2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 有理數(shù)1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù) 2有理數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)2有理數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)2有理數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)1班

3.授課時(shí)間：2024年9月15日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象和數(shù)據(jù)分析。通過(guò)學(xué)習(xí)有理數(shù)的概念和相關(guān)性質(zhì)，學(xué)生能夠掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的分類，理解有理數(shù)的加減法運(yùn)算規(guī)則，并能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納等方法，培養(yǎng)他們的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)建模能力。同時(shí)，通過(guò)大量的例題和練習(xí)，提升學(xué)生的直觀想象和數(shù)據(jù)分析能力，使他們能夠更好地理解和運(yùn)用有理數(shù)知識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.有理數(shù)的概念及其分類

2.有理數(shù)的加減法運(yùn)算規(guī)則

難點(diǎn)：

1.有理數(shù)的加減法運(yùn)算規(guī)則的理解和應(yīng)用

2.負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和歸納

解決辦法：

1.對(duì)于重點(diǎn)內(nèi)容，通過(guò)具體的例子和實(shí)際問(wèn)題，幫助學(xué)生理解有理數(shù)的概念和分類。

2.對(duì)于難點(diǎn)內(nèi)容，可以通過(guò)分步驟的講解和大量的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和歸納負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)律，提高他們的理解和應(yīng)用能力。教學(xué)資源1.軟硬件資源：黑板、粉筆、多媒體投影儀、教學(xué)課件

2.課程平臺(tái)：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)

3.信息化資源：網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源、數(shù)學(xué)教學(xué)視頻、電子教案

4.教學(xué)手段：講解、示范、練習(xí)、小組討論、互動(dòng)提問(wèn)教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《有理數(shù)》這一章節(jié)。在開(kāi)始之前，我想先問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：“你們?cè)谌粘Ｉ钪惺欠裼龅竭^(guò)需要表示正方向和負(fù)方向的情況？”（舉例說(shuō)明）這個(gè)問(wèn)題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索有理數(shù)的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解有理數(shù)的基本概念。有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，其中整數(shù)稱為有理數(shù)的整數(shù)部分，比值稱為有理數(shù)的分?jǐn)?shù)部分。有理數(shù)包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。

2.案例分析：接下來(lái)，我們來(lái)看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了有理數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問(wèn)題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過(guò)程中，我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)有理數(shù)的分類和有理數(shù)的加減法這兩個(gè)重點(diǎn)。對(duì)于難點(diǎn)部分，我會(huì)通過(guò)舉例和比較來(lái)幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與有理數(shù)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示有理數(shù)的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“有理數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開(kāi)討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過(guò)程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題。我會(huì)提出一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來(lái)分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了有理數(shù)的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對(duì)有理數(shù)的理解。我希望大家能夠掌握這些知識(shí)點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問(wèn)或不明白的地方，請(qǐng)隨時(shí)向我提問(wèn)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

*《有理數(shù)的進(jìn)一步探索》電子書(shū)，深入探討有理數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)律。

*《生活中的有理數(shù)》案例集，收集了各種實(shí)際生活中的有理數(shù)應(yīng)用例子。

*《有理數(shù)謎題》練習(xí)冊(cè)，包含了大量有關(guān)有理數(shù)的有趣謎題和練習(xí)題。

*《有理數(shù)實(shí)驗(yàn)》實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究有理數(shù)的性質(zhì)。

2.拓展建議：

*學(xué)生可以利用電子書(shū)《有理數(shù)的進(jìn)一步探索》深入理解有理數(shù)的概念和運(yùn)算規(guī)律，通過(guò)自主學(xué)習(xí)加深對(duì)有理數(shù)知識(shí)的理解。

*學(xué)生可以閱讀《生活中的有理數(shù)》案例集，了解有理數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)的興趣和實(shí)際運(yùn)用能力。

*學(xué)生可以嘗試解決《有理數(shù)謎題》練習(xí)冊(cè)中的謎題和練習(xí)題，通過(guò)練習(xí)鞏固所學(xué)的有理數(shù)知識(shí)，提高解題能力。

*學(xué)生可以在老師的指導(dǎo)下，按照《有理數(shù)實(shí)驗(yàn)》實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)的要求進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究有理數(shù)的性質(zhì)，提高實(shí)驗(yàn)操作能力和科學(xué)探究能力。

*學(xué)生可以參與學(xué)校或社區(qū)的有理數(shù)競(jìng)賽或活動(dòng)，通過(guò)競(jìng)賽和活動(dòng)提高學(xué)習(xí)有理數(shù)的積極性和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。

*學(xué)生可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)論壇、學(xué)習(xí)網(wǎng)站等，與其他學(xué)習(xí)有理數(shù)的學(xué)生進(jìn)行交流和討論，共同解決問(wèn)題，提高合作和溝通能力。

*學(xué)生可以定期回顧和總結(jié)所學(xué)有理數(shù)知識(shí)，通過(guò)復(fù)習(xí)加深對(duì)知識(shí)的理解和記憶，提高學(xué)習(xí)的效率和成果。課后作業(yè)為了鞏固本節(jié)課所學(xué)的有理數(shù)知識(shí)，請(qǐng)完成以下作業(yè)：

1.解釋有理數(shù)的概念，并給出一個(gè)有理數(shù)的例子。

答案：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，其中整數(shù)稱為有理數(shù)的整數(shù)部分，比值稱為有理數(shù)的分?jǐn)?shù)部分。例如，4/3就是一個(gè)有理數(shù)。

