結(jié)構(gòu)力學(xué)仿真軟件：ABAQUS：ABAQUS中結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)基礎(chǔ)

結(jié)構(gòu)力學(xué)仿真軟件：ABAQUS：ABAQUS中結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)基礎(chǔ)1緒論1.1結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的重要性在工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)扮演著至關(guān)重要的角色。它不僅能夠幫助工程師在滿(mǎn)足性能要求的前提下，減少材料的使用，降低成本，還能提高結(jié)構(gòu)的效率和安全性。通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的輕量化，這對(duì)于航空航天、汽車(chē)制造等行業(yè)尤為重要，因?yàn)闇p輕重量可以直接轉(zhuǎn)化為能源的節(jié)省和性能的提升。1.2ABAQUS在結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的應(yīng)用ABAQUS是一款功能強(qiáng)大的有限元分析軟件，廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)力學(xué)的仿真和分析中。它提供了多種優(yōu)化工具，如拓?fù)鋬?yōu)化、形狀優(yōu)化和尺寸優(yōu)化，能夠幫助用戶(hù)在設(shè)計(jì)階段就考慮到結(jié)構(gòu)的優(yōu)化問(wèn)題。ABAQUS的優(yōu)化模塊能夠與仿真分析緊密結(jié)合，通過(guò)迭代計(jì)算，自動(dòng)調(diào)整結(jié)構(gòu)的形狀、尺寸或材料分布，以達(dá)到最佳的設(shè)計(jì)目標(biāo)。1.3優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本概念優(yōu)化設(shè)計(jì)是一種系統(tǒng)的方法，用于尋找滿(mǎn)足特定約束條件下的最優(yōu)解。在結(jié)構(gòu)優(yōu)化中，目標(biāo)函數(shù)通常與結(jié)構(gòu)的重量、成本、剛度或強(qiáng)度等性能指標(biāo)相關(guān)。約束條件則可能包括結(jié)構(gòu)的尺寸限制、材料屬性、應(yīng)力和應(yīng)變的限制等。優(yōu)化過(guò)程通常涉及以下步驟：定義目標(biāo)函數(shù)：明確優(yōu)化的目標(biāo)，如最小化結(jié)構(gòu)重量。設(shè)定約束條件：確定設(shè)計(jì)中必須滿(mǎn)足的限制，如應(yīng)力不超過(guò)材料的屈服強(qiáng)度。選擇設(shè)計(jì)變量：確定可以調(diào)整的參數(shù)，如結(jié)構(gòu)的厚度、形狀或材料。執(zhí)行優(yōu)化算法：使用數(shù)學(xué)優(yōu)化方法，如梯度下降法、遺傳算法等，來(lái)尋找最優(yōu)解。評(píng)估和驗(yàn)證：對(duì)優(yōu)化后的設(shè)計(jì)進(jìn)行評(píng)估，確保其滿(mǎn)足所有設(shè)計(jì)要求，并進(jìn)行必要的驗(yàn)證。1.3.1示例：尺寸優(yōu)化尺寸優(yōu)化是結(jié)構(gòu)優(yōu)化的一種形式，主要關(guān)注結(jié)構(gòu)中各部件的尺寸調(diào)整，以達(dá)到優(yōu)化目標(biāo)。下面是一個(gè)使用ABAQUS進(jìn)行尺寸優(yōu)化的簡(jiǎn)化示例：#ABAQUS尺寸優(yōu)化示例代碼

fromabaqusimport*

fromabaqusConstantsimport*

fromcaeModulesimport*

fromdriverUtilsimportexecuteOnCaeStartup

#執(zhí)行ABAQUS啟動(dòng)腳本

executeOnCaeStartup()

#創(chuàng)建模型

modelName='SizeOptimizationModel'

mdb.models.changeKey(fromName='Model-1',toName=modelName)

#定義目標(biāo)函數(shù)：最小化結(jié)構(gòu)重量

objective=mdb.models[modelName].optimizationTasks['SizeOpt'].objective

#設(shè)置約束條件：限制最大應(yīng)力

constraint=mdb.models[modelName].optimizationTasks['SizeOpt'].constraints['MaxStress']

#選擇設(shè)計(jì)變量：結(jié)構(gòu)厚度

designVariable=mdb.models[modelName].optimizationTasks['SizeOpt'].designVariables['Thickness']

#執(zhí)行優(yōu)化

mdb.models[modelName].optimizationTasks['SizeOpt'].execute()

#輸出優(yōu)化結(jié)果

results=mdb.models[modelName].optimizationTasks['SizeOpt'].results

print(results)在這個(gè)示例中，我們首先導(dǎo)入了必要的ABAQUS模塊，并創(chuàng)建了一個(gè)模型。然后，我們定義了優(yōu)化的目標(biāo)是結(jié)構(gòu)重量的最小化，并設(shè)置了一個(gè)約束條件，即結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力不能超過(guò)某一閾值。設(shè)計(jì)變量被設(shè)定為結(jié)構(gòu)的厚度。最后，我們執(zhí)行了優(yōu)化任務(wù)，并輸出了優(yōu)化結(jié)果。通過(guò)這樣的優(yōu)化過(guò)程，工程師可以得到一個(gè)在重量和應(yīng)力之間達(dá)到平衡的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，從而提高設(shè)計(jì)的效率和性能。2ABAQUS軟件介紹2.1ABAQUS軟件概述ABAQUS是一款由DassaultSystèmes公司開(kāi)發(fā)的高級(jí)有限元分析軟件，廣泛應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)、產(chǎn)品開(kāi)發(fā)和科學(xué)研究中。它能夠處理復(fù)雜的非線性問(wèn)題，包括材料非線性、幾何非線性和接觸非線性，是結(jié)構(gòu)力學(xué)仿真領(lǐng)域的強(qiáng)大工具。ABAQUS支持多種分析類(lèi)型，如靜態(tài)、動(dòng)態(tài)、熱分析和電磁分析，能夠滿(mǎn)足不同行業(yè)的需求。2.2ABAQUS的主要功能2.2.1非線性分析ABAQUS能夠模擬材料的塑性、蠕變、超彈性等非線性行為，以及結(jié)構(gòu)的幾何非線性和接觸非線性，適用于解決復(fù)雜工程問(wèn)題。2.2.2復(fù)合材料分析ABAQUS提供了專(zhuān)門(mén)的復(fù)合材料分析模塊，能夠處理復(fù)合材料的層合、損傷和失效分析，適用于航空航天、汽車(chē)和風(fēng)能等領(lǐng)域的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。2.2.3動(dòng)態(tài)分析ABAQUS支持顯式和隱式動(dòng)態(tài)分析，能夠模擬沖擊、爆炸和地震等瞬態(tài)事件，適用于安全評(píng)估和動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析。2.2.4熱分析ABAQUS能夠進(jìn)行穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)熱分析，考慮熱傳導(dǎo)、對(duì)流和輻射，適用于熱管理、熱應(yīng)力和熱變形分析。2.2.5電磁分析ABAQUS的電磁分析模塊能夠處理電磁場(chǎng)、電流和電壓分布，適用于電機(jī)、電纜和傳感器等電氣設(shè)備的設(shè)計(jì)和分析。2.2.6優(yōu)化設(shè)計(jì)ABAQUS的優(yōu)化設(shè)計(jì)功能能夠幫助工程師在滿(mǎn)足性能要求的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的輕量化和成本優(yōu)化。它支持形狀優(yōu)化、尺寸優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化，適用于產(chǎn)品設(shè)計(jì)的早期階段。2.3ABAQUS的界面與操作基礎(chǔ)ABAQUS的用戶(hù)界面主要分為三個(gè)部分：ABAQUS/CAE、ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit。其中，ABAQUS/CAE是圖形用戶(hù)界面，用于模型的建立、編輯和結(jié)果的可視化；ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit是求解器，分別用于隱式和顯式分析。2.3.1ABAQUS/CAE操作基礎(chǔ)2.3.1.1模型建立在ABAQUS/CAE中，模型建立包括定義幾何、材料屬性、網(wǎng)格劃分和邊界條件。例如，定義一個(gè)簡(jiǎn)單的矩形板模型：#ABAQUS/CAEPythonScript

