2021-2022學(xué)年北京十二中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2021-2022學(xué)年北京十二中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題2分，共28分）1．（2分）截止到2021年10月8日，北京市累計(jì)有20400000人完成了新冠疫苗第二針的接種，將20400000將科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.204×108 B．2.04×107 C．20.4×106 D．2.04×1082．（2分）﹣5的絕對(duì)值是（）A．5 B．﹣5 C． D．±53．（2分）下列各算式中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A．﹣（﹣5） B．（﹣2）×（﹣） C．﹣|﹣5| D．2﹣（﹣5）4．（2分）實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．|b|＞|a| C．b+c＜0 D．a(chǎn)b＞05．（2分）下列運(yùn)算正確的是（）A．3m+3n＝6mn B．7m﹣5m＝2m C．﹣m2﹣m2＝0 D．5mn2﹣2mn2＝36．（2分）下列選項(xiàng)中，結(jié)論正確的一項(xiàng)是（）A．﹣32＝9 B．﹣（a﹣1）＝﹣a﹣1 C．﹣（﹣2）2＝﹣|﹣22| D．2（a+b）＝2a+b7．（2分）已知關(guān)于x的方程2x﹣a+5＝0的解是x＝﹣2，則a的值為（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．28．（2分）已知2a+3b＝4，則代數(shù)式4a+6b﹣1的值是（）A．﹣9 B．3 C．7 D．59．（2分）下面說(shuō)法正確的是（）A．﹣2x是單項(xiàng)式 B．的系數(shù)是3 C．2ab2的次數(shù)是2 D．x2+2xy是四次多項(xiàng)式10．（2分）若1＜x＜2，則化簡(jiǎn)|x+1|﹣|x﹣2|的結(jié)果為（）A．3 B．﹣3 C．2x﹣1 D．1﹣2x11．（2分）已知a＝﹣，b＝，c＝﹣，判斷下列各式之值何者最大？（）A．|a+b+c| B．|a+b﹣c| C．|a﹣b+c| D．|a﹣b﹣c|12．（2分）若x＝y(tǒng)+2，則下列式子一定成立的是（）A．x﹣y+2＝0 B．x﹣2＝﹣y C．2x＝2y+2 D．13．（2分）在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)x和y，將點(diǎn)A向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C，若C和B到原點(diǎn)O的距離相等，則y與x的關(guān)系式為（）A．y＝x B．y＝x+1 C．y＝x﹣1或y＝﹣x﹣1 D．y＝x﹣1或y＝1﹣x14．（2分）如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方形中放入三個(gè)正方形，其邊長(zhǎng)從大到小分別為a，b，c，則圖中右上角陰影部分的周長(zhǎng)與左下角陰影部分的周長(zhǎng)的差為（）A．a(chǎn)+b B．b+c C．2b D．2a二、填空題（每題2分，共24分）15．（2分）比較大?。海ㄓ谩埃净颍交颍肌碧羁眨?6．（2分）的相反數(shù)是．17．（2分）把3.1428精確到千分位的近似值為．18．（2分）若單項(xiàng)式3x2ym與2xn﹣2y3是同類(lèi)項(xiàng)，則m+n＝．19．（2分）計(jì)算：1﹣1÷×（﹣7）的結(jié)果是．20．（2分）方程（m+2）x|m|﹣1+2＝m是關(guān)于x的一元一次方程，則m＝．21．（2分）若a2＝4，|b|＝3且a＞b，則a﹣b＝．22．（2分）已知關(guān)于x，y的多項(xiàng)式﹣5x2y﹣2nxy+5my2﹣3xy+4x﹣7不含二次項(xiàng)，則m+n＝．23．（2分）若|a|﹣a﹣＝0，則（3a﹣）2021＝．24．（2分）2021年5月15日07時(shí)18分，“天問(wèn)一號(hào)”火星探測(cè)器成功登陸火星表面，開(kāi)啟了中國(guó)人自主探測(cè)火星之旅．已知華氏溫度f(wàn)（℉）與攝氏溫度c（℃）之間的關(guān)系滿足如表：攝氏（單位℃）…﹣100102030…華氏（單位℉）…1432506886…若火星上的平均溫度大約為﹣55℃，則此溫度換算成華氏溫度約為℉．25．（2分）已知：，且abc＞0，a+b+c＝0，m的最大值是x，最小值為y，則x+y＝．26．（2分）根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律，若第n個(gè)圖中的q＝143，則p的值為．三、解答題（每題3分，共33分）27．（3分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0，2，﹣，﹣3，并按從小到大的順序用“＜”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)．28．（3分）計(jì)算：﹣2+（﹣7）+8．29．（3分）計(jì)算：（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4．30．（3分）計(jì)算：．31．（3分）計(jì)算：．32．（3分）解方程：3x﹣1＝2﹣x．33．（3分）解方程：1﹣2（x﹣1）＝﹣3x．34．（3分）化簡(jiǎn)：﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y235．（3分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（x2y+xy）﹣（x2y﹣xy）﹣3x2y，其中x＝﹣1，y＝1．36．