四川省樂山市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

PAGEPAGE7四川省樂山市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，則（）A. B. C. D.2.函數(shù)的定義域是（）A. B. C. D.或3.下列各角中，與終邊相同的角為（）A. B. C. D.4.已知弧度的圓心角所對的弦長為，則這個圓心角所對的弧長為（）A. B. C. D.5.已知集合若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.6.已知，則的值為（）A. B. C. D.7.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A. B. C. D.8.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)可能是（）A. B. C. D.9.函數(shù)與(且)在同一坐標(biāo)系中的圖象只可能是（）A. B.C. D.10.今有一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：現(xiàn)打算用下列函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)滿意的規(guī)律，其中最接近的一個是（）A. B. C. D.11.將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，再保持圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長為原來的倍，得到函數(shù)的圖象，則的值為（）A. B. C. D.12.已知函數(shù)若關(guān)于方程恰有兩個互異的實(shí)數(shù)解，則的取值范圍為A. B. C. D.二、填空題：本大題共4小題；每小題5分，共20分.13.的值為______________.14.已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則______．15.已知是函數(shù)的兩個零點(diǎn)，若的最小值為，則的單調(diào)遞增區(qū)間為____________.16.已知函數(shù)（且），若有最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_______________________.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知全集.（1）求；（2）求；18.已知（1）化簡；（2）若的終邊經(jīng)過點(diǎn)，求.19.已知函數(shù)在上為奇函數(shù)，其中（1）求值；（2）若，且，求的值.20.一個工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每年須要固定投資100萬元,此外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還須要增加投資1萬元,年產(chǎn)量為（）件.當(dāng)時，年銷售總收人為（）萬元；當(dāng)時，年銷售總收人為萬元.記該工廠生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得年利潤為萬元.(年利潤=年銷售總收入一年總投資)(1)求(萬元)與(件)的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)該工廠的年產(chǎn)量為多少件時,所得年利潤最大?最大年利潤是多少?21.已知函數(shù)的圖象如圖所示.（1）求的解析式；（2）求的對稱軸方程和對稱中心；（3）求在上的值域.22.定義在上的函數(shù)，假如滿意“存在常數(shù)，對隨意，都有成立”，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界.已知（1）當(dāng)時，推斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；（2）若在上的最小值為，求的值；（3）若函數(shù)在上是以為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.樂山市中學(xué)2025屆期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（答案版）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，則（）A. B. C. D.【答案】A2.函數(shù)的定義域是（）A. B. C. D.或【答案】B3.下列各角中，與終邊相同的角為（）A. B. C. D.【答案】B4.已知弧度的圓心角所對的弦長為，則這個圓心角所對的弧長為（）A. B. C. D.【答案】C5.已知集合若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.【答案】D6.已知，則的值為（）A. B. C. D.【答案】C7.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A. B. C. D.【答案】B8.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)可能是（）A. B. C. D.【答案】B9.函數(shù)與(且)在同一坐標(biāo)系中的圖象只可能是（）A. B.C. D.【答案】C10.今有一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：現(xiàn)打算用下列函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)滿意的規(guī)律，其中最接近的一個是（）A. B. C. D.【答案】C11.將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，再保持圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長為原來的倍，得到函數(shù)的圖象，則的值為（）A. B. C. D.【答案】C12.已知函數(shù)若關(guān)于方程恰有兩個互異的實(shí)數(shù)解，則的取值范圍為A. B. C. D.【答案】D二、填空題：本大題共4小題；每小題5分，共20分.13.的值為______________.【答案】14.已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則______．【答案】215.已知是函數(shù)的兩個零點(diǎn)，若的最小值為，則的單調(diào)遞增區(qū)間為____________.【答案】16.已知函數(shù)（且），若有最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_______________________.【答案】三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知全集.（1）求；（2）求；【答案】（1）；（2）.18.已知（1）化簡；（2）若的終邊經(jīng)過點(diǎn)，求.【答案】（1）；（2）.19.已知函數(shù)在上為奇函數(shù)，其中（1）求值；（2）若，且，求的值.【答案】（1）；（2）20.一個工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每年須要固定投資100萬元,此外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還須要增加投資1萬元,年產(chǎn)量為（）件.當(dāng)時，年銷售總收人為（）萬元；當(dāng)時，年銷售總收人為萬元.記該工廠生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得年利潤為萬元.(年利潤=年銷售總收入一年總投資)(1)求(萬元)與(件)的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)該工廠的年產(chǎn)量為多少件時,所得年利潤最大?最大年利潤是多少?【答案】（1）（）；（2）當(dāng)年產(chǎn)量為件時，所得年利潤最大，最大年利潤為萬元.21.已知函數(shù)的圖象如圖所示.（1）求的解析式；（2）求的對稱軸方程和對稱中心；（3）求在上的值域.【答案】（1）；（2），；（3）.22.定義在上的函數(shù)，