北師大版2024年新教材七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)測(cè)試卷（含答案）

北師大版（2024年新教材）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)測(cè)試卷

（時(shí)間：120分鐘滿分：150分）

班級(jí)：姓名：分?jǐn)?shù):

一、選擇題（每小題3分，共36分）

L—2的相反數(shù)是（）

A.—2B.2C.；D.一；

2.下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（）

△

V

ABD

3.如圖，在直線1上的點(diǎn)是（)

?A

B?D

?C

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D

4.從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn),

若把這個(gè)多邊形分割成6個(gè)三角形，則n的值是（）

A.6B.7C.8D.9

5.下列計(jì)算中正確的是()

A.3x2—x2=3B.—3a2—2a2=-a2

C.3（a-l）=3a-lD.—2（x+1）=—2x—2

6.下列調(diào)查中，適合采用普查的是（)

第1頁(yè)共18頁(yè)

A.調(diào)查某品牌打印機(jī)的使用壽命

B.調(diào)查某書稿中的科學(xué)性錯(cuò)誤

C.調(diào)查中國(guó)公民垃圾分類的意識(shí)

D.調(diào)查夏季冷飲市場(chǎng)上冰淇淋的質(zhì)量

7.甲、乙兩人賦予4n實(shí)際意義如下，則判斷正確的是（,

甲：若正方形的邊長(zhǎng)為n,則4n表示正方形的周長(zhǎng)；

乙：若梨的單價(jià)為n元/kg,則4n表示4kg梨的金額。

A.甲、乙都對(duì)B.只有甲對(duì)

C.只有乙對(duì)D.甲、乙都錯(cuò)

8.在（一1＞，（一IF—22,（—3）2,這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)

的和為（）

A.6B.-5C.8D.5

9.《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題：今有垣（墻）高九尺（1尺=10寸）,

瓜生其上，蔓向下日長(zhǎng)七寸，瓠（葫蘆）生其下，蔓向上日長(zhǎng)一尺，問

幾日相逢。設(shè)x天后瓜與葫蘆的蔓長(zhǎng)在一起，根據(jù)題意可列出方程為

（）

A.7x=10x-9B.0.7x+x=9

C.7x-0.9=10xD.7x-0.9=x

10.關(guān)于整式的概念，下列說法正確的是（）

4nx、34

A「的系數(shù)是一年

B.32x2y的次數(shù)是5

C.2是單項(xiàng)式

第2頁(yè)共18頁(yè)

D.—x2y+xy—7是五次三項(xiàng)式

11.下列圖形旋轉(zhuǎn)一周，能得到如圖幾何體的是（）

12.將一個(gè)正方形剪成個(gè)小正方形，第一次操作按照?qǐng)D①所示，分割

出4個(gè)正方形.第二次操作按如圖②所示，分割出6個(gè)正方形，第三

次操作按如圖③所示，按照上述規(guī)律，則第n次操作，正方形的個(gè)數(shù)

為（）

A.（n+1）2B.3n+1C.2nD.2n+2

二、填空題（每小題4分，共16分）

13.我國(guó)是世界人口大國(guó)，中央高度重視糧食安全，要求堅(jiān)決守住1

800000000畝耕地紅線.將數(shù)據(jù)1800000000用科學(xué)記數(shù)法表示

為O

14.請(qǐng)寫出一個(gè)2m3n的同類項(xiàng)為。

15.已知x=3是關(guān)于x的一元一次方程2m—5x=7的解，則m的值

是o

16.如圖，圖中數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1.若原點(diǎn)。為AB的四等分點(diǎn)，則C

點(diǎn)代表的數(shù)為。

第3頁(yè)共18頁(yè)

----1----1--->

ACB

三、解答題（本大題共9題，共98分）

17.（12分）

⑴計(jì)算：（—1）2—2+（—2）］一，；

AA、巾2x—1x—2

(2)解萬程：-^—1=^-0

18.（10分）由7個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示。

（1）畫出此幾何體從正面、左面、上面看到的圖形；

（2）若小立方塊的棱長(zhǎng)為1,則該幾何體的表面積為

正面

第4頁(yè)共18頁(yè)

19.（10分）解方程：2（3-4x）=l-3（2x-l）0

解：去括號(hào)，得6—4x=l—6xT,（第一步）

移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得2x=-6,（第二步）

系數(shù)化為1,得x=-3。（第三步）

以上解方程正確嗎？若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)誤的步驟，并給出正確的解

答過程。

2222

20.(10分)已知A=2xy+3xy,B=2xy—xy0

(1)化簡(jiǎn)：A-3B；

(2)當(dāng)x=2,y=—1時(shí)，求A—3B的值。

21.（10分）糧庫(kù)6天內(nèi)進(jìn)出庫(kù)的糧食記錄如下（單位：t。進(jìn)庫(kù)的噸數(shù)記

為正數(shù)，出庫(kù)的噸數(shù)記為負(fù)數(shù)）：

+26,—32,—25,+34,—38,+10.

