中考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)：最值模型-瓜豆原理(解析版)

專題13最值模型-瓜豆原理

動點(diǎn)軌跡問題是中考的重要題型，受學(xué)生解析幾何知識的局限和思維能力的束縛，該壓軸點(diǎn)往往成為學(xué)

生在中考中的一個(gè)坎，致使該壓軸點(diǎn)成為學(xué)生在中考中失分的集中點(diǎn)。掌握該壓軸題型的基本圖形，構(gòu)建問

題解決的一般思路，是中考專題復(fù)習(xí)的一個(gè)重要途徑。本專題就最值模型中的瓜豆原理（動點(diǎn)軌跡基本類型

為直線型和圓弧型）進(jìn)行梳理及對應(yīng)試題分析，方便掌握。

【模型解讀】

瓜豆原理：若兩動點(diǎn)到某定點(diǎn)的距離比是定值，夾角是定角，則兩動點(diǎn)的運(yùn)動路徑相同。

主動點(diǎn)叫瓜，從動點(diǎn)叫豆，瓜在直線上運(yùn)動，豆也在直線一上運(yùn)動；瓜在圓周上運(yùn)動，豆的軌跡也是圓。

古人云：種瓜得瓜，種豆得豆.“種”圓得圓，“種”線得線，謂之“瓜豆原理”。

模型1、運(yùn)動軌跡為直線

模型1-1如圖，P是直線上一動點(diǎn)，連接AP,取AP中點(diǎn)。當(dāng)點(diǎn)P在上運(yùn)動時(shí)，。點(diǎn)軌

跡是？

解析：當(dāng)P點(diǎn)軌跡是直線時(shí)，。點(diǎn)軌跡也是一條直線.

理由：分別過A、。向作垂線，垂足分別為M、N,在運(yùn)動過程中，因?yàn)锳P=2AQ,所以。N始

終為AM的一半，即。點(diǎn)到BC的距離是定值，故。點(diǎn)軌跡是一條直線.

模型L2如圖，在aAP。中AP=AQ,//HQ為定值，當(dāng)點(diǎn)P在直線8C上運(yùn)動時(shí)，求。點(diǎn)軌

跡？

解析：當(dāng)AP與A。夾角固定且ARAQ為定值的話，P、0軌跡是同一種圖形。

理由：當(dāng)確定軌跡是線段的時(shí)候，可以任取兩個(gè)時(shí)刻的。點(diǎn)的位置，連線即可，比如Q點(diǎn)的起

始位置和終點(diǎn)位置，連接即得。點(diǎn)軌跡線段。

【最值原理】動點(diǎn)軌跡為一條直線時(shí)，利用“垂線段最短”求最值。

1）當(dāng)動點(diǎn)軌跡確定時(shí)可直接運(yùn)用垂線段最短求最值；

2）當(dāng)動點(diǎn)軌跡不易確定是直線時(shí)，可通過以下三種方法進(jìn)行確定：

①觀察動點(diǎn)運(yùn)動到特殊位置時(shí)，如中點(diǎn)，端點(diǎn)等位置時(shí)是否存在動點(diǎn)與定直線的端點(diǎn)連接后的角度不變，

若存在該動點(diǎn)的軌跡為直線；②當(dāng)某動點(diǎn)到某條直線的距離不變時(shí)，該動點(diǎn)的軌跡為直線；③當(dāng)一個(gè)點(diǎn)的

坐標(biāo)以某個(gè)字母的代數(shù)式表示時(shí)，若可化為一次函數(shù)，則點(diǎn)的軌跡為直線；④若動點(diǎn)軌跡用上述方法都合

適，則可以將所求線段轉(zhuǎn)化為其他已知軌跡的線段求值。

例1.（2021?四川綿陽?中考真題）如圖，在ACD中，AD=6,BC=5,AC2AB（AB+BC）,且

DABDCA,若AD=3AP,點(diǎn)。是線段AB上的動點(diǎn)，則PQ的最小值是（）

【答案】A

Anrn

【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到絲=絲，得到3。=4,AB=BD=4,過B作于根

BDAD

據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到河=；AD=3,根據(jù)勾股定理得到即/=，鉆2_4守="二三=近,當(dāng)

時(shí)，PQ的值最小，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

【詳解】解：ADAB皿4,糕J,裊比2解得：初=4（負(fù)值舍去）,

srCDQ342

NDABADC4,=—=-=/.AC=-ABAC2=AB（AB+BC）,.-.RABI=AB（AB+BC）,

ABAD622f

，AB=4,;.AB=BD=4,過B作BHqAD于H,

44?-3?="，

AD=3AP,AD=6,.-.AP=2,當(dāng)尸Q2AB時(shí)，P。的值最小,

■ZAQP=ZAHB=90°,ZPAQ=ZBAHAAPQAABH,—=-^,《=哭，?,,PQ=4,故選：A-

ABBH、712

【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線

構(gòu)造相似三角形是解題的關(guān)鍵.

