黑龍江省2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案四

黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．?2023的絕對值是（）A．?12023 B．?2023 C．120232．下列圖片中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．計算(?A．?x6 B．x6 C．?4．下列事件中，是必然事件的是（）A．曉麗乘12路公交車去上學(xué)，到達公共汽車站時，12路公交車正在駛來B．買一張電彩票，座位號是偶數(shù)號C．在同一年出生的13名學(xué)生中，至少有2人出生在同一個月D．在標準大氣壓下，冰的溫度低于0℃時才融化5．如圖，在下面四種用相同的正方體儲物箱堆放在一起的形態(tài)中，從正面看到的和從左面看到的圖形不相同的是（）A． B．C． D．6．若方程3x2?10x+m=0A．m≥0 B．m>0 C．0<m<253 7．聞宏商店計劃用不超過8400元的貨款，購進A、B兩種單價分別為120元、200元的商品共50件，據(jù)市場行情，銷售A、B商品各一件分別可獲利20元、40元，兩種商品均售完.若所獲利潤大于1500元，則該商店進貨方案有（）A．4種 B．5種 C．6種 D．8種8．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是邊AC上一點，過點D作DE⊥AC交AB于點E.動點P從D點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按D→E→B→C的路徑勻速運動，設(shè)P點的運動時間為t秒，△PCD的面積為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖所示，則△ABCA．4 B．8 C．12 D．169．如圖，△ABC中，AB=AC=10，tanA=3，BD⊥AC于點D，若點E是線段BD上一動點，則CE+10A．310 B．3102 C．510．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸的正半軸交于點C，它的對稱軸為直線x=?1，有下列結(jié)論：①abc<0；②4ac?b2<0；③c?a>0；④當x=?n2?2時，y≥c；⑤若x1，xA．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（本大題共7小題，共21.0分）11．據(jù)中國政府網(wǎng)報道：今年一季度經(jīng)濟運行開局良好，一季度國內(nèi)生產(chǎn)總值約為285000億元，按價格不變計算同比增長4.5%.28500012．某校初一(1)班計劃舉辦手抄報展覽，確定了“5G時代”、“北斗衛(wèi)星”、“高鐵速度”三個主題，若小瑤和小彤每人隨機選擇其中一個主題，則她們恰好選擇同一個主題的概率是．13．已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的側(cè)面積與底面積的比是．14．在Rt△ABC中，斜邊AB=4，∠B=60°，將△ABC繞點B旋轉(zhuǎn)60°，頂點C運動的路線長是（結(jié)果保留π）．15．已知點A(a，y1)、B(a+1，y2)在反比例函數(shù)y=?16．如圖，已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，⊙O的半徑為2，將劣弧AC(虛線)沿弦AC折疊后交弦BC于點D，連接AD.若∠ACB=60°，則線段AD的長為17．如圖，已知第1個菱形AB1B2C1中，∠B1AC1=60°，AB1=1，以對角線AB2為邊作第2個菱形AB2B3C2，使點C1在菱形三、解答題（本大題共7小題，共63.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18．（1）計算：|2cos45°?3（2）分解因式：18y(19．解方程：4x?6=(20．初三(1)班對最近一次數(shù)學(xué)測驗成績(得分取整數(shù))進行統(tǒng)計分析，將測驗成績整理后制成如下統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）初三(1)班共有多少名同學(xué)參加這次測驗？（2）若這次測驗中，成績80分以上(不含80分)為優(yōu)秀，求初三(1)班這次數(shù)學(xué)測驗的優(yōu)秀率；（3）如果這次測驗成績的中位數(shù)是80分，那么這次測驗中，初三(1)成績?yōu)?0分的學(xué)生至少有多少人？21．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，連接AC，BC，點D在BA的延長線上，∠DCA=∠ABC，BE⊥DC，交DC的延長線于點E．（1）求證：DC是⊙O的切線；（2）若OAOD=13，22．在同一條公路上有A、B、C三地，C地在A、B兩地之間.甲車從A地出發(fā)勻速駛往B地，同時乙車從C地出發(fā)勻速駛往A地，到達A地因故停留3小時后按原路原速駛往B地.結(jié)果甲、乙兩車同時到達B地，在兩車行駛的過程中，甲、乙兩車距B地的路程y(單位：千米)與甲車行駛時間x(單位：小時（1）乙車的速度為千米/時，在圖中括號內(nèi)填入正確數(shù)值；（2）求甲車從C地到B地過程中y與x的函數(shù)解析式，直接寫出自變量x的取值范圍；（3）兩車出發(fā)后經(jīng)過多長時間相距140千米？請直接寫出答案．23．旋轉(zhuǎn)變換是一種全等變換，它是解決幾何問題的一種常用的方法.已知四邊形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的兩邊分別與射線CB、DC相交于點E、F，且∠EAF=60°．（1）如圖1，當點E是線段CB的中點時，直接寫出線段AE、EF、AF之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，當點E是線段上CB任意一點是(點E不與點B、點C重合)，求證：BE=CF；（3）如圖3，當點E在線段CB的延長線上，且∠BAE=15°時，則點F到BC的距離為；（4）拓展：如圖4，在正方形ABCD內(nèi)作∠EAF=45°，AE交BC于點E，AF交CD于點F，連接EF，過點A作AH⊥EF，垂足為H．

