年華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十章《20.2-數(shù)據(jù)的集中趨勢(第1課時(shí)中位數(shù)和眾數(shù))》公開課課件

中位數(shù)和眾數(shù)華東師大版八年級(jí)（下冊(cè)）第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理20.2數(shù)據(jù)的集中趨勢（第1課時(shí)）例1：據(jù)中國氣象局2001年8月23日8時(shí)預(yù)報(bào)，我國大陸各直轄市和省會(huì)城市當(dāng)日的最高氣溫（℃）如下表所示，請(qǐng)分別用平均數(shù)（此為算術(shù)平均數(shù)）、中位數(shù)和眾數(shù)代表這31個(gè)城市當(dāng)日最高氣溫這組數(shù)據(jù)．2001年8月23日8時(shí)預(yù)報(bào)的各地當(dāng)日最高氣溫（℃）北京32天津33石家莊36太原31呼和浩特27沈陽27長春26哈爾濱26上海34南京32杭州32合肥32福州36南昌30濟(jì)南33鄭州34武漢31長沙29廣州35?？?5南寧36成都29重慶27貴陽24昆明23拉薩21西安33蘭州28銀川30西寧26烏魯木齊29北京32天津33石家莊36太原31呼和浩特27沈陽27長春26哈爾濱26上海34南京32杭州32合肥32福州36南昌30濟(jì)南33鄭州34武漢31長沙29廣州35海口35南寧36成都29重慶27貴陽24昆明23拉薩21西安33蘭州28銀川30西寧26烏魯木齊29解 （1）平均數(shù)：32＋33＋36＋31＋27＋27＋26＋26＋34＋32＋32＋32＋36＋30＋33＋34＋31＋29＋35＋35＋36＋29＋27＋24＋23＋2１＋33＋28＋30＋26＋29＝937，937÷３１≈30.2．所以，這些城市當(dāng)日預(yù)報(bào)最高氣溫的平均數(shù)約為30.2℃

（2）中位數(shù)：如下圖，將31個(gè)城市的氣溫?cái)?shù)據(jù)按由低到高的順序重新排列，用去掉兩端逐步接近正中心的辦法可以找出處在正中間位置的那個(gè)值，即中位數(shù)．所以，這些城市當(dāng)日預(yù)報(bào)最高氣溫的中位數(shù)是31℃．奇數(shù)思考如果是偶數(shù)個(gè)城市，那么用去掉兩端逐步接近正中心的辦法，最后也只剩下惟一一個(gè)沒被劃去的數(shù)據(jù)嗎？如果是偶數(shù)個(gè)城市，那么最后就將剩下兩個(gè)處在正中間的數(shù)，這時(shí)，為了公正起見，我們?nèi)∵@兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)作為中位數(shù)．比如：數(shù)據(jù)1、2、3、4、5、6的中位數(shù)是：（3）眾數(shù)：如下表，統(tǒng)計(jì)每一氣溫在31個(gè)城市預(yù)報(bào)最高氣溫?cái)?shù)據(jù)中出現(xiàn)的頻數(shù)，可以找出頻數(shù)最多的那個(gè)氣溫值，它就是眾數(shù)

氣溫℃2123242627282930313233343536頻數(shù)11133132243223由表可知，這些城市當(dāng)日預(yù)報(bào)最高氣溫的眾數(shù)是32℃．9、要學(xué)生做的事，教職員躬親共做；要學(xué)生學(xué)的知識(shí)，教職員躬親共學(xué)；要學(xué)生守的規(guī)則，教職員躬親共守。2024/9/22024/9/2Monday,September2,202410、閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。2024/9/22024/9/22024/9/29/2/202412:09:07AM11、一個(gè)好的教師，是一個(gè)懂得心理學(xué)和教育學(xué)的人。2024/9/22024/9/22024/9/2Sep-2402-Sep-2412、要記住，你不僅是教課的教師，也是學(xué)生的教育者，生活的導(dǎo)師和道德的引路人。2024/9/22024/9/22024/9/2Monday,September2,202413、Hewhoseizetherightmoment,istherightman.誰把握機(jī)遇，誰就心想事成。2024/9/22024/9/22024/9/22024/9/29/2/202414、誰要是自己還沒有發(fā)展培養(yǎng)和教育好，他就不能發(fā)展培養(yǎng)和教育別人。02九月20242024/9/22024/9/22024/9/215、一年之計(jì)，莫如樹谷；十年之計(jì)，莫如樹木；終身之計(jì)，莫如樹人。九月242024/9/22024/9/22024/9/29/2/202416、提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)更重要。因?yàn)榻鉀Q問題也許僅是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，而提出新的問題，卻需要有創(chuàng)造性的想像力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步。2024/9/22024/9/202September202417、兒童是中心，教育的措施便圍繞他們而組織起來。2024/9/22024/9/22024/9/22024/9/22、Ourdestinyoffersnotonlythecupofdespair,butthechaliceofopportunity.(RichardNixon,AmericanPresident)命運(yùn)給予我們的不是失望之酒，而是機(jī)會(huì)之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四3、Patienceisbitter,butitsfruitissweet.(JeanJacquesRousseau,Frenchthinker)忍耐是痛苦的，但它的果實(shí)是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.20214、Allthatyoudo,dowithyourmight;thingsdonebyhalvesareneverdoneright.----R.H.Stoddard,Americanpoet做一切事都應(yīng)盡力而為，半途而廢永遠(yuǎn)不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:195、Youhavetobelieveinyourself.That'sthesecretofsuccess.----CharlesChaplin人必須相信自己，這是成功的秘訣。-Thursday,June17,2021June21Thursday,June17,20216/17/2021

