“做數(shù)學(xué)”理念下1～3年級探究性作業(yè)的設(shè)計與實施

數(shù)學(xué)探究性作業(yè)，是指學(xué)生在符合年齡特征、心理需求的驅(qū)動性問題下，結(jié)合自身的知識經(jīng)驗和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，用個性化的思維方式像數(shù)學(xué)家一樣去思考和探索，進而培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)學(xué)探究能力的一種數(shù)學(xué)作業(yè)。而“做數(shù)學(xué)”理念旨在從數(shù)學(xué)素養(yǎng)的角度出發(fā)，改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，促使學(xué)生通過“做”，主動參與學(xué)習(xí)的全過程，獲得理性精神、創(chuàng)新意識與實踐能力。因此，“做數(shù)學(xué)”理念下的數(shù)學(xué)探究性作業(yè)就成為學(xué)生新數(shù)學(xué)作業(yè)的應(yīng)然選擇。一、匹配：聯(lián)通教材與題材1.探究性作業(yè)特性調(diào)查目前許多城市都使用數(shù)學(xué)作業(yè)，是不是所有的主題性數(shù)學(xué)作業(yè)都可以直接拿來使用？是不是需要進行數(shù)學(xué)探究性作業(yè)現(xiàn)狀以及特性的調(diào)查？如何設(shè)計與數(shù)學(xué)教材匹配的探究性數(shù)學(xué)作業(yè)等，筆者對數(shù)學(xué)探究性作業(yè)的科學(xué)性、實效性和主體性進行了問卷調(diào)查。問題呈現(xiàn)：數(shù)據(jù)分析：在數(shù)學(xué)作業(yè)類型中，54.17%的學(xué)生喜歡實踐性作業(yè)。在作業(yè)意識上，88.9%的學(xué)生非常愿意去探索教師布置的探究性數(shù)學(xué)作業(yè)，85.42%的學(xué)生愿意自己花時間去研究知識的形成過程。在數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識方面，70.83%的學(xué)生經(jīng)常能將數(shù)學(xué)知識和生活進行聯(lián)系，并解決生活中的數(shù)學(xué)問題。在數(shù)學(xué)探究性作業(yè)的形式里，超過50%的學(xué)生喜歡的形式從高到低依次是：數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)魔術(shù)和數(shù)學(xué)繪本?？梢?，好勝、好玩、好動等都是學(xué)生的天性，在自主的、喜歡的數(shù)學(xué)作業(yè)中，能增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進學(xué)生的深度思維發(fā)展以及探究能力和創(chuàng)新意識。因此，設(shè)計并實施數(shù)學(xué)探究性作業(yè)顯得尤為重要。2.融合教材與主題設(shè)計多樣性的學(xué)習(xí)需求呼喚多樣化的作業(yè)方式。學(xué)生是數(shù)學(xué)探究性作業(yè)的建構(gòu)主體，教師設(shè)計與實施數(shù)學(xué)探究性作業(yè)時要根據(jù)數(shù)學(xué)教材學(xué)習(xí)內(nèi)容，尋找出適合本區(qū)域、本學(xué)段、本班級匹配的數(shù)學(xué)探究性作業(yè)主題。經(jīng)過三年多的研究經(jīng)歷，筆者將小學(xué)1～3年級數(shù)學(xué)教材與作業(yè)主題進行了適度匹配（見文末二維碼）。二、設(shè)計：聯(lián)結(jié)數(shù)味與趣味1.繪數(shù)學(xué)繪數(shù)學(xué)是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識后模仿畫單幅簡易畫或多幅連環(huán)畫?？梢詫⒒A(chǔ)作業(yè)中的一道道解決問題，藝術(shù)化處理，加一些矛盾的情節(jié)、起因經(jīng)過結(jié)果、人物之間的對話和內(nèi)心獨白等，使之成為一個個短小、精悍、趣味的數(shù)學(xué)故事。