如圖5，將△ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，則△AEG≌△；若BE=2，DF=3，則AH=；（5）如圖6，連接BD交AE于點M，交AF于點N，則線段BM、線段MN、線段ND之間的數(shù)量關(guān)系為．24．拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點C(0，?2)，與直線y=x（1）求拋物線的解析式；（2）若拋物線與x軸交于點D、點E，連接BC，F(xiàn)是線段DE上的任意一點，當△BCF為等腰三角形時，請你直接寫出點F的坐標；（3）若點G是直線AB的下方該拋物線上的一點(不與點A、點B重合)，使得△ABG的面積最大，請你求出點G的坐標，并求出△ABG的面積最大值；（4）如圖，線段MN在線段AB上移動(點M與點A不重合，點N與點B不重合)，且MN=2，若M點的橫坐標為m，過點M作x軸的垂線與x軸交于點P，過點N作x軸的垂線與拋物線交于點Q.以點P、M、Q、N為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，請你直接寫出

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：-2023=2023，

故答案為：D.

2．【答案】B【解析】【解答】A.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故該選項不符合題意，B.是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故該選項符合題意，C.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故該選項不符合題意，D.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故該選項不符合題意，故答案為：B．

【分析】利用軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項判定即可。3．【答案】A【解析】【解答】解：-x23=-x4．【答案】C【解析】【解答】解：A、該事件是隨機事件，A不符合題意；

B、該事件是隨機事件，B不符合題意；

C、該事件是必然事件，C符合題意；

D、該事件是不可能事件，D不符合題意，

故答案為：C.

【分析】在一定條件下一定會發(fā)生的事件叫做必然事件；在一定條件下一定不會發(fā)生的事件叫做不可能事件；在一定條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件叫做不確定事件（隨機事件）.5．【答案】D【解析】【解答】解：A、從正面看到的和從左面看到的圖形相同，底層是三個小正方形，中層和上層的左邊分別是一個小正方形，故本選項不合題意；B、從正面看到的和從左面看到的圖形相同，底層是兩個小正方形，上層的左邊是一個小正方形，故本選項不合題意；C、從正面看到的和從左面看到的圖形相同，底層是三個小正方形，上層的左邊是一個小正方形，故本選項不合題意；D、從正面看，底層是三個小正方形，上層是兩個小正方形；從左面看，底層是三個小正方形，上層的左邊是一個小正方形，故本選項符合題意.故答案為：D.【分析】俯視圖：從物體上面所看的平面圖形，據(jù)此分別得出各選項中的俯視圖，然后判斷即可.6．【答案】C【解析】【解答】解：由題意可得102-4×3m>0m3>0，

解得m<253m>07．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)購進A商品x件，購進B商品50-x件，