fromabaqusimport*

fromabaqusConstantsimport*

fromcaeModulesimport*

fromdriverUtilsimportexecuteOnCaeStartup

executeOnCaeStartup()

#創(chuàng)建零件

mdb.models['Model-1'].ConstrainedSketch(name='__profile__',sheetSize=200.0)

mdb.models['Model-1'].sketches['__profile__'].rectangle(point1=(0.0,0.0),point2=(100.0,50.0))

mdb.models['Model-1'].Part(dimensionality=TWO_D_PLANAR,name='Plate',type=DEFORMABLE_BODY)

mdb.models['Model-1'].parts['Plate'].BaseShell(sketch=mdb.models['Model-1'].sketches['__profile__'])

#定義材料

mdb.models['Model-1'].Material(name='Steel')

mdb.models['Model-1'].materials['Steel'].Elastic(table=((200000.0,0.3),))

#網(wǎng)格劃分

mdb.models['Model-1'].parts['Plate'].seedPart(size=10.0,deviationFactor=0.1,minSizeFactor=0.1)

mdb.models['Model-1'].parts['Plate'].generateMesh()

#應(yīng)用邊界條件

mdb.models['Model-1'].DisplacementBC(name='BC-1',createStepName='Initial',region=mdb.models['Model-1'].parts['Plate'].sets['Set-1'],u1=0.0,u2=0.0,ur3=UNSET,amplitude=UNSET,fixed=OFF,distributionType=UNIFORM,fieldName='',localCsys=None)2.3.1.2分析設(shè)置ABAQUS/CAE中，分析設(shè)置包括選擇分析類(lèi)型、定義載荷和邊界條件、設(shè)置求解器參數(shù)等。例如，設(shè)置一個(gè)靜態(tài)分析：#設(shè)置分析步

mdb.models['Model-1'].StaticStep(name='Step-1',previous='Initial',initialInc=0.1,maxNumInc=100,stabilizationMethod=DAMPING_FACTOR,stabilizationMagnitude=0.05)

#應(yīng)用載荷

mdb.models['Model-1'].ConcentratedForce(name='Load-1',createStepName='Step-1',region=mdb.models['Model-1'].parts['Plate'].sets['Set-2'],cf1=1000.0,distributionType=UNIFORM,field='',localCsys=None)2.3.1.3求解與結(jié)果可視化在ABAQUS/CAE中，完成模型和分析設(shè)置后，可以提交求解。求解完成后，可以使用圖形界面查看和分析結(jié)果。例如，提交求解并查看位移結(jié)果：#提交求解

mdb.models['Model-1'].steps['Step-1'].submit(consistencyChecking=OFF)

#結(jié)果可視化

mdb.models['Model-1'].parts['Plate'].display.setValues(step='Step-1',field='U',position=AT_NODES)通過(guò)以上步驟，用戶(hù)可以利用ABAQUS/CAE進(jìn)行結(jié)構(gòu)力學(xué)仿真，從模型建立到求解和結(jié)果分析，實(shí)現(xiàn)對(duì)工程結(jié)構(gòu)的深入理解和優(yōu)化設(shè)計(jì)。3結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程3.1優(yōu)化設(shè)計(jì)的前期準(zhǔn)備在進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)之前，準(zhǔn)備工作是至關(guān)重要的。這一步驟包括了對(duì)結(jié)構(gòu)的初步分析、定義設(shè)計(jì)變量、建立初始模型以及選擇合適的分析類(lèi)型。3.1.1定義設(shè)計(jì)變量設(shè)計(jì)變量是優(yōu)化過(guò)程中可以改變的參數(shù)，例如，結(jié)構(gòu)的幾何尺寸、材料屬性或載荷條件。在ABAQUS中，可以通過(guò)定義截面尺寸、厚度、材料屬性等作為設(shè)計(jì)變量。3.1.2建立初始模型使用ABAQUS建立結(jié)構(gòu)的有限元模型，包括幾何建模、網(wǎng)格劃分、材料屬性定義、邊界條件和載荷設(shè)置。例如，創(chuàng)建一個(gè)簡(jiǎn)單的梁模型：#ABAQUSPythonScriptforcreatingasimplebeammodel

fromabaqusimport*

fromabaqusConstantsimport*

fromcaeModulesimport*

fromdriverUtilsimportexecuteOnCaeStartup

#Createanewmodel

modelName='SimpleBeam'

myModel=mdb.Model(name=modelName)

#Createapart

partName='Beam'

myPart=myModel.Part(name=partName,dimensionality=THREE_D,type=DEFORMABLE_BODY)

#Createadatumpointattheorigin

myPart.DatumPointByCoordinate((0,0,0))

#CreateadatumaxisalongtheX-axis

myPart.DatumAxisByThreePoints(point1=(0,0,0),point2=(1,0,0),point3=(0,1,0))

#Createabeamsection

mySection=myModel.BeamSection(name='BeamSection',material='Steel',temperatureDependency=OFF,

dependencies=0,poissonDefinition=DEFAULT,thicknessType=UNIFORM,

thickness=0.1,integrationScheme=DEFAULT)

#Createabeamprofile

myProfile=myModel.BeamProfile(name='BeamProfile',section=mySection,

area=1.0,i11=0.1,i22=0.1,j=0.1)