第5頁(yè)共18頁(yè)

⑴經(jīng)過這6天，庫(kù)里的糧食是增多了還是減少了？

(2)經(jīng)過這6天，倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)庫(kù)存糧食4803那么6天前庫(kù)

存糧食是o

22.(10分)某社區(qū)隨機(jī)抽取了部分家庭，調(diào)查他們每月用于“信息消

費(fèi)”的金額x(單位：元)，將數(shù)據(jù)分組如下：A.10<x<100；B.100<

x<200；C.200<x<300；D.300<x<400；E.x2400,并將數(shù)據(jù)整理

成如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖。已知A,B兩組戶數(shù)在頻數(shù)分布直方圖

中的高度比為1：50

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題。

(1)A組的頻數(shù)是,本次調(diào)查的樣本容量是

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖(需標(biāo)明各組頻數(shù))；

⑶所抽取的家庭中每月用于“信息消費(fèi)”的金額不少于200元的有

多少戶？占所抽取家庭的百分之幾？

第6頁(yè)共18頁(yè)

23.（12分）如圖，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組編制了一道有理數(shù)混合運(yùn)算題，即

輸入一個(gè)有理數(shù),按照自左向右的順序運(yùn)算，可得計(jì)算結(jié)果,其中“?”

表示一個(gè)有理數(shù)。

（1）若?表示2,輸入數(shù)為一3,求計(jì)算結(jié)果；

⑵若計(jì)算結(jié)果為8,且輸入的數(shù)字是4,則?表示的數(shù)是幾？

⑶若輸入數(shù)為A,?表示的數(shù)為B,當(dāng)計(jì)算結(jié)果為0時(shí)，請(qǐng)求出A

與B之間的數(shù)量關(guān)系。

24.（12分）某商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的節(jié)能燈共100只，購(gòu)進(jìn)100

只節(jié)能燈的進(jìn)貨款恰好為2600元，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、預(yù)售價(jià)如

表：（利潤(rùn)=售價(jià)一進(jìn)價(jià)）

型號(hào)進(jìn)價(jià)（元/只）預(yù)售價(jià)（元/只）

甲型2025

乙型3540

⑴該商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的節(jié)能燈各多少只？

⑵在實(shí)際銷售過程中，商店按預(yù)售價(jià)將購(gòu)進(jìn)的全部甲型號(hào)節(jié)能燈和

部分乙型號(hào)節(jié)能燈售出后，決定將剩下的乙型號(hào)節(jié)能燈打九折銷售,

第7頁(yè)共18頁(yè)

兩種節(jié)能燈全部售完后，共獲得利潤(rùn)380元，則乙型號(hào)節(jié)能燈按預(yù)售

價(jià)售出了多少只？

25.(12分)如圖，已知NAOB=90。。

(1)操作發(fā)現(xiàn):在同一平面內(nèi)，以點(diǎn)O為頂點(diǎn),OA為始邊畫出ZAOC,

使NAOC=60°；觀察圖形后請(qǐng)直接寫出ZCOB的度數(shù)

為;

(2)探究延伸：在(1)的條件下畫出NCOB的平分線OD,畫出NAOC

的平分線OE,觀察圖形后請(qǐng)直接寫出ZDOE的度數(shù)為;

(3)探究拓展：在(2)的條件下，若將“NAOC=60?！备臑椤癗AOC=

2a(0°<a<45°)"其他條件不變，你能求出NDOE的度數(shù)嗎？若能,

請(qǐng)寫出求解過程；若不能，請(qǐng)說明理由。

B

□________

0A

題圖

第8頁(yè)共18頁(yè)

北師大版（2024年新教材）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)測(cè)試卷?教師版

（時(shí)間：120分鐘滿分：150分）

班級(jí)：姓名：分?jǐn)?shù):

一、選擇題（每小題3分，共36分）

1.-2的相反數(shù)是（B）

A.—2B.2C.；D.一；

2.下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（B）

△△

VV

ABCD

3.如圖，在直線1上的點(diǎn)是（B）

?A

B9D

C

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D

4.從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn),

若把這個(gè)多邊形分割成6個(gè)三角形，則n的值是（C）

A.6B.7C.8D.9

5.下列計(jì)算中正確的是（D）

A.3x2—x2=3B.—3a2—2a2=-a2

C.3（a-l）=3a-lD.—2（x+1）=—2x—2

6.下列調(diào)查中，適合采用普查的是（B）

第9頁(yè)共18頁(yè)