教師可以現(xiàn)場示范改編或創(chuàng)編故事，引發(fā)學(xué)生的思考，發(fā)展學(xué)生無限的想象力和應(yīng)用能力。2.玩數(shù)學(xué)玩數(shù)學(xué)是學(xué)生在數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)魔術(shù)、數(shù)學(xué)觀察和繪本劇表演中進行的自主探究活動。用有趣的外在形式表達(dá)出內(nèi)在的思考，與同伴交流、合作、共享中輸出理解的數(shù)學(xué)知識，有效發(fā)展學(xué)生的深度思維，在互評、自評、師評中不斷提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。趣中玩，玩中學(xué)，體會數(shù)學(xué)無處不在，感受數(shù)學(xué)思維的魅力。3.做數(shù)學(xué)做數(shù)學(xué)是依托操作體驗、數(shù)學(xué)實驗與綜合實踐三類活動，重在感知和理解，發(fā)現(xiàn)并推理，最終指向問題的解決。通過做數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生獲得大量可見可感的感性知識，聯(lián)系數(shù)學(xué)知識內(nèi)部，數(shù)學(xué)與生活，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科，在快樂的體驗中激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和求知欲，增強探究和創(chuàng)新意識。三、實施：聯(lián)動知識與現(xiàn)實1.作業(yè)實例之?dāng)?shù)學(xué)連環(huán)畫——《臺秤的“肚量”》作業(yè)要求：教學(xué)《認(rèn)識千克》一課前，布置學(xué)生搜集有關(guān)質(zhì)量單位和秤的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)文化?！驹O(shè)計意圖：學(xué)生自主閱讀數(shù)學(xué)繪本，了解到秤的相關(guān)知識，知道秤的各部分名稱。學(xué)生對于秤的最大稱量特別感興趣，自主提出問題“為什么指針指在同一個位置，表示的意思卻不同？”利用家中的臺秤進行了實地操作，弄清原理后繪制了四宮連環(huán)畫。意在用故事的趣味形式分享自己得到的體驗結(jié)論。從繪本到生活再到數(shù)學(xué)，發(fā)展了合情推理的能力?！孔栽u：剛開始繪制連環(huán)畫時，認(rèn)為直接告知結(jié)論就好，在老師的引導(dǎo)下，在好玩有趣的故事中，能層層推理，直觀等量代換，運用到好幾個奧數(shù)知識，最后根據(jù)我自己提出的問題，原來指針同樣指著0，代表的意思不同。師評：小作者的畫風(fēng)清新活潑，有趣可愛，在小廚師和大廚師對話的過程中，帶大家學(xué)會了等量代換的數(shù)學(xué)思想和合情推理的能力，聚焦認(rèn)知矛盾點同一位置的指針有不同的表示，帶領(lǐng)同學(xué)們在童真童趣的原創(chuàng)故事中，明晰最大稱重的意義。2.作業(yè)實例之?dāng)?shù)學(xué)觀察日記——《蒜苗生長記》作業(yè)要求：春天是萬物生長的季節(jié)，請選擇你喜歡的種子，進行土培或水培，做好觀察、測量和記錄，期待看到你們的種子不同的生長樣子。操作流程：（見文末二維碼）【設(shè)計意圖：結(jié)合數(shù)學(xué)和勞技兩門課程，進行跨學(xué)科融合設(shè)計數(shù)學(xué)觀察作業(yè)。在耐心的等待和細(xì)心的關(guān)注、培養(yǎng)種子過程中，培養(yǎng)學(xué)生的測量意識、觀察能力以及責(zé)任感，感受數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，保持熱愛生活的情感態(tài)度和積極向上的學(xué)習(xí)進取心。】自評：我終于做了一回“種子媽媽”。在種下的開始幾天，每天等啊等啊，耐心都用光了，終于蒜苗小頭給了我繼續(xù)觀察的信心。它每天長，我每天觀察、測量、陪伴，如同媽媽對我的關(guān)愛一樣。我以后會更珍惜媽媽的愛，也會更喜歡植物，生長真有趣！互評：在既有數(shù)學(xué)味又有生活味的數(shù)學(xué)觀察活動中，學(xué)生能收獲到數(shù)學(xué)測量精準(zhǔn)的能力，但更多的是知識外的情感，如關(guān)愛、陪伴甚至是自己也有了“蒜苗寶寶”。