2024年秋季新華師大版七年級上冊數(shù)學(xué)課件第1章1.1.1 正數(shù)和負數(shù)

華師大版（2024）七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)1.1.1正數(shù)與負數(shù)1.1有理數(shù)的引入目錄/CONTENTS新知探究情景導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標課堂反饋分層練習(xí)課堂小結(jié)1.理解正、負數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)；2.能用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量，理解相反意義的量的含義；（重點、難點）3.能舉出相反意義的量的實例.情景導(dǎo)入某天，沈陽的最低溫度是-12℃，表示零下12℃，可以讀作“負12攝氏度".-12℃沈陽27日-12℃~3℃這里，出現(xiàn)了負數(shù).今天沈陽降溫了！

本節(jié)課我們將會看到，除了表示溫度以外，還有許多量需要用負數(shù)來表示.引進了負數(shù)，數(shù)的家庭將變得更加絢麗多彩，更加便于應(yīng)用.新知探究1.正數(shù)和負數(shù)某天，沈陽的最低溫度是-12℃，表示零下12℃；最高溫度是3℃，表示零上3℃.零上3℃和零下12℃是具有相反意義的量，我們可以用正數(shù)和負數(shù)來表示.沈陽27日-12℃~3℃

某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分；每個隊的基本分均為0分．兩個代表隊答題情況如下表：答對加1分答錯扣1分不答得0分

如果答對題所得的分用正數(shù)表示，那么你能用正負數(shù)表示每個代表隊答題得分的情況嗎？

情景導(dǎo)入答對加1分答錯扣1分不答得0分-30+8

這里出現(xiàn)了比0分低的得分，我們可以用帶有“－”號的數(shù)來表示，如－3（讀作：負3）表示比0分低1分的數(shù)；對于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”號，如＋6（讀作：正6）表示比0分高6的數(shù).日常生活中，還有許多具有相反意義的量，都可以用正數(shù)和負數(shù)來表示.我們看幾個例子：（1）汽車向東行駛3.5km和向西行駛2.5km.如果規(guī)定收入為正，那么支出為負，收入500元記作500元，支出237元記作-237元.（3）水位升高1.2m和下降0.7m.如果規(guī)定向東為正，那么向西為負.向東行駛3.5km記作3.5km，向西行駛2.5km記作-2.5km.（2）收入500元和支出237元.如果規(guī)定升高為正，那么下降為負.升高1.2m記作1.2m，下降0.7m記作-0.7m.概念歸納我們先規(guī)定某一種意義為正，那么與它相反的意義為負.負的量用負數(shù)表示.在以上出現(xiàn)的數(shù)中，像-12、-2.5、-237、-0.7這樣的數(shù)是負數(shù)，像3、3.5、500、1.2這樣的數(shù)是正數(shù).正數(shù)前面有時也可放上一個"+”（讀作“正”）號，如7可以寫成+7.注意：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展

我們學(xué)過各種各樣的數(shù)，那么，數(shù)是怎樣產(chǎn)生并發(fā)展起來的呢？

我們知道，為了表示物體的個數(shù)或者順序，產(chǎn)生了整數(shù)1，2，3，…；為了表示“沒有”，引入了數(shù)0；

有時分配、測量的結(jié)果不是整數(shù)，需要用分數(shù)（小數(shù)）表示；為了表示具有相反意義的量，我們又引進了負數(shù)……

總之，數(shù)是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生、發(fā)展起來的.讀一讀練習(xí)1.舉出幾對具有相反意義的量，并用正數(shù)和負數(shù)來表示.答：①小華從0點向東行，記作+5m，那么從0點向西行3m，應(yīng)該記作-3m.②水位高于正常水位0.8m，記為+0.8m，那么水位低于正常水位0.5m，記為-0.5m2.在中國地形圖上，一般在主要山峰和盆地處都標有表明它們海拔高度的數(shù)，如珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m.請說出8848和-155表示的實際意義.海平面的海拔高度用什么數(shù)表示？練習(xí)答：8848表示珠穆朗瑪峰比海平面高8848m，-155表示吐魯番盆地比海平面低155.海平面的海拔高度用0表示.

4.“一個數(shù)，如果不是正數(shù)，就必定是負數(shù)?！边@句話對不對？為什么？練習(xí)

答：不對，因為一個數(shù)如果它不是正數(shù)，也有可能是0，并不一定是負數(shù).分層練習(xí)-基礎(chǔ)知識點1正數(shù)和負數(shù)1.[新考向數(shù)學(xué)文化]在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負數(shù)的中

國古代數(shù)學(xué)著作是(

B

)A.

《孫子算經(jīng)》B.

《九章算術(shù)》C.

《算法統(tǒng)宗》D.