A.調(diào)查某品牌打印機(jī)的使用壽命

B.調(diào)查某書稿中的科學(xué)性錯(cuò)誤

C.調(diào)查中國(guó)公民垃圾分類的意識(shí)

D.調(diào)查夏季冷飲市場(chǎng)上冰淇淋的質(zhì)量

7.甲、乙兩人賦予4n實(shí)際意義如下，則判斷正確的是（A）

甲：若正方形的邊長(zhǎng)為n,則4n表示正方形的周長(zhǎng)；

乙：若梨的單價(jià)為n元/kg,則4n表示4kg梨的金額。

A.甲、乙都對(duì)B.只有甲對(duì)

C.只有乙對(duì)D.甲、乙都錯(cuò)

8.在（一1＞，（一IF—22,（—3）2,這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)

的和為（D）

A.6B.-5C.8D.5

9.《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題：今有垣（墻）高九尺（1尺=10寸）,

瓜生其上，蔓向下日長(zhǎng)七寸，瓠（葫蘆）生其下，蔓向上日長(zhǎng)一尺，問

幾日相逢。設(shè)x天后瓜與葫蘆的蔓長(zhǎng)在一起，根據(jù)題意可列出方程為

（B）

A.7x=10x-9B.0.7x+x=9

C.7x-0.9=10xD.7x-0.9=x

10.關(guān)于整式的概念，下列說法正確的是（C）

4nx、34

A「的系數(shù)是一年

B.32x2y的次數(shù)是5

C.2是單項(xiàng)式

第10頁(yè)共18頁(yè)

D.—x2y+xy—7是五次三項(xiàng)式

IL下列圖形旋轉(zhuǎn)一周，能得到如圖幾何體的是（A）

12.將一個(gè)正方形剪成個(gè)小正方形，第一次操作按照?qǐng)D①所示，分割

出4個(gè)正方形.第二次操作按如圖②所示，分割出6個(gè)正方形，第三

次操作按如圖③所示，按照上述規(guī)律，則第n次操作，正方形的個(gè)數(shù)

為（D）

A.（n+1）2B.3n+1C.2nD.2n+2

二、填空題（每小題4分，共16分）

13.我國(guó)是世界人口大國(guó)，中央高度重視糧食安全，要求堅(jiān)決守住1

800000000畝耕地紅線.將數(shù)據(jù)1800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為

1.8X109o

14.請(qǐng)寫出一個(gè)2m3n的同類項(xiàng)為—m3n（答案不唯一）。

15.已知x=3是關(guān)于x的一元一次方程2m—5x=7的解，則m的值

是11。

16.如圖，圖中數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1.若原點(diǎn)。為AB的四等分點(diǎn)，則C

點(diǎn)代表的數(shù)為1,一1或一3。

第11頁(yè)共18頁(yè)

----1----1--->

ACB

三、解答題(本大題共9題，共98分)

17.(12分)

⑴計(jì)算:(—1)2—2+(—2)］一；；

解：原式=1—2+(—2)X(—3)

=1-2+6

=5o

、2x—1x—2

(2)解萬程：下——1=丁。

解：去分母，得2(2x—1)—4=x—2,

去括號(hào)，得4x—2—4=x—2,

移項(xiàng)，得4x—x=-2+2+4,

合并同類項(xiàng)，得3x=4,

4

系數(shù)化為1,得*=,。

18.(10分)由7個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示。

(1)畫出此幾何體從正面、左面、上面看到的圖形;

(2)若小立方塊的棱長(zhǎng)為1,則該幾何體的表面積為經(jīng)。

正面

第12頁(yè)共18頁(yè)

解：（1）如圖所示。

19.（10分）解方程:2（3-4x）=l-3（2x-l）0

解：去括號(hào)，得6—4x=l—6x—4,（第一步）

移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得2x=-6,（第二步）

系數(shù)化為1,得x=-3。（第三步）

以上解方程正確嗎？若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)誤的步驟，并給出正確的解

答過程。

解：不正確，錯(cuò)在第一步.改正如下：

去括號(hào)，得6—8x=1—6x+3,

移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得一2x=-2,

系數(shù)化為1,得x=l。

2222

20.（10分）已知A=2xy+3xy,B=2xy—xyo

（1）化簡(jiǎn)：A-3B；

（2）當(dāng)x=2,y=—1時(shí)，求A—3B的值。

解：（1）A—3B=（2x2y+3xy2）—3（2x2y—xy2）

=2x2y+3xy2-6x2y+3xy2

=—4x2y+6xy2o

第13頁(yè)共18頁(yè)

