江蘇省徐州市2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期新生入學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)試題（解析版）

2024年新初一學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)卷（滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間60分鐘）一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填入括號(hào)內(nèi)，每題2分，共16分）1.用一條長(zhǎng)16厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，如果長(zhǎng)和寬都是質(zhì)數(shù)，它的面積是（）平方厘米．A.6 B.10 C.15 D.21【答案】C【解析】【分析】解答此題的關(guān)鍵是：依據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式及長(zhǎng)和寬都是質(zhì)數(shù)，先確定長(zhǎng)與寬的值，進(jìn)而求其面積．由“用一條長(zhǎng)16厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形”可知，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是16厘米，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和是厘米，再據(jù)“長(zhǎng)和寬都是質(zhì)數(shù)”即可確定出長(zhǎng)與寬的值，從而可以計(jì)算出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積．【詳解】解：長(zhǎng)與寬的和：（厘米）；因?yàn)殚L(zhǎng)和寬都是質(zhì)數(shù)，則長(zhǎng)是5厘米，寬是3厘米，長(zhǎng)方形的面積：（平方厘米）；答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是15平方厘米．故選：C．2.下列物品中，（）的體積大約是6立方厘米．A.一粒黃豆 B.一塊橡皮 C.一個(gè)文具盒 D.一個(gè)籃球【答案】B【解析】【分析】該題主要考查了對(duì)體積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)．根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)體積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，即可求解．【詳解】解：一塊橡皮的體積大約是6立方厘米，故選：B．3.把整個(gè)圖形看作“1”，涂色部分能用“”表示的是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了分?jǐn)?shù)化小數(shù)，熟練掌握分?jǐn)?shù)化小數(shù)是解題的關(guān)鍵．分析各選項(xiàng)圖形涂色部分的占比，然后分?jǐn)?shù)化小數(shù)即可求解．【詳解】解：A．該選項(xiàng)的圖形平均分成了份，涂色部分占4份，也就是，即，故不符合題意；B．該選項(xiàng)的圖形不是平均分，故不符合題意；C．該選項(xiàng)的圖形平均分成了4份，涂色部分占1份，也就是，即，故不符合題意；D．該選項(xiàng)的圖形平均分成了5份，涂色部分占4份的一半，也就是，即，也就是，故符合題意．故選D．4.一種圓柱形的罐頭，它的側(cè)面有一張商標(biāo)紙，沿著高把商標(biāo)紙剪開(kāi)（如圖）展開(kāi)后是（）．A.平行四邊形 B.三角形 C.梯形 D.長(zhǎng)方形【答案】D【解析】【分析】本題考查圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖與圓柱的關(guān)系，熟記常見(jiàn)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖是關(guān)鍵．根據(jù)圓柱的特征，將圓柱分別沿高展開(kāi)得到長(zhǎng)方形，沿除高外的任何直線展開(kāi)都可得到展開(kāi)圖是平行四邊形．【詳解】解：將圓柱側(cè)面沿高展開(kāi)，得到一個(gè)長(zhǎng)方形，而長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，沿除高之外的任何一條不同于高的直線展開(kāi)都會(huì)得到平行四邊形，所以沿著高把商標(biāo)紙剪開(kāi)展開(kāi)后是長(zhǎng)方形；．故選：D．5.用一副三角尺的兩個(gè)角不能拼成（）度的角．A.15 B.105 C.110 D.120【答案】C【解析】【分析】本題考查了角的計(jì)算．用三角板拼特殊角其實(shí)質(zhì)是角的和差運(yùn)算，理解題意是關(guān)鍵．用三角板畫(huà)出角，無(wú)非是用角度加減法．根據(jù)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】解：A．的角，；故本選項(xiàng)不符合題意；B．的角，；故本選項(xiàng)不符合題意；C．的角，無(wú)法用三角板中角的度數(shù)拼出；故本選項(xiàng)符合題意；D．的角，；故本選項(xiàng)不符合題意．故選C．6.某品牌的飲料促銷(xiāo)方式如下：甲店打七五折，乙店“買(mǎi)三送一”，丙店“每滿(mǎn)元減元”．李老師要買(mǎi)瓶標(biāo)價(jià)9元的這種品牌的飲料，在（）店購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)A.甲 B.乙 C.