小學(xué)數(shù)學(xué)-平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

平行四邊形的面積教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析

(德州市)

一、

教學(xué)內(nèi)容：版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元信息窗1平行四邊形的面積。

二、教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。2、在觀察、推理、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣三、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：探究平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。四、教具準(zhǔn)備：課件、剪刀、平行四邊形。五、教學(xué)過(guò)程:課前交流:師：今天老師給同學(xué)們帶來(lái)了一位新朋友,看,認(rèn)識(shí)他嗎?生(齊):一休.師：你們知道一休為什么聰明嗎?生1：愛(ài)動(dòng)腦筋。生2:用心思考.師：介紹“聰”字的寫(xiě)法,左邊是耳朵的耳,右邊有兩只眼睛,一個(gè)口,一個(gè)心,一休呀善于用耳朵傾聽(tīng)別人的發(fā)言,用眼睛觀察,用心思考,把別人的發(fā)現(xiàn)用口說(shuō)來(lái),如果同學(xué)們能做到這四點(diǎn),我相信在今天的課堂上你比一休還要聰明，有信嗎？生（齊）：有。1.回顧師：以前，我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的，你對(duì)平行四邊形有哪些了解？生1：兩組對(duì)邊互相平行且相等。生2：有無(wú)數(shù)條高。2、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。師：工人叔叔正在安裝平行四邊形的樓梯玻璃護(hù)欄，通過(guò)觀察你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息，提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？生：這塊玻璃的面積是多少平方米？師：求玻璃的面積也就是求平行四邊形的面積。這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究平行四邊形的面積。(板書(shū)：平行四邊形的面積)3、積極思考，引導(dǎo)猜想。師：想想我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積？生：長(zhǎng)方形和正方形。師：你還記得它們的面積是怎樣計(jì)算的嗎？生：長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，正方形的面積是邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)。師：平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算？誰(shuí)來(lái)大膽猜想一下？生1：我想平行四邊形的面積可能是底乘鄰邊。生2：我想平行四邊形的面積可能是底乘高。師：（板書(shū)：底×鄰邊底×高）師：兩種猜想，產(chǎn)生兩個(gè)結(jié)果，到底哪一個(gè)是正確的?我們來(lái)驗(yàn)證猜想。

『評(píng)析：通過(guò)鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的思維。兩種猜想思路，兩個(gè)猜想結(jié)果,使學(xué)生產(chǎn)生了懸念，激發(fā)了他們躍躍欲試的情緒。]師：回憶一下，我們?cè)谔骄块L(zhǎng)方形面積的時(shí)候用到了什么方法？能不能借鑒一下？生：用數(shù)方格的方法。師：用數(shù)方格的方法雖然很原始，但卻很直觀有效。我們一起來(lái)數(shù)一數(shù)。（課件展示）師：具體說(shuō)一下怎么數(shù)的?生：先數(shù)整格的，24個(gè)。然后再把不滿一格的移到這邊，拼成一個(gè)整格，湊成了4個(gè)整格，24+4=28（個(gè)）師：他們把不完整的格拼成完整的格，和他們一樣的小組舉手?師：除了數(shù)方格，你還想得到一種比數(shù)方格更有說(shuō)服力的方法嗎？生：想。師：請(qǐng)看溫馨提示：1.做一做:想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形。2.找一找：轉(zhuǎn)化成的圖形和原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系？3.想一想：平行四邊形的面積該怎么求？生：小組探究。師：剛才我還發(fā)現(xiàn)有的組做得特別有創(chuàng)意,特別快，請(qǐng)他們來(lái)談一下自己的想法。生：把這個(gè)部分移來(lái)，就變成一個(gè)長(zhǎng)方形。師：他們的方法好不好?

生：好!師：為什么好?生：他們直接把這一部分移過(guò)來(lái)組成長(zhǎng)方形。簡(jiǎn)單、快、又方便數(shù)。

師：對(duì)，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，新知識(shí)變成舊知識(shí)，多么好的方法呀!對(duì)它的方法,你有什么不明白的嗎?生：剪歪了怎么辦?

