22.3 實(shí)際問題與二次函數(shù)(提升訓(xùn)練)(原卷版)

22.3實(shí)際問題與二次函數(shù)【提升訓(xùn)練】一、單選題1．如果一個矩形的周長與面積的差是定值，我們稱這個矩形為“定差值矩形”.如圖，在矩形中，，，，那么這個“定差值矩形”的對角線的長的最小值為（）

A． B． C． D．2．如圖，點(diǎn)是菱形邊上的動點(diǎn)，它從點(diǎn)出發(fā)沿路徑勻速運(yùn)動到點(diǎn)，設(shè)的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動時間為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為（）A．B． C． D．3．如圖，四邊形是邊長為1的正方形，點(diǎn)E是射線上的動點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合），點(diǎn)F在線段的延長線上，且，連接，將繞點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接．設(shè)，四邊形的面積為y，下列圖象能正確反映出y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）A．B．C． D．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在直線上運(yùn)動，設(shè)的面積為，則下列圖象中，能反映與的函數(shù)關(guān)系的是（）．A．B．C． D．5．如圖．正方形中，，對角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)，分別從，兩點(diǎn)同時出發(fā)，以的速度沿，運(yùn)動，到點(diǎn)，時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為，的面積為，則與的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（）A． B．C． D．6．如圖，菱形的邊長為，其中，動點(diǎn)同時從點(diǎn)A都以的速度出發(fā)，點(diǎn)沿路線，點(diǎn)沿路線運(yùn)動．連接．設(shè)運(yùn)動時間為，的面積為，則下列圖像中能大致表示S與的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．7．如圖所示，點(diǎn)P是邊長為1的正方形對角線上一動點(diǎn)（P與點(diǎn)A、C不重合），點(diǎn)E在上，且，設(shè)，的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B． C． D．8．如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=10，一個三角形的直角頂點(diǎn)E是邊AB上的一動點(diǎn)，一直角邊過點(diǎn)D，另一直角邊與BC交于F，若AE=x，BF=y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（）???????A． B．C． D．9．一次足球訓(xùn)練中，小明從球門正前方將球射向球門，球射向球門的路線呈拋物線，當(dāng)球飛行的水平距離為時，球達(dá)到最高點(diǎn)，此時球離地面．已知球門高是，若足球能射入球門，則小明與球門的距離可能是（）A． B． C． D．10．已知二次函數(shù)的圖象與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），頂點(diǎn)C，點(diǎn)C關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為D點(diǎn)，若四邊形為正方形，則的值為（）A． B． C． D．11．如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時，水面寬4m，若水面下降2.5m，那么水面寬度為（）m．A．3 B．6 C．8 D．912．在平面直角坐標(biāo)系中，先將拋物線作關(guān)于x軸的軸對稱變換，再將所得的拋物線作關(guān)于y軸的軸對稱變換，那么經(jīng)兩次變換后所得的新拋物線的解析式為（）A． B． C． D．13．正方形的邊長為，動點(diǎn)從出發(fā)，以的速度沿向運(yùn)動；同時動點(diǎn)以的速度沿著向運(yùn)動．如果一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，則另一個點(diǎn)也停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為秒，的面積為，則大致反應(yīng)與變化關(guān)系的圖像是（）A． B．