（3分）王先生到市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一層記作+1層，向下一層記作﹣1層，王先生從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10（1）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明王先生最后是否回到出發(fā)點(diǎn)1樓；（2）該中心大樓每層高3米，電梯每向上或向下1米需要耗電0.2千瓦時(shí)，根據(jù)王先生上下樓的記錄，請(qǐng)你算算，他辦事時(shí)電梯需要耗電多少千瓦時(shí)？37．（3分）已知（a﹣3）2和|b+2|互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，m和n的絕對(duì)值相等，且mn＜0，y為最大的負(fù)整數(shù)，求（y+b）2﹣的值．四、解答題（每題5分，共15分）38．（5分）閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)：對(duì)稱(chēng)式一個(gè)含有多個(gè)字母的代數(shù)式中，如果任意交換兩個(gè)字母的位置，代數(shù)式的值都不變，這樣的代數(shù)式就叫做對(duì)稱(chēng)式．例如：代數(shù)式abc中任意兩個(gè)字母交換位置，可得到代數(shù)式bac，acb，cba，因?yàn)閍bc＝bac＝acb＝cba，所以abc是對(duì)稱(chēng)式；而代數(shù)式a﹣b中字母a，b交換位置，得到代數(shù)式b﹣a，因?yàn)閍﹣b≠b﹣a，所以a﹣b不是對(duì)稱(chēng)式．任務(wù)：（1）下列四個(gè)代數(shù)式中，是對(duì)稱(chēng)式的是（填序號(hào)）；①a+b+c；②a2+b2；③a2b；④．（2）寫(xiě)出一個(gè)只含有字母x，y的單項(xiàng)式，使該單項(xiàng)式是對(duì)稱(chēng)式，且次數(shù)為6；（3）已知A＝a2b﹣3b2c+c2a，B＝a2b﹣5b2c，求3A﹣2B，并直接判斷所得結(jié)果是否為對(duì)稱(chēng)式．39．（5分）如圖1，點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個(gè)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣5，b，4．某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)A，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對(duì)齊刻度1.8cm，點(diǎn)C對(duì)齊刻度5.4cm．（1）求數(shù)軸上點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)b；（2）點(diǎn)P是圖1數(shù)軸上一點(diǎn)，P到A的距離是到B的距離的兩倍，求點(diǎn)P所表示的數(shù)；（3）若點(diǎn)Q在數(shù)軸上表示的數(shù)為x，則|x+5|+|x﹣4|的最小值為，|x+5|﹣|x﹣4|的最大值為．40．（5分）將網(wǎng)格中相鄰的上下或左右兩個(gè)數(shù)分別加上或減去同一個(gè)數(shù)，稱(chēng)為一步變換．比如，我們可以用三步變換將網(wǎng)格1變成網(wǎng)格2，變換過(guò)程如圖：（1）用兩步變換將網(wǎng)格3變成網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中填寫(xiě)第一步變換后的結(jié)果；（2）若網(wǎng)格5經(jīng)過(guò)三步變換可以變成網(wǎng)格6，求x的值（不用填寫(xiě)網(wǎng)格）；（3）若網(wǎng)格7經(jīng)過(guò)若干步變換可以變成網(wǎng)格8，請(qǐng)直接寫(xiě)出a、b之間滿足的關(guān)系．

2021-2022學(xué)年北京十二中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題2分，共28分）1．（2分）截止到2021年10月8日，北京市累計(jì)有20400000人完成了新冠疫苗第二針的接種，將20400000將科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.204×108 B．2.04×107 C．20.4×106 D．2.04×108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：20400000＝2.04×107．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．2．（2分）﹣5的絕對(duì)值是（）A．5 B．﹣5 C． D．±5【分析】根據(jù)絕對(duì)值的含義和求法，可得﹣5的絕對(duì)值是：|﹣5|＝5，據(jù)此解答即可．【解答】解：﹣5的絕對(duì)值是：|﹣5|＝5．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值的含義和求法的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等；②絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，絕對(duì)值等于0的數(shù)有一個(gè)，沒(méi)有絕對(duì)值等于負(fù)數(shù)的數(shù)．③有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)．3．（2分）下列各算式中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A．﹣（﹣5） B．（﹣2）×（﹣） C．﹣|﹣5| D．2﹣（﹣5）【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題．