不及的，同時讓我深深地感到了學(xué)生內(nèi)在的潛力是不可估量的，只要我們懂得去挖掘。圖一圖一4、浙版教材每章結(jié)束都有知識小節(jié)和目標(biāo)評定兩塊內(nèi)容，通過自測，對本章學(xué)習(xí)所達(dá)成情況進(jìn)行自我評定，使學(xué)生和教師都做到心中有數(shù)。我認(rèn)為教師對達(dá)成情況較差的學(xué)生最好編寫難度略低的目標(biāo)與評定（B）進(jìn)行補救。（二）困惑1、浙版教材每節(jié)課后都安排了約8-10題的習(xí)題，其中作業(yè)題中部分是難度較大的B組和C組題。教師要在課堂上完成所有題目的講解往往時間不夠，課外又沒有空余的時間講解。特別是B、C組題目雖然是供學(xué)生選做的，但有部分學(xué)生做了，不講又不行。因此每節(jié)課都是快節(jié)奏的進(jìn)行著，效果不是十分理想。那么，怎樣安排書上的習(xí)題，才能真正減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，提高課堂的教學(xué)效率呢？2、浙江版教材，專設(shè)“探究活動”欄目，另外在“合作學(xué)習(xí)”“設(shè)計題”“課題學(xué)習(xí)”以及作業(yè)的“C組題”中也充分體現(xiàn)探究性。但是探究性的過程目標(biāo)在傳統(tǒng)教學(xué)中比較少，不太熟悉。因此教學(xué)時，對這些內(nèi)容設(shè)計意圖的理解，教學(xué)中的實施落實往往感到困難。3、教材在新理念上體現(xiàn)與農(nóng)村教育實際脫節(jié)?？陀^地說新教材充分體現(xiàn)了“在現(xiàn)實生活相聯(lián)系”的特點。但在內(nèi)容的選擇上大多以城市的現(xiàn)實為背景。農(nóng)村學(xué)生對此較為陌生，所以那些不熟悉不理解的生活知識也成了學(xué)