數(shù)學(xué)觀察活動能提高學(xué)生自主的意識，去觀察、去思考、去探索更多元、更廣闊的現(xiàn)實世界。3.作業(yè)實例之?dāng)?shù)學(xué)實驗——《最容易轉(zhuǎn)到哪種顏色》作業(yè)要求：（1）用硬卡紙做一個轉(zhuǎn)盤，并按下圖給轉(zhuǎn)盤各部分涂上紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色中的一種。（2）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤指針20次，用畫“正”字的方法記錄指針指到各色塊的次數(shù)。操作流程：第一步：制作轉(zhuǎn)盤第二步：記錄數(shù)據(jù)【設(shè)計意圖：學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)繪本故事后，激發(fā)了探究轉(zhuǎn)盤奧秘的欲望，自己親自動手設(shè)計一個轉(zhuǎn)盤，先提出猜想，再經(jīng)過多次實驗，最終得出了結(jié)論。在此過程中，培養(yǎng)學(xué)生對概率的初步感知，經(jīng)歷數(shù)學(xué)實驗的全過程，提高動手做的能力，促進思維進階?！孔栽u：我把轉(zhuǎn)盤平均分成8份，其中紅色占3份，黃色占2份，藍(lán)色占2份，綠色占1份。轉(zhuǎn)動指針時，最容易轉(zhuǎn)到紅色，因為紅色的份數(shù)最多?；ピu：他制作的轉(zhuǎn)盤很科學(xué)、規(guī)范且精細(xì)，專心致志動手做，仔細(xì)看小表情就能看出來。根據(jù)提出的猜想，他進行了多次的實驗，記錄數(shù)據(jù)，觀察分析，證實猜想正確。20次后，他依舊沒停止，試著再多轉(zhuǎn)幾十次，發(fā)現(xiàn)結(jié)論就更加明顯了。4.作業(yè)實例之?dāng)?shù)學(xué)實景學(xué)習(xí)——《學(xué)校的足球場面積有多大》作業(yè)要求：你知道我們學(xué)校的足球場面積有多大？請小組同學(xué)分工合作，交流討論出你們喜歡的測量方法。操作流程：方法1：用間隔法測量。每2名同學(xué)之間的距離是5米，兩端都站，足球場的短邊正好站了9名同學(xué)，即8×5=40（米）。對于足球場的長邊，從一端開始，每2名同學(xué)之間的距離是8米，第9名同學(xué)站的位置距離端點還有6米，即8×8+6=70（米）。足球場的面積是70×40=2800（平方米）。方法2：用腳印法測量。一名同學(xué)的一只腳長0.25米，足球場的長邊有280只腳那么長，即280×0.25=70（米）。足球場的短邊有160只腳那么長，即160×0.25=40（米）。足球場的面積是70×40=2800（平方米）。方法3：用弓步法測量。一名同學(xué)一個弓步的長度是0.6米，他沿著足球場的長邊邁了117個弓步，即117×0.6≈70（米）。他沿著足球場的短邊邁了67個弓步，即67×0.6≈40（米）。足球場的面積是70×40=2800（平方米）。方法4：用測量局部法測量。足球場是由16個相同的長方形組成的。先算1個長方形的面積，是40×4.4=176（平方米），所以足球場的面積是176×16=2816（平方米）?！驹O(shè)計意圖：在熟悉的校園里開展可親、可見、可感的數(shù)學(xué)實景學(xué)習(xí)，設(shè)計相關(guān)的《探究學(xué)習(xí)單》，使學(xué)生進一步認(rèn)識熟悉可愛的校園，結(jié)合相關(guān)解決問題，深入理解教材中長方形和正方形的相關(guān)數(shù)學(xué)知識，在實踐中感受、思考、運用和創(chuàng)新，感受圖形的獨特之美，體會數(shù)學(xué)的思維美，感悟數(shù)學(xué)與生活的融合美?！孔栽u：小組合作想測量方法時，大家各抒己見，在組長的帶領(lǐng)下有序測量并計算出面積。回教室后，在全班分享各組的方法時，感覺好方法和巧方法一瞬間撲面而來。印象深刻的是只要計算深綠色的一塊小面積，再數(shù)有幾塊，就能算出面積，真妙！師評：在測量環(huán)節(jié)，老師不限制大家使用的測量工具，并鼓勵進行不同的測量嘗試和測量方法。同學(xué)們的研究方法可謂精彩紛呈，有童真視角，有細(xì)致嚴(yán)謹(jǐn)，有奇思妙想等，百花齊放的研究方法正是在這樣寬松、熟悉的校園場景中才得以產(chǎn)生。同學(xué)們?nèi)硇牡赝度氲教骄啃宰鳂I(yè)中，