2020高中物理 第4章 第節(jié) 牛頓第二定律教案 第一冊

第3節(jié)牛頓第二定律

學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)形成脈絡(luò)

1.知道牛頓第二定律的內(nèi)容、

表達(dá)式的確切含義.(重點(diǎn))

2.知道國際單位制中力的單牛牛第二定律

中位?牛蛇麗4加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系

的.義J牛帽

矢■七成詭______面尸解加速度

位“牛頓”是怎樣定義的.正交分解拄Xg型/雙分析物體的運(yùn)動(dòng)過也

3.能應(yīng)用牛頓第二定律解決

簡單的動(dòng)力學(xué)問題.(難點(diǎn))

》預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)▼面底竅

?旅理知識.夯實(shí)基礎(chǔ)?基礎(chǔ)梳理

一、牛頓第二定律

1.內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的

質(zhì)量成反比,加速度的方向跟作用力的方向桓旦.

2.表達(dá)式

⑴表達(dá)式:F=kma,式中A是比例系數(shù)萬指的是物體所受的查力.

(2)國際單位制中：F=吧.

二、力的單位

1.比例系數(shù)N的意義

(1)在尸=%皿中，上的選取有一定的任意性.

(2)在國際單位制中攵=工，牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為三

式中Hm、〃的單位分別為區(qū)、kgsm/s2.

2.國際單位:力的單位是牛頓，簡稱牛,符號區(qū).

3.1N的定義：將使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的

力規(guī)定為1N,即1N=l_kg-m/s?.

自我;檢測，

H思維辨析

(1)由牛頓第二定律可知，加速度大的物體所受的合外力一定

大.()

⑵牛頓第二定律說明了質(zhì)量大的物體其加速度一定小.()

(3)任何情況下，物體的加速度的方向始終與它所受的合外力方

向一致.()

(4)關(guān)于牛頓第二定律表達(dá)式產(chǎn)=%7W中的比例系數(shù)上

①力少的單位用N時(shí)等于1.()

②在國際單位制中才等于1。()

③加速度單位用m/s2時(shí)等于lo()

提示：(1)X(2)X(3)，(4)①X②，③X

包基礎(chǔ)理解

(1)(2019?殷都校級月考)根據(jù)牛頓第二定律，下列敘述正確的是

A.物體加速度的方向可能跟它所受合力的方向相反

B.物體所受合力必須達(dá)到一定值時(shí)，才能使物體產(chǎn)生加速度

C.物體加速度的大小跟它所受的任一個(gè)力的大小都成正比

D.當(dāng)物體的質(zhì)量改變時(shí)，若所受合力的水平分力不變則物體

水平加速度大小與其質(zhì)量成反比

提示：選D.根據(jù)牛頓第二定律，物體加速度的方向跟它所受合力

的方向相同，故A錯(cuò)誤；物體所受合力不為零就一定產(chǎn)生加速度，

故B錯(cuò)誤；物體實(shí)際加速度的大小與它所受的所有力的合力成正比，

故C錯(cuò)誤；采用正交分解法可知，當(dāng)物體的質(zhì)量改變時(shí),若所受合力的

水平分力不變則物體水平加速度大小與其質(zhì)量成反比，故D正確.

（2）力產(chǎn)作用于甲物體（質(zhì)量為31）時(shí)產(chǎn)生的加速度為團(tuán),此力作

用于乙物體（質(zhì)量為它）時(shí)產(chǎn)生的加速度為念，若將甲、乙兩個(gè)物體

合在一起，仍受此力的作用，則產(chǎn)生的加速度是（）

Ao錯(cuò)誤！B.錯(cuò)誤！

C錯(cuò)誤！D。錯(cuò)誤！

提示:選C.力尸作用于甲物體時(shí)，F(xiàn)=m國①

力廠作用于乙物體時(shí)，尸=他&②

力廠作用于甲、乙組成的整體時(shí)，F(xiàn)=(仍+/772)%③

解①②③式得當(dāng)=錯(cuò)誤!，故選項(xiàng)C正確.

//。斑誄呈▼如鋁電則突破疑難?講練提升?

探究1對牛頓第二定律的理解

O問題導(dǎo)引

如圖所示，小明用力拉地面上的箱子，但箱子沒動(dòng)，請

思考:

(1)根據(jù)牛頓第二定律，有力就能產(chǎn)生加速度，但為什么箱子一

直沒動(dòng)呢?

(2)如果箱底光滑，當(dāng)拉力作用在箱子上的瞬間，箱子是否立刻

獲得加速度？是否立刻獲得速度?

要點(diǎn)提示。)牛頓第二定律尸=切〃中的力尸指的是物體受的

合力，盡管小明對箱子有一個(gè)拉力作用，但箱子受的合力為零，所

以不能產(chǎn)生加速度.