(上來(lái)的小組不能解釋?zhuān)?qǐng)其他的同學(xué)幫忙。)生：可以先用尺子畫(huà)一條虛線。

師：(畫(huà)一條虛線)是什么線?生：就是畫(huà)一條高。師：我還有點(diǎn)不明白的地方，我們把它拼成了長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積還是原來(lái)平行四邊形的面積嗎?生l：雖然它那邊被剪切到這邊來(lái)，那邊的格也被移到這邊來(lái)，但它沒(méi)有缺掉的。

師：誰(shuí)能再講清楚點(diǎn)?生2：根本沒(méi)有變化。師：它的面積沒(méi)有多，也沒(méi)有少，原來(lái)剪拼后的長(zhǎng)方形的面積就是我們想求的平行四邊形的面積。3．師：這個(gè)一剪一拼的方法，同學(xué)們學(xué)會(huì)了嗎?生：會(huì)了。

師：真學(xué)會(huì)了?咱看準(zhǔn)能最快求出2號(hào)平行四邊形的面積?

(生合作，師巡視。)生：沿著它的高剪下來(lái)，移到另一個(gè)角上．拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，寬與平行四邊形的高相等。師：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原來(lái)平行四邊形的什么?生：是底。師：寬呢?(用投影移動(dòng)卡片)

生：是高。師：我們不僅把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形．還發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，分別是平行四邊形的底和高，學(xué)會(huì)了這種方法了嗎?

生：學(xué)會(huì)了。師：大家高興了嗎?

生：高興。4．師：我也替大家高興。再想一想，這一剪一拼,在生活中應(yīng)用起來(lái)方便嗎?『評(píng)析：前面充分的直觀操作,足以保證學(xué)生尋求計(jì)算方法了。至此，提出新的任務(wù)，以促成方法上的飛躍。]

(生小組討論,師巡視。學(xué)生匯報(bào)。)

師：怎么求這塊玻璃的面積?

生：7×5=35cm

師：他為什么用7×5生：5是高，7是底。底×高就是面積。

師：誰(shuí)能再說(shuō)說(shuō)，平行四邊形的面積到底怎么求?生：平行四邊形的面積=底×高。

(板書(shū)：=底×高)師：同學(xué)們想的和數(shù)學(xué)家想的一模一樣，但就差最后一步了，你能不能講清楚，為什么S=底×高?(生小組試說(shuō)，師巡視。)生：剪下來(lái)，拼成長(zhǎng)方形，平行四邊形的底是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬是平行四邊形的高，用底×高就可以了。師：這個(gè)說(shuō)得真不錯(cuò)，平行四邊形一剪一拼變成了長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底,長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高,長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，平行四邊形的面積=底×高。你能也這么嚴(yán)謹(jǐn)?shù)卣f(shuō)一遍嗎?同桌兩個(gè)試著說(shuō)一說(shuō)。(生同桌互說(shuō)。)【評(píng)析：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，對(duì)平行四邊形面積計(jì)算方法產(chǎn)生于學(xué)生的探究之中。作為本節(jié)課的中心環(huán)節(jié)．不僅激活了學(xué)生的思維．充分體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,而且有利于把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。而老師的適時(shí)點(diǎn)撥、恰當(dāng)引導(dǎo)，則起了畫(huà)龍點(diǎn)睛的效果。]

三、自主練習(xí)

[評(píng)析：練習(xí)內(nèi)容緊扣教學(xué)重點(diǎn)，尤其難能可貴的是針對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)．特別是容易混淆、模糊的地方。加強(qiáng)針對(duì)性練習(xí)，促使學(xué)生認(rèn)識(shí)上的升華。]

五、總結(jié)

師：回來(lái)看一下，當(dāng)初的猜想誰(shuí)是正確的?

生：小別猜想。

(師擦去錯(cuò)誤的猜想。)

師：這樣猜的同學(xué)別氣餒，你們知道嗎?有資料顯示在幾千年前的古埃及的數(shù)學(xué)家很有可能就是這么猜的,它的出現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展也有著重要的推動(dòng)作用。你們敢猜，已經(jīng)很棒了。

『評(píng)析：“鄰邊相乘”是許多孩子的第一直覺(jué)。這種鼓勵(lì)有利于孩子們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中愿意把自己的“原始”思維狀態(tài)表現(xiàn)出來(lái)……這是一筆有價(jià)值的資源。]