【解答】解：﹣（﹣5）＝5，故選項(xiàng)A不符合題意；（﹣2）×（﹣）＝，故選項(xiàng)B不符合題意；﹣|﹣5|＝﹣5，故選項(xiàng)C符合題意；2﹣（﹣5）＝2+5＝7，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．4．（2分）實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．|b|＞|a| C．b+c＜0 D．a(chǎn)b＞0【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，可以得到﹣4＜a＜﹣3，﹣1＜b＜0，2＜c＜3，進(jìn)而對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：由數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)可知，﹣4＜a＜﹣3，﹣1＜b＜0，2＜c＜3，因此有a＜b＜c，|a|＞|b|，b+c＞0，ab＞0，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，絕對(duì)值和符號(hào)是確定有理數(shù)的兩個(gè)必要條件．5．（2分）下列運(yùn)算正確的是（）A．3m+3n＝6mn B．7m﹣5m＝2m C．﹣m2﹣m2＝0 D．5mn2﹣2mn2＝3【分析】在合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變，據(jù)此逐一判斷即可．【解答】解：A、3m與3n不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；B、7m﹣5m＝2m，故本選項(xiàng)符合題意；C、﹣m2﹣m2＝﹣2m2，故本選項(xiàng)不合題意；D、5mn2﹣2mn2＝3mn2，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，熟記合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵．6．（2分）下列選項(xiàng)中，結(jié)論正確的一項(xiàng)是（）A．﹣32＝9 B．﹣（a﹣1）＝﹣a﹣1 C．﹣（﹣2）2＝﹣|﹣22| D．2（a+b）＝2a+b【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的運(yùn)算法則，去括號(hào)法則解答即可．【解答】解：A、﹣32＝﹣9，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、﹣（a﹣1）＝﹣a+1，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、因?yàn)椹仯ī?）2＝﹣4，﹣|﹣22|＝﹣4，所以﹣（﹣2）2＝﹣|﹣22|，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；D、2（a+b）＝2a+2b，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方，去括號(hào)．解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘方的運(yùn)算法則和去括號(hào)法則．7．（2分）已知關(guān)于x的方程2x﹣a+5＝0的解是x＝﹣2，則a的值為（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2【分析】由x＝﹣2是方程的解，故將x＝﹣2代入原方程中，得到關(guān)于a的方程，求出方程的解得到a的值即可．【解答】解：由方程2x﹣a+5＝0的解是x＝﹣2，故將x＝﹣2代入方程得：2×（﹣2）﹣a+5＝0，解得：a＝1．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，方程的解為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，熟練掌握方程解的定義是解本題的關(guān)鍵．8．（2分）已知2a+3b＝4，則代數(shù)式4a+6b﹣1的值是（）A．﹣9 B．3 C．7 D．5【分析】將所求代數(shù)式適當(dāng)變形，利用整體代入的方法解答即可．【解答】解：∵2a+3b＝4，∴4a+6b﹣1＝2（2a+3b）﹣1＝2×4﹣1＝8﹣1＝7．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了求代數(shù)式的值，將所求代數(shù)式適當(dāng)變形，利用整體代入的方法解答是解題的關(guān)鍵．9．（2分）下面說(shuō)法正確的是（）A．﹣2x是單項(xiàng)式 B．的系數(shù)是3 C．2ab2的次數(shù)是2 D．x2+2xy是四次多項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【解答】解：A、﹣2x是單項(xiàng)式，正確，符合題意；B、的系數(shù)是，故錯(cuò)誤，不符合題意；C、2ab2的次數(shù)是1+2＝3，故錯(cuò)誤，不符合題意；D、x2+2xy是二次多項(xiàng)式，故錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，需注意：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．10．（2分）若1＜x＜2，則化簡(jiǎn)|x+1|﹣|x﹣2|的結(jié)果為（）A．3 B．﹣3 C．2x﹣1 D．1﹣2x【分析】直接利用x的取值范圍再結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．【解答】解：∵1＜x＜2，∴|x+1|﹣|x﹣2|＝x+1﹣（2﹣x）＝2x﹣1．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值，正確去絕對(duì)值是解題關(guān)鍵．11．（2分）已知a＝﹣，b＝，c＝﹣，判斷下列各式之值何者最大？