(2)加速度與力之間是瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系，有力就立刻獲得加速度,

但速度的獲得，需要一段時(shí)間，故不能立刻獲得速度.

【核心深化】

1.表達(dá)式尸=32的理解

(1)單位統(tǒng)一：表達(dá)式中Km、w三個(gè)物理量的單位都必須是

國際單位.

(2)尸的含義：尸是合力時(shí)，加速度z指的是合加速度，即物體

的加速度;方是某個(gè)力時(shí)，加速度z是該力產(chǎn)生的加速度.

2.牛頓第二定律的六個(gè)性質(zhì)

性質(zhì)理解

力是產(chǎn)生加速度的原因，只要物體所受的

因果性

合力不為0,物體就具有加速度

尸二口〃是一個(gè)矢量式.物體的加速度方向

矢量性由它受到的合力方向決定，且總與合力的

方向相同

加速度與合外力是瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系，同時(shí)產(chǎn)

瞬時(shí)性

生，同時(shí)變化，同時(shí)消失

同體性F=ma中F、m、幺都是對同一物體而言的

作用在物體上的每一個(gè)力都產(chǎn)生加速度，

獨(dú)立性物體的實(shí)際加速度是這些加速度的矢量

和

物體的加速度是相對于慣性參考系而言

相對性

的，即牛頓第二定律只適用于慣性參考系

3.兩個(gè)加速度公式的區(qū)別

它給出了測量物體的加速度

定義式Z=錯(cuò)誤！

的方法

它揭示了物體產(chǎn)生加速度的

決定式Z=錯(cuò)誤！原因及影響物體加速度的因

素

□關(guān)鍵能力1對牛頓第二定律內(nèi)容的理解

m（多選）下列對牛頓第二定律的表達(dá)式尸及其變形公式的

理解，正確的是（）

A.由產(chǎn)=/772可知，物體所受的合外力與物體的質(zhì)量和加速度

成正比

B.由3=錯(cuò)誤!可知，物體的質(zhì)量與其所受的合外力成正比，與其

運(yùn)動(dòng)的加速度成反比

C.由2=錯(cuò)誤!可知，物體的加速度與其所受的合外力成正比，與

其質(zhì)量成反比

F

D.由m=一可知，物體的質(zhì)量可以通過測量它的加速度和它所受

a

到的合外力而求得

［思路點(diǎn)撥］⑴戶由物體受力情況決定.

(2)5由物體自身決定.

(3)z由口和產(chǎn)共同決定.

［解析］牛頓第二定律的表達(dá)式F=ma表明了各物理量之間

的數(shù)量關(guān)系，即已知兩個(gè)量，可求第三個(gè)量.作用在物體上的合外力,

可由物體的質(zhì)量和加速度計(jì)算，但并不由它們決定，A錯(cuò)誤.質(zhì)量

是物體本身的屬性，由物體本身決定，與物體是否受力無關(guān)，B錯(cuò)

誤.由牛頓第二定律知加速度與合外力成正比，與質(zhì)量成反比，功

可由其他兩個(gè)量求得，故C、D正確.

［答案］CD

□關(guān)鍵能力2合外力、速度和加速度的關(guān)系

釀1如圖所示，靜止在光滑水平面上的物體力,一端;竺竺竺y

靠著處于自然狀態(tài)的彈簧.現(xiàn)對物體作用一水平恒力，在彈簧被壓

縮到最短的這一過程中,物體的速度和加速度變化的情況是()

A.速度增大，加速度增大

B.速度增大，加速度減小

C.速度先增大后減小，加速度先減小后增大

D.速度先增大后減小，加速度先增大后減小

［思路點(diǎn)撥］加速度的變化要看所受合外力的變化，而速度的

變化要看速度方向與加速度方向之間的關(guān)系，所以此題最好先找出

物體4運(yùn)動(dòng)過程中的平衡位置，然后再分析平衡位置左右兩側(cè)各物

理量的變化情況.

［解析］力產(chǎn)作用在力上的開始階段，彈簧彈力點(diǎn)較小，

合力與速度方向同向，物體速度增大，而合力（、F—kx）隨x增大而

減小，加速度也減小，當(dāng)F=kx以后,隨物體A向左運(yùn)動(dòng)，彈力kx

大于凡合力方向與速度反向,速度減小，而加速度幺隨x的增大

而增大.綜上所述，只有C正確.