例2.（2021?四川廣元?中考真題）如圖，在MC中，ZACB=90°,AC=8C=4,點(diǎn)。是BC邊的中

點(diǎn)，點(diǎn)P是AC邊上一個(gè)動點(diǎn)，連接PD,以尸。為邊在尸。的下方作等邊三角形P。。，連接CQ.則CQ

2

C.垃D.

2

【答案】B

【分析】以C。為邊作等邊三角形CDE,連接E。，由題意易得BPDCWQDE,PD=QD,進(jìn)而可得

SiPCD^iQED,則有回尸。=回0即=90。，然后可得點(diǎn)。是在所在直線上運(yùn)動，所以CQ的最小值為

C?；豎E時(shí)，最后問題可求解.

【詳解】解：以CO為邊作等邊三角形CCE,連接EQ,如圖所示：

B

0即。是等邊三角形，國/CED=NPDQ=NCDE=60。,PD=QD,CD=ED,

EEC。。是公共角，^EPDC=SQDE,^PCDS^QED（SAS）,

0ZACB=90°,AC=BC=4,點(diǎn)。是BC邊的中點(diǎn)，

[3回「。=回。即=90。，CD=DE=CE=；BC=2,回點(diǎn)。是在QE所在直線上運(yùn)動，

團(tuán)當(dāng)CQEIQE時(shí)，C。取的最小值，0^QEC=90°-ZCED=30°,ElCQ=；CE=l；故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)、含30。直角三角形的性質(zhì)及最短路徑問題，熟練掌握等邊三角

形的性質(zhì)、含30。直角三角形的性質(zhì)及最短路徑問題是解題的關(guān)鍵.

例3.（2022?湖北?鄂州市三模）如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，尸是邊AD的中點(diǎn)，E是邊A3上的

一個(gè)動點(diǎn)（不與A重合），以線段AE為邊在正方形內(nèi)作等邊△AEF,M是邊E尸的中點(diǎn)，連接尸河，則在

點(diǎn)E運(yùn)動過程中，尸河的最小值是（）

A.-B.幣C.—D.3

22

【答案】C

【分析】連接AM,在點(diǎn)E運(yùn)動過程中，點(diǎn)M在SEAF的平分線上，所以當(dāng)AMBPM時(shí)，取得最小值,

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AMBEREIE4M=30。，求得IBB4M=60。，進(jìn)而即可得到PM最小值.

【詳解】解：回尸是邊AO的中點(diǎn)，AD=6,EAP=3,如圖，連接AM,

r).c

uAEIB

El等邊△AEF,A/是邊E產(chǎn)的中點(diǎn)，HAM平分EIEAE

團(tuán)在點(diǎn)E運(yùn)動過程中，點(diǎn)M在回EAF的平分線上，回當(dāng)AM0PM時(shí)，PM取得最小值，

國/是等邊△AEF的邊E尸的中點(diǎn)，SPM^AM,EEAM=30°,

0mM=6O°,EPA/=—AP=—,故選：C.

22

【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，垂線段最短，等邊三角形的性質(zhì)，推出在點(diǎn)E運(yùn)動過程中，點(diǎn)M在

回必尸的平分線上，是解題的關(guān)鍵.

例4.（2022?山東日照?中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,4）,尸是無軸上一

動點(diǎn)，把線段PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到線段PF,連接OF,則線段。尸長的最小值是.

【分析】點(diǎn)尸運(yùn)動所形成的圖象是一條直線，當(dāng)無時(shí)，垂線段O尸最短，當(dāng)點(diǎn)用在尤軸上時(shí)，由勾

股定理得：4。=月。=孚，進(jìn)而得用4=44=46=半，求得點(diǎn)B的坐標(biāo)為度,。，當(dāng)點(diǎn)尸2在y

軸上時(shí)，求得點(diǎn)八的坐標(biāo)為（0,-4）,最后根據(jù)待定系數(shù)法，求得直線的解析式為y=^『4,再由線

段中垂線性質(zhì)得出與心=4片=手，在RfAOBB中，設(shè)點(diǎn)。到/小2的距離為力，則根據(jù)面積法得

葭0中0舄=1片勺/2,即'逑x4,x+叵x/7,解得a=2,根據(jù)垂線段最短，即可得到線段。尸的

222122323

最小值為2.