（）A．|a+b+c| B．|a+b﹣c| C．|a﹣b+c| D．|a﹣b﹣c|【分析】根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算及絕對(duì)值的意義解題即可．【解答】解：∵a＝﹣，b＝，c＝﹣，a﹣b+c是最小的，∴相應(yīng)的絕對(duì)值最大．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查絕對(duì)值的定義，有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用是解題關(guān)鍵．12．（2分）若x＝y(tǒng)+2，則下列式子一定成立的是（）A．x﹣y+2＝0 B．x﹣2＝﹣y C．2x＝2y+2 D．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【解答】解：A．∵x＝y(tǒng)+2，∴x﹣y﹣2＝0，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵x＝y(tǒng)+2，∴x﹣2＝y(tǒng)，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∵x＝y(tǒng)+2，∴2x＝2y+4，故本選項(xiàng)不符合題意；D．∵x＝y(tǒng)+2，∴＝+1，∴﹣＝1，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等式的性質(zhì)，注意：等式的性質(zhì)是：①等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)或式子，等式仍成立；②等式的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，等式仍成立；等式的兩邊都除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，等式仍成立．13．（2分）在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)x和y，將點(diǎn)A向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C，若C和B到原點(diǎn)O的距離相等，則y與x的關(guān)系式為（）A．y＝x B．y＝x+1 C．y＝x﹣1或y＝﹣x﹣1 D．y＝x﹣1或y＝1﹣x【分析】先根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)左減右加的規(guī)律得出點(diǎn)C表示的數(shù)為x﹣1，再由C和B到原點(diǎn)O的距離相等，得到|x﹣1|＝|y|，化簡(jiǎn)即可求解．【解答】解：∵點(diǎn)A表示數(shù)x，將點(diǎn)A向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為x﹣1，∵若C和B到原點(diǎn)O的距離相等，點(diǎn)B表示數(shù)y，∴|x﹣1|＝|y|，∴y＝x﹣1或y＝1﹣x．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，兩點(diǎn)間的距離公式，數(shù)軸上的點(diǎn)平移的規(guī)律，得出點(diǎn)C表示的數(shù)是解題的關(guān)鍵．14．（2分）如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方形中放入三個(gè)正方形，其邊長(zhǎng)從大到小分別為a，b，c，則圖中右上角陰影部分的周長(zhǎng)與左下角陰影部分的周長(zhǎng)的差為（）A．a(chǎn)+b B．b+c C．2b D．2a【分析】設(shè)重疊部分的小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為x和y，依次表示圖上陰影部分的各邊的長(zhǎng)，從而利用周長(zhǎng)公式可得答案．【解答】解：設(shè)重疊部分的小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為x和y，則右上角陰影部分的周長(zhǎng)與左下角陰影部分的周長(zhǎng)的差為：2（a+b﹣x﹣c）+2（b+c﹣y）﹣2（b﹣x）﹣2（a﹣y）＝2a+2b﹣2x﹣2c+2b+2c﹣2y﹣2b+2x﹣2a+2y＝2b．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減、列代數(shù)式、去括號(hào)，列代數(shù)式與去括號(hào)是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題2分，共24分）15．（2分）比較大?。海迹ㄓ谩埃净颍交颍肌碧羁眨痉治觥扛鶕?jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：∵＞，∴＜；故答案為：＜．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小是解題的關(guān)鍵．16．（2分）的相反數(shù)是．【分析】一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是只有符號(hào)不同的數(shù)．【解答】解：根據(jù)概念，則的相反數(shù)為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)．一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．17．（2分）把3.1428精確到千分位的近似值為3.143．【分析】把萬(wàn)分位上的數(shù)字8進(jìn)行四舍五入．【解答】解：把3.1428精確到千分位的近似值為3.143．故答案為：3.143．