［答案］C

錯(cuò)誤！

1.關(guān)于對牛頓第二定律理解的三大誤區(qū)

誤認(rèn)為先有力，物體的加速度和合外力是同時(shí)產(chǎn)生

后有加速度的，不分先后

誤認(rèn)為質(zhì)量與物體的質(zhì)量3是由自身決定的，與

力成正比，與加物體所受的合外力和運(yùn)動(dòng)的加速度

速度成反比無關(guān)

誤認(rèn)為作用力與物體所受合外力的大小是由物體的

m和〃都成正比受力情況決定的，與物體的質(zhì)量和

加速度無關(guān)

2.直線運(yùn)動(dòng)中加速度與速度的關(guān)系

廠一^（與速度同向I物體速度增大:

加速度;

絲紗j（與速度反向I物體速度減小:

———Z（越來越大）_（U變化越來越快:

加速度---------v---------------'

（越來越^b）—（“變化越來越慢:

【達(dá)標(biāo)練習(xí)】

L（多選）關(guān)于牛頓第二定律，下列說法中正確的有（）

A.公式/=mz中，各量的單位可以任意選取

B.某一瞬間的加速度只決定于這一瞬間物體所受合外力，而與

這之前或之后的受力無關(guān)

C.公式F=ma中尸表示物體所受合力/實(shí)際上是作用于該物

體上每一個(gè)力所產(chǎn)生的加速度的矢量和

D.物體的運(yùn)動(dòng)方向一定與它所受合外力方向一致

解析：選BC.Em和w必須選取統(tǒng)一的國際單位，才可寫成產(chǎn)

的形式，否則比例系數(shù)所以選項(xiàng)4錯(cuò)誤；牛頓第二定律

表述的是某一時(shí)刻合外力與加速度的對應(yīng)關(guān)系，它既表明K3和〃

三者數(shù)值上的對應(yīng)關(guān)系，同時(shí)也表明合外力的方向與加速度的方向

是一致的，即矢量對應(yīng)關(guān)系，而與速度方向不一定相同，所以選項(xiàng)

B正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤;由力的獨(dú)立作用原理知，作用在物體上的每個(gè)

力都將各自產(chǎn)生一個(gè)加速度，與其他力的作用無關(guān)，物體的加速度

是每個(gè)力所產(chǎn)生的加速度的矢量和，故選項(xiàng)C正確.

2O如圖所示,一個(gè)小球從豎直立在地面上的輕彈簧正上T

方某處自由下落,在小球與彈簧開始接觸到彈簧被壓縮到最二2

短的過程中，小球的速度和加速度的變化情況是（）

A.加速度越來越大，速度越來越小

B.加速度和速度都是先增大后減小

C.速度先增大后減小，加速度方向先向下后向上

D.速度一直減小，加速度大小先減小后增大

解析:選C.在接觸的第一個(gè)階段m統(tǒng)左x,/7合=2^一人,合力方向豎

直向下，小球向下運(yùn)動(dòng)，x逐漸增大，所以產(chǎn)合逐漸減小,由a=錯(cuò)誤!得,

〃=錯(cuò)誤!，方向豎直向下，且逐漸減小，又因?yàn)檫@一階段a與。都豎

直向下，所以0逐漸增大.當(dāng)m尸履時(shí)，尸合=0,z=0,此時(shí)速度達(dá)

到最大.之后，小球繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)⑷人點(diǎn)，合力F合=質(zhì)一1728）方

向豎直向上，小球向下運(yùn)動(dòng)，X繼續(xù)增大，產(chǎn)合增大/=錯(cuò)誤!，方向豎直

向上，隨X的增大而增大，此時(shí)W與V方向相反，所以。逐漸減小.綜

上所述，小球向下壓縮彈簧的過程中，尸合的方向先向下后向上，大

小先減小后增大汨的方向先向下后向上，大小先藏小后增大;。的方向

向下，大小先增大后減小.

探究2牛頓第二定律的應(yīng)用

?問題導(dǎo)引

行車時(shí)駕駛員及乘客必須系好安全帶，以防止緊急剎

車時(shí)造成意外傷害.請思考：

(1)汽車突然剎車，要在很短時(shí)間內(nèi)停下來，會(huì)產(chǎn)生很大的加

速度，這時(shí)如何知道安全帶對人的作用力大小呢？

(2)汽車啟動(dòng)時(shí)，安全帶對駕駛員產(chǎn)生作用力嗎？

要點(diǎn)提示(1)汽車剎車時(shí)的加速度可由剎車前的速度及剎車

時(shí)間求得，由牛頓第二定律尸=切〃可求得安全帶產(chǎn)生的作用力大小.

(2)汽車啟動(dòng)時(shí)，有向前的加速度，此時(shí)座椅的后背對駕駛員

產(chǎn)生向前的作用力,安全帶不會(huì)對駕駛員產(chǎn)生作用力.

【核心深化】

1.應(yīng)用牛頓第二定律解題的一般步驟

趣綢饗逐)一根據(jù)問題的需要和解題的方

便.選出被研究的物體

對研究對象迸行受力情況和運(yùn)動(dòng)

情況的分析,畫出受力圖和運(yùn)動(dòng)

情景圖；明確運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)過程,

選取正方向，通常選加速度方向?yàn)?

