哈爾濱市依蘭縣2024年六年級(jí)下學(xué)期小升初真題數(shù)學(xué)試卷含解析

哈爾濱市依蘭縣2024年六年級(jí)下學(xué)期小升初真題精選數(shù)學(xué)試卷一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1．一項(xiàng)工程，預(yù)計(jì)15個(gè)工人每天做4個(gè)小時(shí)，18天可以完成.為了趕工期，增加3人并且每天工作時(shí)間增加1小時(shí)，可以提前______天完工.2．淘氣的爸爸把500元存入銀行，定期三年，年利率是3.33%到期后淘氣的爸爸應(yīng)得的利息是_____元．3．?dāng)[一個(gè)用________根小棒，3個(gè)用________根小棒。4．以三角形的三個(gè)頂點(diǎn)和三角形內(nèi)部的9個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)能將此三角形分割成______個(gè)不重疊的小三角.5．小明有紅、黃、藍(lán)、綠、白、黑六種顏色的襪子各2雙，每天穿一雙同種顏色的襪子，一周至少有（____）天穿的襪子顏色相同．閉上眼睛取襪子，小明一次至少要取出（____）只，才能保證其中有兩只襪子是同一種顏色的．6．在72.5%，，0.7255，0.72中，最大的數(shù)是（__________），最小的數(shù)是（__________）．7．杯子里盛有濃度為80%的酒精100克,現(xiàn)從中倒出10克,加入10克水,攪勻后,再倒出10克,再倒入10克水,問此時(shí)杯中純酒精有____克,水有____克.8．下面這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______．810611021132171．9．2個(gè)十是（____）．10．太陽的直徑約為一百三十九萬二千千米，寫作________千米，改寫成用“萬”作單位的數(shù)是________萬千米。二、準(zhǔn)確判斷。(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。每小題2分，共12分）11．4噸鋼鐵的比1噸棉花的重。（______）12．圓的半徑和它的周長(zhǎng)成正比例．（______）13．0倒數(shù)是0。（______）14．邊長(zhǎng)是4cm的正方形按2:1放大后的面積是32cm2．（______）15．等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積之比為3。（________）16．圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，面積也擴(kuò)大到原來的2倍．______．三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里，每小題2分，共10分）17．在1﹣100這100個(gè)自然數(shù)中，既能被2整除又能被3整除的數(shù)共有（）個(gè)．A．15 B．16 C．1718．估算下面4個(gè)算式結(jié)果最大的是（

）。A．0.35×（1－） B．0.35×（1＋） C．0.35÷（1＋） D．0.35÷（1－）19．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1：1：2，這個(gè)三角形(

)對(duì)稱軸．A．沒有 B．有一條 C．有兩條 D．有三條20．如下圖：小明和幾個(gè)小朋友星期天從小明家出發(fā)騎車去博物館參觀，下面是他們所走的路線圖．描述他們所走的正確的路線是（

）．A．小明家——向西偏北30°方向走600米到火車站——從火車站向西偏南50°方向走200米．B．小明家——向北偏西30°方向走600米到火車站——從火車站向西偏南50°方向走200米．C．小明家——向西偏北30°方向走600米到火車站——從火車站向南偏西50°方向走200米．D．小明家——向北偏西30°方向走600米到火車站——從火車站向南偏西50°方向走200米．21．工人師傅用兩塊3米長(zhǎng)的木板搭了兩個(gè)斜坡甲和乙（如下圖）。請(qǐng)你結(jié)合小明和小芳的對(duì)話想一想，對(duì)新搭斜坡的描述正確的是（）。①比甲陡②和甲一樣③和乙一樣④比乙陡A．①③ B．①② C．②④四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫得數(shù)．910÷70=4.6+6.4=2-=1+2%=+×5÷=×75%=×4×=1÷-÷1=×99+99×=627÷68≈1032+498≈23．用遞等式計(jì)算．（1）÷（﹣×）+（2）[+÷（﹣）]×24．用方程解答.