C． D．

14．煙花廠為成都春節(jié)特別設(shè)計(jì)制作了一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度h（m）與飛行時間t（s）的關(guān)系式是．若這種禮炮在升空到最高點(diǎn)時引爆，則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時間為（）A．3s B．4s C．5s D．6s15．已知中，，正方形中，和在同一直線上，將向右平移，則和正方形重疊部分的面積y與點(diǎn)B移動的距離x之間的函數(shù)圖象大致是（）A．B．C． D．16．小明周末前往游樂園游玩，他乘坐了摩天輪，摩天輪轉(zhuǎn)一圈，他離地面高度與旋轉(zhuǎn)時之間的關(guān)系可以近似地用來刻畫．如圖記錄了該摩天輪旋轉(zhuǎn)時和離地面高度的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可以推斷出：當(dāng)小明乘坐此摩天輪離地面最高時，需要的時間為（）A． B． C． D．17．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．直線與拋物線交于點(diǎn)D，與直線交于點(diǎn)E．連接，．若，則a的值是（）A．1 B．2 C．3 D．418．如圖所示，正方形的邊長為，點(diǎn)是的中點(diǎn)，動點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，速度為，到點(diǎn)時停止運(yùn)動；同時，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿運(yùn)動，點(diǎn)的速度為．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間為秒，的面積為，能大致刻畫與的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）．A． B． C． D．19．在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn)，將沿軸向右平移個單位，使點(diǎn)平移到點(diǎn)，然后繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，若此時點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在拋物線上．則的值為（）A． B． C． D．20．如圖，拋物線y＝﹣2x2+2與x軸交于點(diǎn)A、B，其頂點(diǎn)為E．把這條拋物線在x軸及其上方的部分記為C1，將C1向右平移得到C2，C2與x軸交于點(diǎn)B、D，C2的頂點(diǎn)為F，連結(jié)EF．則圖中陰影部分圖形的面積為（）A．4 B．3 C．6 D．π21．如圖1，的邊BC與長方形DEFG的邊DE都在直線l上，且點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，，將沿著射線DE移動至點(diǎn)B與點(diǎn)E重合時停止，設(shè)與長方形DEFG重疊部分的面積是y，CD的長度為x，y與x之間的關(guān)系圖象如圖2所示，則長方形DEFG的周長為（）A．14 B．12 C．10 D．722．如圖1，一個移動噴灌架噴射出的水流可以近似地看成拋物線．圖2是噴灌架為一坡地草坪噴水的平面示意圖，噴水頭的高度（噴水頭距噴灌架底部的距離）是1米．當(dāng)噴射出的水流距離噴水頭20米時．達(dá)到最大高度11米，現(xiàn)將噴灌架置于坡度為1：10的坡地底部點(diǎn)O處，草坡上距離O的水平距離為30米處有一棵高度約為2.3米的石榴樹AB，因?yàn)閯倓偙粐姙⒘宿r(nóng)藥，近期不能被噴灌．下列說法正確的是（）A．水流運(yùn)行軌跡滿足函數(shù)y＝﹣x2﹣x+1B．水流噴射的最遠(yuǎn)水平距離是40米C．噴射出的水流與坡面OA之間的最大鉛直高度是9.1米D．若將噴灌架向后移動7米，可以避開對這棵石榴樹的噴灌23．如圖，在中，，，．動點(diǎn)P沿從點(diǎn)A向點(diǎn)B移動（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合），過點(diǎn)P作的垂線，交折線于點(diǎn)Q．記，的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．24．如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動，線段AP的垂直平分線分別交AB，DC于點(diǎn)M，N，設(shè)BM＝y(tǒng)，BP＝x，則y與x之間的函數(shù)圖象大致是（）A．