120x+20050-x≤840020x+4050-x>1500，解得x≥20x<25，

∴20≤x<25，

∵x是正整數(shù)，

∴x=20，21，22，23，24，8．【答案】D【解析】【解答】解：如圖，連接BD、CE

觀察圖象可得，BC=10-6=4，DE+EB=6，S△BCD=8，S△CDE=2，

∵∠ACB=90°，

∴S△BCD=12BC·CD=8，

CD=4，

∵DE⊥AC，

∴S△CDE=12CD·DE=2，∠ADE=∠CDE=90°，

∴DE=1，∠ADE=∠ACB，

∴BE=6，DE∥BC，

∴ADAC=AEAB9．【答案】A【解析】【解答】解：如圖，作EF⊥AB，CG⊥AB，

∴∠AGC=∠BFE=90°，

∴∠BEF+∠ABD=90°，

∵AC=10，tanA=3，，

∴CG=ACsinA=10×31010=310，

∵BD⊥AC，

∴∠A+∠ABD=90°，

∴∠A=∠BEF，

∴EF=BEcos∠BEF=BEcos∠A=1010BE，

∴CE+1010BE=CE+EF，

∴當C、E、F三點共線的時候，CE+EF有最小值，即CE+EF=CG=310．【答案】B【解析】【解答】解：①∵函數(shù)圖象開口方向向上，

∴a>0，

∵對稱軸為直線x=?1，

∴-b2a=-1，

b=2a>0，

∵函數(shù)圖象與y軸的正半軸交于點C，

∴c>0，

∴abc>0，①正確；

②∵函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點，

∴b2-4ac>0，②錯誤；

③當x=?1時，y=a-b+c=a-2a+c=-a+c<0，③錯誤；

④設(shè)-2，y1在函數(shù)圖象上，

∵對稱軸為直線x=?1，

∴-2，y1與0，c關(guān)于直線x=?1對稱，

∴y1=c，

∵-n2-2≤-2，

∴y≥y1，

∴y≥c，④正確；

⑤如圖，

a(x?x1)(x?x2)?1=0，

a(x?x1)(x?x211．【答案】2【解析】【解答】解：285000=2.85×100000=2.85×105，

1億=108，

∴285000億=2.85×105×10812．【答案】1【解析】【解答】解：畫樹狀圖如下：

∴P=39=13，

故答案為：13．【答案】2：1【解析】【解答】設(shè)圓錐母線長為l，底面半徑為r，

∵圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓，

∴2πr=180πl(wèi)180，

l=2r，

∴S側(cè)=1214．【答案】【解析】【解答】∵AB=4，∴BC=2，所以弧長=【分析】將△ABC繞點B旋轉(zhuǎn)60°，頂點C運動的路線長是就是以點B為圓心，BC為半徑所旋轉(zhuǎn)的弧，根據(jù)弧長公式即可求得．15．【答案】?1<a<0【解析】【解答】∵k=-m2-2<0，

∴在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，

∵a<a+1，y1>y2，

∴a<0<a+1，

∴-1<a<016．【答案】2【解析】【解答】解：如圖，連接OA、OB，作OE⊥AB，

∵∠ACB=∠ACD=60°，

∴AB=AD，∠AOB=2∠ACB=120°，

∵OA=OB=2，OE⊥AB，

∴∠BOE=12∠AOB=60°，∠BEO=90°，AB=2BE，

∴BE=32OB=3，

∴AB=2BE=23，

∴AB=AD=217．【答案】3【解析】【解答】解：如圖，連接B1C1，B2C2，B3C3，

∵四邊形AB1B2C1是菱形，∠B1AC1=60°，

∴∠B1AB2=12∠B1AC1=30°，∠AEB1=90°，B18．【答案】（1）解：原式=2×22-3-1+2（2）解：18y=6=6(【解析】【分析】(1)先計算三角函數(shù)、零指數(shù)冪和負指數(shù)冪，再化簡絕對值，然后進行實數(shù)的運算.

(2)先提取公因式，再將括號內(nèi)的整式進行化簡.19．【答案】解：(((2x?3)(2x?3?2)=0(2x?3)(2x?5)=02x?3=0，2x?5=0，x1=3【解析】【分析】先觀察方程，再利用因式分解法求方程的解.20．【答案】（1）解：2+10+16+12+10=50(人)答：參加這次測驗的人數(shù)有50人；（2）解：12+1050答：初三(1)班這次數(shù)學(xué)測驗的優(yōu)秀率為44%（3）解：∵共有50人，中位數(shù)為從小到大排列后第25，26人的平均數(shù)80，又從表中可知前面三組共有28人，第三組最高分是80，∴初三(1)班成績?yōu)?0分的學(xué)生至少有4人．【解析】【分析】(1)根據(jù)統(tǒng)計圖每組人數(shù)計算總?cè)藬?shù).

(2)先計算80分以上的人數(shù)，再計算優(yōu)秀率.

