數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)（上冊(cè)）14.1 全等三角形

第14章全等三角形14.1全等三角形滬科版·八年級(jí)上冊(cè)狀元成才路（1）（4）（3）（2）（5）他們能完全重合嗎?新課導(dǎo)入如圖，按同一底版印制的兩枚郵票，它們的形狀相同、大小一樣。能夠完全重合的兩個(gè)圖形，叫做全等形。探索新知ABCFDE下面兩個(gè)三角形是全等形嗎？能夠完全重合的兩個(gè)三角形，叫做全等三角形。兩個(gè)全等三角形的邊、角各有什么關(guān)系？ABCABCFDE邊的關(guān)系A(chǔ)B=DEAC=DFBC=EF全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.全等三角形中互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)。ABCABCFDE角的關(guān)系∠A=∠D∠C=∠F∠B=∠E全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.ABCABCFDE注意：記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上，如△ABC≌△DEF.ABC全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等

全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

DEF思考：全等三角形的周長(zhǎng)、面積相等嗎？如圖：∵△ABC≌△DEF

（已知）

∴AB=DE

BC=EF

AC=DF

（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）

∠

A=∠D

∠B=∠E

∠C=∠F

（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）幾何語(yǔ)言：有什么辦法判斷兩個(gè)三角形全等？用數(shù)學(xué)式子表示兩個(gè)三角形全等,并指出對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊.CABFED兩個(gè)三角形全等是通過(guò)什么方法驗(yàn)證的？平移解：對(duì)應(yīng)邊是：對(duì)應(yīng)角是：AC與DF，AB與DE，BC與EF∠A與∠D，∠B與∠E，∠C與∠F想一想：ACDB如圖△AOC≌△BOD1.對(duì)應(yīng)邊是：2.∠AOC的對(duì)應(yīng)角是∠A的對(duì)應(yīng)角是______

OA與OBOC與OD，AC與BD∠BOD∠BO旋轉(zhuǎn)小結(jié)：有對(duì)頂角的，對(duì)頂角也是對(duì)應(yīng)角.ABCDAABBDC如圖△ABD≌△ABC⑴AD的對(duì)應(yīng)邊是

；AB的對(duì)應(yīng)邊是

.⑵∠DAB的對(duì)應(yīng)角是

.ACAB∠CAB翻折小結(jié)：有公共邊的，公共邊也是對(duì)應(yīng)邊.ABCDABBCDA⑴AC的對(duì)應(yīng)邊是

AB的對(duì)應(yīng)邊是⑵∠ABC的對(duì)應(yīng)角是BDBA∠BAD翻折有哪那些辦法可以驗(yàn)證兩個(gè)三角形全等？（1）有公共邊的，公共邊也是對(duì)應(yīng)邊.（2）有公共角的，公共角也是對(duì)應(yīng)角.（3）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角也是對(duì)應(yīng)角.（4）最大邊（角）是對(duì)應(yīng)邊（角）.最小邊（角）是對(duì)應(yīng)邊（角）.

對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角.

對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊.找對(duì)應(yīng)元素的規(guī)律：隨堂練習(xí)教材P95練習(xí)1、2題.3.如圖，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，則DE的長(zhǎng)是（）A.5B.4C.3D.2DAEFBCA4.（江蘇淮安中考）如圖，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，則∠ADC的度數(shù)為

.ABCD130°5.如圖，△ABE?△ACD,∠A=40°，∠B=30°，求∠ADC

的大小。解：∵△ABE?△ACD∴∠C=∠B=30°∴∠ADC=180°-∠A-∠C=180°-40°-30°=110°課堂小結(jié)1.全等形的定義：2.全等三角形的定義：全等三角形中互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊.互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).能夠完全重合的兩個(gè)圖形，叫做全等形.能夠完全重合的兩個(gè)三角形，叫做全等三角形.注：

(1)全等三角形是全等形的特殊形.

(2)全等三角形是指形狀、大小均相同的三角形，與圖