B．C． D．25．如圖，是邊長為4的等邊的中位線，動點(diǎn)P以每秒1個單位長度的速度，從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線向點(diǎn)E運(yùn)動；同時動點(diǎn)Q以相同的速度，從點(diǎn)B出發(fā)，沿向點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)時，點(diǎn)Q同時停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為四點(diǎn)圍成圖形的面積S與時間t之間的函數(shù)圖象是（）A．B．C． D．26．超市有一種“喜之郎“果凍禮盒，內(nèi)裝兩個上下倒置的果凍，果凍高為4cm，底面是個直徑為6cm的圓，軸截面可以近似地看作一個拋物線，為了節(jié)省成本，包裝應(yīng)盡可能的小，這個包裝盒的長AD（不計(jì)重合部分，兩個果凍之間沒有擠壓）至少為（）A．（）cm B．（）cm C．（）cm D．（）cm27．如圖，中，∠B＝90°，AB＝BC＝4cm，點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，點(diǎn)E和點(diǎn)F同時分別從點(diǎn)D和點(diǎn)C出發(fā)，沿AB、CB邊向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)E和點(diǎn)F的速度分別為1cm/s和2cm/s，則的面積ycm2與點(diǎn)F運(yùn)動時間x/s之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（）A． B．C． D．28．如圖，在矩形中，，，動點(diǎn)P，Q同時從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿A→B→C的路徑運(yùn)動，點(diǎn)Q沿A→D→C的路徑運(yùn)動，點(diǎn)P，Q的運(yùn)動速度相同，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動，連接．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動路程為x，為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）

A．B．C．D．

29．如圖，已知拋物線的對稱軸在軸右側(cè)，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，且，則下列結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)時，在軸下方的拋物線上一定存在關(guān)于對稱軸對稱的兩點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn)左邊），使得．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個30．如圖，直線，都與直線垂直，垂足分別為，，，正方形的邊長為，對角線在直線上，且點(diǎn)位于點(diǎn)處，將正方形沿向右平移，直到點(diǎn)與點(diǎn)重合為止．記點(diǎn)平移的距離為，正方形位于直線，之間部分（陰影部分）的面積為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為（）A． B．C． D．二、填空題31．某學(xué)生在一平地上推鉛球，鉛球出手時離地面的高度為?米，出手后鉛球在空中運(yùn)動的高度y（米）與水平距離x（米）之間的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)鉛球運(yùn)行至與出手高度相等時，與出手點(diǎn)水平距離為8米，則該學(xué)生推鉛球的成績?yōu)開_______米．32．以初速度v（單位：m/s）從地面豎直向上拋出小球，從拋出到落地的過程中，小球的高度h（單位：m）與小球的運(yùn)動時間t（單位：s）之間的關(guān)系式是h＝vt4.9t2，現(xiàn)將某彈性小球從地面豎直向上拋出，初速度為v1，經(jīng)過時間t1落回地面，運(yùn)動過程中小球的最大高度為h1（如圖1）；小球落地后，豎直向上彈起，初速度為v2，經(jīng)過時間t2落回地面，運(yùn)動過程中小球的最大高度為h2（如圖2）．若h1＝2h2，則t1：t2＝_____．33．規(guī)定：如果一個四邊形有一組對邊平行，一組鄰邊相等，那么稱此四邊形為廣義菱形．