一元一次方程應(yīng)用題解題公式

列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審題：弄清題意．（2）找出等量關(guān)系：找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系．（3）設(shè)出未知數(shù)，列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出相關(guān)的含字母的式子，然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值．（5）檢驗(yàn)，寫答案：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，是否符合實(shí)際，檢驗(yàn)后寫出答案。知識點(diǎn)1：市場經(jīng)濟(jì)、打折銷售問題（1）售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤的關(guān)系式：商品利潤=商品售價(jià)—商品進(jìn)價(jià)=利潤率×進(jìn)價(jià)(2)進(jìn)價(jià)、利潤、利潤率的關(guān)系：利潤率=（商品利潤／商品進(jìn)價(jià)）×100%(3)標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品售價(jià)關(guān)系：商品售價(jià)＝標(biāo)價(jià)×（折扣數(shù)／10）（4）商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤率的關(guān)系：商品售價(jià)=商品進(jìn)價(jià)×(1+利潤率)（5）商品總銷售額＝商品銷售價(jià)×商品銷售量（6）商品總的銷售利潤＝（銷售價(jià)－成本價(jià)）×銷售量知識點(diǎn)2：儲蓄、儲蓄利息問題(1）顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅(2）利息=本金×利率×期數(shù)本息和=本金+利息利息稅=利息×稅率（20%）（3）商品利潤率＝×100%知識點(diǎn)3：工程問題工作量＝工作效率×工作時間工作效率＝工作量÷工作時間工作時間＝工作量÷工作效率完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和＝總工作量＝1合做的效率＝各單獨(dú)做的效率的和。當(dāng)工作總量未給出具體數(shù)量時，常設(shè)總工作量為“1”水管公式：1、兩管同注水合做的效率＝各單獨(dú)做的效率的和2、一管注，一管放合做的效率＝注水效率-放水效率知識點(diǎn)4：若干應(yīng)用問題等量關(guān)系的規(guī)律（1）和、差、倍、分問題。此類題既可有示運(yùn)算關(guān)系，又可表示相等關(guān)系，要結(jié)合題意特別注意題目中的關(guān)鍵詞語的含義，如相等、和差、幾倍、幾分之幾、多、少、快、慢等，它們能指導(dǎo)我們準(zhǔn)確地列出代數(shù)式或方程式。（2）等積變形問題常見幾何圖形的面積、體積、周長計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變．①圓柱體的體積公式V=底面積×高＝S·h＝②長方體的體積V＝長×寬×高＝ab（形狀面積變了，周長沒變；原料體積＝成品體積）知識點(diǎn)5：行程問題1、行程問題基本量的關(guān)系：路程＝速度×?xí)r間

2、直線追擊問題的等量關(guān)系：

（1）同地不同時：慢者行駛的路程＋先行的路程＝快者行駛的路程

（2）同時不同地：快者行駛的路程－慢者行駛的路程＝間隔的距離

3、直線相遇問題的等量關(guān)系：甲行駛的路程＋乙行駛的路程＝全程。

4、環(huán)形問題等量關(guān)系：

（1）環(huán)形追擊（同時同地）：快者所行路程－慢者所行路程＝環(huán)形周長

;環(huán)形追擊（同時異地）快追慢，快者所行路程－慢者所行路程＝兩者相距的距離環(huán)形追擊（同時異地）慢追快快者所行路程－慢者所行路程＝環(huán)形周長-兩者相距的距離（2）環(huán)形相向（同時同地）：甲行駛的路程＋乙行駛的路程＝環(huán)形周長