#Createabeam

myPart.BeamBySketch(profile=myProfile,sketchPlane='XY',sketchUpEdge='Z',

sketchPlaneSide=SIDE1,sketchOrientation=RIGHT,

origin=(0,0,0),point1=(1,0,0),point2=(0,1,0))

#Createamaterial

myModel.Material(name='Steel')

myModel.materials['Steel'].Elastic(table=((200e9,0.3),))

#Createaninstanceofthepart

myInstance=myModel.rootAssembly.Instance(name='BeamInstance',part=myPart,dependent=ON)

#Applyboundaryconditionsandloads

myModel.rootAssembly.DisplacementBC(name='BC1',createStepName='Initial',region=myInstance.sets['Set-1'],

u1=0.0,u2=0.0,u3=0.0,ur1=0.0,ur2=0.0,ur3=0.0,

amplitude=UNSET,distributionType=UNIFORM,fieldName='',localCsys=None)

myModel.ConcentratedForce(name='Load1',createStepName='Step-1',region=myInstance.sets['Set-2'],

cf1=1000.0,amplitude=UNSET,distributionType=UNIFORM,

field='',localCsys=None)3.1.3選擇分析類(lèi)型根據(jù)結(jié)構(gòu)的特性和設(shè)計(jì)需求，選擇靜態(tài)分析、動(dòng)態(tài)分析或熱分析等。例如，進(jìn)行靜態(tài)線性分析：#Defineastaticanalysisstep

myModel.StaticStep(name='Step-1',previous='Initial',initialInc=0.1,maxNumInc=100,

stabilizationMethod=DAMPING_FACTOR,stabilizationMagnitude=0.05)3.2定義優(yōu)化目標(biāo)與約束優(yōu)化目標(biāo)可以是結(jié)構(gòu)的重量最小化、剛度最大化或應(yīng)力最小化等。約束條件則包括了結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)力或頻率限制等。在ABAQUS中，可以使用DesignResponse來(lái)定義目標(biāo)和約束。3.2.1定義優(yōu)化目標(biāo)例如，定義結(jié)構(gòu)的重量最小化為目標(biāo)：#Defineadesignresponseforweightminimization

myModel.Response(name='Weight',type=WEIGHT,definition=ResponseDefinition(type=TOTAL,

region=myInstance,

variable1='Density'))3.2.2定義約束條件例如，定義結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力不超過(guò)材料的屈服強(qiáng)度：#Defineadesignresponseforstressconstraint

myModel.Response(name='MaxStress',type=STRESS,definition=ResponseDefinition(type=MAXIMUM,

region=myInstance,

variable1='S11'))

myModel.constraints['MaxStress'].setValues(maximum=300e6)3.3選擇優(yōu)化方法ABAQUS提供了多種優(yōu)化算法，包括梯度法、遺傳算法和模擬退火等。選擇合適的優(yōu)化算法對(duì)于優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性和效率至關(guān)重要。3.3.1使用梯度法進(jìn)行優(yōu)化梯度法是一種基于梯度信息的優(yōu)化算法，適用于連續(xù)設(shè)計(jì)變量的優(yōu)化問(wèn)題。在ABAQUS中，可以使用OptimizationTask來(lái)設(shè)置優(yōu)化算法：#Createanoptimizationtaskusinggradientmethod

myOptTask=myModel.OptimizationTask(name='OptimizationTask',

optimizationAlgorithm=GRADIENT,

designResponses=('Weight','MaxStress'))

#Settheoptimizationobjective

myOptTask.setObjective(name='Weight',sense=MINIMIZE)

#Settheoptimizationconstraints

myOptTask.setConstraint(name='MaxStress',upperBound=300e6)3.3.2運(yùn)行優(yōu)化最后，設(shè)置優(yōu)化參數(shù)并運(yùn)行優(yōu)化任務(wù)。ABAQUS將根據(jù)定義的目標(biāo)和約束，以及選擇的優(yōu)化算法，自動(dòng)調(diào)整設(shè)計(jì)變量以達(dá)到最優(yōu)解。#Setoptimizationparameters

myOptTask.setValues(maxIterations=100,convergenceTolerance=1e-6)

#Runtheoptimizationtask

myOptTask.submit()

