2.1 有理數(shù) 北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊課件2

2.1有理數(shù)第二章有理數(shù)及其運算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在具體情境中，進(jìn)一步認(rèn)識負(fù)數(shù)，理解有理數(shù)的意義.2.經(jīng)歷用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的過程，體會負(fù)數(shù)是實際生活的需要.3.會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能按一定的標(biāo)準(zhǔn)對有理數(shù)進(jìn)行分類.情境引入某班舉行知識競賽，評分標(biāo)準(zhǔn)是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分；每個隊的基本分均為0分．兩個代表隊答題情況如下表：

如果答對題所得的分?jǐn)?shù)用正數(shù)表示，那么你能寫出每個隊答題得分的情況嗎？答對題的得分答錯題的得分未回答題的得分第一隊+6第二隊-2完成下表：+8-30這里出現(xiàn)了比0分低的得分，我們可以用帶有“-”號的數(shù)來表示，如-3（讀作：負(fù)3）表示比0分低3分的數(shù)；

對于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”號，如＋6（讀作：正6）表示比0分高6的數(shù).01知識點正數(shù)和負(fù)數(shù)定義：大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加上符號“-”(負(fù))的數(shù)叫做負(fù)數(shù)．要點精析：(1)正數(shù)的實質(zhì)就是大于0的任何數(shù)，它可以含“+”，也可以不含“+”；(2)負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“-”的數(shù)，每一個正

數(shù)都對應(yīng)一個負(fù)數(shù)；

(3)判斷一個數(shù)是正、負(fù)數(shù)的方法:①不為零；②含“+”“-”的情況

(無“+”“-”視同含“+”)，兩者必須同時看．合作探究生活中你見過其他用負(fù)數(shù)表示的量嗎？2知識點具有相反意義的量“加分與扣分”“上漲量與下跌量”“零上溫度與零下溫度”等都是具有相反意義的量.為了表示具有相反意義的量，我們可以把其中一個量規(guī)定為正的，用正數(shù)來表示，而把與這個量意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用負(fù)數(shù)來表示.例如，把上漲3.3%記為+3.3%，那么下跌0.6%記為-0.6%.在相反意義的量中,我們把其中一個意義的量規(guī)定為正,那么另一個量就是負(fù)．(1)相反意義的量是指意義相反的兩個量,相反意義的量是成對出現(xiàn)的．

(2)判斷相反意義的量的標(biāo)準(zhǔn):①兩個同類量;②意義相反．

(3)具有相反意義的量的正負(fù)性是相對的,且是可以互換的.相反意義的量例

(1)某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果用+5圈表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示？(2)在某次乒乓球質(zhì)量檢測中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作+0.02克，那么﹣0.03克表示什么？

例題講解解：(1)沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈記作-12圈；(2)-0.03克表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03克；(3)某大米包裝袋上標(biāo)注著：“凈含量：10kg±150g”，這里的“10kg±150g”表示什么？例題講解(3)每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實際每袋大米可能有150g的誤差，即最多超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量150g，最少少于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量150g.我們學(xué)過的數(shù)有:整數(shù)正整數(shù):如1、2、3.......零：0負(fù)整數(shù):如-1、-2、-3......分?jǐn)?shù)

因為這些小數(shù)可以化為分?jǐn)?shù)，所以把它們看作分?jǐn)?shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)1.有理數(shù)按定義分類3知識點有理數(shù)及其分類非負(fù)整數(shù)包括正整數(shù)和0；非正整數(shù)包括負(fù)整數(shù)和0.2.有理數(shù)按性質(zhì)符號分類有理數(shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)注意：1.正數(shù)與整數(shù)的區(qū)別：正數(shù)是相對負(fù)數(shù)而言的，而整數(shù)是相對于分?jǐn)?shù)而言的.2.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，而是整數(shù).3.有限小數(shù)和百分?jǐn)?shù)都可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，因此把它們都看成分?jǐn)?shù).4.小數(shù)除了有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)外，還有一類無限不循環(huán)小數(shù).所以，我們不能說小數(shù)都是有理數(shù).1.下列說法正確的是（

）A．一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)B．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)C．正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)D．0不是有理數(shù)分析：首先要明確有理數(shù)的意義及分類．整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，因此B不對；有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，0是有理數(shù)，因此C、D不對．隨堂檢測說明：“0”既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是整數(shù)，也是有理數(shù)．A2.如果“盈利5%”記作+5%，那么-3%表示（）A．虧損3%B．虧損8%C．盈利2%D．少賺3%解析：因為“盈利5%”記作+5%，“盈利”的相反意義的量為“虧損”，所以-3%表示“虧損3%”．故選A．A小技巧：具有相反意義的量是成對出現(xiàn)的，只要求意義相反，而不要求數(shù)量一定相等.3.在有理數(shù)-3，0，23，-85，3.7中，非負(fù)數(shù)的個數(shù)為（）A．4B．3C．2D．1解析：0，23，3.7是非負(fù)數(shù)，所以非負(fù)數(shù)有3個.故選B.B易錯點：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，但它是非負(fù)數(shù)（不是負(fù)數(shù)的數(shù)）、非正數(shù)(不是正數(shù)的數(shù)).在進(jìn)行數(shù)的分類時，若忽略這一點，則會導(dǎo)致錯誤.正數(shù)集合{

…}；負(fù)數(shù)集合{

…}；整數(shù)集合{

…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合{

…}．

2,-3,+1,0

課堂小結(jié)用正、負(fù)數(shù)表示量第1步：找，找出問題中具有相反意義的兩個量.第2步：定，確定把其中的哪一個量規(guī)定為正.第