正方向，方向與正方向相同的力為

正值，方向與正方向相反的力為負(fù)

值，建立方程

F、m和°用國際單位，解的過程要

③京o-清楚.引出方程式和相應(yīng)的文字說

明，必要時(shí)對結(jié)果進(jìn)行討論

2.常用方法

(1)確定研究對象，畫出受力分析圖，

將各個(gè)力按照力的平行四邊形定則在加

合成法

速度方向上合成，直接求出合力

⑵根據(jù)牛頓第二定律列式求解

(1)確定研究對象，畫出受力分析圖，

根據(jù)力的實(shí)際效果，將某一個(gè)力分解成

兩個(gè)分力

分解法

(2)根據(jù)牛頓第二定律列式求解，應(yīng)用

此法時(shí)要求對力的作用效果有清楚的認(rèn)

識，要按照力的實(shí)際效果進(jìn)行分解

當(dāng)物體受到多個(gè)力的作用時(shí)，利用正交

分解法較為簡單，利用正交分解法需要

建立直角坐標(biāo)系，建系原則是盡可能少

正交分解法分解矢量，因此建系有兩種情況：

(1)沿加速度的方向建一坐標(biāo)軸，沿垂

直加速度方向建一坐標(biāo)軸，這種方法不

需要分解加速度

(2)沿某特定方向建立坐標(biāo)系，這樣可

能少分解力，但需要分解加速度,此時(shí)應(yīng)

用：Fx—max,Fv—mav

a關(guān)鍵能力1應(yīng)用牛頓第二定律解題

m如圖所示，沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的車廂7—

__

中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向。=37°角.小球和車

廂相對靜止，小球的質(zhì)量為1kg.Q取10m/s2,5w37°=0。6,cos37°

=0o8)求：

(1)車廂運(yùn)動(dòng)的加速度；

⑵懸線對小球的拉力.

［思路點(diǎn)撥］⑴小球所受合力方向與加速度方向相同.

(2)小球受兩個(gè)力作用，可用力的合成法或正交分解法兩種方

法求解.

［解析］法一：合成法J

由于車廂沿水平方向運(yùn)動(dòng)，且小球和車廂相對靜止，所以M/g

小球加速度(或合力)的方向水平向右.選小球?yàn)檠芯繉ο?，受力?/p>

析如圖所示，由牛頓第二定律得

F合=mgtanma

小球的加速度

F合o

_2

^=-^=37°=錯(cuò)誤!<g=7。5m/s.

懸線對小球的拉力大小為

/=錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤!N=12.5N.

法二：正交分解法FI--/

__.

建立直角坐標(biāo)系，并將懸線對小球的拉力正交分解，（”

如圖所示.

沿水平方向有Fsin0—ma

沿豎直方向有Feos0=mg

解以上兩式得z=7.5m/s2,尸=12.5N,z的方向水平向右.

［答案］（1）7o5m/s）方向水平向右（2）12.5N

□關(guān)鍵能力2瞬時(shí)加速度的求解

麗如圖所示，物塊1、2間用剛性較質(zhì)桿連接，物塊3、4間用

輕質(zhì)彈簧相連，物塊1、3質(zhì)量為5，2、4質(zhì)量為M兩個(gè)系統(tǒng)均

置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將兩木板沿水平方

向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，物塊1、2、3、4的加速度大小分別

為為、怒、怒、勒.重力加速度大小為g則有（）

3

A?W］Z40

B.m=〃2=〃3=〃4=g

C.?=W2=g,為=°/4=錯(cuò)誤!g

D.Zi=g,公=錯(cuò)誤!名為=0,的=錯(cuò)誤!g

［思路點(diǎn)撥］(1)支托1、2的木板突然抽出的瞬間，連接1、

2的輕質(zhì)桿彈力發(fā)生突變，1、2作為一個(gè)整體有自由下落的趨勢.

(2)支托3、4的木板突然抽出的瞬間，連接3、4的彈簧彈力

不會(huì)發(fā)生突變，物塊3的合外力仍為Oo物塊4只受彈力和自身重力

兩個(gè)力作用.

［解析］在抽出木板的瞬間，物塊1、2與剛性輕桿接觸處的

形變立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛頓第二定律

知街=勿=0而物塊3、4間的輕彈簧的形變還來不及改變，此時(shí)彈

簧對3向上的彈力大小和對物塊4向下的彈力大小仍為mg,因此物

塊3滿足mg=F,%=0；由牛頓第二定律得物塊4滿足為=錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!

g所以C對.

［答案］C

錯(cuò)誤!

1.兩種“模型”

根據(jù)牛頓第二定律知，加速度與合力存在瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系.分析

物體的瞬時(shí)問題，關(guān)鍵是分析該時(shí)刻前后的受力情況和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再

由牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度，此類問題應(yīng)注意兩種基本模型的

建立.