總評(píng)：本課設(shè)計(jì)新穎嚴(yán)謹(jǐn)，教學(xué)主線清晰、扎實(shí)，內(nèi)容豐富，構(gòu)思巧妙。教學(xué)過(guò)程由淺入深，由易到難，由具體到抽象，由感性到理性．引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)想、看、操作、研討、爭(zhēng)論、概括等形式，步步深入，緊扣主題。引起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，形成了積極主動(dòng)的探究氛圍．促使他們自始至終地參與到知識(shí)形成之中，提高了教學(xué)效益。]

《平行四邊形的面積》課標(biāo)分析學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、學(xué)生使用方格紙，通過(guò)數(shù)方格的方法初步了解平行四邊形的面積與底和高的關(guān)系。2、學(xué)生動(dòng)手操作，運(yùn)用割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，研究拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形之間的關(guān)系，觀看課件演示，領(lǐng)會(huì)平行四邊形的面積計(jì)算公式。3、學(xué)生能運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積。設(shè)置依據(jù)：1、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》相關(guān)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)：“利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形、梯形的面積公式”。摘錄：“利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握平行四邊形的面積公式”分解：“利用”可分解為“使用、應(yīng)用、運(yùn)用、操縱、操作”?！疤剿鳌笨煞纸鉃椤疤骄俊⑻接?、探求、探尋、研究”。“掌握”可分解為“把握、領(lǐng)會(huì)、知曉”。2、教師教學(xué)用書(shū)中的單元教學(xué)目標(biāo)：利用方格紙和割補(bǔ)、拼擺等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形和梯形的面積。摘錄：利用方格紙和割補(bǔ)、拼擺等方法，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。分解：“利用”可分解為“使用、應(yīng)用、運(yùn)用、操縱”?！疤剿鳌笨煞纸鉃椤疤骄?、探討、探求、探尋、研究”?！罢莆铡笨煞纸鉃椤鞍盐?、領(lǐng)會(huì)、知曉”?！皶?huì)”可分解為“能、善于”。3、教材中《平行四邊形的面積》：在《多邊形的面積》這一單元，《平行四邊形的面積》是學(xué)習(xí)《三角形的面積》、《梯形的面積》的基礎(chǔ)。因?yàn)?，需要把三角形、梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形來(lái)推導(dǎo)面積公式。而平行四邊形要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)面積公式。長(zhǎng)方形的面積以前學(xué)過(guò)。通過(guò)分析，我認(rèn)為“平行四邊形的面積公式”應(yīng)是本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)的重點(diǎn)?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》教學(xué)反思本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算和平行四邊形各部分特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)平行四邊形的面積的計(jì)算的，我能根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)水平和認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行教學(xué)。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，能正確計(jì)算平行四邊形面積，并且通過(guò)對(duì)圖形的觀察，比較和動(dòng)手操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化、剪切和平移的思想，并培養(yǎng)學(xué)生的分析，綜合，抽象概括和動(dòng)手解決實(shí)際問(wèn)題的能力。重、難點(diǎn)是平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，使學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系。一、重在孩子的參與本節(jié)課教學(xué)我充分讓每個(gè)學(xué)生都主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。讓學(xué)生大膽猜測(cè)，然后讓他們各自說(shuō)明理由，可以用不同的方法來(lái)證實(shí)自己的觀點(diǎn)。有的孩子提出用數(shù)方格的方法，還有的孩子用剪切和平移的方法，然后再進(jìn)行逐步展開(kāi)。全班孩子在數(shù)格子的時(shí)候會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，平行四邊形的格子沒(méi)有那么好數(shù)，不滿1格的都只能算半格，雖然數(shù)出的答案一樣，但是不太精確，而且孩子們也意識(shí)到，在現(xiàn)實(shí)生活中，比較地的大小是不可能用數(shù)格子的方法來(lái)進(jìn)行的。所以我們著重講轉(zhuǎn)換的方法。