（1）x的2倍比36的一半多9，求．（2）減的差乘一個(gè)數(shù)，等于，這個(gè)數(shù)是多少？25．已知三角形ABC的面積是8平方厘米，AE＝ED，BD＝BC，求陰影部分的面積。五、能寫會(huì)畫。(共4分）26．六、解決問題(每小題6分，共30分）27．果維伊水果超市購進(jìn)蘋果、梨和橘子共300千克，蘋果與梨質(zhì)量的比是5：6，梨與橘子質(zhì)量的比是3：1．該超市購進(jìn)蘋果、梨和橘子各多少千克？28．小明爸爸將10000元存入銀行，存期為兩年，年利率為2.75%，到期時(shí)小明爸爸一共能取回多少錢?29．某學(xué)校于10月份隆重舉行了第四屆數(shù)學(xué)學(xué)科節(jié)。學(xué)科節(jié)期間，學(xué)校為同學(xué)們安排了豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，每人只參與其中一項(xiàng)。志愿者小張統(tǒng)計(jì)了部分同學(xué)參與活動(dòng)的情況，并繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示，其中條形統(tǒng)計(jì)圖不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中的信息回答下列問題：（1）小張共統(tǒng)計(jì)了（）人；（2）在被統(tǒng)計(jì)的同學(xué)當(dāng)中，參與“趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)”的共有（）人；（3）圖中參與“小論文答辯”的人數(shù)與參與“數(shù)學(xué)游園會(huì)”的人數(shù)之比為（）；（4）若該校共有1170名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算該校共有多少人參加“真人五子棋”？30．有一路電車的起點(diǎn)站和終點(diǎn)站分別是甲站和乙站．每隔5分鐘有一輛電車從甲站出發(fā)開往乙站，全程要走15分鐘．有一個(gè)人從乙站出發(fā)沿電車路線騎車前往甲站．他出發(fā)的時(shí)候，恰好有一輛電車到達(dá)乙站．在路上他又遇到了10輛迎面開來的電車，才到達(dá)甲站．這時(shí)候，恰好又有一輛電車從甲站開出．問他從乙站到甲站用了多少分鐘?31．公園只售兩種門票：個(gè)人票每張5元，10人一張的團(tuán)體票每張30元，購買10張以上的團(tuán)體票的可優(yōu)惠10%。（1）甲單位45人逛公園，按以上規(guī)定買票，最少應(yīng)付多少錢？（2）乙單位208人逛公園，按以上的規(guī)定買票，最少應(yīng)付多少錢？

參考答案一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分）1、6【詳解】略2、49.1【解析】500×3.33%×3＝500×0.0333×3＝16.65×3＝49.1（元）答：到期后淘氣的爸爸應(yīng)得的利息是49.1元．故答案為49.1．3、412【解析】略4、19【詳解】略5、21【解析】每天穿一種顏色，六天不重色，第七天必和前面某一天一樣．所以，一周至少有2天穿的襪子顏色一樣．假設(shè)小明取到的襪子都不一樣，至少去6只，然后再取一只，就和其中的一只顏色一樣，所以至少取1只，才能保證其中有兩只襪子是同一種顏色的．故答案為：2；1．6、72.5%和0.1【解析】試題分析：有幾個(gè)不同形式的數(shù)比較大小，一般情況下，都化為小數(shù)進(jìn)行比較得出答案解答：解：72.5%=0.1，=0.，因?yàn)?.＞0.15＞0.1，所以在0.1，0.，0.15，0.1中，最大的是0.即，最小的是72.5%和0.1；故答案為；72.5%和0.1．點(diǎn)評(píng)：解決有關(guān)小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)之間的大小比較，一般都把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)再進(jìn)行比較，從而解決問題．7、64.835.2【解析】第一次倒出10克,再加入10克水后,溶液濃度為(100-10)×80%÷100=72%.第二次倒出10克,再加入10克水后,純酒精有(100-10)×72%=64.8(克),水有100-64.8=35.2(克).8、91【解析】此題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的意義和求解方法，中位數(shù)：將數(shù)據(jù)按照大小順序排列，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于最中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)．