思考若有兩個(gè)氣溫（如29℃和32℃）的頻數(shù)并列最多，那么怎樣決定眾數(shù)呢?如果這樣，那么我們不是取29℃和32℃這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)作為眾數(shù)，而是說這兩個(gè)氣溫值都是眾數(shù)．我們可以把例1中的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)圖上表示出來，如圖21.2.2．平均數(shù)是概括一組數(shù)據(jù)的一種常用指標(biāo)，反映了這組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的平均大?。形粩?shù)是概括一組數(shù)據(jù)的另一種指標(biāo)，如果將一組數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列（即使有相等的數(shù)據(jù)也要全部參加排列），那么中位數(shù)的左邊和右邊恰有一樣多的數(shù)據(jù)．眾數(shù)告訴我們，這個(gè)值出現(xiàn)的次數(shù)最多．一組數(shù)據(jù)可以有不止一個(gè)眾數(shù)（如上面的兩個(gè)氣溫值29和32都是眾數(shù)），也可以沒有(不能說眾數(shù)是0）眾數(shù)（當(dāng)數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)都是一樣時(shí)）．平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)從不同的側(cè)面概括了一組數(shù)據(jù)，正因?yàn)槿绱?，這三個(gè)指標(biāo)都可作為一組數(shù)據(jù)的代表．?某公司銷售部的１５位營銷人員在４月份的銷售量如下：每人銷售件數(shù)人數(shù)１１443２１８００５１０２５０２１０１５０１２０那么4月份銷售量的眾數(shù)是：250件和210件關(guān)鍵詞平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)---平均水平---中等水平---多數(shù)水平例2：一名警察在高速公路上隨機(jī)觀察了6輛過往車輛，它們的車速分別為（單位：千米/時(shí)）：66，57，71，54，69，58．那么，這6輛車車速的中位數(shù)和眾數(shù)是什么呢?解：將6輛車的速度按從小到大的順序重新排列，得到54，57，58，66，69，71．位于正中間的數(shù)值不是一個(gè)而是兩個(gè)，所以應(yīng)取這兩個(gè)數(shù)值的平均數(shù)作為中位數(shù)，即中位數(shù)是（58＋６６）÷２＝６２（千米/時(shí)）因?yàn)槊枯v車的速度都不一樣，沒有哪個(gè)車速出現(xiàn)的次數(shù)比別的多，所以這6輛車的速度沒有眾數(shù)．小結(jié)練習(xí)1判斷題：（正確的打“√”，不正確的打“×”）（1）給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個(gè)． （）（2）給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個(gè)． （）（3）給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個(gè)． （）（4）給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定位于最大值和最小值之間．（）（5）給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定等于最小值和最大值的算術(shù)平均數(shù)．（）（6）給定一組數(shù)據(jù)，如果找不到眾數(shù)，那么眾數(shù)一定就是0．（）2、某商場進(jìn)了一批蘋果，每箱蘋果質(zhì)量約5千克．進(jìn)入倉庫前，從中隨機(jī)抽出10箱檢查，稱得10箱蘋果的質(zhì)量如下（單位：千克）：4.8，5.0，5.1，4.8，4.9，4.8，5.1，4.9，4.7，4.7．請(qǐng)指出這10箱蘋果質(zhì)量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．解：①平均數(shù)為(4.8+5.0+5.1+4.8+4.9+4.8+5.1+4.9+4.7+4.7)÷10=4.88；②將10箱蘋果的質(zhì)量從小到大重新排列為4.7，4.7，4.8，4.8，4.8，4.9，4.9，5.0，5.1，5.1，用去掉兩端逐步接近正中心的辦法可以找出處在正中間位置的數(shù)為4.8和4.9，所以中位數(shù)為（4.8+4.9）÷2=4.85；③因?yàn)樯厦鏀?shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是4.8（3次，其它為2次、1次），所以眾數(shù)為4.81、從甲、乙、丙三個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中抽取

8件產(chǎn)品，對(duì)其使用壽命跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下：（單位：年）甲：3，4，5，6，8，8，10，8

乙：4，6，6，6，8，9，12，13

丙：3，3，4，7，9，10，11，12

三個(gè)廠家在廣告中都稱該產(chǎn)品的使用壽命是8年。

(1)請(qǐng)根據(jù)結(jié)果判斷廠家在廣告中欺騙了消費(fèi)者嗎?(2)廠家在廣告中分別運(yùn)用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)