上學(xué)期期末復(fù)習(xí)備考七級數(shù)學(xué)之完整版準(zhǔn)復(fù)習(xí)模擬題（C卷）（北師大版）

絕密★啟用前2018年1月期末模擬試卷C（數(shù)北師版七年級）考試時間：100分鐘；總分：120分題號一二三總分得分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）評卷人得分一、單選題（每小題3分，共42分）1．如圖，用平面去截圓錐，所得截面的形狀是（）A．AB．BC．CD．D【答案】D【解析】試題解析：用平面去截圓錐，平面與圓錐的側(cè)面截得一條弧線，與底面截得一條直線，所以截面的形狀應(yīng)該是D．故選D．2．如圖所示圖形中，不是正方體的展開圖的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根據(jù)正方體的側(cè)面展開圖中，相對的正方形沒有相鄰的邊，可知在折疊還原時只有C沒法折疊成正方體．故選C．3．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，那么代數(shù)式的值是（）A．﹣1B．0C．1D．2【答案】D【解析】由圖得，a+1＞0，a＜0，a-b＜0，b-1＜0，=，故選D．點(diǎn)睛：化簡絕對值問題，根據(jù)，此時，a可以看做一個式子，a是正數(shù)或0，則，把絕對值變成括號，如果a是負(fù)數(shù)，則絕對值變括號，前面加負(fù)號．4．如果（a+1）2+（2b+3）2+|c－1|=0，那么+的值是（）A．32B．3C．76D．116【答案】D點(diǎn)睛：本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和有理數(shù)的混合運(yùn)算，要理解如果幾個非負(fù)數(shù)的和為零，那么這幾個非負(fù)數(shù)都等于零，一個數(shù)或式子的偶數(shù)次方是非負(fù)數(shù)；一個數(shù)或式子的絕對值是非負(fù)數(shù)，然后結(jié)合有理的混合運(yùn)算法則得到結(jié)果．5．將圖①中的正方形剪開得到圖②，圖②中共有4個正方形；將圖②中一個正方形剪開得到圖③，圖③中共有7個正方形；將圖③中一個正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個正方形…，如此下去，則第2014個圖中共有正方形的個數(shù)為（）A．2014．B．2017C．6040D．6044【答案】C則第2014個圖中共有正方形的個數(shù)為3×2014?2=6040．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查找規(guī)律．根據(jù)圖形變化情況找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．6．如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個“S”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為（）A．4a-8bB．2a-3bC．2a-4bD．4a-10b【答案】A【解析】根據(jù)圖示可知新長方形的長為a-2，寬為a-3b，可得周長=2（長+寬）=2[（a-b）+（a-3b）]=4a-8b．故選A．7．如圖，兩個平行四邊形的面積分別為18、12，兩陰影部分的面積分別為、（＞），則等于（）A．3B．4C．5D．6【答案】D【解析】設(shè)重疊部分面積為c，a-b=（a+c）-（b+c）=18-12=6．故選D．8．當(dāng)x＝2時，代數(shù)式ax3＋bx＋1的值為3，那么當(dāng)x＝－2時，ax3＋bx＋1的值是（）A．－3B．－1C．1D．3【答案】B9．已知：點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，如果AB=10cm，AC=8cm，那么線段MN的長度為（）A．6cmB．9cmC．3cm或6cmD．1cm或9cm【答案】D【解析】試題分析：有兩種情況：①點(diǎn)C在AB上，②點(diǎn)C在AB的延長線上，這兩種情況根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BM、BN的長，再利用線段的和、差即可得出答案．解：（1）點(diǎn)C在線段AB上，如：點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，MB=AB=5，BN=CB=4，MN=BM-BN=5-4=1cm；

