應(yīng)用二元一次方程組-雞兔同籠 教學(xué)課件

5.3應(yīng)用二元一次方程組雞兔同籠今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?（1）問題中包含哪幾個(gè)量？（2）你能找到問題中所有相等關(guān)系嗎？1

雞兔同籠

探究

探究一雞頭數(shù)+兔頭數(shù)=35頭雞腳數(shù)+兔腳數(shù)=94只雞腳數(shù)=雞頭數(shù)×2兔腳數(shù)=兔頭數(shù)×4今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?利用方程思想，解決雞兔同籠問題.今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?解：設(shè)有雞x只,則有兔（35-x）只.根據(jù)題意,得2x+4(35-x)=94解得：x=23則

35-x=35-23=12(只)答：有雞23只,有兔12只.如何列方程？如何列方程？今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?解：設(shè)有雞x只，則有y只兔.根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得答：有雞23只，有兔12只.如何列方程？x=23解：設(shè)有雞x只,則有(35-x)只兔.根據(jù)題意，得2x+4(35-x)=94解得則

35-x=35-23=12(只)答：有雞23只，有兔12只.列一元一次方程解：設(shè)有雞x只，則有y只兔.根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得答：有雞23只，有兔12只.列二元一次方程組2

以繩測(cè)井

探究

若將繩三折測(cè)之，繩多五尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺.繩長(zhǎng)、井深各幾何？

題目大意：用繩子測(cè)量水井的深度.如果將繩子折成三等份，一份繩長(zhǎng)比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長(zhǎng)比井深多1尺.繩長(zhǎng)、井深各是多少尺？（1）問題中包含哪幾個(gè)量？（2）你能找到問題中所有相等關(guān)系嗎？

×繩長(zhǎng)－井深=5尺

×繩長(zhǎng)－井深=1尺繩長(zhǎng)、井深如何列方程？解：設(shè)繩長(zhǎng)為x尺，井深有y尺.根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得答：繩長(zhǎng)為48尺，井深有11尺.

×繩長(zhǎng)－井深=5尺

×繩長(zhǎng)－井深=1尺基本步驟是什么？審題分析數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程解方程檢驗(yàn)作答關(guān)鍵：分析問題中的相等關(guān)系1.某活動(dòng)小組購買了4個(gè)籃球和5個(gè)足球，一共花費(fèi)435元，其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多3元，求籃球的單價(jià)和足球的單價(jià)．設(shè)籃球的單價(jià)為x元，足球的單價(jià)為y元，依題意可列方程組為()

練習(xí)一D.A.C.B.4個(gè)籃球的價(jià)格+5個(gè)足球的價(jià)格=435元籃球的單價(jià)－足球的單價(jià)=3元D

練習(xí)一2.某商場(chǎng)購進(jìn)商品后，加價(jià)40％作為銷售價(jià)，商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎(jiǎng)決定折扣．某顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽到七折和九折，共付款399元，兩種商品原售價(jià)之和為490元，設(shè)兩種商品的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)題意所列方程組為（）

0.7×甲商品原售價(jià)+0.9×乙商品原售價(jià)=399元A.B.C.D.甲商品原售價(jià)+乙商品原售價(jià)=490元C進(jìn)價(jià)

練習(xí)一3.《張丘建算經(jīng)》中有這樣一首古詩：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正當(dāng)；乙說得甲九只，兩人羊數(shù)一樣；問甲乙各幾羊，讓你算個(gè)半晌．如果設(shè)甲有羊x只，乙有羊y只，那么可列方程組()

A.B.C.D.甲的羊數(shù)+9=2(乙的羊數(shù)-9)乙的羊數(shù)+9=甲的羊數(shù)-9B

練習(xí)二1.今有牛五、羊二，值金十兩．牛二、羊五，值金八兩．牛、羊各值金幾何？

解:設(shè)每頭牛值“金”x兩,每頭羊值“金”y兩.

5x+2y=10,2x+5y=8.{根據(jù)題意,得解得{答:羊值“金”兩,牛值“金”兩.5頭牛的價(jià)格+2只羊的價(jià)格=10兩2頭牛的價(jià)格+5只羊的價(jià)格=8兩

練習(xí)二2.《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢48文．甲、乙兩人原來各有多少錢？甲原有錢＋×乙原有錢=48文乙原有錢＋×甲原有錢=48文，答：甲原有36文錢，乙原有24文錢．聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)13:13:16；用戶：RHHRXIIqaxnfmM@；學(xué)號(hào)：24177818解：設(shè)甲原有x文錢，乙原有y文錢.由題意可得，解得：

練習(xí)二3.《算法統(tǒng)宗》中記載了一個(gè)大問題，大意是：100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，大和尚一人分3個(gè)饅頭，小和尚3人分一個(gè)饅頭.問大、小和尚各有多少人？大和尚人數(shù)+小和尚人數(shù)=100人3×大和尚人數(shù)+×小和尚人數(shù)=100人