（1）將這10個(gè)數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是10為偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（2）這10個(gè)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是1，則1就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．據(jù)此進(jìn)行解答．【詳解】（1）將數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：1、1、1、6、8、10、10、17、21、32，中位數(shù)為：（8+10）÷2=9；（2）數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是1，1就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，故答案為9，1．9、20【詳解】略10、1391000；139.1【解析】一百三十九萬二千千米，寫作：1391000千米，1391000=139.1萬．故答案為：1391000，139.1．【分析】本題考點(diǎn)：整數(shù)的改寫和近似數(shù)．考查了整數(shù)的寫法和改寫，解答本題要知道整數(shù)的數(shù)位順序表，掌握億以內(nèi)數(shù)的寫法，知道數(shù)位上沒單位時(shí)用“0”表示；改寫時(shí)注意把小數(shù)點(diǎn)后面末尾的零去掉．整數(shù)的寫法是從高位寫起，哪一位上是幾就寫幾，一個(gè)也沒有時(shí)用“0”占位；改寫成用“萬”作單位的數(shù)，從個(gè)位起向左數(shù)四位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，末尾的零去掉，并帶上“萬”字．二、準(zhǔn)確判斷。(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。每小題2分，共12分）11、×【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，據(jù)此分別計(jì)算出質(zhì)量，然后對(duì)比大小?！驹斀狻?×＝（噸），1×＝（噸），＝，原題說法錯(cuò)誤。故答案為：錯(cuò)誤。【點(diǎn)睛】此題考查分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。12、√【詳解】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例，為圓的周長(zhǎng)÷它的半徑=2π（一定），是比值一定，所以圓的半徑和它的周長(zhǎng)成正比例．13、×【分析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】0乘任何數(shù)都得0，都不等于1，根據(jù)倒數(shù)的意義判斷，0沒有倒數(shù)。故答案為：×【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，根據(jù)倒數(shù)的意義解答即可。14、×【詳解】略15、×【解析】略16、錯(cuò)誤【解析】此題考查了積的變化規(guī)律在圓的面積公式中的靈活應(yīng)用，這里可得結(jié)論：圓的半徑擴(kuò)大n倍，則這個(gè)圓的面積就擴(kuò)大n的平方倍．圓的面積=π×r×r，其中π是一個(gè)定值，根據(jù)積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，積就擴(kuò)大或縮小幾倍，即可解答．【詳解】圓的面積=π×r×r，r擴(kuò)大2倍，則圓的面積就擴(kuò)大：2×2=4倍，所以原題說法錯(cuò)誤．故答案為×．三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里，每小題2分，共10分）17、B【解析】100÷6=16…4，既能被2整除又能被3整除的數(shù)有16個(gè)．故選：B．18、D【詳解】略19、B【詳解】根據(jù)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比可知，這個(gè)三角形有兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)相等，是等腰三角形．等腰三角形只有一條對(duì)稱軸．