丙 D.無(wú)法確定【答案】A【解析】【分析】解決本題關(guān)鍵是理解三家商店不同的優(yōu)惠政策，分別找出求現(xiàn)價(jià)的方法，求出現(xiàn)價(jià)，再比較．甲店打七五折：是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的，把原價(jià)看成單位“1”，用原價(jià)9元乘求出每瓶的現(xiàn)價(jià)，再乘瓶，即可求出在甲店需要的錢(qián)數(shù)；乙店“滿(mǎn)三送一”：是指買(mǎi)4瓶飲料只需要付3瓶的錢(qián)，先用瓶除以4，求出里面最多有幾個(gè)4瓶，還余幾瓶，從而求出需要付錢(qián)的瓶數(shù)，再乘9元，即可求出在乙店需要的錢(qián)數(shù)；丙店“每滿(mǎn)元減元”：是指每元可以減免元，先用瓶乘9元，求出原價(jià)一共是多少錢(qián)，再除以，求出總錢(qián)數(shù)里面有多少個(gè)元，就是可以減免多少個(gè)元，再用乘法求出可以減免的錢(qián)數(shù)，然后用原總價(jià)減去可以減免的錢(qián)數(shù)，從而求出丙店需要的錢(qián)數(shù)，再比較即可求解．【詳解】解：甲店：（元）乙店：（元）丙店：（元）（元）答：在甲店購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)．故選：A．7.下面幾句話中，正確的有（）句．（1）把連續(xù)五個(gè)自然數(shù)按從大到小的順序排列，中間的數(shù)就是這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)；（2）從上面看這個(gè)正方體（如圖）的黑色部分應(yīng)該是一個(gè)銳角三角形；（3）如果a是一個(gè)偶數(shù)，b是一個(gè)奇數(shù)，那么的結(jié)果是奇數(shù)；（4）一杯糖水的含糖率是，再加入5克糖和20克水，這杯糖水的含糖率不變．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】本題考查的是平均數(shù)的含義，奇數(shù)與偶數(shù)，正方體的認(rèn)識(shí)，百分比的含義，掌握基礎(chǔ)概念是解本題的關(guān)鍵．（1）設(shè)這五個(gè)自然數(shù)中的中間數(shù)是a，再根據(jù)平均數(shù)計(jì)算方法求出這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即可判斷正誤；（2）因?yàn)檎叫蔚?個(gè)角是直角，所以黑色部分是直角三角形，據(jù)此判斷即可；（3）如果a是一個(gè)偶數(shù)，是偶數(shù)，如果b是一個(gè)奇數(shù)，是偶數(shù)，所以的結(jié)果是偶數(shù)，據(jù)此判斷即可；（4）求出25克糖水的含糖率，再進(jìn)行分析即可判斷．【詳解】解：（1）設(shè)這五個(gè)自然數(shù)中的中間數(shù)是a，則這五個(gè)自然數(shù)分別為：，，，，，所以中間的數(shù)就是這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)，原題說(shuō)法正確；（2）因?yàn)檎叫蔚?個(gè)角是直角，所以黑色部分是直角三角形，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤；（3）如果a是一個(gè)偶數(shù)，是偶數(shù)，如果b是一個(gè)奇數(shù)，是偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，所以的結(jié)果是偶數(shù)，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤；（4），所以加入5克糖和20克水，這杯糖水的含糖率會(huì)變低，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；綜合以上分析可得正確的是（1），故只有一個(gè)正確．故選：A．8.我們學(xué)過(guò)+、－、×、÷這四種運(yùn)算，現(xiàn)在規(guī)定“*”是一種新的運(yùn)算，表示：，如：，那么（）．A.5 B.10 C.15 D.20【答案】B【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)新定義“*”的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：由題意知，，則，故選B．二、填空題（9至15題每空1分，16至18題每空2分，共28分）9.今年“五一”假期，江蘇省A級(jí)旅游景區(qū)、省級(jí)旅游重點(diǎn)村、文旅消費(fèi)集聚區(qū)和文化場(chǎng)館累計(jì)接待游客三千一百三十二萬(wàn)四千三百人次，寫(xiě)作___人次，改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位是___萬(wàn)人次，旅游消費(fèi)總，省略“億”后面的尾數(shù)約是___億元．【答案】①.31324300②.③.141【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的讀寫(xiě)、近似數(shù)，把一個(gè)多位數(shù)改寫(xiě)成以“萬(wàn)”為單位的數(shù)，只要找到這個(gè)數(shù)的萬(wàn)位，在萬(wàn)位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，去掉小數(shù)末尾的0，再在后面添上一個(gè)“萬(wàn)”字；按照“四舍五入”的原則寫(xiě)近似數(shù)．【詳解】解：三千一百三十二萬(wàn)四千三百人次寫(xiě)作31324300人次，萬(wàn)省略“億”后面的尾數(shù)約是141億元，故答案為：31324300，，141．10.