（2）點(diǎn)C在線段AB的延長線上，如：點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，MB=AB=5，BN=CB=4，MN=MB+BN=5+4=9cm，故選D．點(diǎn)睛：本題考查了兩點(diǎn)間的距離．解題的關(guān)鍵在于要利用分類討論思想結(jié)合線段中點(diǎn)的性質(zhì)、線段的和差進(jìn)行解答．10．已知α、β都是鈍角，甲、乙、丙、丁四個同的計(jì)算（α+β）的結(jié)果依次為28°、48°、60°、88°，其中只有一個同計(jì)算結(jié)果是正確的，則得到正確結(jié)果的同是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】B【解析】甲、乙、丙、丁四個同的計(jì)算（α+β）的結(jié)果依次為28°、48°、60°、88°，那么這四個同計(jì)算α+β的結(jié)果依次為168°、288°、360°、528°，又因?yàn)閮蓚€鈍角的和應(yīng)大于180°且小于360°，所以只有乙同的計(jì)算正確，故選B．11．平面內(nèi)兩兩相交的6條直線，其交點(diǎn)個數(shù)最少為m個，最多為n個，則m＋n等于（）A．12B．16C．20D．以上都不對【答案】B12．小明解方程，去分母時，方程右邊的-3忘記乘6，因而求出的解為x=2，問原方程正確的解為（）A．x=5B．x=7C．x=-13D．x=-1【答案】C【解析】根據(jù)錯誤算法，去分母得2（2x-1）=3（x+a）-3，把x=2代入可得6=3（2+a）-3，解得a=1，然后代入原方程為，去分母得2（2x-1）=3（x+1）-18，去括號得4x-2=3x+3-18，移項(xiàng)得4x-3x=2+3-18，合并同類項(xiàng)得x=-13．故選C．點(diǎn)睛：此題主要考查了一元一次方程的解法，解題時先按照錯誤解法求解，把接待日求出系數(shù)a的值，再利用去分母得法則求解即可，解答時容易漏乘和符號錯誤，要特別注意．13．下列說法：①若a為任意有理數(shù)，則總是正數(shù)；②方程是一元一次方程；③若ab＞0，a+b＜0，則a＜0，b＜0；④是分?jǐn)?shù)；⑤單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4．其中錯誤的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個【答案】C14．班委會決定組織一次娛樂活動，活動內(nèi)容從講故事和唱歌中選擇一項(xiàng)，為了決定是講故事還是唱歌，班委會要進(jìn)行民間調(diào)查，下列說法錯誤的是（）A．調(diào)查的問題是：選擇講故事還是唱歌B．調(diào)查的范圍是：全班同C．調(diào)查的方式是：查找資料D．這次調(diào)查需要收集的數(shù)據(jù)是：全班同選擇講故事和唱歌的人數(shù)【答案】C【解析】班委會決定組織一次娛樂活動，活動內(nèi)容從講故事和唱歌中選擇一項(xiàng)，為了決定是講故事還是唱歌，班委會要進(jìn)行民間調(diào)查，在這個調(diào)查過程中，調(diào)查的問題是選擇講故事還是唱歌；調(diào)查的范圍是全班同；這次調(diào)查需要收集的數(shù)據(jù)是全班同選擇講故事和唱歌的人數(shù)，而這個調(diào)查中不需要查找資料，所以選項(xiàng)C錯誤，故選C．第II卷（非選擇題）評卷人得分二、填空題（每小題3分，共18分）15．如圖，由1，2，3，…組成一個數(shù)陣，觀察規(guī)律：例如9位于數(shù)陣中第4行的第3列（從左往右數(shù)），若2017在數(shù)陣中位于第m行的第n列（從左往右數(shù)），則m+n=______．【答案】6516．若與是同類項(xiàng)，則的值是_________．【答案】2【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的意義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，可知m=1，n=3，所以代入|m-n|=|1-3|=2．故答案為：2．17．有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12，第2次輸出的結(jié)果是6，第3次輸出的結(jié)果是__________，依次繼續(xù)下去……第次輸出的結(jié)果是___________．【答案】32【解析】根據(jù)題意得：開始輸入x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是7+5=12；第2次輸出的結(jié)果是×12=6；第3次輸出的結(jié)果是×6=3；第4次輸出的結(jié)果為3+5=8；第5次輸出的結(jié)果為×8=4；第6次輸出的結(jié)果為×4=2；第7次輸出的結(jié)果為×2=1；第8次輸出的結(jié)果為1+5=6；歸納總結(jié)得到輸出的結(jié)果從第2次開始以6，3，8，4，2，1循環(huán)，∵（2016﹣1）÷6=335…5，則第2016次輸出的結(jié)果為2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式表示規(guī)律及分類討論的思想，解答本題一是要看明白輸入的數(shù)用那個代數(shù)式求值，二是要把開始幾個數(shù)算出來，尋找規(guī)律，有時算得個數(shù)比較多，像本題就要計(jì)算出錢八個數(shù)的結(jié)果，才能找出其中的規(guī)律．18．小蘭在求一個多項(xiàng)式減去x2－3x＋5時，誤認(rèn)為加上x2－3x＋5，得到的答案是5x2－2x＋4，則正確的答案是__________．【答案】3x2＋4x－6【解析】這個多項(xiàng)式為（5x2－2x＋4）－（x2－3x＋5）＝5x2－2x＋4－x2＋3x－5＝4x2＋x－1．