(3)先確定中位數(shù)所在組別，再根據(jù)優(yōu)秀人數(shù)計算80分人數(shù).21．【答案】（1）證明：如圖：連接OC，∵AB為直徑，∴∠ACB=90°，即∠ACO+∠BCO=90°，∵OC=OB，∴∠OCB=∠ABC，∴∠ACO+∠ABC=90°，∵∠DCA=∠ABC，∴∠ACO+∠DCA=90°，∴∠OCD=90°，∴DC是⊙O的切線．（2）解：∵OAOD=∴DB∵DC是⊙O的切線∴∠OCD=90°，∵BE⊥DC∴OC∥BE，∴△DOC～△DBE∴BEOC∵BE=4∴OB=OC=OA=3，OD=3OA=9，BD=OD+OB=12，∴DE=B∴△BDE的面積為12【解析】【分析】（1）根據(jù)題意先求出∠ACB=90°，再求出∠OCD=90°，最后利用切線的判定方法證明即可；

（2）利用相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理和三角形的面積公式計算求解即可。22．【答案】（1）100（2）解：由圖象可知，甲車的速度為：900÷15=60(千米/時)設(shè)甲車從C地到B地過程中y與x的函數(shù)解析式為y=kx+b(k≠0)，由圖象可知，直線經(jīng)過點(0，900)，∴b=900解得：k=?60b=900∴y=?60x+900，由圖象可知，A地到C地的距離為300km，∴甲車從A地到C地所用時間為：300÷60=5(小時)∴設(shè)甲車從C地到B地過程中y與x的函數(shù)解析式為y=?60x+900(5≤x≤15)；（3）解：設(shè)兩車出發(fā)x小時后，相距140千米，①乙車到達A地之前，甲乙兩車相遇之前，兩車相向而行，由題意，得：(60+100)x=300?140，解得：x=1；②兩車經(jīng)過300÷(60+100)=158小時后相遇，相遇后，乙車到達A地之前：由題意，得：解得：x=11③乙車從A地出發(fā)之后，100(x?6)+140=60x，解得：x=23綜上：兩車出發(fā)后經(jīng)過1小時或114小時或232小時時相距【解析】【解答】(1)900-600÷6-3=300÷3=100（千米/時）

故答案為：100.

【分析】(1)根據(jù)圖像可知乙車從C地到A地的距離為300千米，所花時間為3小時，再利用路程公式計算乙車速度.

23．【答案】（1）AE=EF=AF（2）證明：連接AC，如圖：同理可證△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠ACB=∠BAC=60°，∴∠BCD=180°?∠ABC=120°，∴∠ACD=60°，∵∠BAC=∠EAF=60°，∴∠BAE=∠CAF，在△BAE和△CAF中，∠B=∠ACFAB=AC∴△BAE≌△CAF(ASA)，∴BE=CF；（3）3?（4）AEF；6（5）M【解析】【解答】(1)如圖，連接AC，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=BC，AB∥CD，∠BCA=∠DCA，

∴∠B+∠BCD=180°，

∵∠ABC=60°，

∴△ABC是正三角形，∠BCD=120°，

∴∠BAC=60°，∠BCA=∠DCA=60°，AB=AC，

∴∠B=∠DCA，

∵∠EAF=60°，

∴∠BAE=∠CAF，

∴△BAE?△CAFASA，

∴AE=AF，

∴△AEF是正三角形，

∴AE=EF=AF，

故答案為：AE=EF=AF.

(3)如圖，連接AC，作AM⊥BC，F(xiàn)N⊥BC，

同理可得△ABC是正三角形，△BAE?△CAF，

∴BE=CF，

∵AM⊥BC，

∴BM=12BC=2，

∵∠ABC=60°，∠AMB=90°，

∴AM=3BM=23，

∵∠BAE=15°，

∴∠AEB=∠ABC-∠BAE=45°，

∴EM=AM=23，

∴BE=EM-BM=23-2，

∴BE=CF=23-2，

∵∠BCD=120°，

∴∠NCF=180°-∠BCD=60°，

∵FN⊥BC，

∴FN=32CF=3223-2=3-3，

故答案為：3-3.

(4)由題意可得△ADF?△ABG，

∴DF=BG，AG=AF，∠DAF=∠BAG，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=BC=CD，∠ABC=∠C=∠BAD=90°，

∵∠EAF=45°，

∴∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=45°，

∴∠EAG=∠BAE+∠BAG=45°，

∴∠EAG=∠EAF，

∵AE=AE，

∴△AEG?△AEFSAS，

∴EG=EF，

∵DF=3，

∴BG=DF=3，

∵BE=2，

∴EG=BE+BG=5，

∴EF=EG=5，

設(shè)AB=BC=CD=x，

∴CE=x-2，CF=x-3，

∴x-22+x-32=52，

x1=6，x2=-1（舍去），

∴AB=6，

∵AH⊥EF，△AEG?△AEF，

∴AH=AB=6，

故答案為：AEF；6.

(5)如圖，將△ABM繞點A逆時針旋