myOptTask.waitForCompletion()通過(guò)以上步驟，可以使用ABAQUS進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，有效地提高結(jié)構(gòu)的性能和效率。4ABAQUS中的優(yōu)化工具在結(jié)構(gòu)力學(xué)仿真領(lǐng)域，ABAQUS提供了強(qiáng)大的優(yōu)化工具，幫助工程師和設(shè)計(jì)師在滿(mǎn)足特定約束條件下，尋找結(jié)構(gòu)的最佳設(shè)計(jì)。這些工具涵蓋了拓?fù)鋬?yōu)化、尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化和材料屬性?xún)?yōu)化，每種優(yōu)化方法都有其獨(dú)特的應(yīng)用和優(yōu)勢(shì)。4.1拓?fù)鋬?yōu)化拓?fù)鋬?yōu)化是一種設(shè)計(jì)方法，用于確定結(jié)構(gòu)內(nèi)部材料的最佳分布，以滿(mǎn)足特定的性能目標(biāo)，同時(shí)考慮材料、制造和成本的限制。在ABAQUS中，拓?fù)鋬?yōu)化通過(guò)迭代過(guò)程，逐步去除結(jié)構(gòu)中不承載或承載較小的材料，以達(dá)到減輕重量、提高剛度或強(qiáng)度等目標(biāo)。4.1.1原理拓?fù)鋬?yōu)化基于數(shù)學(xué)規(guī)劃和有限元分析，通過(guò)定義一個(gè)目標(biāo)函數(shù)（如最小化結(jié)構(gòu)質(zhì)量）和一系列約束條件（如應(yīng)力、位移限制），使用優(yōu)化算法（如SIMP方法）來(lái)調(diào)整結(jié)構(gòu)內(nèi)部材料的分布。4.1.2內(nèi)容在ABAQUS中進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，需要定義優(yōu)化問(wèn)題的類(lèi)型、目標(biāo)函數(shù)、約束條件、材料屬性和初始設(shè)計(jì)。優(yōu)化結(jié)果通常以材料分布的二值圖形式呈現(xiàn)，指示哪些區(qū)域應(yīng)保留材料，哪些區(qū)域可以去除。4.2尺寸優(yōu)化尺寸優(yōu)化關(guān)注于結(jié)構(gòu)中特定幾何參數(shù)的優(yōu)化，如厚度、直徑或長(zhǎng)度，以達(dá)到最佳性能。這種優(yōu)化方法在設(shè)計(jì)階段非常有用，可以幫助確定結(jié)構(gòu)部件的最優(yōu)尺寸。4.2.1原理尺寸優(yōu)化通過(guò)調(diào)整結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)，以最小化或最大化一個(gè)或多個(gè)性能指標(biāo)，如結(jié)構(gòu)的重量、成本或剛度。ABAQUS使用梯度下降等優(yōu)化算法，逐步調(diào)整這些參數(shù)，直到達(dá)到最優(yōu)解。4.2.2內(nèi)容在ABAQUS中進(jìn)行尺寸優(yōu)化，需要指定哪些幾何參數(shù)是可變的，以及優(yōu)化的目標(biāo)和約束。例如，可以?xún)?yōu)化一個(gè)梁的厚度，以最小化其重量，同時(shí)確保其在特定載荷下的應(yīng)力不超過(guò)材料的屈服強(qiáng)度。4.3形狀優(yōu)化形狀優(yōu)化涉及改變結(jié)構(gòu)的邊界形狀，以改善其性能。這種優(yōu)化方法可以用于尋找結(jié)構(gòu)在特定載荷條件下的最佳形狀。4.3.1原理形狀優(yōu)化通過(guò)調(diào)整結(jié)構(gòu)邊界上的控制點(diǎn)位置，來(lái)改變結(jié)構(gòu)的形狀。ABAQUS使用形狀敏感度分析和優(yōu)化算法，如遺傳算法或粒子群優(yōu)化，來(lái)迭代地調(diào)整形狀，以滿(mǎn)足性能目標(biāo)。4.3.2內(nèi)容在ABAQUS中進(jìn)行形狀優(yōu)化，需要定義結(jié)構(gòu)的初始形狀、優(yōu)化目標(biāo)（如最小化位移或應(yīng)力）和約束條件（如制造限制）。優(yōu)化結(jié)果將顯示結(jié)構(gòu)形狀的改進(jìn)，以達(dá)到最佳性能。4.4材料屬性?xún)?yōu)化材料屬性?xún)?yōu)化專(zhuān)注于調(diào)整結(jié)構(gòu)材料的屬性，如彈性模量或密度，以?xún)?yōu)化結(jié)構(gòu)性能。這種優(yōu)化方法在材料選擇和復(fù)合材料設(shè)計(jì)中尤為重要。4.4.1原理材料屬性?xún)?yōu)化通過(guò)調(diào)整材料屬性，以滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)的性能目標(biāo)，同時(shí)考慮成本和制造可行性。ABAQUS使用材料敏感度分析和優(yōu)化算法，如梯度下降或共軛梯度法，來(lái)迭代地調(diào)整材料屬性。4.4.2內(nèi)容在ABAQUS中進(jìn)行材料屬性?xún)?yōu)化，需要定義哪些材料屬性是可變的，以及優(yōu)化的目標(biāo)和約束。例如，可以?xún)?yōu)化復(fù)合材料中纖維和基體的比例，以最小化結(jié)構(gòu)的重量，同時(shí)確保其在特定載荷下的剛度。4.4.3示例假設(shè)我們正在設(shè)計(jì)一個(gè)復(fù)合材料板，需要優(yōu)化纖維和基體的比例，以最小化板的重量，同時(shí)確保其剛度不低于特定值。在ABAQUS中，我們可以定義一個(gè)材料屬性?xún)?yōu)化問(wèn)題，如下所示：#ABAQUS材料屬性?xún)?yōu)化示例

fromabaqusimport*

fromabaqusConstantsimport*

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#創(chuàng)建復(fù)合材料板模型

model=mdb.models['Model-1']

compositePlate=model.parts['CompositePlate']

#定義材料屬性

fiberMaterial=model.materials['Fiber']

matrixMaterial=model.materials['Matrix']

#設(shè)置初始材料比例

initialFiberVolumeFraction=0.5

#定義優(yōu)化目標(biāo)和約束

objective=compositePlate.weight

constraint=compositePlate.stiffness>=1000000000

#執(zhí)行材料屬性?xún)?yōu)化

optimizationTask=mdb.OptimizationTask(name='CompositeMaterialOptimization',

objective=objective,

constraints=[constraint],

variables=[compositePlate.fiberVolumeFraction])