“彈簧”或"橡皮筋”

“繩”或"線”類

類

彈簧既能承受拉力，

只能承受拉力，不能承也能承受壓力；橡皮

受壓力筋只能承受拉力，不能

承受壓力

將繩和線看做理想化由于彈簧和橡皮筋受

不同

模型時(shí)，無論受力多大力時(shí)，其形變較大，

（在它的限度內(nèi)），繩形變恢復(fù)需經(jīng)過一段

和線的長度不變，但繩時(shí)間，所以彈簧和橡

和線的張力可以發(fā)生皮筋的彈力不可以突

突變變

相同質(zhì)量和重力均可忽略不計(jì)，同一根繩、線、

彈簧或橡皮筋兩端及中間各點(diǎn)的彈力大小相

等

2.解決此類問題的基本方法

⑴分析原狀態(tài)（給定狀態(tài)）下物體的受力情況，求出各力大?。ㄈ?/p>

物體處于平衡狀態(tài)，則利用平衡條件；若處于加速狀態(tài)，則利用牛頓第

二定律）.

（2）分析當(dāng)狀態(tài)變化時(shí)（燒斷細(xì)線、剪斷彈簧、抽出木板、撤去某

個(gè)力等），哪些力變化，哪些力不變，哪些力消失（被剪斷的繩的彈力，

發(fā)生在被撤去物接觸面上的彈力都立即消失）.

（3）求物體在狀態(tài)變化后所受的合外力，利用牛頓第二定律，

求出瞬時(shí)加速度.

【達(dá)標(biāo)練習(xí)】

1.（2019?陜西西安高一期末）如圖，一小車上有一個(gè)固定的水

平橫桿，左邊有一輕桿與豎直方向成。角與橫桿固定，下端連接一質(zhì)

量為m的小球〃橫桿右邊用一根細(xì)線吊一相同的小球Qo當(dāng)小車沿

水平面做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線保持與豎直方向的夾角為即已知

不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,則下列說法正確的是（）

A.小車一定向右做勻加速運(yùn)動(dòng)

B.輕桿對小球〃的彈力沿輕桿方向

C.小球〃受到的合力不一定沿水平方向

D.小球Q受到的合力大小為a

解析：選D.對細(xì)線吊的小球研究，根據(jù)牛頓第二定律，得m珞an

a=ma,得到z=gana。故加速度向右，小車向右加速，或向左減

速，故A錯(cuò)誤；對〃球，設(shè)受到桿的拉力與豎直方向夾角為乩由

牛頓第二定律得：,得尸=/〉優(yōu)則輕桿對小球的彈

力方向與細(xì)線平行，故B錯(cuò)誤；小球〃和Q的加速度相同，水平向

右，則兩球的合力均水平向右，大小F合=ma=mgian叫故C錯(cuò)誤,D

正確.

2.（多選）如圖所示,質(zhì)量為m的小球與彈簧I和水平細(xì)繩H相

連，I、n的另一端分別固定于P、Q兩點(diǎn).小球靜止時(shí)，I中拉

力的大小為月，n中拉力的大小為鳥，當(dāng)僅剪斷I、n其中一根的

瞬間，球的加速度z應(yīng)是（）

A.若剪斷I,則〃=g,方向豎直向下

B.若剪斷口，則2=錯(cuò)誤!，方向水平向左

C.若剪斷I,則2=錯(cuò)誤!，方向沿I的延長線方向

D.若剪斷II,則W=g方向豎直向上

解析：選AB。沒有剪斷I、II時(shí)小球受力情況如圖所示.在剪

斷I的瞬間，由于小球的速度為o,繩n上的力突變?yōu)閛,則小球只受

重力作用，加速度為自選項(xiàng)A正確，c錯(cuò)誤;若剪斷n,由于彈簧

的彈力不能突變出與重力的合力大小仍等于F27所以此時(shí)加速度為

〃=錯(cuò)誤!，方向水平向左，選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)誤.

