第21章 一元二次方程 鞏固訓練 -2024-2025學年人教版九年級數(shù)學上冊

人教版九年級上一元二次方程鞏固訓練一、選擇題1.下列方程中，屬于一元二次方程的是（

）A．x2﹣3x＝0 B．x﹣3y＝0 C．x2+＝1 D．2x﹣3＝02.一元二次方程2x2－1＝4x化成一般形式后，常數(shù)項是－1，一次項系數(shù)是（）A．2 B．－2 C．4 D．－43.若a是的一個根，則的值是（

）A．2020 B．2021 C．2022 D．20234.用直接開平方法解方程（x＋m）2＝n，必須滿足的條件是 （）A．m≥0B．n≥0C．mn＞0D．n＜05.下列將方程x2＋6x＋7＝0的配方變形正確的是（）A．（x＋3）2＝－2 B．（x＋3）2＝16C．（x＋3）2＝2 D．（x＋3）2＝－166．已知一元二次方程a（x+m）2+n＝0（a≠0）的兩根分別為﹣3，1，則方程a（x+m﹣2）2+n＝0（a≠0）的兩根分別為（）A．1，5 B．﹣1，3 C．﹣3，1 D．﹣1，57.下列一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根的是?? A．x2+2x=0 B． C．x2=1 D．8.已知關于x的一元二次方程x2＝2（1﹣m）x﹣m2的兩個實數(shù)根為x1、x2，設y＝x1+x2，則y的最小值為（）A． B．0 C．1 D．29.參加足球聯(lián)賽的每兩支球隊之間都要進行兩場比賽，共要比賽110場，設參加比賽的球隊有x支，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）A．x（x+1）＝110 B．x（x﹣1）＝110 C．x（x+1）＝110 D．x（x﹣1）＝11010．我國南宋數(shù)學家楊輝曾提出這樣一個問題：“直田積（矩形面積），八百六十四（平方步），只云闊（寬）不及長一十二步（寬比長少12步），問闊及長各幾步．“如果設矩形田地的長為x步，那么同學們列出的下列方程中正確的是（）A．x（x+12）＝864 B．x（x﹣12）＝864 C．x2+12x＝864 D．x2+12x﹣864＝0二、填空題11．把方程化成一般形式是______________12.在x2++4=0的橫線上添加一個關于13．解方程時，的值為__________．14．若關于的一元二次方程有實數(shù)根，則的最小整數(shù)值為__________．15．三角形的兩邊長分別是10和8，第三邊長是一元二次方程的一個實數(shù)根，則此三角形的面積為________．16．為了宣傳環(huán)保，小明寫了一篇倡議書，決定用微博轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳播，他設計了如下的傳播規(guī)則：將倡議書發(fā)表在自己的微博上，再邀請n個好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，每個好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書之后，又邀請n個互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，依此類推，已知經(jīng)過兩輪傳播后，共有111人參與了傳播活動，則n＝．三、解答題17.用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?1)131?x2=25．(3)3x?2218．已知關于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣2）x+k2＝0有兩個實數(shù)根x1，x2．（1）求實數(shù)k的取值范圍；（2）若方程的兩實數(shù)根x1、x2滿足|x1+x2|＝x1x2﹣1，求k的值。19．為落實素質(zhì)教育要求，促進學生全面發(fā)展，我市某中學2021年投資11萬元新增一批電腦，計劃以后每年以相同的增長率進行投資，2023年投資18.59萬元（1）求該學校為新增電腦投資的年平均增長率；（2）從2021年到2023年，該中學三年為新增電腦共投資多少萬元？20.如圖，一塊長方形鐵皮的長是寬的2倍，四角各截去一個正方形，制成高是5cm，容積是500cm3的無蓋長方體容器，求鐵皮的長和寬.21.某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本是3元，售價是4元，年銷售量為10萬件，為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告，根據(jù)經(jīng)驗，