optimizationTask.optimize()在這個(gè)示例中，我們首先創(chuàng)建了一個(gè)復(fù)合材料板的模型，并定義了纖維和基體材料。然后，我們?cè)O(shè)置了纖維體積分?jǐn)?shù)的初始值，并定義了優(yōu)化目標(biāo)（最小化重量）和約束（剛度不低于1000000000）。最后，我們創(chuàng)建了一個(gè)優(yōu)化任務(wù)，并執(zhí)行了優(yōu)化過(guò)程。請(qǐng)注意，上述代碼示例是基于ABAQUS/CAE的Python腳本接口編寫(xiě)的，用于說(shuō)明材料屬性?xún)?yōu)化的基本步驟。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體模型和材料屬性進(jìn)行詳細(xì)配置和調(diào)整。5案例分析與實(shí)踐5.1簡(jiǎn)單梁的優(yōu)化設(shè)計(jì)案例在ABAQUS中進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，我們首先從一個(gè)簡(jiǎn)單的梁結(jié)構(gòu)開(kāi)始。梁的優(yōu)化設(shè)計(jì)通常涉及最小化結(jié)構(gòu)的重量，同時(shí)確保其滿(mǎn)足特定的應(yīng)力和位移限制。下面的案例將展示如何在ABAQUS中設(shè)置和運(yùn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的梁優(yōu)化設(shè)計(jì)。5.1.1設(shè)計(jì)問(wèn)題定義假設(shè)我們有一根長(zhǎng)度為1米，寬度為0.1米，高度可變的梁。梁承受著垂直于寬度方向的集中載荷，目標(biāo)是找到最優(yōu)的高度，使得梁的重量最小，同時(shí)確保梁的最大應(yīng)力不超過(guò)材料的許用應(yīng)力。5.1.2ABAQUS模型設(shè)置創(chuàng)建模型：在ABAQUS中創(chuàng)建一個(gè)簡(jiǎn)單的梁模型，定義材料屬性和幾何尺寸。施加載荷和邊界條件：在梁的一端施加固定約束，在另一端施加垂直載荷。定義設(shè)計(jì)變量：將梁的高度設(shè)為設(shè)計(jì)變量，允許在優(yōu)化過(guò)程中變化。定義目標(biāo)函數(shù)和約束：目標(biāo)函數(shù)為梁的體積（即重量），約束為梁的最大應(yīng)力不超過(guò)材料的許用應(yīng)力。5.1.3優(yōu)化過(guò)程在ABAQUS中，使用DesignOptimization模塊來(lái)定義和運(yùn)行優(yōu)化過(guò)程。通過(guò)設(shè)置迭代次數(shù)和收斂準(zhǔn)則，ABAQUS將自動(dòng)調(diào)整設(shè)計(jì)變量，以達(dá)到最優(yōu)解。5.1.4結(jié)果分析優(yōu)化完成后，ABAQUS將提供最優(yōu)設(shè)計(jì)變量的值，以及相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)和約束條件的滿(mǎn)足情況。通過(guò)比較優(yōu)化前后的梁結(jié)構(gòu)，我們可以直觀地看到優(yōu)化的效果。5.2復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的優(yōu)化案例復(fù)合材料因其高比強(qiáng)度和比剛度，在航空航天、汽車(chē)和體育用品等行業(yè)中得到廣泛應(yīng)用。在ABAQUS中，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)可以考慮材料的鋪層順序、厚度和纖維方向等因素。5.2.1設(shè)計(jì)問(wèn)題定義考慮一個(gè)由多層復(fù)合材料構(gòu)成的板，目標(biāo)是優(yōu)化鋪層順序和厚度，以最小化板的重量，同時(shí)確保其在特定載荷下的位移不超過(guò)允許值。5.2.2ABAQUS模型設(shè)置創(chuàng)建復(fù)合材料板模型：定義復(fù)合材料的屬性，包括各向異性材料屬性和鋪層信息。施加載荷和邊界條件：在板的一側(cè)施加壓力載荷，另一側(cè)施加固定約束。定義設(shè)計(jì)變量：將鋪層順序和厚度設(shè)為設(shè)計(jì)變量。定義目標(biāo)函數(shù)和約束：目標(biāo)函數(shù)為板的重量，約束為板的最大位移不超過(guò)允許值。5.2.3優(yōu)化過(guò)程復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的優(yōu)化通常比簡(jiǎn)單材料結(jié)構(gòu)更復(fù)雜，因?yàn)樵O(shè)計(jì)變量更多，且材料屬性隨纖維方向變化。在ABAQUS中，通過(guò)使用復(fù)合材料優(yōu)化工具，可以有效地處理這類(lèi)問(wèn)題。5.2.4結(jié)果分析優(yōu)化結(jié)果將顯示最優(yōu)的鋪層順序和厚度，以及相應(yīng)的重量和位移。通過(guò)分析結(jié)果，可以了解復(fù)合材料結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵因素。5.3多目標(biāo)優(yōu)化案例分析在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，往往需要同時(shí)考慮多個(gè)目標(biāo)，如重量、成本、性能等。ABAQUS支持多目標(biāo)優(yōu)化，允許在多個(gè)目標(biāo)之間找到最佳的平衡點(diǎn)。5.3.1設(shè)計(jì)問(wèn)題定義假設(shè)我們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)飛機(jī)機(jī)翼，目標(biāo)是同時(shí)最小化機(jī)翼的重量和成本，同時(shí)確保其在飛行載荷下的應(yīng)力不超過(guò)材料的許用應(yīng)力。5.3.2ABAQUS模型設(shè)置創(chuàng)建機(jī)翼模型：定義機(jī)翼的幾何形狀和材料屬性。施加載荷和邊界條件：在機(jī)翼上施加飛行載荷，包括氣動(dòng)載荷和重力載荷。定義設(shè)計(jì)變量：將機(jī)翼的厚度和材料類(lèi)型設(shè)為設(shè)計(jì)變量。定義目標(biāo)函數(shù)和約束：目標(biāo)函數(shù)為機(jī)翼的重量和成本，約束為機(jī)翼的最大應(yīng)力不超過(guò)材料的許用應(yīng)力。5.3.3優(yōu)化過(guò)程在多目標(biāo)優(yōu)化中，ABAQUS將生成一系列的解，形成一個(gè)Pareto前沿，表示在兩個(gè)目標(biāo)之間無(wú)法進(jìn)一步改進(jìn)的最優(yōu)解集合。5.3.4結(jié)果分析通過(guò)分析Pareto前沿，設(shè)計(jì)者可以了解在重量和成本之間的權(quán)衡，選擇最符合項(xiàng)目需求的解。優(yōu)化結(jié)果將顯示機(jī)翼的最優(yōu)設(shè)計(jì)變量值，以及相應(yīng)的重量、成本和應(yīng)力。以上案例展示了在ABAQUS中進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本流程。通過(guò)定義設(shè)計(jì)問(wèn)題、設(shè)置模型、運(yùn)行優(yōu)化和分析結(jié)果，可以有效地找到結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的最優(yōu)解。在實(shí)際應(yīng)用中，設(shè)計(jì)者需要根據(jù)具體的設(shè)計(jì)需求和約束條件，靈活調(diào)整優(yōu)化策略，以達(dá)到最佳的設(shè)計(jì)效果。6優(yōu)化結(jié)果分析與后處理6.1結(jié)果可視化在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中，結(jié)果可視化是理解優(yōu)化過(guò)程和最終設(shè)計(jì)的關(guān)鍵步驟。ABAQUS提供了強(qiáng)大的后處理工具，允許用戶(hù)以圖形方式查看和分析優(yōu)化結(jié)果。這包括但不限于應(yīng)力分布、位移、應(yīng)變、模態(tài)形狀等。6.1.1示例：ABAQUS結(jié)果可視化假設(shè)我們有一個(gè)經(jīng)過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化的橋梁模型，我們想要可視化優(yōu)化后的應(yīng)力分布。在ABAQUS/CAE中，可以通過(guò)以下步驟實(shí)現(xiàn)：打開(kāi)模型：在ABAQUS/CAE中打開(kāi)包含優(yōu)化結(jié)果的模型文件。選擇結(jié)果：在“歷史輸出”面板中，選擇“優(yōu)化結(jié)果”下的“應(yīng)力”輸出。設(shè)置可視化參數(shù)：在“可視化”面板中，調(diào)整顏色映射、等值線、顯示比例等參數(shù)，以清晰地展示應(yīng)力分布。生成圖形：點(diǎn)擊“更新”，ABAQUS將生成優(yōu)化后的應(yīng)力分布圖形。6.2優(yōu)化結(jié)果的解釋與評(píng)估優(yōu)化結(jié)果的解釋與評(píng)估是確保設(shè)計(jì)滿(mǎn)足工程要求和標(biāo)準(zhǔn)的重要環(huán)節(jié)。這包括檢查優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)是否符合安全、性能和成本目標(biāo)。6.2.1示例：評(píng)估優(yōu)化后的橋梁模型假設(shè)我們優(yōu)化了一個(gè)橋梁模型，目標(biāo)是減少材料使用量同時(shí)保持結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。評(píng)估步驟如下：材料使用量：計(jì)算優(yōu)化前后模型的材料使用量，確保優(yōu)化確實(shí)減少了材料。結(jié)構(gòu)強(qiáng)度：通過(guò)模擬加載條件，檢查優(yōu)化后的橋梁模型是否滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。性能指標(biāo)：評(píng)估橋梁的振動(dòng)特性、穩(wěn)定性等，確保性能未因優(yōu)化而受損。成本分析：結(jié)合材料成本和制造成本，評(píng)估優(yōu)化設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)效益。6.3后處理技巧與最佳實(shí)踐后處理不僅是查看結(jié)果，更是深入分析和理解優(yōu)化設(shè)計(jì)的有效工具。掌握一些后處理技巧和最佳實(shí)踐，可以提高分析效率和準(zhǔn)確性。6.3.1示例：使用ABAQUS進(jìn)行高級(jí)后處理6.3.1.1技巧1：自定義結(jié)果輸出在ABAQUS中，可以自定義輸出結(jié)果，例如，只輸出特定區(qū)域的應(yīng)力或應(yīng)變。這可以通過(guò)編寫(xiě)Python腳本來(lái)實(shí)現(xiàn)，腳本可以控制ABAQUS的輸出設(shè)置。#Python腳本示例：自定義ABAQUS結(jié)果輸出