■■■隨堂知能演練■■■

1.小孩從滑梯上滑下的運(yùn)動(dòng)可看做勻加速運(yùn)動(dòng)，第一次小孩單

獨(dú)從滑梯上滑下，加速度為團(tuán)，笫二次小孩抱上一只小狗后再從滑

梯上滑下（小狗不與滑梯接觸），加速度為勿，則（）

A.Z]&B.為v勿

C.?〉勿D.無法判斷?與勿的大小

解析：選A.設(shè)小孩的質(zhì)量為切，與滑梯的動(dòng)摩擦因數(shù)為外滑

梯的傾角為名小孩下滑過程中受到重力mg、滑梯的支持力N和滑

動(dòng)摩擦力f,根據(jù)牛頓第二定律得：m”in0—f-ma,N—mgcos0,

又U//N,聯(lián)立得：a=g（sin0—jucos。），可見，加速度〃與小孩的

質(zhì)量無關(guān)，則當(dāng)?shù)诙涡『⒈弦恢恍」泛笤購幕萆匣聲r(shí)，加

速度與第一次相同，即有功=公。

2.（多選）初始時(shí)靜止在光滑水平面上的物體，受到一個(gè)逐漸減小

的水平力的作用，則這個(gè)物體運(yùn)動(dòng)情況為（）

A.速度不斷增大，但增大得越來越慢

B.加速度不斷增大，速度不斷減小

C.加速度不斷減小，速度不斷增大

D.加速度不變，速度先減小后增大

解析:選AC水平面光滑，說明物體不受摩擦力作用，故物體所受

合力大小等于水平力的大小，力逐漸減小，合外力也逐漸減小，由公

式—ma可知：當(dāng)尸逐漸成小時(shí)，a也逐漸減小，但速度逐漸增大.

3o（多選）如圖，物塊〃、6和c的質(zhì)量相同，z和6、“色

6和c之間用完全相同的輕彈簧$和$相連，通過系在z上學(xué)

5s2

的細(xì)線懸掛于固定點(diǎn)Oo整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將細(xì)C

線剪斷，將物塊〃的加速度記為S和$相對于原長的伸長分別記

為山；和重力加速度為g在剪斷的瞬間（）

A.?=3gB.街=0

C.MEZZD.△/1=△4

解析：選ACo剪斷細(xì)線前，對整體由平衡條件可知，細(xì)線承受

的拉?力F=3mg)剪斷細(xì)線瞬間，物塊a所受重力和彈簧拉力不變，

由平衡條件可知重力與拉力合力大小為3叫由牛頓第二定律可知，

?=3gA項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；在剪斷細(xì)線前，兩彈簧5、$彈力大小

分別為F?=2mg、%=mg,剪斷細(xì)線瞬間，兩彈簧彈力不變，由胡

克定律戶=點(diǎn)可知,刈二？4,C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤.

4.(2019?溫州期中)如圖甲所示為四旋翼無人機(jī)，它是一種能

夠垂直起降的小型遙控飛行器，目前正得到越來越廣泛的應(yīng)用.一

架質(zhì)量3=2kg的無人機(jī)，能提供向上最大的升力為32N.現(xiàn)讓無人

機(jī)在地面上從靜止開始豎直向上運(yùn)動(dòng)，25s后懸停在空中，執(zhí)行拍

攝任務(wù).前25s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的P一「圖象如圖乙所示，在運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力

大小恒為無人機(jī)重的0.2,g取lOm/s?。求：

(1)從靜止開始豎直向上運(yùn)動(dòng)，25s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移；

(2)加速和減速上升過程中提供的升力；

(3)25s后懸停在空中，完成拍攝任務(wù)后，關(guān)閉升力一段時(shí)間，之

后又重新啟動(dòng)提供向上最大升力.為保證安全著地，求無人機(jī)從開

始下落到恢復(fù)升力的最長時(shí)間〃(設(shè)無人機(jī)只做直線下落)

解析：⑴由。一1圖象面積可得，無人機(jī)從靜止開始豎直向上運(yùn)

動(dòng)，25s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移為70m。

(2)由圖象的斜率知，加速過程加速度為歷=0。8m/s2,設(shè)加速

過程升力為回，

由牛頓第二定律得：R—mg—0o2mg=ma、

解得：片=25.6N

由圖象的斜率知，減速過程中加速度大小為名=。。4m/s2,設(shè)

減速過程升力為月，

由牛頓第二定律得：02mg—F2=m^2,

解得：鳥=23。2NO

(3)設(shè)失去升力下降階段加速度為劣，由牛頓第二定律得：mg

—f=m&3

解得：〃3=8m/s2

恢復(fù)最大升力后加速度為五由牛頓第二定律得：

月皿一人汁0。2mg=ma4,

=2

解得：^48m/s

根據(jù)對稱性可知，應(yīng)在下落過程的中間位置恢復(fù)升力,

由錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!23K得錯(cuò)誤！S.

答案:⑴70m(2)25.6N23o2N(3)錯(cuò)誤！s

》課后達(dá)標(biāo)▼◎⑥⑥陽隊(duì)練促學(xué)?補(bǔ)短揚(yáng)長.

一、單項(xiàng)選擇題

1.（2019?昆明高一檢測）由牛頓第二定律知，無論怎樣小的力

都可以使物體產(chǎn)生加速度，可是當(dāng)我們用一個(gè)力推桌子沒有推動(dòng)時(shí)

是因?yàn)椋ǎ?/p>

A.牛頓第二定律不適用于靜止的物體

B.桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易覺察到

C.推力小于摩擦力，加速度是負(fù)值

D.推力、重力、地面的支持力與摩擦力的合力等于零，物體

的加速度為零，所以物體仍靜止

解析：選D.牛頓第二定律中的力應(yīng)理解為物體所受的合力.用

一個(gè)力推桌子沒有推動(dòng)，是由于桌子所受推力、重力、地面的支持

力與摩擦力的合力等于零，物體的加速度為零，所以物體仍靜止，

故選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤.