(2)當(dāng)x=2,y=-l時(shí)，A-3B=-4x2y+6xy2=-4X22X(-l)+

6X2X(-l)2=16+12=28o

21.(10分)糧庫(kù)6天內(nèi)進(jìn)出庫(kù)的糧食記錄如下(單位：t。進(jìn)庫(kù)的噸數(shù)記

為正數(shù)，出庫(kù)的噸數(shù)記為負(fù)數(shù))：

+26,—32,—25,+34,—38,+10.

⑴經(jīng)過這6天，庫(kù)里的糧食是增多了還是減少了？

(2)經(jīng)過這6天，倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)庫(kù)存糧食4803那么6天前庫(kù)

存糧食是505to

解：(1)26+(—32)+(—25)+34+(—38)+10=—25(t)。

答：糧庫(kù)里的糧食減少了25t。

22.(10分)某社區(qū)隨機(jī)抽取了部分家庭，調(diào)查他們每月用于“信息消

費(fèi)”的金額x(單位：元)，將數(shù)據(jù)分組如下：A.10<x<100；B.100<

x<200；C.200<x<300；D.300<x<400；E.x2400,并將數(shù)據(jù)整理

成如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖。已知A,B兩組戶數(shù)在頻數(shù)分布直方圖

中的高度比為1：50

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題。

第14頁(yè)共18頁(yè)

(1)A組的頻數(shù)是2_,本次調(diào)查的樣本容量是50；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖(需標(biāo)明各組頻數(shù))；

解：(2)補(bǔ)全圖形如圖所示。

⑶所抽取的家庭中每月用于“信息消費(fèi)”的金額不少于200元的有

多少戶？占所抽取家庭的百分之幾？

解:20+14+4=38(戶),

40%+28%+8%=76%。

答：有38戶，占所抽取家庭的76%。

23.(12分)如圖，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組編制了一道有理數(shù)混合運(yùn)算題，即

輸入一個(gè)有理數(shù),按照自左向右的順序運(yùn)算，可得計(jì)算結(jié)果,其中“?”

表示一個(gè)有理數(shù)。

(1)若?表示2,輸入數(shù)為一3,求計(jì)算結(jié)果；

⑵若計(jì)算結(jié)果為8,且輸入的數(shù)字是4,則?表示的數(shù)是幾？

⑶若輸入數(shù)為A,?表示的數(shù)為B,當(dāng)計(jì)算結(jié)果為0時(shí)，請(qǐng)求出A

與B之間的數(shù)量關(guān)系。

解：(1)根據(jù)題意得

(-3)X(-4)^2+(-l)-2

12?2—1—2

第15頁(yè)共18頁(yè)

=6—1-2

=3o

⑵設(shè)?表示的數(shù)為X,

根據(jù)題意得4X(—4)4-2+(―1)—x=8,

解得x=-17o

—4A

(3)由題意得-^―+(-l)-B=O,

整理得B=—2A—1。

24.（12分）某商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的節(jié)能燈共100只，購(gòu)進(jìn)100

只節(jié)能燈的進(jìn)貨款恰好為2600元，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、預(yù)售價(jià)如

表：（利潤(rùn)=售價(jià)一進(jìn)價(jià)）

型號(hào)進(jìn)價(jià)（元/只）預(yù)售價(jià)（元/只）

甲型2025

乙型3540

⑴該商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的節(jié)能燈各多少只？

⑵在實(shí)際銷售過程中，商店按預(yù)售價(jià)將購(gòu)進(jìn)的全部甲型號(hào)節(jié)能燈和

部分乙型號(hào)節(jié)能燈售出后，決定將剩下的乙型號(hào)節(jié)能燈打九折銷售,

兩種節(jié)能燈全部售完后，共獲得利潤(rùn)380元，則乙型號(hào)節(jié)能燈按預(yù)售

價(jià)售出了多少只？

解：（1）設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)的節(jié)能燈x只，則可以購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)

的節(jié)能燈（100—x）只，

由題意可得20x+35（100—x）=2600,

第16頁(yè)共18頁(yè)

解得x=60,100-60=40-

答：該商店購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)的節(jié)能燈60只，購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)的節(jié)能燈40

只。

(2)設(shè)乙型號(hào)節(jié)能燈按預(yù)售價(jià)售出的數(shù)量是y