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：“精確到第幾位”和“有幾個(gè)有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實(shí)際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對(duì)數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個(gè)近似數(shù)中哪個(gè)相對(duì)更精確一些．18．（2分）若單項(xiàng)式3x2ym與2xn﹣2y3是同類(lèi)項(xiàng)，則m+n＝7．【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)，可得答案．注意同類(lèi)項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān)．【解答】解：∵單項(xiàng)式3x2ym與2xn﹣2y3是同類(lèi)項(xiàng)，∴n﹣2＝2，m＝3，解得n＝4，m＝3．m+n＝3+4＝7，故答案為：7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類(lèi)項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無(wú)關(guān)”：①與字母的順序無(wú)關(guān)；②與系數(shù)無(wú)關(guān)．19．（2分）計(jì)算：1﹣1÷×（﹣7）的結(jié)果是50．【分析】直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解答】解：原式＝1﹣7×（﹣7）＝50．故答案為：50．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20．（2分）方程（m+2）x|m|﹣1+2＝m是關(guān)于x的一元一次方程，則m＝2．【分析】根據(jù)題意首先得到：|m|﹣1＝1，解此絕對(duì)值方程，求出m的兩個(gè)值．分別代入所給方程中，使系數(shù)不為0的方程，解即可；如果系數(shù)為0，則不合題意，舍去．【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：m＝2．故答案是：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1．21．（2分）若a2＝4，|b|＝3且a＞b，則a﹣b＝1或5．【分析】先根據(jù)已知條件確定a、b的值，再計(jì)算a﹣b．【解答】解：∵a2＝4，|b|＝3，∴a＝±2，b＝±3．由a＞b，可得a＝2，b＝±3．當(dāng)a＝2，b＝﹣3時(shí)，a﹣b＝2+3＝5；當(dāng)a＝﹣2，b＝﹣3時(shí)，a﹣b＝﹣2﹣（﹣3）＝1．故答案為：1或5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方、絕對(duì)值及有理數(shù)的減法，根據(jù)已知確定a、b的值是解決本題的關(guān)鍵．22．（2分）已知關(guān)于x，y的多項(xiàng)式﹣5x2y﹣2nxy+5my2﹣3xy+4x﹣7不含二次項(xiàng)，則m+n＝﹣1.5．【分析】先合并同類(lèi)項(xiàng)，然后根據(jù)多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)可知5m＝0，2n+3＝0，從而可求得m、n的值，然后代入計(jì)算即可．【解答】解：﹣5x2y﹣2nxy+5my2﹣3xy+4x﹣7＝﹣5x2y﹣（2n+3）xy+5my2+4x﹣7，∵多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)，∴5m＝0，2n+3＝0，解得m＝0，n＝﹣1.5，∴m+n＝﹣1.5，故答案為：﹣1.5．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是多項(xiàng)式的概念，明確多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．23．（2分）若|a|﹣a﹣＝0，則（3a﹣）2021＝﹣1．【分析】先討論得到a＜0，此時(shí)解得a＝﹣，所以3a﹣＝﹣1，然后根據(jù)乘方的意義計(jì)算．【解答】解：當(dāng)a≥0時(shí)，∵|a|﹣a﹣＝0，∴a﹣a﹣＝0，不合題意舍去；當(dāng)a＜0時(shí)，∵|a|﹣a﹣＝0，∴﹣a﹣a﹣＝0，解得a＝﹣，∴3a﹣＝3×（﹣）﹣＝﹣1，∴（3a﹣）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．故答案為﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值：若a＞0，則|a|＝a；若a＝0，則|a|＝0；若a＜0，則|a|＝﹣a．24．（2分）2021年5月15日07時(shí)18分，“天問(wèn)一號(hào)”火星探測(cè)器成功登陸火星表面，開(kāi)啟了中國(guó)人自主探測(cè)火星之旅．已知華氏溫度f(wàn)（℉）與攝氏溫度c（℃）之間的關(guān)系滿足如表：攝氏（單位℃）…﹣100102030…華氏（單位℉）…1432506886…若火星上的平均溫度大約為﹣55℃，則此溫度換算成華氏溫度約為﹣67℉．【分析】根據(jù)表格中“攝氏（單位℃）”與“華氏（單位℉）”之間的變化關(guān)系得出函數(shù)關(guān)系式，再將c＝﹣55℃代入計(jì)算即可．【解答】解：由表格中兩個(gè)變量的變化關(guān)系可得，f＝32+18×＝32+1.8c，當(dāng)c＝﹣55時(shí)，f＝32+1.8×（﹣55）＝﹣67（℉），故答案為：﹣67．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的表示方法，理解表格中兩個(gè)變量的變化關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．25．（2分）已知：，且abc＞0，a+b+c＝0，m的最大值是x，最小值為y，則x+y＝﹣4．