根據(jù)規(guī)定判斷下面四個結(jié)論：①正方形和菱形都是廣義菱形；②對角線互相垂直，且兩組鄰邊分別相等的四邊形是廣義菱形；③一組對邊平行，一條對角線平分一個內(nèi)角的四邊形是廣義菱形；④若M、N的坐標(biāo)分別為（0，2），（0，2），P是二次函數(shù)圖象上在第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，PQ垂直直線于點(diǎn)Q，則四邊形PMNQ是廣義菱形．其中正確的是_________．（填序號）34．如圖①，“東方之門”通過簡單的幾何曲線處理，將傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代建筑融為一體，最大程度地傳承了蘇州歷史文化．如圖②，“東方之門”的內(nèi)側(cè)輪廓是由兩條拋物線組成的，已知其底部寬度均為，高度分別為和，則在內(nèi)側(cè)拋物線頂部處的外側(cè)拋物線的水平寬度（的長）為_________m．35．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上位于直線下方一動點(diǎn)，當(dāng)時，點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．三、解答題36．某商店在五一期間購進(jìn)了600個旅游紀(jì)念品，進(jìn)價每個6元，第一天以每個10元的價格售出了200個；第二天若以每個10元的價格仍可售出200個，但為了適當(dāng)增加銷量，決定降價銷售，已知單價每降低1元，可多售出50個；第三天商店對剩下的旅游紀(jì)念品做清倉處理，以每個4元的價格全部售出．設(shè)第二天旅游紀(jì)念品單價降低x元，這批旅游紀(jì)念品的銷售利潤為y元（利潤=售價-成本），請解決以下問題：（1）用含x的代數(shù)式表示第三天的銷售量（2）若第三天銷售量不超過前兩天銷售量之和的，求當(dāng)?shù)诙炻糜渭o(jì)念品的銷售單價降低多少元時，這批旅游紀(jì)念品的銷售總利潤最大?最大值是多少？37．某商貿(mào)公司購進(jìn)某種商品的成本為20元/，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天的銷售單價y（元/）與時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為：且x為整數(shù)，且日銷量與時間x（天）之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系，如下表：時間x（天）13610…日銷量142138132124…填空：（1）m與x的函數(shù)關(guān)系為___________；（2）哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤是多少？（3）在實(shí)際銷售的前20天中，公司決定每銷售商品就捐贈n元利潤（）給當(dāng)?shù)馗＠海蟀l(fā)現(xiàn)：在前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間x的增大而增大，求n的取值范圍．38．如今我國的大棚（如圖1）種植技術(shù)已十分成熟．小明家的菜地上有一個長為16米的蔬菜大棚，其橫截面頂部為拋物線型，大棚的一端固定在離地面高1米的墻體處，另一端固定在離地面高2米的墻體處，現(xiàn)對其橫截面建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系．已知大棚上某處離地面的高度（米）與其離墻體的水平距離（米）之間的關(guān)系滿足，現(xiàn)測得，兩墻體之間的水平距離為6米．圖2（1）直接寫出，的值；（2）求大棚的最高處到地面的距離；（3）小明的爸爸欲在大棚內(nèi)種植黃瓜，需搭建高為米的竹竿支架若干，已知大棚內(nèi)可以搭建支架的土地平均每平方米需要4根竹竿，則共需要準(zhǔn)備多少根竹竿？39．某網(wǎng)店銷售一款市場上暢銷的蒸蛋器，進(jìn)價為每個40元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，這款蒸蛋器銷售單價為60元時，每星期賣出100個．如果調(diào)整銷售單價，每漲價1元，每星期少賣出2個，現(xiàn)網(wǎng)店決定提價銷售，設(shè)銷售單價為x元，每星期銷售量為y個．（1）請直接寫出y（個）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價是多少元時，該網(wǎng)店每星期的銷售利潤是2400元？（3）當(dāng)銷售單價是多少元時，該網(wǎng)店每星期的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？40．