【詳解】解：回將線段B4繞點(diǎn)尸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到線段PR

00APF=6O°,PF=PA,EEAPF是等邊三角形，^AP=AF,

如圖，當(dāng)點(diǎn)用在X軸上時(shí)，AP/AB為等邊三角形，則0AP/F/=6O。，

^AO^PjFi，SPJO^FJO,EAOB=90°,fflP/A（?=30°,且A0=4,

由勾股定理得：pQ=F、O=q~,回［A=IG=AE=￥，回點(diǎn)B的坐標(biāo)為［W，。），

如圖，當(dāng)點(diǎn)尸2在y軸上時(shí)，甌尸公尸2為等邊三角形，AOSP2O,0AO=/2。=4,回點(diǎn)尸2的坐標(biāo)為（0,-4）,

3

回點(diǎn)廠運(yùn)動所形成的圖象是一條直線，回當(dāng)。旗尸戶2時(shí)，線段。尸最短，設(shè)直線入尸2的解析式為產(chǎn)fcl+b，

4近k+h=C>{k=

則亍，解得，回直線的解析式為y=6.4,

,.b=-4

b=-4i

0Ao=BO=4,AOBiPiFj,S1FF,=AE=—,在MHOBB中，0R3B尸2,

1213

設(shè)點(diǎn)0到F1F2的距離為h,貝I］O耳xOF2=^XF1F2xh,

回&逑X4=L^8X/I,解得力=2,即線段。尸的最小值為2,故答案為2.

2323

【點(diǎn)睛】本題屬于三角形的綜合題，主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，等邊三角形的性質(zhì)以及待

定系數(shù)法的運(yùn)用等，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造等邊三角形以及面積法求最短距離，解題時(shí)注意勾股

定理、等邊三角形三線合一以及方程思想的靈活運(yùn)用.

例5.（2022?福建福州模擬預(yù)測）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Q是直線y=gx+2上的一個(gè)動點(diǎn)，將。繞

點(diǎn)尸（-1,0）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到點(diǎn)Q',連接。。，則。。'最小值為.

【答案】75

【分析】設(shè)0（2,1力+2）,作ABIx軸，作AQLAB,作根據(jù)A4s可證明V/用三V60P,由此

2

可求0'（-/1-3"+1）,令入=-；t-3,y=t+l,可得Q'在直線y=-2x-5上運(yùn)動，當(dāng)OQ'工EQ

時(shí)，OQ'的值最小，再由tan/CDO=［得tanN鰥'=1,進(jìn)而得出0E=5,即可得出答案.

22

【詳解】設(shè)0（t,；t+2）,過點(diǎn)尸作ABIx軸，過點(diǎn)。作AQ_LAB交于A點(diǎn)，過點(diǎn)。作Q：B_LAB交于8

點(diǎn)，

0ZW=90°,^AQPA+AQ'PB=90°.

^AQPA+NAQP=90°,0/Q'PB=AAQP.

^QP=Q'P,0APQ^iBQ'P(AAS),^QA=PB,AP=Q'B.

團(tuán)P(—1,0)，回04=一方-1,AP=-t+2,團(tuán)0'(—!方一3"+1),

22

令x———t—3jy=，+l,回y=-2x—5,

團(tuán)點(diǎn)。在直線y=-2x-5上運(yùn)動，當(dāng)±廊時(shí)，OQ'的值最小.

在〉=工彳+2中，令x=O,貝l]y=2,令y=O,則％=^,0C(O,2),D(-4,O),0tanZC￡>(9=-.

22

^ACDO=AOEQ',Eltan/OEQ'=：,^Q'E=2。。'，

在y=-2x-5中，令x=0,貝!Jy=-5,回￡(0,—5),0OE=5.

EK。。）+{EQ'）2=0E2,即5（。。）=25,解得00，=&,所以。。的最小值為君.故答案為：75.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)，確定點(diǎn)0的運(yùn)

動軌跡是解題的關(guān)鍵.

例6.（2022?河南南陽?二模）如圖所示，AB=4,BC=8,ABSBC于點(diǎn)8,點(diǎn)。是線段BC上一個(gè)動

3

點(diǎn)，且石于點(diǎn)。，tmZDAE=~,連接CE,則CE長的最小值是.