【分析】根據(jù)abc＞0，a+b+c＝0，可以知道a，b，c中有2個(gè)負(fù)數(shù)，1個(gè)正數(shù)，然后分三種情況分別計(jì)算m的值，從而得到m的最大值和最小值，從而得出答案．【解答】解：∵abc＞0，a+b+c＝0，∴當(dāng)a＞0，b＜0，c＜0，a+b＝﹣c＞0，b+c＝﹣a＜0，c+a＝﹣b＞0，∴m＝++＝++＝﹣1+2﹣3＝﹣2；當(dāng)a＜0，b＞0，c＜0，a+b＝﹣c＞0，b+c＝﹣a＞0，c+a＝﹣b＜0，∴m＝++＝++＝﹣1﹣2+3＝0；當(dāng)a＜0，b＜0，c＞0，a+b＝﹣c＜0，b+c＝﹣a＞0，c+a＝﹣b＞0，∴m＝++＝++＝1﹣2﹣3＝﹣4；∴m的最大值為0，最小值為﹣4，∴x+y＝﹣4，故答案為：﹣4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，有理數(shù)的混合運(yùn)算，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，掌握正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值等于0是解題的關(guān)鍵．26．（2分）根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律，若第n個(gè)圖中的q＝143，則p的值為121．【分析】每個(gè)圖形中，左邊三角形上的數(shù)字即為圖形的序數(shù)n，右邊三角形上的數(shù)字為p＝n2，下面三角形上的數(shù)字q＝（n+1）2﹣1，先把q＝143代入求出n的值，再進(jìn)一步求出p的值．【解答】解：通過(guò)觀察可得規(guī)律：p＝n2，q＝（n+1）2﹣1，∵q＝143，∴（n+1）2﹣1＝143，解得：n＝11，∴p＝n2＝121，故答案為：121．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形中有關(guān)數(shù)字的變化規(guī)律，能準(zhǔn)確觀察到相關(guān)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題（每題3分，共33分）27．（3分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0，2，﹣，﹣3，并按從小到大的順序用“＜”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)．【分析】首先在數(shù)軸上確定各個(gè)點(diǎn)的位置，再數(shù)形結(jié)合根據(jù)從左到右的順序用“＜”連接即可．【解答】解：如圖所示：從小到大排列順序?yàn)椋憨?＜﹣＜0＜＜2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)形結(jié)合利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．28．（3分）計(jì)算：﹣2+（﹣7）+8．【分析】把括號(hào)去掉，從左往右依次計(jì)算．【解答】解：﹣2+（﹣7）+8＝﹣2﹣7+8＝（﹣2﹣7）+8＝﹣9+8＝﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)加法，掌握有理數(shù)加法法則，加法的交換律和結(jié)合律的熟練應(yīng)用是解題關(guān)鍵．29．（3分）計(jì)算：（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4．【分析】先算乘除法，再算減法．【解答】解：（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4＝﹣35+9＝﹣26．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．30．（3分）計(jì)算：．【分析】根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算．【解答】解：＝﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）＝28﹣30+9＝7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．31．（3分）計(jì)算：．【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加減；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．【解答】解：＝﹣1+×（6﹣9）＝﹣1+×（﹣3）＝﹣1﹣1＝﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．32．（3分）解方程：3x﹣1＝2﹣x．【分析】通過(guò)移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、x的系數(shù)化為1解決此題．【解答】解：∵3x﹣1＝2﹣x，∴3x+x＝2+1．∴4x＝3．∴x＝．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解決本題的關(guān)鍵．33．（3分）解方程：1﹣2（x﹣1）＝﹣3x．【分析】通過(guò)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、x的系數(shù)化為1解決此題．【解答】解：∵1﹣2（x﹣1）＝﹣3x，∴1﹣2x+2＝﹣3x．∴﹣2x+3x＝﹣2﹣1．∴x＝﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解決本題的關(guān)鍵．34．（3分）化簡(jiǎn)：﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則化簡(jiǎn)即可．