“科學(xué)防控疫情，文明實(shí)踐隨行，講衛(wèi)生，勤洗手，常通風(fēng)，健康有”現(xiàn)有一瓶洗手液如圖1所示．已知洗手液瓶子的軸截面上部分有兩段圓弧和，它們的圓心分別為點(diǎn)D和點(diǎn)C，下部分是矩形，且，點(diǎn)E到臺面的距離為，如圖2所示，若以所在的直線為x軸，的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，當(dāng)手按住項(xiàng)部才下壓時，洗手液從噴口B流出，其路線呈拋物線形，此時噴口B距臺面的距離為，且到的距離為，此時該拋物線形的表達(dá)式為，且恰好經(jīng)過點(diǎn)E．（1）請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出b，c的值．（2）接洗手液時，當(dāng)手心R距所在直線的水平距離為時，手心R距水平臺面的高度為多少？（3）如果該洗手液的路線與的交點(diǎn)為點(diǎn)P，請求出的正切值．41．某商品有線上、線下兩種銷售方式．線上銷售單件利潤定為600元時，銷售量為0件，單件利潤每減少1元銷售量增加1件．另需支付其它成本5000元；線下銷售單件利潤500元．另需支付其它成本12500元．(注：凈利潤＝銷售商品的利潤－其他成本)（1）線上銷售100件的凈利潤為元；線下銷售100件的凈利潤為元；（2）若銷售量為x件，當(dāng)0＜x≤600時，比較兩種銷售方式的凈利潤；（3）現(xiàn)有該商品400件，若線上、線下同時銷售，售完后的最大凈利潤是多少元？此時線上、線下各銷售多少件？42．為了推進(jìn)鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，提升茶葉的品牌競爭力，某地政府在新茶上市30天內(nèi)，幫助茶農(nóng)集中銷售．設(shè)第天（為整數(shù)）的售價為（元/斤），日銷售額為（元）．據(jù)銷售記錄知：銷量：第1天銷量為42斤，以后每天比前一天多銷售2斤；價格：前12天的價格一直為500元/斤，從第13天開始價格每天比前一天少10元．請根據(jù)以上信息，解決問題：（1）當(dāng)時，寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)為何值時日銷售額最大，最大為多少？（3）若要保證第13天到第22天的日銷售額隨增大而增大，則價格需要在當(dāng)天的售價基礎(chǔ)上上漲元/斤，求整數(shù)的最小值．（直接寫出結(jié)果）43．已知，足球球門高米，寬米（如圖1）在射門訓(xùn)練中，一球員接傳球后射門，擊球點(diǎn)A距離地面米，即米，球的運(yùn)動路線是拋物線的一部分，當(dāng)球的水平移動距離為6米時，球恰好到達(dá)最高點(diǎn)D，即米．以直線為x軸，以直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖2）．（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）若足球恰好擊中球門橫梁，求該足球運(yùn)動的水平距離；（3）若要使球直接落在球門內(nèi)，則該球員應(yīng)后退m米后接球射門，擊球點(diǎn)為（如圖3），請直接寫出m的取值范圍．44．為了減少農(nóng)產(chǎn)品的庫存，某網(wǎng)紅在某網(wǎng)絡(luò)平臺上進(jìn)行直播銷售龍泉山牌香菇，每日銷售量與銷售單價x（元/）滿足關(guān)系式：．銷售單價不低于成本價且不高于30元/．經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每日銷售量不低于時，該香菇的成本價格為5元/，當(dāng)每日銷售量低于時，該香菇的成本價格為6元/．設(shè)香菇公司銷售該香菇的日獲利為w（元）．（1）求當(dāng)日銷售量為時的銷售單價x（元/）及當(dāng)日獲利w（元）；（2）當(dāng)銷售單價定為多少時，銷售這種香菇日獲利最大？最大利潤為多少元？（3）當(dāng)元時，網(wǎng)絡(luò)平臺將向香菇公司收取a元/（）的相關(guān)費(fèi)用，若此時日獲利的最大值為44100元，求a的值．45．如圖1是一座拋物線型拱橋側(cè)面示意圖．水面寬AB與橋長CD均為24m，在距離D點(diǎn)6米的E處，測得橋面到橋拱的距離EF為1.5m，以橋拱頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，橋面為x軸建立平面直角坐標(biāo)系．（1）求橋拱項(xiàng)部O離水面的距離．（2）如圖2，橋面上方有3根高度均為4m的支柱CG，OH，DI，過相鄰兩根支柱頂端的鋼纜呈形狀相同的拋物線，其最低點(diǎn)到橋面距離為1m．①求出其中一條鋼纜拋物線的函數(shù)表達(dá)式．②為慶祝節(jié)日，在鋼纜和橋拱之間豎直裝飾若干條彩帶，求彩帶長度的最小值．