_________:

【詳解】解：在3c上截取，則，中，，■

0，回在中，，|

F1后,

【點(diǎn)睛】本題主要考查相似的性質(zhì)與性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

aBC=12,回。8==13,0B￡=gB-QE=8,故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理和勾股定理，解決本題的關(guān)鍵是確定￡點(diǎn)運(yùn)動的規(guī)律，從而把問題轉(zhuǎn)化為

____________________|

^\DAF+WAF=^DAB=90°,同4。丸+同。4幻

匝。34=90?；攸c(diǎn)G在以AD為直徑的圓上移動，連接OB,OG,如圖:

在R/EL4O8中，回。48=90°回。8=

團(tuán)當(dāng)且公當(dāng)。，G,8三點(diǎn)共線時(shí)8G取得最小值.

【詳解】如圖所示，回邊長為6的等邊

又回0,

:即故答案為:

【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、圓、特殊角的三角函數(shù)等相關(guān)知識.關(guān)I

A/

\\0

E\7B

D

【答案】##

【分析】連接AC,以BE為直徑作，先證明點(diǎn)G在上，連接AM,當(dāng)AM于交于點(diǎn)G時(shí),

時(shí)AG最短，再求得8E=AE=,CE=AE=1,則8E=1,得至UCM=C

0AC=AB=,SBE=AE=,CE=AE=1,

SCM=CE+ME=2,

EL4Af=,BAG=AM—MG=,I

【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理、勾股定理、解直角三角形等知識，作輔助圓是解題的關(guān)鍵.

【答案】

【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，銳角三角函數(shù)，直角三角形的性質(zhì)等知識，求出CF的長是本題的關(guān)鍵.

____I

■

【詳解】解：如下圖所示，連接8。，作點(diǎn)C關(guān)于8。的對稱點(diǎn)N,以點(diǎn)。為圓心，以DC為半徑作，

,，，，ZM/EIAB于回EL4MD=EIACB,.]

5匹面積的最小值為.故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，相似三角形的判定定理和性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，三角形面積公式，綜合應(yīng)用

PG=3,所以當(dāng)GQ最大時(shí)PQ最大，由題意可得當(dāng)P、A重合時(shí)GQ最大，據(jù)此即可求出PQ的最大值；|

由題總知：當(dāng)點(diǎn)P、A重合時(shí)，EP最大,此時(shí)EP=2,則t=l,；.PQ的最大值=；

VFQ/7PE,.,.△FQM^AEPM,/.,

?；/BHM=/BEM=90。，；.B、E、H、M四點(diǎn)共圓，且圓心為點(diǎn)O,二

；.NO=2,CN=1,，DN=3,則在RtADON中，,*

：.DH的最小歸DO-OH=.故咨案為：,

識，涉及的知識點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)、具有相當(dāng)?shù)碾y度，屬于中考壓軸題，正確添加輔助線、熟練掌握上述知I

B

E/‘

__:

【分析】連接BE交ED于點(diǎn)0,設(shè)E「與AC交于點(diǎn)G.根據(jù)菱形的性質(zhì)可得點(diǎn)「在IM8C的平分線上運(yùn)|

力從而—J長最小.再證明回8￡?；匚锸?可證明^^^

WGEiamcB,，從而得到G尸=1,再山勾股定理，即可求解.

HAFSBF,ffl￡F=2.5,SEF^BC,EBAGEEEACB,

,⑦GF=EF-EG=1,

【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角

y八

【答案］##

【詳解】解：如圖，把^從。？繞點(diǎn)4順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與線段AP重合，點(diǎn)。的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C,直線C,

【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì),

【分析】根據(jù)三角形斜邊中線的性質(zhì)求得，，由當(dāng)C、M、N在同一直線」

中，，，，田

0，點(diǎn)M,N分別是DE,AB的中點(diǎn)，團(tuán)

當(dāng)C,M,N三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，MN取最小值,

【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用等，明確C、M、

【答案】

延長與AB交于點(diǎn)尸，作團(tuán)E/E于點(diǎn)E2，連接CF,

3,HHAC/9HHE/CE,fflC?\D=EIC￡/E=30°,

HBF=BE2,S1BE2=,故答案為：|

[.■?,■?].'

回團(tuán)CD尸是定值，回點(diǎn)G在射線BG上運(yùn)動，且S龍C8G=Sw!3C￡）F==,

此時(shí)3回EBG=,設(shè)EG=m,則BG=3m,

>/=（負(fù)根已經(jīng)舍棄），回EG的最小值為，故答案為.

【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，垂線段最短等|

_____I

【分析】上截取，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，證明

【詳解】如圖，上截取，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)

在射線上運(yùn)動，則：等腰直角三角形,

與點(diǎn)重合時(shí)，取得最小值，等于

即的最小值為故答案為:

【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，垂線段最短，求得的軌跡是解題的關(guān)鍵.