大年三十，米米一家在家庭微信群里搶紅包，米米搶到了35元，微信賬單顯示元，媽媽發(fā)出了一個(gè)66元的紅包，那么媽媽的微信賬單會(huì)顯示___元，爸爸的微信賬單顯示元，表示___．【答案】①.②.搶到了20元紅包【解析】【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：負(fù)數(shù)表示發(fā)出紅包，那么正數(shù)就表示搶到紅包，再直接得出結(jié)論即可．【詳解】解：媽媽發(fā)出了一個(gè)66元的紅包，那么媽媽的微信賬單會(huì)顯示元，爸爸的微信賬單顯示元，表示搶到了20元紅包．故答案為：，搶到了20元紅包．11.___________折．【答案】①.9②.16③.75④.7.5【解析】【分析】本題考查比、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化，從入手，利用比與分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的關(guān)系求解即可．【詳解】解：折．故答案為：9，16，75，7.5．12.一個(gè)兩位小數(shù)精確到十分位是，這個(gè)小數(shù)最大是_________，最小是________．【答案】①.②.【解析】【分析】本題主要考查了取近似數(shù)，解題的關(guān)鍵是考慮到兩種情況：“四舍”得到，“五入”得到，即可得出這個(gè)兩位小數(shù)最大值和最小值．【詳解】解：一個(gè)兩位小數(shù)精確到十分位是，這個(gè)小數(shù)最大是，最小是．故答案為：；．13.如圖，第二根繩長(zhǎng)約___米，當(dāng)米時(shí)，兩根繩長(zhǎng)一共約__米．【答案】①.②.【解析】【分析】本題考查列代數(shù)式及代數(shù)式求值，根據(jù)圖示列代數(shù)，再將代入求值即可．【詳解】解：由圖可知，第二根繩長(zhǎng)米，當(dāng)米時(shí)，兩根繩長(zhǎng)之和為：（米），故答案為：，14.比較大小：_____，π_____3.14，______，_____．【答案】①.②.③.④.【解析】【分析】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，的近似值，結(jié)合與有理數(shù)的大小比較的方法可得答案．【詳解】解：∵，∴；∵，∴；∵，，∴，；故答案為：，，，15.如圖，一個(gè)擰緊瓶蓋的瓶子里裝有一些水，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可以算出瓶中水的體積占瓶子容積的__．【答案】【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的除法的應(yīng)用，根據(jù)兩個(gè)圖中瓶子空余部分的體積相等，可得答案．【詳解】解：由圖可得，第一個(gè)圖中水高度為，第二圖中空余部分的高度為，兩個(gè)圖中瓶子空余部分的體積相等，水的體積占瓶子容積的，故答案為：．16.將一根6米長(zhǎng)的細(xì)木棍先截去它的再截去余下的，再截去余下的，直到減截去余下的，最后剩下的細(xì)木棍長(zhǎng)是___米．【答案】1【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：，故答案為：117.如圖是小明和弟弟兩人進(jìn)行100米賽跑的情況．（1）從圖上看，弟弟跑的路程和時(shí)間成___比例；（2）弟弟每秒跑___米，當(dāng)小明到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，弟弟離終點(diǎn)__米．【答案】①正②.3③.25【解析】【分析】此題考查的目的是理解掌握正比例的意義．（1）根據(jù)正比例的意義，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化，兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量成正比例．從圖上看，弟弟跑的路程和時(shí)間比是，所以弟弟跑的路程和時(shí)間成正比例．（2）根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，據(jù)此可以求出弟弟每秒跑多少米，又知小明跑60米用15分鐘，由此可以求出小明每秒速度，進(jìn)而求出小明跑100米用多少分鐘，然后根據(jù)路程=速度×?xí)r間，據(jù)此可以求出當(dāng)小明到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，弟弟已經(jīng)跑了多少米，從而可得答案．【詳解】解：（1）因?yàn)椋ㄒ欢ǎ?，所以弟弟跑的路程和時(shí)間成正比例．（2）（米/秒），（米），∴（米）答：弟弟每秒跑3米，當(dāng)小明到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，弟弟離終點(diǎn)25米．故答案為：正；3、25．18.把相同規(guī)格的小長(zhǎng)方形（黑長(zhǎng)方形和白長(zhǎng)方形）按規(guī)律排列（如圖），照此規(guī)律，當(dāng)剛好出現(xiàn)第7個(gè)黑長(zhǎng)方形時(shí)，黑長(zhǎng)方形個(gè)數(shù)占小長(zhǎng)方形總個(gè)數(shù)的___．【答案】【解析】【分析】本題考查了數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律．找出規(guī)律，按照規(guī)律計(jì)算是解題的關(guān)鍵．