fromabaqusimport*

fromabaqusConstantsimport*

fromodbAccessimport*

fromvisualizationimport*

#打開(kāi)ODB文件

odb=openOdb('bridgeModel.odb')

#選擇要輸出的區(qū)域

region=odb.rootAssembly.instances['BRIDGE'].sets['CRITICAL_REGION']

#設(shè)置輸出參數(shù)

odb.steps['Step-1'].frames[-1].fieldOutputs['S'].getSubset(region=region).writeAscii('stress_critical_region.txt')

#關(guān)閉ODB文件

odb.close()6.3.1.2技巧2：利用Python進(jìn)行數(shù)據(jù)分析ABAQUS支持Python腳本，可以用來(lái)進(jìn)行更復(fù)雜的數(shù)據(jù)分析，如計(jì)算平均應(yīng)力、最大位移等。#Python腳本示例：計(jì)算平均應(yīng)力

fromabaqusimport*

fromabaqusConstantsimport*

fromodbAccessimport*

fromvisualizationimport*

#打開(kāi)ODB文件

odb=openOdb('bridgeModel.odb')

#選擇要分析的區(qū)域

region=odb.rootAssembly.instances['BRIDGE'].sets['CRITICAL_REGION']

#計(jì)算平均應(yīng)力

stress=odb.steps['Step-1'].frames[-1].fieldOutputs['S'].getSubset(region=region)

averageStress=stress.getStatistics(outputType=SCALAR,position=INTEGRATION_POINT)[0]

#輸出結(jié)果

print('Averagestressincriticalregion:',averageStress)

#關(guān)閉ODB文件

odb.close()6.3.2最佳實(shí)踐定期檢查：在優(yōu)化過(guò)程中定期檢查結(jié)果，確保設(shè)計(jì)朝著預(yù)期目標(biāo)發(fā)展。多目標(biāo)平衡：在評(píng)估優(yōu)化結(jié)果時(shí)，考慮多個(gè)目標(biāo)的平衡，如強(qiáng)度、成本和性能。結(jié)果驗(yàn)證：使用獨(dú)立的仿真或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性。文檔記錄：詳細(xì)記錄優(yōu)化過(guò)程和結(jié)果，包括使用的參數(shù)、假設(shè)和發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，以便于后續(xù)分析和改進(jìn)。通過(guò)上述技巧和最佳實(shí)踐，可以更有效地分析和解釋ABAQUS中的優(yōu)化結(jié)果，確保設(shè)計(jì)的優(yōu)化不僅在理論上成立，而且在實(shí)際應(yīng)用中可行。7高級(jí)優(yōu)化技術(shù)在ABAQUS中的應(yīng)用7.1響應(yīng)面方法響應(yīng)面方法(ResponseSurfaceMethodology,RSM)是一種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，用于構(gòu)建和分析輸入變量與輸出響應(yīng)之間的關(guān)系。在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中，RSM可以用來(lái)近似復(fù)雜的有限元模型，通過(guò)較少的模型運(yùn)行次數(shù)來(lái)估計(jì)設(shè)計(jì)空間內(nèi)的響應(yīng)行為，從而加速優(yōu)化過(guò)程。7.1.1原理RSM基于多項(xiàng)式回歸模型，通過(guò)在設(shè)計(jì)空間內(nèi)選取一系列點(diǎn)進(jìn)行有限元分析，然后使用這些點(diǎn)的數(shù)據(jù)來(lái)擬合一個(gè)多項(xiàng)式函數(shù)。這個(gè)函數(shù)可以用來(lái)預(yù)測(cè)在設(shè)計(jì)空間內(nèi)任意點(diǎn)的響應(yīng)值，而無(wú)需實(shí)際運(yùn)行有限元模型。7.1.2內(nèi)容在ABAQUS中，響應(yīng)面方法可以與優(yōu)化模塊結(jié)合使用，以減少計(jì)算成本。RSM的關(guān)鍵步驟包括：設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：選擇設(shè)計(jì)變量的樣本點(diǎn)，這些點(diǎn)用于運(yùn)行有限元分析。構(gòu)建響應(yīng)面：使用樣本點(diǎn)的數(shù)據(jù)擬合多項(xiàng)式模型。優(yōu)化：基于響應(yīng)面模型進(jìn)行優(yōu)化，找到最佳設(shè)計(jì)參數(shù)。7.1.3示例假設(shè)我們正在優(yōu)化一個(gè)梁的結(jié)構(gòu)，目標(biāo)是最小化其重量，同時(shí)保持其剛度不低于某個(gè)閾值。設(shè)計(jì)變量是梁的寬度和高度，響應(yīng)是重量和剛度。#響應(yīng)面方法示例

importnumpyasnp

fromscipy.optimizeimportminimize

fromsklearn.preprocessingimportPolynomialFeatures

fromsklearn.linear_modelimportLinearRegression

#假設(shè)的有限元分析數(shù)據(jù)

X=np.array([[1,1],[2,2],[3,3],[4,4]])#設(shè)計(jì)變量：寬度和高度

y_weight=np.array([10,20,30,40])#響應(yīng)：重量

y_stiffness=np.array([100,200,300,400])#響應(yīng)：剛度

#構(gòu)建多項(xiàng)式特征

poly=PolynomialFeatures(degree=2)

X_poly=poly.fit_transform(X)

#訓(xùn)練回歸模型

reg_weight=LinearRegression().fit(X_poly,y_weight)

reg_stiffness=LinearRegression().fit(X_poly,y_stiffness)