20、A【分析】圖上的方向是上北下南、左西右東，先確定出發(fā)點(diǎn)，然后根據(jù)圖上的方向和夾角的度數(shù)描述路線即可．【詳解】正確的線路是：小明家——向西偏北30°方向走600米到火車站——從火車站向西偏南50°方向走200米．故答案為A．21、A【分析】用斜坡的長(zhǎng)度∶搭的高度，比值越大坡越平緩，比值越小坡越陡，比值相等坡度一樣進(jìn)行解答?！驹斀狻考仔逼碌拈L(zhǎng)度∶搭的高度＝3∶1＝3÷1＝3；乙斜坡的長(zhǎng)度∶搭的高度＝3∶1.5＝3÷1.5＝2；因?yàn)?＞2，所以乙的坡度比甲的陡，新搭的斜坡的長(zhǎng)度∶搭的高度＝6∶3＝6÷3＝2；因?yàn)?＝2，所以乙的坡度和新搭的斜坡一樣陡。即新搭的的坡度比甲的陡、和乙的坡度一樣陡。故答案為：A。【點(diǎn)睛】此題考查了比的意義及其應(yīng)用解題時(shí)注意不要將斜坡的長(zhǎng)度和搭的高度寫反。四、細(xì)想快算。(每題6分，共24分）22、131111/7102%1/37.5144.89991500【詳解】略23、（1）（2）【分析】（1）先算小括號(hào)里面的乘法，再算小括號(hào)里面的減法，最后按照從左到右的順序計(jì)算；（2）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的除法，然后算中括號(hào)里面的加法，最后算乘法．【詳解】（1）÷（﹣×）+＝÷（﹣）+＝÷+＝+＝3（2）[+÷（﹣）]×＝[+÷]×＝[+]×＝×＝24、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意，求一個(gè)數(shù)的2倍，用這個(gè)數(shù)×2，求一個(gè)數(shù)的一半，用這個(gè)數(shù)×，求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾，用減法計(jì)算，據(jù)此列方程解答；（2）求兩個(gè)數(shù)的差，用減法計(jì)算，然后用差×這個(gè)數(shù)=，據(jù)此列方程解答．【詳解】（1）解：（2）解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，得：

25、3.2平方厘米【分析】此題主要考查了組合圖形的面積，觀察圖可知，陰影部分為兩個(gè)△，但△AEF的面積無法直接計(jì)算出來，因?yàn)锳E＝ED，可以連接DF，可知△AEF與△EDF面積相等（等底等高），接著采用移補(bǔ)的方法，將所求陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為求△BDF的面積，因?yàn)锽D＝BC，BD∶BC＝2∶3，即BD∶DC＝2∶1，所以△DCF的面積是1份，△BDF的面積是2份；因?yàn)锳E＝ED，所以△ABF面積＝△BDF的面積，也是2份，△ABC的面積就相當(dāng)于5份，可以求出△DFC的面積，然后求出陰影部分的面積?！驹斀狻窟B接DF，因?yàn)锽D＝BC，BD∶BC＝2∶3，即BD∶DC＝2∶1，所以△DCF的面積是1份，△BDF的面積是2份；因?yàn)锳E＝ED，所以△ABF面積＝△BDF的面積，也是2份，△ABC的面積就相當(dāng)于5份；△DCF的面積：8÷5＝1.6（平方厘米），陰影部分的面積為：1.6×2＝3.2（平方厘米）。答：陰影部分的面積為3.2平方厘米?！军c(diǎn)睛】等底等高的三角形面積相等；當(dāng)三角形的高相等時(shí)，底之比就是面積之比。五、能寫會(huì)畫。(共4分）26、【解析】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、蘋果100千克；梨110千克；橘子80千克【分析】因?yàn)樘O果與梨質(zhì)量的比是5：6，所以蘋果占5份，梨占6份，又因?yàn)槔媾c橘子質(zhì)量的比是3：1，所以梨占3份，橘子占1份，將梨占的份數(shù)擴(kuò)大1倍后，梨占6份，橘子占4份，所以蘋果的質(zhì)量：梨的質(zhì)量：橘子的質(zhì)量=5：6：4，它們占的總份數(shù)=蘋果占的份數(shù)+梨占的份數(shù)+橘子占的份數(shù)，故蘋果的質(zhì)量=總質(zhì)量×，梨的質(zhì)量=總質(zhì)量×，的質(zhì)量=總質(zhì)量×．【詳解】3：1=6：4，所以蘋果的質(zhì)量：梨的質(zhì)量：橘子的質(zhì)量=5：6：4蘋果：300×=100（千克）梨：300×=110（千克）橘子：300×=80（千克）答：該超市購進(jìn)蘋果100千克，梨110千克，橘子80千克．28、10550元【解析】根據(jù)利息的公式：利息=本金×利率×存期，求出到期后的利息，到期時(shí)取出的錢數(shù)=本金+利息，據(jù)此列式解答.【詳解】10000+10