2.列舉三個(gè)負(fù)有理數(shù)，并說(shuō)明它們?cè)趯?shí)際生活中的應(yīng)用。

答案：三個(gè)負(fù)有理數(shù)可以是-1,-2,-3。在實(shí)際生活中，負(fù)數(shù)可以表示債務(wù)、溫度下降、海拔下降等。

3.計(jì)算以下有理數(shù)的加減法：

（1）5/6+2/3

（2）-7/8-3/4

答案：（1）5/6+2/3=19/12

（2）-7/8-3/4=-13/8

4.解釋有理數(shù)的乘除法規(guī)則，并給出一個(gè)相關(guān)例子。

答案：有理數(shù)的乘除法規(guī)則是：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)。絕對(duì)值相乘或相除。例如，(-2)*(-3)=6。

5.判斷以下各題的正確性，并解釋原因：

（1）-5/6+3/4=-7/12

（2）2/7*5/3=10/21

（3）-1/2-1/3=-5/6

答案：（1）錯(cuò)誤，應(yīng)為-5/6+3/4=-1/12

（2）正確

（3）正確板書(shū)設(shè)計(jì)①有理數(shù)的概念：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，其中整數(shù)稱為有理數(shù)的整數(shù)部分，比值稱為有理數(shù)的分?jǐn)?shù)部分。

②有理數(shù)的分類：有理數(shù)包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。

③有理數(shù)的加減法規(guī)則：同號(hào)相加，異號(hào)相減；絕對(duì)值相加或相減。

④有理數(shù)的乘除法規(guī)則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)；絕對(duì)值相乘或相除。

⑤實(shí)例解析：通過(guò)具體例子展示有理數(shù)的加減法和乘除法運(yùn)算。

板書(shū)設(shè)計(jì)示例：

```

有理數(shù)的概念與分類

---------------------

概念：兩個(gè)整數(shù)比

分類：正有理數(shù)|負(fù)有理數(shù)|零

有理數(shù)的加減法

---------------------

規(guī)則：同號(hào)相加，異號(hào)相減

例子：5/6+2/3=19/12

有理數(shù)的乘除法

---------------------

規(guī)則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)

例子：2/7*5/3=10/21

```

板書(shū)設(shè)計(jì)要求簡(jiǎn)潔明了，重點(diǎn)突出，同時(shí)具有一定的藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。通過(guò)板書(shū)設(shè)計(jì)，學(xué)生可以更好地理解和記憶有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的基本概念、分類和運(yùn)算規(guī)則。有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。我們了解了有理數(shù)的加減法規(guī)則，即同號(hào)相加，異號(hào)相減；絕對(duì)值相加或相減。同時(shí)，我們也學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘除法規(guī)則，即同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)；絕對(duì)值相乘或相除。

課堂檢測(cè)：

1.有理數(shù)的加法：計(jì)算以下各題并化簡(jiǎn)：

（1）5/6+2/3

（2）-1/2+3/4

答案：（1）5/6+2/3=19/12

（2）-1/2+3/4=1/4

2.有理數(shù)的減法：計(jì)算以下各題并化簡(jiǎn)：

（1）7/8-1/2

（2）-5/6-2/3

答案：（1）7/8-1/2=3/8

（2）-5/6-2/3=-13/6

3.有理數(shù)的乘法：計(jì)算以下各題并化簡(jiǎn)：

（1）2/3*5/4

（2）-3/4*-7/8

答案：（1）2/3*5/4=5/6

（2）-3/4*-7/8=7/8

4.有理數(shù)的除法：計(jì)算以下各題并化簡(jiǎn)：

（1）6/7÷2/3

（2）-8/9÷-4/5

答案：（1）6/7÷2/3=9/7

（2）-8/9÷-4/5=10/9

5.綜合應(yīng)用：解決以下實(shí)際問(wèn)題：

（1）小華買了3本書(shū)，每本書(shū)的價(jià)格是24元。他用了75元，他還剩下多少錢？

（2）一輛汽車以60公里/小時(shí)的速度行駛，行駛了1.5小時(shí)后，它離目的地還有120公里。請(qǐng)問(wèn)它的目的地在哪里？

答案：（1）3本書(shū)共需3*24=72元，小華用了75元，所以他剩下75-72=3元。

（2）汽車行駛了1.5小時(shí)，速度是60公里/小時(shí)，所以行駛的距離是1.5*60=90公里。目的地離汽車還有120公里，所以目的地在汽車的前方120-90=30公里處。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入生活實(shí)例：在教學(xué)中，通過(guò)引入生活中的實(shí)例，幫助學(xué)生理解有理數(shù)的應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.分組討論：組織學(xué)生進(jìn)行分組討論，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

3.實(shí)驗(yàn)操作：通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，讓學(xué)生親身體驗(yàn)有理數(shù)的運(yùn)算過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生的直觀理解能力。

（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生參與度不高：在課堂上，部分學(xué)生參與度不高，可能是因?yàn)榻虒W(xué)內(nèi)容過(guò)于抽象或教學(xué)方法不夠吸引人。

2.教學(xué)評(píng)價(jià)方式單一：目前的教學(xué)評(píng)價(jià)主要依賴考試成績(jī)，可能無(wú)法全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)