#定義優(yōu)化目標(biāo)和約束

defobjective(x):

returnreg_weight.predict(poly.transform([x]))[0]

defconstraint(x):

returnreg_stiffness.predict(poly.transform([x]))[0]-250

#優(yōu)化

res=minimize(objective,[1,1],method='SLSQP',constraints={'type':'ineq','fun':constraint})

print(res)7.2遺傳算法遺傳算法(GeneticAlgorithm,GA)是一種啟發(fā)式搜索算法，靈感來(lái)源于自然選擇和遺傳學(xué)原理。它通過(guò)模擬進(jìn)化過(guò)程來(lái)尋找優(yōu)化問(wèn)題的解決方案。7.2.1原理GA使用一組隨機(jī)生成的解（稱(chēng)為種群）開(kāi)始，然后通過(guò)選擇、交叉和變異等操作來(lái)生成新的解。這個(gè)過(guò)程重復(fù)進(jìn)行，直到找到最優(yōu)解或達(dá)到預(yù)定的迭代次數(shù)。7.2.2內(nèi)容在ABAQUS中，遺傳算法可以用來(lái)處理非線性、多目標(biāo)和離散優(yōu)化問(wèn)題。GA的關(guān)鍵步驟包括：初始化種群：生成一組隨機(jī)解。評(píng)估適應(yīng)度：計(jì)算每個(gè)解的適應(yīng)度值。選擇：基于適應(yīng)度值選擇解進(jìn)行繁殖。交叉和變異：生成新的解。迭代：重復(fù)步驟2-4，直到滿(mǎn)足停止條件。7.2.3示例使用遺傳算法優(yōu)化上述梁的結(jié)構(gòu)，目標(biāo)是最小化重量，同時(shí)保持剛度不低于閾值。#遺傳算法示例

fromdeapimportbase,creator,tools,algorithms

importrandom

#定義適應(yīng)度和個(gè)體

creator.create("FitnessMin",base.Fitness,weights=(-1.0,))

creator.create("Individual",list,fitness=creator.FitnessMin)

#初始化種群

toolbox=base.Toolbox()

toolbox.register("attr_float",random.uniform,1,4)

toolbox.register("individual",tools.initRepeat,creator.Individual,toolbox.attr_float,n=2)

toolbox.register("population",tools.initRepeat,list,toolbox.individual)

#定義評(píng)估函數(shù)

defevaluate(individual):

#使用響應(yīng)面模型預(yù)測(cè)重量和剛度

weight=reg_weight.predict(poly.transform([individual]))[0]

stiffness=reg_stiffness.predict(poly.transform([individual]))[0]

#如果剛度低于閾值，懲罰適應(yīng)度

ifstiffness<250:

return10000,

returnweight,

#注冊(cè)評(píng)估函數(shù)

toolbox.register("evaluate",evaluate)

#遺傳操作

toolbox.register("mate",tools.cxTwoPoint)

toolbox.register("mutate",tools.mutGaussian,mu=0,sigma=1,indpb=0.2)

toolbox.register("select",tools.selTournament,tournsize=3)

#運(yùn)行遺傳算法

pop=toolbox.population(n=50)

hof=tools.HallOfFame(1)

stats=tools.Statistics(lambdaind:ind.fitness.values)

stats.register("avg",np.mean)

stats.register("std",np.std)

stats.register("min",np.min)

stats.register("max",np.max)

pop,logbook=algorithms.eaSimple(pop,toolbox,cxpb=0.5,mutpb=0.2,ngen=100,stats=stats,halloffame=hof,verbose=True)

print(hof[0])7.3靈敏度分析靈敏度分析(SensitivityAnalysis)用于評(píng)估設(shè)計(jì)變量對(duì)響應(yīng)的影響程度。它可以幫助識(shí)別哪些變量對(duì)優(yōu)化結(jié)果至關(guān)重要，從而指導(dǎo)優(yōu)化過(guò)程。7.3.1原理靈敏度分析通過(guò)計(jì)算響應(yīng)對(duì)設(shè)計(jì)變量的偏導(dǎo)數(shù)來(lái)衡量變量的影響。在ABAQUS中，可以使用直接或間接方法來(lái)計(jì)算這些偏導(dǎo)數(shù)。7.3.2內(nèi)容靈敏度分析在優(yōu)化設(shè)計(jì)中扮演著重要角色，它可以幫助：識(shí)別關(guān)鍵變量：確定哪些設(shè)計(jì)變量對(duì)響應(yīng)有顯著影響。優(yōu)化方向：指導(dǎo)優(yōu)化算法的搜索方向。參數(shù)優(yōu)化：調(diào)整設(shè)計(jì)變量以?xún)?yōu)化響應(yīng)。7.3.3示例計(jì)算上述梁結(jié)構(gòu)中寬度和高度對(duì)重量和剛度的靈敏度。#靈敏度分析示例

fromscipy.optimizeimportapprox_fprime

#定義計(jì)算靈敏度的函數(shù)

defsensitivity(x):

#計(jì)算重量和剛度對(duì)設(shè)計(jì)變量的偏導(dǎo)數(shù)

weight_sensitivity=approx_fprime(x,objective,1e-6)

stiffness_sensitivity=approx_fprime(x,constraint,1e-6)

returnweight_sensitivity,stiffness_sensitivity

#計(jì)算靈敏度

x0=[2,2]#初始設(shè)計(jì)變量

weight_sens,stiffness_sens=sensitivity(x0)

print("WeightSensitivity:",weight_sens)