段；利用特殊位置，斜邊為AC、BC的情形，確定點(diǎn)。的運(yùn)用路徑是線段，利用垂線段最短，作出垂線.

【詳解】4B=5,BC=3,AC=A,

R/fflPQC的外心就是斜邊的中點(diǎn)，設(shè)AC、BC的中點(diǎn)分別是M、N,

BQ的最小值為點(diǎn)8到的乖線段的長度，過點(diǎn)2作，垂足為￡,

三角形AQC,三角形802c均為等腰直角三角形，AC=4,BC=3,

,即解得,故答案為:

【分析】連書運(yùn)動到■

,

^

,故答案為.

【點(diǎn)睛】本題考查了計(jì)算線段最值的問題，根據(jù)題意，找準(zhǔn)為動點(diǎn)的運(yùn)動軌跡，當(dāng)運(yùn)動到時(shí),

【答案】2,

垂直平分線上，證得點(diǎn)E,尸運(yùn)動過程中，點(diǎn)G經(jīng)過的路線是a48c的中位線，根據(jù)三角形中位線定理求［

得結(jié)果.■

在財(cái)。E和回8。尸中，,^SiADESEBDF(SAS),0DE=DF,SADE^BDF,

IG為EF的中點(diǎn)，回，回點(diǎn)G在8。的垂直平分線上,

在點(diǎn)瓦尸運(yùn)動過程中，點(diǎn)G經(jīng)過的路線是的中位線，如圖,

【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的判斷和性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，三角形中位線定理，三

【答案】B-

C。的中點(diǎn)為。/,連接EO/,則,回點(diǎn)E的運(yùn)動軌跡在以點(diǎn)。為圓心，E。/為半徑的圓

I上，

/為。中點(diǎn)，0,,，回，

0，團(tuán)，即，解得：.故選：B

【點(diǎn)睛】本題考查動點(diǎn)問題，勾股定理，相似三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出當(dāng)。八E、A三點(diǎn)|

____________________|

比0是中點(diǎn)，EOM=BM=1,HEfBBG,0,

團(tuán)Rt團(tuán)BHM是等腰直角三角形，E1MH=BH=,AH=,

^AG>AM-MG=,當(dāng)A,M,G三點(diǎn)共線時(shí)，AG最小=,故選：D.

是求出AM,MG的值.HW^-Mi

一」

【分析】在中，，易得，故點(diǎn)尸在的外接圓的弧BC上，當(dāng)

而為AP的中點(diǎn)，0DE=AP,回當(dāng)4P最小時(shí)，￡>E最小.

是等邊三角形，BE1+回PBC=60。,

回1=回2,回團(tuán)2+ElP8C=60。，EEBPC=180°-(E12+PBC)=120。，

0PF=FCtanl3PFC=3x=,AF===3,

【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知點(diǎn)在平行的線段上運(yùn)動，當(dāng)時(shí)，最小，根據(jù)勾|

_______

__________________)

_______________________________

即最小值為.故答案為:

【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，確定點(diǎn)的軌跡是解題的關(guān)鍵.

【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、圓周角定理、線段的性質(zhì)等知識點(diǎn)，正確添加常用輔助I

【分析】先根據(jù)拋物線解析式求出點(diǎn)A、而得出，再根據(jù)勾股定?

在同一直線上時(shí)，最?。贿^點(diǎn)作，垂足為，由中位線定理得出，的長，然后由勾|

____-___________.

I

由沿折疊所得，在以為圓心，為半徑的圓弧上運(yùn)動,

當(dāng)，，在同一直線上時(shí)，最小,

【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與軸的交點(diǎn)，翻折變換、勾股定理以及求線段最小值等知識，關(guān)鍵是根據(jù)

【答案】B,

__r

【詳解】解：連接8凡則E—F—BE,當(dāng)點(diǎn)B、E、尸在同一條直線上時(shí)，EF的長度有最小值，如圖.

由翻折的性質(zhì)，BE=AB=4,在正方形ABCD中，BC=CD=4,fflC=90",

點(diǎn)、F為邊的中點(diǎn)，0CF=2,E，回：故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，最短路徑問題，解題的關(guān)鍵掌握所學(xué)的知

識，正確找出線段最小值的臨界點(diǎn)，從而進(jìn)行解題.

【答案】0

【分析】延長尸尸交A2于M,當(dāng)FPEAB時(shí)，點(diǎn)P到A3的距離最小,