2024年秋季新人教版七年級數(shù)學上冊教學課件 第三章 代數(shù)式 3.2代數(shù)式的值（第2課時）

第三章

代數(shù)式

3.2代數(shù)式的值（2）課程導入

課程講授習題解析課堂總結(jié)

有些同類事物中的某種數(shù)量關(guān)系常常可以用公式來描述。如在行程間題中，用s表示路程，v表示速度，t表示時間，就可以得到路程公式s=vt，它表示了路程、速度、時間這三個量之間的關(guān)系，知道v，t的值，就可以利用公式埭出s的值、在小學，我們學習過許多公式，如長方形、正方形、三角形、梯形、圓等圖形的面積公式、長方體、正方體等圖形的體積公式，等等。在解決有關(guān)問題時，經(jīng)常用這些公式進行計算:任務一：創(chuàng)設情境，導入新課例1、如圖,某學校的操場內(nèi)側(cè)由兩段直道和兩段半圓形的彎道組成.其中直道的長為a，半圓形彎道的直徑為b.（1）用代數(shù)式農(nóng)示這條跑道的周長:（2）當a=87.3m，b=52.6m時，求這條跑道的周長(取3.14，結(jié)果取整數(shù))。

任務二、師生互動，合作探究解：(1)兩段直道的長為2a;兩段彎道組成一個圓，它的直徑為b，周長為πb.因此，這條跑道的周長為2a+πb.(2)當a=67.3m，b=52.6m時，2a+πb=2×67.3+3.14×52.6

≈

300(m).因此，這條跑道的周長約為300m.任務二、師生互動，合作探究例2、一塊三角尺的形狀和尺寸如圖

所示，用代數(shù)式表示這塊三角尺的面積S.若a=10cmb=17.3cm。r=2cm。求這塊三角尺的面積（π取3.14，分析，三角尺的面積=三角形的面積一圓的面積，根據(jù)三角形、圓的面積公式可以求出三角尺的面積）

任務三：嘗試練習，鞏固內(nèi)化1、如圖所示，在長和寬分別是a、b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形．（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；（2）當a=6，b=4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，求正方形的邊長．

任務三：嘗試練習，鞏固內(nèi)化2、新學期開學，兩摞規(guī)格相同準備發(fā)放的數(shù)學課本整齊地疊放在講臺上，請根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：(1)一本數(shù)學課本的高度是多少厘米？(2)講臺的高度是多少厘米？(3)請寫出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學課本距離地面的高度的代數(shù)式(用含有x的代數(shù)式表示)；(4)若桌面上有56本同樣的數(shù)學課本，整齊疊放成一摞，從中取走18本后，求余下的數(shù)學課本距離地面的高度．解：（1）由題意可得，一本數(shù)學課本的高度是：（88－86.5）÷3=1.5÷3=0.5（厘米）（2）講臺的高度是：86.5－3×0.5=86.5－1.5=85（厘米），即講臺高度是85厘米；（3）整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學課本距離地面的高度是：（85+0.5x）厘米；（4）余下的數(shù)學課本距離地面的高度：85＋（56－18）×0.5=85＋38×0.5=85＋19=104（厘米），即余下的數(shù)學課本距離地面的高度