環(huán)形相向（同時異地）快在慢前甲行駛的路程＋乙行駛的路程＝環(huán)形周長-兩者相距的距離環(huán)形相向（同時異地）慢在快前甲行駛的路程＋乙行駛的路程＝兩者相距的距離（3）環(huán)形追擊船（飛機(jī)）航行問題：相對運(yùn)動的合速度關(guān)系是：順?biāo)L(fēng)）速度＝靜水（無風(fēng)）中速度＋水（風(fēng)）流速度；逆水（風(fēng)）速度＝靜水（無風(fēng)）中速度－水（風(fēng)）流速度。 車上（離）橋問題：①車上橋指車頭接觸橋到車尾接觸橋的一段過程，所走路程為一個車長。②車離橋指車頭離開橋到車尾離開橋的一段路程。所走的路程為一個車長。③車過橋指車頭接觸橋到車尾離開橋的一段路程，所走路成為一個車長+橋長。④車在橋上指車尾接觸橋到車頭離開橋的一段路程，所行路成為橋長-車長。行程問題能夠采用畫示意圖的輔助手段來協(xié)助理解題意，并注意兩者運(yùn)動出發(fā)的時間和地點(diǎn)。抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系知識點(diǎn)6：數(shù)字問題（1）要搞清楚數(shù)的表示方法：一個三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字為c（其中a、b、c均為整數(shù)，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）則這個三位數(shù)表示為：100a+10b+c。然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程。（2）數(shù)字問題中一些表示：兩個連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n—2表示；奇數(shù)用2n+1或2n—1表示。年齡問題其基本數(shù)量關(guān)系：大小兩個年齡差不會變。這類問題主要尋找的等量關(guān)系是：抓住年齡增長，一年一歲，人人平等。知識點(diǎn)7:比例分配問題全部數(shù)量=各種成分的數(shù)量之和把一份設(shè)為x，例：甲·乙·丁的比為2：3：4可設(shè)甲為2x，乙為3x，丁為4X或設(shè)甲為x，則乙為(3/2)x,丁為(4/2)X。1．將一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需6小時，乙獨(dú)做需4小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？2．兄弟二人今年分別為15歲和9歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的2倍？3．將一個裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為300毫米，300毫米和80毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高（精確到0.1毫米，≈3.14）．4．有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長．5．有某種三色冰淇淋50克，咖啡色、紅色和白色配料的比是2：3：5，這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少克？6．某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個．在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件．已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元．若此車間一共獲利1440元，求這一天有幾個工人加工甲種零件．某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時0.40元，若每月用電量超過a千瓦時，則超過部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi)．（1）某戶八月份用電84千瓦時，共交電費(fèi)30.72元，求a.（2）若該用戶九月份的平均電費(fèi)為0.36元，則九月份共用電多少千瓦？應(yīng)交電費(fèi)是多少元？8．某家電商場計(jì)劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50臺電視機(jī)．已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元．（1）若家電商場同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案．（2）若商場銷售一臺A種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺B種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺C種電視機(jī)可獲利250元，在同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？9.一艘船在兩個碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時，順?biāo)叫行枰?小時，逆水航行需要3小時，求兩碼頭的之間的距離？10.班委會決定，由小敏、小聰兩人負(fù)責(zé)選購圓珠筆、鋼筆共22支，送給結(jié)對的山區(qū)學(xué)校的同學(xué).他們?nèi)チ松虉?，看到圓珠筆每支5元，鋼筆每支6元.⑴若他們購買圓珠筆、鋼筆剛好用去120元，問圓珠筆、鋼筆各買了多少支？⑵若購圓珠筆可9折優(yōu)惠，鋼筆可8折優(yōu)惠，在所需要用不超過100元的前提下，請你寫出一種選購方案.11.（1）一列長200米的火車，速度是20m/s，完全通過一座長400米的大橋需要幾秒？(2)火車用26秒的時間通過了一個長256米的隧道（即從車頭進(jìn)入入口到車尾離開出口），這列火車又以16秒的時間通過了長96米的隧道，求這列火車的長度.某車間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時平均能生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，應(yīng)如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一個螺栓配兩個螺母）？有若干只雞和兔子，它們共有88個頭，244只腳，雞和兔各有多少只？某市劇院舉辦大型文藝演出，其門票價(jià)格為：一等席300元／人,二等席200元／人，三等席150元／人,某公司組織員工36人去觀看,計(jì)劃用5850元購買2種門票,請你幫助公司設(shè)計(jì)可能的購票方案。某企業(yè)對應(yīng)聘人員進(jìn)行英語考試，試題由50道選擇題組成，評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每道題的答案選對得3分，不選得0分，選錯倒扣1分。已知某人有5道題未作，得了103分