按照?qǐng)D中規(guī)律可知，第1個(gè)黑長(zhǎng)方形，1個(gè)白長(zhǎng)方形，第2個(gè)黑長(zhǎng)方形，2個(gè)白長(zhǎng)方形，第3個(gè)黑長(zhǎng)方形，3個(gè)白長(zhǎng)方形，第4個(gè)黑長(zhǎng)方形，4個(gè)白長(zhǎng)方形，第5個(gè)黑長(zhǎng)方形，5個(gè)白長(zhǎng)方形，第6個(gè)黑長(zhǎng)方形，6個(gè)白長(zhǎng)方形，第7個(gè)黑長(zhǎng)方形，然后先求出小長(zhǎng)方形的總個(gè)數(shù)，然后按照黑長(zhǎng)方形個(gè)數(shù)小長(zhǎng)方形的總個(gè)數(shù)即可求解．【詳解】解：出現(xiàn)7個(gè)黑長(zhǎng)方形時(shí)，小長(zhǎng)方形總個(gè)數(shù)為：，所以黑長(zhǎng)方形個(gè)數(shù)占小長(zhǎng)方形總個(gè)數(shù)的．故答案為：．三、計(jì)算題19.直接寫(xiě)出下列各題的得數(shù)：（1）（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）（2）（3）（4）（5）（6）【解析】【分析】（1）根據(jù)整數(shù)的加法運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)小數(shù)的減法運(yùn)算法則計(jì)算即可；（3）先通分，再計(jì)算即可；（4）根據(jù)百分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可；（5）根據(jù)分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可；（6）根據(jù)分?jǐn)?shù)的除法運(yùn)算法則計(jì)算即可；【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：；【小問(wèn)3詳解】解：；【小問(wèn)4詳解】解：；【小問(wèn)5詳解】解：，小問(wèn)6詳解】解：；【點(diǎn)睛】本題考查的分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)的加，減，乘法，除法運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20.怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的四則混合運(yùn)算．熟練掌握有理數(shù)的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）先將各項(xiàng)化為小數(shù)，然后從左往右計(jì)算即可；（2）先利用乘法分配律計(jì)算，然后從左往右計(jì)算即可；（3）觀察式子數(shù)字的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)可以通過(guò)積不變的規(guī)律把式子變形，然后用乘法分配律計(jì)算即可；（4）將括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)通分，然后先算小括號(hào)，再算中括號(hào)，最后從左往右計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：；【小問(wèn)3詳解】解：；【小問(wèn)4詳解】解：．四、解方程（每題3分，共6分）21.（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】本題主要考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的基本步驟有：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化1，根據(jù)方程的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用相應(yīng)步驟解方程．（1）移項(xiàng)后，直接合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化1即可解得方程；（2）轉(zhuǎn)換后，系數(shù)化1即可解得方程；【詳解】解：（1）移項(xiàng)得：，合并同類(lèi)項(xiàng)得：，系數(shù)化1得：；（2）則，系數(shù)化1得：．五、解決問(wèn)題（每題5分，共20分）22.（1）用數(shù)學(xué)眼光看成語(yǔ)“立竿見(jiàn)影”，是應(yīng)用了比例的知識(shí)，即同一時(shí)間、同一地點(diǎn)，桿高和影長(zhǎng)成比例；（2）如果一顆小樹(shù)的高度是1.5米，影長(zhǎng)是0.8米，同一時(shí)間、同一地點(diǎn)，測(cè)得一顆大樹(shù)的影長(zhǎng)是4.8米，那么你能求出這棵大樹(shù)的高度嗎？列出求這棵大樹(shù)高度的算式并計(jì)算出結(jié)果．【答案】（1）正；（2）這棵大樹(shù)的高度是9米．【解析】【分析】本題考查的同一時(shí)間、同一地點(diǎn)，物體的長(zhǎng)度和它的影子的長(zhǎng)度的比值一定．（1）根據(jù)同一時(shí)間、同一地點(diǎn)，物體的長(zhǎng)度和它的影子的長(zhǎng)度的比值一定可得答案；（2）根據(jù)正比例的含義列式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）用數(shù)學(xué)的眼光看成語(yǔ)“立竿見(jiàn)影”，是應(yīng)用了比例知識(shí)，即同一時(shí)間、同一地點(diǎn)，竿高和影長(zhǎng)成正比例．（2）這棵大樹(shù)的高度為（米）．答：這棵大樹(shù)的高度是9米．23.如圖是一個(gè)底面半徑為3厘米的圓柱木塊被削去一半后的形狀，請(qǐng)你計(jì)算出它的體積．（圓周率取3.14）

【答案】它的體積是立方分米．【解析】【分析】此題考查了圓柱的體積，解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A柱的體積公式．根據(jù)圓柱的體積公式進(jìn)行求解即可