新教材老高考適用2024高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)課時(shí)規(guī)范練2常用邏輯用語(yǔ)北師大版

PAGEPAGE1課時(shí)規(guī)范練2常用邏輯用語(yǔ)基礎(chǔ)鞏固組1.(2024浙江杭州高三月考)已知命題p的否定為?a,b∈(0,+∞),1a+1b≥A.?a,b∈(0,+∞),1B.?a,b∈(0,+∞),1C.?a,b∈(0,+∞),1D.?a,b?(0,+∞),12.(2024福建廈門(mén)高三月考)已知M,N為全集U的兩個(gè)不相等的非空子集,若(?UN)?(?UM),則下列結(jié)論正確的是()A.?x∈N,x∈M B.?x∈M,x?NC.?x?N,x∈M D.?x∈M,x??UN3.(2024山東煙臺(tái)高三期中)已知函數(shù)f(x)(x∈D)的最大值為M,函數(shù)g(x)(x∈D)的最小值為N,則M≤N是f(x)≤g(x)的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.(2024河北唐山高三月考)命題“?x∈14,3,x2-a-2≤0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是()A.a≥9 B.a≤8C.a≥6 D.a≤115.(2024浙江金華高三月考)若“?x∈R,ln(x2+1)-a=0”是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.[0,+∞) B.(0,+∞)C.[e,+∞) D.(-∞,0]6.(2024北京海淀高三模擬)已知向量a=(-8,4m),b=(m,-2),則“m=-2”是“a|a|=A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.(2024廣東珠海高三月考)若“x-1x-3<0”是“|x-a|<2”A.(1,3] B.[1,3]C.(-1,3] D.[-1,3]8.(2024遼寧錦州高三期中)已知p:?x∈R,mx2+1≤0,q:?x∈R,x2+mx+1>0,假如命題p,q均為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A.[2,+∞) B.(-∞,-2]C.(-∞,-2]∪[2,+∞) D.[-2,2]9.(2024山西太原高三月考)若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿意Sn=(n+3)(n-a),則“數(shù)列{an}為等差數(shù)列”的充要條件是.

綜合提升組10.(2024湖南岳陽(yáng)高三期中)下列說(shuō)法正確的是()A.?x<1,都有1x>B.?x∈R,使x+1C.?x,y∈R,都有2x+y=2x+2yD.?x,y∈R,使lnx+lny=ln(x+y)11.(2024山東日照三模)若l,m是平面α外的兩條不同直線,且m∥α,則“l(fā)∥m”是“l(fā)∥α”的()A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件12.已知向量a=(x-3,2),b=(1,1),則“x>1”是“a與b的夾角為銳角”的()A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件13.(2024山東淄博二模)已知a,b為正實(shí)數(shù),則“aba+b≤2”是“ab≤16”A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件14.(2024廣東汕頭高三期末)已知p:x-2mx+m<0(m>0),q:x(x-4)<0,若p是q創(chuàng)新應(yīng)用組15.已知x∈0,π2,函數(shù)f(x)=x+cosx-π2,則下列選項(xiàng)正確的是()①?x∈0,π2,f(x)>0②?x∈0,π2,f(x)<0③?x∈0,π2,f(x)>0④?x∈0,π2,f(x)<0A.②④ B.①③ C.①④ D.②③16.(2024海南?？诟呷谀?已知命題p:?x∈R,m(4x2+1)>x,命題q:?x∈[2,8],mlog2x+1≥0,若p,q的真假性相同,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.

課時(shí)規(guī)范練2常用邏輯用語(yǔ)1.C2.D解析:∵(?UN)?(?UM),∴M?N.∴?x∈M,必有x∈N,∴?x∈M,x??UN,故選D.3.A解析:函數(shù)f(x)(x∈D)的最大值為M,函數(shù)g(x)(x∈D)的最小值為N,若M≤N,則f(x)≤g(x),故充分性成立;若f(x)=sinx,g(x)=sinx+0.5,x∈[0,π],明顯滿意f(x)≤g(x),但是M=f(x)max=1,N=g(x)min=0.5,不滿意M≤N,故必要性不成立.故選A.4.A解析:若當(dāng)x∈14,3時(shí),x2-a-2≤0恒成立,則a≥x2-2,由于g(x)=x2-2在14,3上的最大值為g(3)=7,故a≥7,即命題為真命題的充要條件是a≥7,因此其一個(gè)充分不必要條件是a≥9.5.A解析:因?yàn)椤?x∈R,ln(x2+1)-a=0”是真命題,所以a=ln(x2+1)≥ln1=0.6.C解析:由a|a|=b|b|知a與b共線且方向相同,由a∥b得(-8)×(-2)=4m2,解得m=±2,但當(dāng)m=2時(shí),a=(-8,8),b=(2,-2),a與b方向相反,舍去,故m=-2.因此“m=-7.B解析:由x-1x-3<0得1<x<3,由|x-a|<2得a-2<x<a+2,依題意應(yīng)有a-2≤1且a+2≥3,解得18.A解析:由p:?x∈R,mx2+1≤0,可得m<0,由q:?x∈R,x2+mx+1>0,可得Δ=m2-4<0,解得-2<m<2,若p是假命題,則有m≥0;若q是假命題,則有m≤-2或m≥2,故符合條件的實(shí)數(shù)m的取值范圍為[2,+∞).9.a=0解析:當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=2n+2-a,當(dāng)n=1時(shí),a1=S1=4(1-a),由于數(shù)列{an}為等差數(shù)列,所以2+2-a=4(1-a),解得a=0,故“數(shù)列{an}為等差數(shù)列”的充要條件是“a=0”.10.D解析:當(dāng)x=-1時(shí),x<1,但1x=-1<1,故A錯(cuò)誤;當(dāng)x≠0時(shí),x+1x≥2或x+1x≤-2,不行能有x+1x=2,故B錯(cuò)誤;當(dāng)x=0,y=1時(shí),2x+y≠2x+2y,故C錯(cuò)誤;當(dāng)x=2,y=2時(shí),有l(wèi)nx+lny=ln(11.B解析:由于直線l,m在平面α外,且m∥α,所以當(dāng)l∥m時(shí),必有l(wèi)∥α;當(dāng)l∥α?xí)r,則l,m平行、異面或相交,所以“l(fā)∥m”是“l(fā)∥α”的充分不必要條件,故選B.12.A解析:若a與b夾角為銳角,則有a·b>0,所以x-3+2>0,解得x>1,但當(dāng)x=5時(shí),a與b同向,因此“x>1”是“a與b夾角為銳角”的必要不充分條件.13.A解析:由于a,b為正實(shí)數(shù),所以a+b≥2ab,因此aba+b≤ab2ab=ab2,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí),等號(hào)成立,所以當(dāng)ab≤16時(shí),aba+b≤ab2≤2,但當(dāng)aba+b≤2時(shí),不肯定有ab≤16,14.(0,2)解析:由x-2mx+m<0(m>0)解得-m<x<2m,由x(x-4)<0解得0<x<4.若p是q的充分不必要條件,則有-m≥0,2m≤4,m>0,m無(wú)解;若p是q的必要不充分條件,則有15.A解析:f'(x)=1-sinx,當(dāng)x∈0,π2時(shí),f'(x)=1-sinx>0,所以f(x)在0,π2上單調(diào)遞增,又因?yàn)閒(0)=1-π2<0,fπ2=0,所以當(dāng)x∈0,π2時(shí),f(x)<0,故?x∈0,π2,f(x)<0,?x∈0,π2,f(x)<0,即②④正確.故選A.16.(-∞,-1)∪14,+∞解析:對(duì)于命題p,由m(4x2+