46．某校了解學(xué)生午餐排隊(duì)情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生排隊(duì)累計(jì)的人數(shù)（人）隨時間（分鐘）的變化情況滿足關(guān)系式，其中．與的部分對應(yīng)值如表；時間（分鐘）012…累計(jì)人數(shù)（人）058112…（1）求與之間的函數(shù)解析式；（2）若食堂就餐排隊(duì)窗口每分鐘可減少排隊(duì)人數(shù)32人，求排隊(duì)等待的學(xué)生人數(shù)最多時有多少人？（排隊(duì)等待的學(xué)生人數(shù)排隊(duì)累計(jì)的人數(shù)減少的排隊(duì)人數(shù)）47．某板栗經(jīng)銷商在銷售板栗時，經(jīng)市場調(diào)查：板栗若售價為10元/千克，日銷售量為34千克，若售價每提高1元/千克，日銷售量就減少2千克，現(xiàn)設(shè)板栗售價為x元/千克（且為正整數(shù)）．（1）若某日銷售量為24千克，直接寫出該日板栗的單價；（2）若政府將銷售價格定為不超過15元/千克，設(shè)每日銷售額為w元，求w關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求w的最大值和最小值．（3）若政府每日給板栗經(jīng)銷商補(bǔ)貼a元后（a為正整數(shù)）發(fā)現(xiàn)只有4種不同的單價使日收入不少于395元且不超過400元，請直接寫出a的值，（日收入＝銷售額＋政府補(bǔ)貼）48．某商店從廠家以每件2元的價格購進(jìn)一批商品，在市場試銷中發(fā)現(xiàn)，此商品的月銷售量（單位：萬件）與銷售單價（單位：元）之間有如下表所示關(guān)系：…4.05.05.56.57.5……8.06.05.03.01.0…

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在圖中描出實(shí)數(shù)對所對應(yīng)的點(diǎn)，并畫出關(guān)于的函數(shù)圖象；（2）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，求出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（3）設(shè)經(jīng)營此商品的月銷售利潤為（單位：萬元）．①寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；②該商店計(jì)劃從這批商品獲得的月銷售利潤為10萬元（不計(jì)其它成本），若物價局限定商品的銷售單價不得超過進(jìn)價的200%，則此時的銷售單價應(yīng)定為多少元？49．某人做跑步健身運(yùn)動，每千米消耗的熱量y（單位：kcal）與其跑步的速度x（單位：km/h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中線段AB的表達(dá)式為y＝2x＋50（2.5≤x≤10），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（14，82），即步行速度為14km/h時他每步行1km的消耗熱量是82kcal．（1）求線段BC的表達(dá)式；（2）若從甲地到乙地全程為26km，其中有6km是崎嶇路，他步行的最高速度是5km/h，20km是平坦路，他步行的最高速度是12km/h，那么在不考慮其他因素的情況下，他從甲地到乙地至多消耗多少kcal的熱量？50．去年“抗疫”期間，某生產(chǎn)消毒液廠家響應(yīng)政府號召，將成本價為6元/件的簡裝消毒液低價銷售．為此當(dāng)?shù)卣疀Q定給予其銷售的這種消毒液按a元/件進(jìn)行補(bǔ)貼，設(shè)某月銷售價為x元/件，a與x之間滿足關(guān)系式：，下表是某4個月的銷售記錄．每月銷售量（萬件）與該月銷售價x（元/件）之間成一次函數(shù)關(guān)系．月份…二月三月四月五月…銷售價x（元件）…677.68.5…該月銷售量y（萬件）…3020145…（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售價為8元/件時，政府該月應(yīng)付給廠家補(bǔ)貼多少萬元？（3）當(dāng)銷售價x定為多少時，該月純收入最大？（純收入=銷售總金額-成本+政府當(dāng)月補(bǔ)貼）51．疫情期間，按照防疫要求，學(xué)生在進(jìn)校時必須排隊(duì)接受體溫檢測．某校統(tǒng)計(jì)了學(xué)生早晨到校情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生到校的累計(jì)人數(shù)y（單位：人）可以看作時間x（單位：分鐘）的二次函數(shù)，其中0≤x≤30．