人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二次根式的加減（第3課時(shí)）》示范教學(xué)設(shè)計(jì)

二次根式的加減（第3課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1．讓學(xué)生經(jīng)歷整式運(yùn)算與二次根式運(yùn)算的比較，體會(huì)類比思想，進(jìn)一步探究二次根式混合運(yùn)算的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、探索、歸納的能力．法則教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，利用乘法公式或積的乘方進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算．教學(xué)難點(diǎn)將某些二次根式混合運(yùn)算變成可利用乘法公式的形式．教學(xué)過(guò)程知識(shí)回顧1．平方差公式：___________________________．2．完全平方公式：_________________________．3．計(jì)算：．【師生活動(dòng)】教師提出問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立作答．【答案】1．(a＋b)(a－b)＝a2－b2．2．(a±b)2＝a2±2ab＋b2．3．解：原式．【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的二次根式的運(yùn)算及乘法公式的知識(shí)，為本課新知作鋪墊．新知探究一、探究學(xué)習(xí)【問(wèn)題】計(jì)算：（1）； （2）．【師生活動(dòng)】教師提示：上節(jié)課我們已經(jīng)知道在二次根式的混合運(yùn)算中，實(shí)數(shù)的運(yùn)算律、多項(xiàng)式的乘法法則和乘法公式仍然適用．學(xué)生根據(jù)提示思考并獨(dú)立作答，教師巡查糾錯(cuò)并講解．【答案】解：（1）＝5－3＝2；（2）．【歸納】在進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算時(shí)，能用乘法公式的要盡量用乘法公式，有時(shí)還需逆用公式，這樣可使運(yùn)算簡(jiǎn)便．【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)可以運(yùn)用乘法公式簡(jiǎn)化運(yùn)算的題目，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算體會(huì)乘法公式在簡(jiǎn)化二次根式混合運(yùn)算中的作用．二、典例精講【例1】計(jì)算：（1）； （2）．【師生活動(dòng)】教師提出問(wèn)題，學(xué)生分小組交流．教師提示：（1）中可轉(zhuǎn)化為，這樣式子就可以利用平方差公式進(jìn)行化簡(jiǎn)運(yùn)算；（2）中可以類比積的乘方運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)．學(xué)生根據(jù)提示思考并獨(dú)立作答，教師巡查糾錯(cuò)并講解．【答案】解：（1）；（2）＝4．【例2】計(jì)算：（1）；（2）；（3）．【師生活動(dòng)】教師提出問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立作答，教師巡查，糾錯(cuò)并總結(jié)．【答案】解：（1），，，；（2），；（3）．【歸納】二次根式混合運(yùn)算中的三大妙招：（1）根據(jù)算式特點(diǎn)靈活選用乘法公式，并且根據(jù)解題需要逆用公式；（2）應(yīng)用乘法公式時(shí)，經(jīng)常會(huì)把算式的一部分作為一個(gè)整體套用公式，但一定要注意變形時(shí)的符號(hào)問(wèn)題；（3）在乘方和乘法運(yùn)算中，運(yùn)用結(jié)合律調(diào)整運(yùn)算順序，也可簡(jiǎn)化運(yùn)算．【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)例1、例2的練習(xí)與講解，加深學(xué)生對(duì)二次根式混合運(yùn)算中正用、逆用乘法公式及積的乘方法則的理解．課堂小結(jié)板書設(shè)計(jì)