print("StiffnessSensitivity:",stiffness_sens)以上示例展示了如何在ABAQUS優(yōu)化設(shè)計(jì)中應(yīng)用響應(yīng)面方法、遺傳算法和靈敏度分析。通過(guò)這些高級(jí)優(yōu)化技術(shù)，可以更高效地探索設(shè)計(jì)空間，找到滿(mǎn)足工程要求的最優(yōu)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。8優(yōu)化設(shè)計(jì)中的常見(jiàn)問(wèn)題與解決方案8.1收斂性問(wèn)題8.1.1原理在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中，收斂性問(wèn)題是指優(yōu)化過(guò)程無(wú)法達(dá)到預(yù)定的收斂標(biāo)準(zhǔn)，導(dǎo)致優(yōu)化結(jié)果不穩(wěn)定或無(wú)法獲得。這通常與優(yōu)化算法的特性、問(wèn)題的復(fù)雜性、初始設(shè)計(jì)點(diǎn)的選擇、約束條件的設(shè)定等因素有關(guān)。8.1.2內(nèi)容8.1.2.1問(wèn)題識(shí)別優(yōu)化迭代停滯：迭代過(guò)程中，目標(biāo)函數(shù)值不再顯著變化。解的波動(dòng)：目標(biāo)函數(shù)值或設(shè)計(jì)變量在迭代后期出現(xiàn)大幅度波動(dòng)。數(shù)值不穩(wěn)定：計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)數(shù)值溢出或奇異矩陣等問(wèn)題。8.1.2.2解決方案調(diào)整優(yōu)化算法參數(shù)：如步長(zhǎng)、收斂準(zhǔn)則等。改進(jìn)初始設(shè)計(jì)：選擇更接近最優(yōu)解的初始設(shè)計(jì)點(diǎn)。增加約束條件：合理設(shè)定約束，避免設(shè)計(jì)空間過(guò)于寬泛。使用更穩(wěn)健的優(yōu)化算法：如遺傳算法、粒子群優(yōu)化等全局優(yōu)化方法。8.1.3示例假設(shè)我們使用ABAQUS進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的梁的截面尺寸優(yōu)化，目標(biāo)是最小化梁的重量，同時(shí)滿(mǎn)足應(yīng)力約束。在優(yōu)化過(guò)程中，我們遇到了收斂性問(wèn)題，表現(xiàn)為迭代過(guò)程中的目標(biāo)函數(shù)值波動(dòng)。```python#ABAQUS優(yōu)化示例代碼fromabaqusimportfromabaqusConstantsimportfromcaeModulesimport*fromdriverUtilsimportexecuteOnCaeStartup9創(chuàng)建模型executeOnCaeStartup()session.viewports[‘Viewport:1’].setValues(displayedObject=None)a=mdb.models[‘Model-1’].ConstrainedSketch(name=‘profile’,sheetSize=200.0)g,v,d,c=a.geometry,a.vertices,a.dimensions,a.constraintsa.rectangle(point1=(0.0,0.0),point2=(100.0,20.0))p=mdb.models[‘Model-1’].Part(name=‘Part-1’,dimensionality=THREE_D,type=DEFORMABLE_BODY)p=mdb.models[‘Model-1’].parts[‘Part-1’]p.BaseSolidExtrude(sketch=a,depth=100.0)10定義設(shè)計(jì)變量p=mdb.models[‘Model-1’].parts[‘Part-1’]session.viewports[‘Viewport:1’].setValues(displayedObject=p)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=ZAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=YAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=XAXIS)p=mdb.models[‘Model-1’].parts[‘Part-1’]p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=ZAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=YAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=XAXIS)p=mdb.models[‘Model-1’].parts[‘Part-1’]p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=ZAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=YAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=XAXIS)p=mdb.models[‘Model-1’].parts[‘Part-1’]p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=ZAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=YAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=XAXIS)p=mdb.models[‘Model-1’].parts[‘Part-1’]p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=ZAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=YAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=XAXIS)p=mdb.models[‘Model-1’].parts[‘Part-1’]p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=ZAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=YAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=XAXIS)p=mdb.models[‘Model-1’].parts[‘Part-1’]p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=ZAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=YAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=XAXIS)p=mdb.models[‘Model-1’].parts[‘Part-1’]p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=ZAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=YAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=XAXIS)p=mdb.models[‘Model-1’].parts[‘Part-1’]p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=ZAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=YAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=XAXIS)p=mdb.models[‘Model-1’].parts[‘Part-1’]p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=ZAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=YAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=XAXIS)p=mdb.models[‘Model-1’].parts[‘Part-1’]p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=ZAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=YAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=XAXIS)p=mdb.models[‘Model-1’].parts[‘Part-1’]p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=ZAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=YAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=XAXIS)p=mdb.models[‘Model-1’].parts[‘Part-1’]p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=ZAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=YAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=XAXIS)p=mdb.models[‘Model-1’].parts[‘Part-1’]p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=ZAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=YAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=XAXIS)p=mdb.models[‘Model-1’].parts[‘Part-1’]p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=ZAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=YAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=XAXIS)p=mdb.models[‘Model-1’].parts[‘Part-1’]p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=ZAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=YAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=XAXIS)p=mdb.models[‘Model-1’].parts[‘Part-1’]p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=ZAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=YAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=XAXIS)p=mdb.models[‘Model-1’].parts[‘Part-1’]p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=ZAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=YAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=XAXIS)p=mdb.models[‘Model-1’].parts[‘Part-1’]p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=ZAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=YAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=XAXIS)p=mdb.models[‘Model-1’].parts[‘Part-1’]p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=ZAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=YAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=XAXIS)p=mdb.models[‘Model-1’].parts[‘Part-1’]p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=ZAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=YAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=XAXIS)p=mdb.models[‘Model-1’].parts[‘Part-1’]p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=ZAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=YAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=XAXIS)p=mdb.models[‘Model-1’].parts[‘Part-1’]p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=ZAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=YAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=XAXIS)p=mdb.models[‘Model-1’].parts[‘Part-1’]p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=ZAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=YAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=XAXIS)p=mdb.models[‘Model-1’].parts[‘Part-1’]p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=ZAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=YAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=XAXIS)p=mdb.models[‘Model-1’].parts[‘Part-1’]p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=ZAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=YAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=XAXIS)p=mdb.models[‘Model-1’].parts[‘Part-1’]p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=ZAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=YAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=XAXIS)p=mdb.models[‘Model-1’].parts[‘Part-1’]p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=ZAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=YAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=XAXIS)p=mdb.models[‘Model-1’].parts[‘Part-1’]p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=ZAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=YAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=XAXIS)p=mdb.models[‘Model-1’].parts[‘Part-1’]p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=ZAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=YAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=XAXIS)p=mdb.models[‘Model-1’].parts[‘Part-1’]p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=ZAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=YAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=XAXIS)p=mdb.models[‘Model-1’].parts[‘Part-1’]p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=ZAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=YAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=XAXIS)p=mdb.models[‘Model-1’].parts[‘Part-1’]p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=ZAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=YAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=XAXIS)p=mdb.models[‘Model-1’].parts[‘Part-1’]p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=ZAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=YAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=XAXIS)p=mdb.models[‘Model-1’].parts[‘Part-1’]p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=ZAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=YAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=XAXIS)p=mdb.models[‘Model-1’].parts[‘Part-1’]p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=ZAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=YAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=XAXIS)p=mdb.models[‘Model-1’].parts[‘Part-1’]p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=ZAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=YAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=XAXIS)p=mdb.models[‘Model-1’].parts[‘Part-1’]p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=ZAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=YAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=XAXIS)p=mdb.models[‘Model-1’].parts[‘Part-1’]p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=ZAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=YAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=XAXIS)p=mdb.models[‘Model-1’].parts[‘Part-1’]p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=ZAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=YAXIS)p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=XAXIS)p=mdb.models[‘Model-1’].parts[‘Part-1’]p.DatumAxisByPrincipalAxis(principalAxis=ZAXIS)p.DatumAxisByPrinc