《周髀算經(jīng)》B分層練習(xí)-基礎(chǔ)2.下列數(shù)中，屬于負數(shù)的是(

B

)A.2

023B.

－2

023D.0B

分層練習(xí)-基礎(chǔ)分層練習(xí)-基礎(chǔ)知識點2用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量4.下列各組量中，不是互為相反意義的量的是(

D

)A.

收入80元與支出30元C.

超過5厘米與不足3厘米B.

上升20米與下降15米D.

增大2歲與減少2升D分層練習(xí)-基礎(chǔ)5.中國是最早使用正負數(shù)表示具有相反意義的量的國家.若向北運動

100米記作＋100米，則向南運動100米可記作(

B

)A.100米B.

－100米C.200米D.

－200米B6.月球表面的白天平均溫度零上126

℃記作＋126

℃，夜間平均溫度

零下150

℃應(yīng)記作(

B

)A.

＋150

℃B.

－150

℃C.

＋276

℃D.

－276

℃B分層練習(xí)-基礎(chǔ)7.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中對正負數(shù)的概念注有“今兩算得失

相反，要令正負以名之”，如：糧庫把運進30噸糧食記為“＋30噸”，

則“－30噸”表示(

A

)A.

運出30噸糧食B.

虧損30噸糧食C.

賣掉30噸糧食D.

吃掉30噸糧食A8.[情境題生活應(yīng)用]如圖所示是某用戶微信支付情況(單位：元)，3月28日＋150.00表示的意思是(

B

)A.

轉(zhuǎn)賬給別人150元B.

收到轉(zhuǎn)賬150元C.

余額為150元D.

發(fā)出150元紅包B分層練習(xí)-基礎(chǔ)分層練習(xí)-基礎(chǔ)易錯點對正數(shù)、負數(shù)的意義理解不透而致錯9.下列說法：①不帶“－”號的數(shù)都是正數(shù)；②一個正數(shù)的前面加上負號就是負數(shù)；③數(shù)7沒有符號；④不是正數(shù)的數(shù)一定是負數(shù)，不是負數(shù)的數(shù)一定是正數(shù).其中錯誤的有

.(填序號)①③④

分層練習(xí)-鞏固

2

3

0

②任意一個正數(shù)，前面加上“－”號，就是一個負數(shù)；③

0是最小的正數(shù)；④大于0的數(shù)是正數(shù)；⑤字母a既是正數(shù)，又是負數(shù).①帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)；(2)下列說法正確的有(

C

)A.0個B.1個C.2個D.3個C11.用正數(shù)、負數(shù)表示下列問題中的數(shù)：(1)在某次環(huán)保知識競賽中，A隊得40分，B隊扣20分；【解】若規(guī)定得分為正，則得40分，扣20分分別表示

為＋40分，－20分.分層練習(xí)-鞏固(2)在某次乒乓球質(zhì)量檢測中，一只乒乓球的質(zhì)量超出標

準質(zhì)量0.02克；【解】若規(guī)定超出為正，則超出標準質(zhì)量0.02克表示

為＋0.02克.(3)小童向媽媽要了10元，買書用了7元；【解】若規(guī)定小童的錢數(shù)增加為正，則要了10元，用

了7元分別表示為＋10元，－7元.分層練習(xí)-鞏固(4)某火車站某時刻發(fā)出兩列火車，A車向東行駛40

km，B車向西行駛60

km.【解】若規(guī)定向東為正，則向東行駛40

km，向西行

駛60

km分別表示為＋40

km，－60

km.12.[情境題·生活應(yīng)用]某快遞驛站將收到的快件數(shù)記為正數(shù)，取走的快件數(shù)

記為負數(shù)，其近三天的快件進出情況如表所示，表中星期四的數(shù)據(jù)被墨水

污染了，請你算出星期四快件的進出數(shù)為

?.＋9

分層練習(xí)-鞏固星期三＋8星期四■星期五－14三天合計＋313.某班6名同學(xué)的身高情況如下表(單位：cm)：分層練習(xí)-鞏固同學(xué)ABCDEF身高165168166163169171身高與班級平均身高

的差值－1＋20－3＋3＋51681631690＋5(1)完成表中空白的部分.分層練習(xí)-鞏固(2)他們的最高身高與最矮身高相差多少？【解】最高身高與最矮身高相差171－163＝8(cm).(3)他們6人的平均身高是多少？

利用數(shù)的排列規(guī)律探求符合條件的數(shù)14.[新考法·探究數(shù)的特征法]觀察下面兩行數(shù)：1，5，11，19，29，…；1，3，6，10，15，….取每行數(shù)的第7個數(shù)，求這兩個數(shù)的和.分層練習(xí)-拓展【解】觀察可知，第2行的第7個數(shù)為1＋2＋3＋4＋5＋6

＋7＝28，第1行的第7個數(shù)