2.（2019?浙江期中）來自北京工業(yè)大學(xué)的一群大學(xué)生，受“蜘

蛛俠”的啟發(fā)，研發(fā)出了獨(dú)特的六爪攀壁機(jī)器人（如圖甲）.六爪攀

壁蜘蛛機(jī)器人如同排球大小，“腹部”底盤較低，并且安裝了驅(qū)動(dòng)風(fēng)

扇.假設(shè)所攀爬的墻體為一張紙，當(dāng)紙靠近運(yùn)轉(zhuǎn)的電風(fēng)扇時(shí)，由于壓

力差的改變，紙會(huì)被緊緊吸附在電扇表面.正是運(yùn)用了這個(gè)原理，

當(dāng)機(jī)器人腹部的驅(qū)動(dòng)風(fēng)扇開始運(yùn)轉(zhuǎn)，它便可以穩(wěn)穩(wěn)地吸附于墻體

上.假設(shè)“蜘蛛俠”在豎直玻璃墻面上由4點(diǎn)沿直線勻加速“爬行”

到方點(diǎn).在此過程中,重力之外的其他力的合力用戶表示，則“機(jī)器

人”受力情況分析正確的是（）

解析：選C.“蜘蛛俠”在豎直玻璃墻面上由A點(diǎn)沿直線勻加速

“爬行”到B點(diǎn)、,加速度從力指向根據(jù)牛頓第二定律可知，在豎

直平面內(nèi)“蜘蛛俠”的合力方向應(yīng)該是從/指向以結(jié)合平行四邊形

定則知：F與mg的合力沿力到B方向,故C正確，A、

B、D錯(cuò)誤.

3o如圖所示，放在光滑水平面上的一個(gè)物體，同時(shí)受到兩個(gè)水

平方向力的作用，其中水平向右的力回=5N,水平向左的力F2=

10N,當(dāng)￡由10N逐漸減小到零的過程中幽體的加速度大小是

（）

A.逐漸減小B.逐漸增大

C.先減小后增大D.先增大后減小

解析：選C一開始，物體所受合力為尸=10N—5N=5N,方

向向左，當(dāng)月由10N逐漸減小廠也逐漸減小，當(dāng)月減小到5N時(shí),

產(chǎn)值變?yōu)?,隨著月的繼續(xù)減小，戶方向變?yōu)橄蛴?，從。逐漸增大，

當(dāng)月變?yōu)?的時(shí)候，尸變?yōu)樽畲?N,由牛頓第二定律，物體的加

速度也是先減小后增大，故C正確.

4.（2019-泰安高一檢測）“兒童蹦極”中，拴在腰間左右冷/

兩側(cè)的是彈性橡皮繩.質(zhì)量為切的小麗靜止懸掛時(shí)，兩橡皮

繩的拉力大小均恰為mg若此時(shí)小麗左側(cè)橡皮繩斷裂，則小麗此時(shí)

的（）

A.加速度為零

B.加速度w=g,沿?cái)嗔严鹌だK的方向斜向下

C.加速度a=g,沿未斷裂橡皮繩的方向斜向上

D,加速度z=g,方向豎直向下

解析：選B。當(dāng)小麗處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，拉力F=mg,兩繩之間

的夾角為120°,若小麗左側(cè)橡皮繩斷裂，則小麗此時(shí)所受合力沿?cái)?/p>

裂橡皮繩的方向斜向下，由牛頓第二定律戶=在2知a=g,

故選項(xiàng)B正確.

5.如圖所示，天花板上用細(xì)繩吊起兩個(gè)用輕彈簧相連~

的質(zhì)量相同的小球.兩小球均保持靜止.當(dāng)突然剪斷細(xì)繩I

時(shí)，上面的小球Z與下面的小球弓的加速度為（）

A.aA=g^B=gB.為=g%=°

C?aA=2g,初=0D?孫=0,3=g

解析：選C.分別以4、8為研究對象，分析剪斷前后r

A門iF

B力

和剪斷時(shí)的受力.剪斷前力、8靜止，4球受三個(gè)力：力性何

甲

繩子的拉力氏、重力3g和彈簧彈力F,^球受兩個(gè)力:重力mg和彈

簧彈力尸，如圖甲.

A球:片一mg一F=U

8球：尸—mg=0,F=F

解得氏=2mg,F=mgo

尸，

mFgmg

乙

剪斷瞬間,因?yàn)槔K無彈性，瞬間拉力不存在,而彈簧瞬間形狀不可

改變，彈力不變.如圖乙，4球受重力mg、彈簧彈力F。同理方球

受重力mg和彈力廠.