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：時間x（分鐘）051015202530人數(shù)y（人）0275500675800875900（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）如果學(xué)生一進(jìn)學(xué)校就開始測量體溫，測溫點(diǎn)有2個，每個測溫點(diǎn)每分鐘檢測20人，學(xué)生按要求排隊(duì)測溫．求第多少分鐘時排隊(duì)等待檢測體溫的人數(shù)最多？（3）檢測體溫到第4分鐘時，為減少排隊(duì)等候時間，在校門口臨時增設(shè)1個人工體溫檢測點(diǎn)，已知人工每分鐘可檢測12人，人工檢測多長時間后，校門口不再出現(xiàn)排隊(duì)等待的情況（直接寫出結(jié)果）．52．某品牌汽車銷售店銷售某種品牌的汽車，每輛汽車的進(jìn)價16（萬元）．當(dāng)每輛售價為22（萬元）時，每月可銷售4輛汽車．根據(jù)市場行情，現(xiàn)在決定進(jìn)行降價銷售．通過市場調(diào)查得到了每輛降價的費(fèi)用（萬元）與月銷售量（輛）（）滿足某種函數(shù)關(guān)系的五組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：4567800.511.52(1)請你根據(jù)所給材料和初中所學(xué)的函數(shù)知識寫出與的關(guān)系式________；(2)每輛原售價為22萬元，不考慮其它成本，降價后每月銷售利潤y=(每輛原售價--進(jìn)價)x，請你根據(jù)上述條件，求出月銷售量為多少時，銷售利潤最大？最大利潤是多少？53．某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品共100箱，全部售完后，甲商品共盈利900元，乙商品共盈利400元，甲商品比乙商品每箱多盈利5元．（1）求甲、乙兩種商品每箱各盈利多少元？（2）甲、乙兩種商品全部售完后，該商場又購進(jìn)一批甲商品，在原每箱盈利不變的前提下，平均每天可賣出100箱．如調(diào)整價格，每降價1元，平均每天可以多賣出20箱，那么當(dāng)降價多少元時，該商場利潤最大？最大利潤是多少？54．端午節(jié)是我國入選世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的傳統(tǒng)節(jié)日，端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．市場上豆沙粽的進(jìn)價比豬肉粽的進(jìn)價每盒便宜10元，某商家用8000元購進(jìn)的豬肉粽和用6000元購進(jìn)的豆沙粽盒數(shù)相同．在銷售中，該商家發(fā)現(xiàn)豬肉粽每盒售價50元時，每天可售出100盒；每盒售價提高1元時，每天少售出2盒．（1）求豬肉粽和豆沙粽每盒的進(jìn)價；（2）設(shè)豬肉粽每盒售價x元表示該商家每天銷售豬肉粽的利潤（單位：元），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求最大利潤．55．為了實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，幫助農(nóng)民增加收入，市政府大力扶持農(nóng)戶發(fā)展種植業(yè)，每畝土地每年發(fā)放種植補(bǔ)貼120元．張遠(yuǎn)村老張計(jì)劃明年承租部分土地種植某種經(jīng)濟(jì)作物．考慮各種因素，預(yù)計(jì)明年每畝土地種植該作物的成本（元）與種植面積（畝）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)時，；當(dāng)時，．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式（不求自變量的取值范圍）；（2）受區(qū)域位置的限制，老張承租土地的面積不得超過240畝．若老張明年銷售該作物每畝的銷售額能達(dá)到2160元，當(dāng)種植面積為多少時，老張明年種植該作物的總利潤最大？最大利潤是多少？（每畝種植利潤＝每畝銷售額－每畝種植成本＋每畝種植補(bǔ)貼）56．某商場銷售甲、乙兩種產(chǎn)品，其中甲商品進(jìn)價為20元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，甲商品每天的銷售利潤w1（單位：個）與其銷售單價x（單位：元）有如下關(guān)系：w1＝－x2＋bx－1260，當(dāng)x＝30時，w1＝330；乙商品每天的銷售利潤w2（單位：個）與其銷售單價z（單位：元）有如下關(guān)系w2＝－z2＋102z＋c，當(dāng)z＝50時