讓每個(gè)學(xué)生自己動(dòng)手剪拼，轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)全過(guò)程，去主動(dòng)探求知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生參與意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用各種不同的方法，通過(guò)割補(bǔ)、平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，從而找到平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的關(guān)系，高與寬的關(guān)系，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，得到平行四邊形面積計(jì)算公式是底×高，利用討論交流等形式要求學(xué)生把自己操作——轉(zhuǎn)化——推導(dǎo)的過(guò)程敘述出來(lái)，以發(fā)展學(xué)生思維和表達(dá)能力。二、讓“轉(zhuǎn)化”思想，讓所積累的經(jīng)驗(yàn)為新知服務(wù)“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法。我在教學(xué)本節(jié)課時(shí)采用了“轉(zhuǎn)化”的思想，現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想平行四邊形的面積可能與誰(shuí)有關(guān)，該怎樣計(jì)算，接著引出你能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)的什么圖形來(lái)推導(dǎo)它的面積。學(xué)生很自然的想到把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，再來(lái)探究它們之間的關(guān)系。這樣啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法有三種，第一種是沿著平行四邊形的頂點(diǎn)做的高剪開(kāi)，通過(guò)平移，拼出長(zhǎng)方形。第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開(kāi)，第三種是沿平行四邊形兩端的兩個(gè)頂點(diǎn)做的高剪開(kāi)，把剪下來(lái)的兩個(gè)小直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，再和剪后得出的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》教材分析【教材分析】教材首先提出：工人叔叔正在安裝平行四邊形的樓梯玻璃護(hù)欄，如何計(jì)算這塊玻璃的面積？這是學(xué)生在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形的面積后，提出的如何計(jì)算平行四邊形面積的問(wèn)題。教材這樣安排的目的是讓學(xué)生面對(duì)一個(gè)新的問(wèn)題，思考如何去解決。隨后，教材提供了兩種提示性的方法：一種是通過(guò)數(shù)格子的方法，數(shù)出這個(gè)平行四邊形的面積；一種是通過(guò)剪與拼的活動(dòng)，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，然后計(jì)算出面積。最后，教材安排了觀察平行四邊形與長(zhǎng)方形的關(guān)系，從中推導(dǎo)出計(jì)算平行四邊形面積的公式。根據(jù)教材編寫(xiě)的安排，教學(xué)時(shí)要注意如下幾點(diǎn)：一、是通過(guò)具體的情境提出計(jì)算平行四邊形面積的問(wèn)題。在三年級(jí)時(shí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法，在復(fù)習(xí)這些知識(shí)時(shí)，逐步將問(wèn)題轉(zhuǎn)到平行四邊形的面積上，從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性，也容易引起他們認(rèn)知上的沖突。雖然教材呈現(xiàn)了工人叔叔正在安裝平行四邊形的樓梯玻璃護(hù)欄，如何計(jì)算這塊玻璃的面積的問(wèn)題，結(jié)合當(dāng)?shù)氐膶?shí)際情況提出計(jì)算平行四邊形面積的問(wèn)題，這樣可以使學(xué)生感到更為親切一些。二、是在探索過(guò)程中尋找解決問(wèn)題的方法。在課前，教師可以布置學(xué)生準(zhǔn)備一些平行四邊形紙片、方格紙以及剪刀等材料，以便學(xué)生在課堂上探索之用。當(dāng)問(wèn)題提出后，教師可以請(qǐng)學(xué)生將事先準(zhǔn)備的材料拿出來(lái)，并提示學(xué)生：“如果把紙片當(dāng)作玻璃，那么如何計(jì)算這張紙片的面積呢？”隨后可以直接安排學(xué)生進(jìn)行探索。可以讓學(xué)生獨(dú)立探索，也可以以小組為單位合作探索。對(duì)學(xué)生用什么方法探索，教師不要過(guò)早地介入暗示，要在學(xué)生自主動(dòng)手并思考的基礎(chǔ)上給予必要的指導(dǎo)。對(duì)于探索后的交流與指導(dǎo)，教師可以先安排數(shù)格子的方法，再向?qū)W生說(shuō)明數(shù)格子的基本要求，以便讓學(xué)生知道當(dāng)出現(xiàn)不滿1格時(shí)，要當(dāng)作半格數(shù)。學(xué)生在介紹剪拼的方法時(shí)，要追問(wèn)學(xué)生，是沿著哪一條線剪的？因?yàn)閷W(xué)生在剪拼的過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)各種各樣的剪法，但無(wú)論怎樣剪，如果要拼成長(zhǎng)方形，那么需要沿著高剪，這是學(xué)生必須理解的。同時(shí)，也應(yīng)追問(wèn)學(xué)生，為什么要把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？讓他們明白轉(zhuǎn)化的目的。三、是以多種探索方法為基礎(chǔ)，歸納計(jì)算平行四邊形面積的基本方法。學(xué)生在剪拼中，必然會(huì)呈現(xiàn)多種剪法，根據(jù)學(xué)生的多種剪法，教師可以組織學(xué)生討論這些剪法