A球：mg-\-F=maA

8球：F—mg=maB=Q^F=F

解得孫=2g物=0。

6.（2019?福建模擬）早在公元前4世紀(jì)末，我國的《墨經(jīng)》中

就有關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)的一些見解，如“繩下直，權(quán)重相若則正矣.收，

上者愈喪,下者愈得"，這句話所描述的與下述物理現(xiàn)象相似.如圖，

一根跨過定滑輪的輕繩兩端各懸掛一重物，當(dāng)兩重物質(zhì)量均為切時(shí)，

系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).若減小其中一個(gè)重物的質(zhì)量，系統(tǒng)就無法保持

平衡，上升的重物減小的質(zhì)量△/??越多，另一個(gè)重物下降的加速度〃

)

就越大.已知重力加速度為gy則a與Am的關(guān)系圖象可能是（

解析：選C。不妨假設(shè)右邊的物體質(zhì)量減少Am,則右邊的物體

向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，左邊的物體做向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，它們的加速

度大小〃相同，繩子的拉力大小尸相等.

對右邊物體，根據(jù)牛頓第二定律:產(chǎn)一gg=（切一△初）a①

對左邊物體，根據(jù)牛頓第二定律：mg-F=ma②

聯(lián)合①②式可得：z=錯(cuò)誤！?錯(cuò)誤！,g根據(jù)上式知Am和z并非

是線性化關(guān)系，故A、B錯(cuò)誤;當(dāng)△3=3時(shí)，可得a=g,故C正確，

D錯(cuò)誤.

7.（2019?封丘校級月考）如圖所示，質(zhì)量相等的4隹口

5兩小球分別連在輕繩兩端，4球的一端與輕彈簧相連，耳北

彈簧的另一端固定在傾角為30°的光滑斜面頂端，重力加速度大小

為g。下列說法正確的是（）

A,剪斷輕繩的瞬間，4的加速度為零，K的加速度大小為g

B.剪斷輕繩的瞬間必、耳的加速度大小均為錯(cuò)誤！

C.剪斷輕繩的瞬間，A,笈的加速度均為零

D.剪斷輕繩的瞬間，力的加速度為零，刀的加速度大小為g

解析:選B.設(shè)小球的質(zhì)量為皿對整體分析，彈簧的彈力F=

2耍in30°=mg,剪斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，對力分析，孫

=錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!g,8的加速度為：Q=錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!g故B正確，A、C、D

錯(cuò)誤.

8.如圖甲所示，某人正通過定滑輪將質(zhì)量為3的貨物提升到

高處.滑輪的質(zhì)量和摩擦均不計(jì)，貨物獲得的加速度〃與繩子對貨

物豎直向上的拉力廠之間的關(guān)系圖象如圖乙所示.由圖可以判斷下

列說法錯(cuò)誤的是(重力加速度為g)()

A.圖線與縱軸的交點(diǎn)M的值-g

B.圖線的斜率等于物體質(zhì)量的倒數(shù)錯(cuò)誤！

C.圖線與橫軸的交點(diǎn)N的值

D.圖線的斜率等于物體的質(zhì)量m

解析:選D。對貨物受力分析，受mg和拉力T,根據(jù)牛頓第二

1

定律，有：T—mg=ma,得：當(dāng)〃=0時(shí)，T=mg,故圖

線與橫軸的交點(diǎn)N的值n=mg,故C正確;當(dāng)GO時(shí)，z=—g即

圖線與縱軸的交點(diǎn)A/■的值為/=-g,故A正確；圖線的斜率表示質(zhì)

量的倒數(shù)錯(cuò)誤!，故B正確，D錯(cuò)誤.

二、多項(xiàng)選擇題

9o如圖所示，某旅游景點(diǎn)的傾斜索道與水平線夾角。才少

J

=30°,當(dāng)載人車廂以加速度〃斜向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，人對車區(qū)

廂的壓力為體重的1.25倍，此時(shí)人與車廂相對靜止，設(shè)車廂對人的

摩擦力為力，人的體重為G,下面正確的是（）

A.W=錯(cuò)誤！B.〃=錯(cuò)誤！

C.冗=錯(cuò)誤！GD.6=錯(cuò)誤！G

解析：選BD。由于人對車廂底的正壓力為其重力的lo25倍,

所以在豎直方向上有6j—〃上，解得，〃上=0.25g設(shè)水平方向

上的加速度為〃水，則錯(cuò)誤！=tan300=錯(cuò)誤!/水=錯(cuò)誤!g,a=錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!,4

=ma水=錯(cuò)誤！G,故B、D正確.

10。半圓形光滑圓槽內(nèi)放一質(zhì)量為m的小球，今用設(shè)J一

7777777777777777777777777777777

外力拉