【解答】解：﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2＝（﹣3xy+5xy）﹣（2y2+4y2）＝2xy﹣6y2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，熟記合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵．35．（3分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（x2y+xy）﹣（x2y﹣xy）﹣3x2y，其中x＝﹣1，y＝1．【分析】直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)，再把已知代入求出答案．【解答】解：原式＝2x2y+2xy﹣x2y+xy﹣3x2y＝﹣2x2y+3xy，當(dāng)x＝﹣1，y＝1時(shí)，原式＝﹣2×（﹣1）2×1+3×（﹣1）×1＝﹣2﹣3＝﹣5．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類(lèi)項(xiàng)是解題關(guān)鍵．36．（3分）王先生到市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一層記作+1層，向下一層記作﹣1層，王先生從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10（1）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明王先生最后是否回到出發(fā)點(diǎn)1樓；（2）該中心大樓每層高3米，電梯每向上或向下1米需要耗電0.2千瓦時(shí)，根據(jù)王先生上下樓的記錄，請(qǐng)你算算，他辦事時(shí)電梯需要耗電多少千瓦時(shí)？【分析】（1）把上下樓層的記錄相加，根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，如果等于0則能回到1樓，否則不能；（2）求出上下樓層所走過(guò)的總路程，然后乘以0.2即可得解．【解答】解：（1）（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣10）＝6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣10＝28﹣28＝0，∴王先生最后能回到出發(fā)點(diǎn)1樓；（2）王先生走過(guò)的路程是3×（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣10|）＝3×（6+3+10+8+12+7+10）＝3×56＝168（m），168×0.2＝33.6（千瓦時(shí)）．故他辦事時(shí)電梯需要耗電33.6千瓦時(shí)．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，（2）中注意要求出上下樓層的絕對(duì)值，而不是利用（1）中的結(jié)論求解，這是本題容易出錯(cuò)的地方．37．（3分）已知（a﹣3）2和|b+2|互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，m和n的絕對(duì)值相等，且mn＜0，y為最大的負(fù)整數(shù)，求（y+b）2﹣的值．【分析】利用相反數(shù)、倒數(shù)，絕對(duì)值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，確定出各自的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵（a﹣3）2和|b+2|互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，m和n的絕對(duì)值相等，且mn＜0，y為最大的負(fù)整數(shù)，∴（a﹣3）2+|b+2|＝0，cd＝1，m+n＝0，＝﹣1，y＝﹣1，解得：a＝3，b＝﹣2，則原式＝（﹣1﹣2）2﹣（﹣1）+4m+4n＝9+1+4（m+n）＝10+0＝10．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值及偶次方，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．四、解答題（每題5分，共15分）38．（5分）閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)：對(duì)稱(chēng)式一個(gè)含有多個(gè)字母的代數(shù)式中，如果任意交換兩個(gè)字母的位置，代數(shù)式的值都不變，這樣的代數(shù)式就叫做對(duì)稱(chēng)式．例如：代數(shù)式abc中任意兩個(gè)字母交換位置，可得到代數(shù)式bac，acb，cba，因?yàn)閍bc＝bac＝acb＝cba，所以abc是對(duì)稱(chēng)式；而代數(shù)式a﹣b中字母a，b交換位置，得到代數(shù)式b﹣a，因?yàn)閍﹣b≠b﹣a，所以a﹣b不是對(duì)稱(chēng)式．任務(wù)：（1）下列四個(gè)代數(shù)式中，是對(duì)稱(chēng)式的是①②（填序號(hào)）；①a+b+c；②a2+b2；③a2b；④．（2）寫(xiě)出一個(gè)只含有字母x，y的單項(xiàng)式，使該單項(xiàng)式是對(duì)稱(chēng)式，且次數(shù)為6；（3）已知A＝a2b﹣3b2c+c2a，B＝a2b﹣5b2c，求3A﹣2B，并直接判斷所得結(jié)果是否為對(duì)稱(chēng)式．【分析】（1）由對(duì)稱(chēng)式定義直接可得答案；（2）按照要求寫(xiě)出一個(gè)符合要求的式子即可；（3）先將A＝a2b﹣3b2c+c2a，B＝a2b﹣5b2c代入3A﹣2B計(jì)算，再判斷即可得答案．【解答】解：（1）根據(jù)對(duì)稱(chēng)式的定義可知：a+b+c、a2+b2是對(duì)稱(chēng)式，a2b和不是對(duì)稱(chēng)式，故答案為：①②；（2）∵只含有字母x，y，單項(xiàng)