所以正確的答案是（4x2＋x－1）－（x2－3x＋5）＝4x2＋x－1－x2＋3x－5＝3x2＋4x－6．故答案為：3x2＋4x－6．19．一條直線上有A，B，C三點(diǎn)，AB=6cm，BC=2cm，點(diǎn)P，Q分別是線段AB，BC的中點(diǎn)，則PQ=______cm．【答案】2或4②如圖，當(dāng)點(diǎn)C在AB之間時，PQ=PB-QB，∵AB=6cm，BC=2cm，點(diǎn)P，Q分別是線段AB，BC的中點(diǎn)，∴PB=AB=3cm，BQ=BC=1cm，∴PQ=3-1=2cm；綜上所述，PQ的長為2或4cm．故答案為：2或4點(diǎn)睛：本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，解決問題的關(guān)鍵是畫出圖形，進(jìn)行分類討論，分類時要注意不能遺漏，也不能重復(fù)．20．小明做作業(yè)時，不小心將方程●中的一個常數(shù)污染了看不清楚，小芳告訴他該方程的解是負(fù)數(shù)，并且這個常數(shù)是負(fù)整數(shù)，該方程的解是_______．【答案】-．【解析】試題解析：設(shè)這個常數(shù)為m，則m整理得：3（x-2）-6=8x+6m解得x=-，因?yàn)榻馐秦?fù)數(shù)，m是負(fù)整數(shù)，所以6m+12≥0，m≥-2，m的值只有-2和-1，代入驗(yàn)證得出m=-1．故方程的解為：x=-．評卷人得分三、解答題（共8個小題，共60分）21．（12分）計(jì)算下列各題：（1）17－23÷（－2）×3；（2）2×（－5）＋23－3÷；（3）（－3）3÷2×＋4－22×；+（4）（－24）÷＋5×-（0.5）2．【答案】（1）29；（2）－8；（3）0；（4）－．22．（6分）如圖（1），∠AOB=120°，在∠AOB內(nèi)作兩條射線OC和OD，且OM平分∠AOD，ON平分∠BOC．①若∠AOC：∠COD：∠DOB=5：3：4，求∠MON的度數(shù)．②若將圖（1）中的∠COD繞點(diǎn)O順時針轉(zhuǎn)一個小于70°的角α如圖（2），其它條件不變，請直接寫出∠MON的度數(shù)．【答案】（1）45°；（2）45°．試題解析：（1）如圖，∵∠AOC：∠COD：∠DOB=5：3：4，∴可設(shè)∠AOC=5x，∠COD=3x，∠DOB=4x，∵∠AOB=120°，∴∠AOC+∠COD+∠BOD=120°，∴5x+3x+4x=120°，解得x=10°，∴∠AOC=50°，∠COD=30°，∠DOB=40°，∵OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，∴∠DOM=∠AOD=（50°+30°）=40°，∠CON=∠BOC=（30°+40°）=35°，∴∠MON=∠DOM+∠CON﹣∠COD=40°+35°﹣30°=45°；（2）如圖，∵OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，∴∠DOM=∠AOD，∠CON=∠BOC，∴∠MON=∠DOM+∠CON﹣∠COD=∠AOD+∠BOC﹣∠COD=（∠AOD+∠BOC）﹣∠COD=（∠AOB+∠COD）﹣∠COD=∠AOB﹣∠COD=×120°﹣×30°=45°．點(diǎn)睛：本題主要考查了角的計(jì)算和角平分線的定義的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算求解，其難點(diǎn)在于將∠MON用∠DOM+∠CON﹣∠COD進(jìn)行表示，解題時注意：從一個角的頂出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．23．（6分）解下列方程：（1）；（2）．【答案】（1）x＝－0.05．（2）x＝4．【解析】試題分析：（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)整理原方程后，再將方程去分母、去括號、移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后將x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)整理原方程后，再將方程去分母、去括號、移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后將x系數(shù)化為1，即可求出解．試題解析：（1）＝1＋；解：原方程整理，得＝1＋．去分母，得5（1－20x）＝15＋100x．去括號，得5－100x＝15＋100x．移項(xiàng)，得－100x－100x＝15－5．合并同類項(xiàng)，得－200x＝10．系數(shù)化為1，得x＝－0.05．（2）－＝．解：－＝，40x－（16－30x）＝2（31x＋8），40x－16＋30x＝62x＋16，40x＋30x－62x＝16＋16，8x＝32，x＝4．24．（5分）某班生以每小時4千米的速度從校步行到校辦農(nóng)場參加勞動，走了小時后，小王奉命回校取一件東西，他以每小時6千米的速度回校取了東西后立即又以同樣的速度追趕隊(duì)伍，結(jié)果在距農(nóng)場2千米處追上了隊(duì)伍，求校與農(nóng)場的距離．【答案】校與農(nóng)場的距離是32千米．答：校與農(nóng)場的距離是32千米．25．（6分）雨后初晴，小方同幾個伙伴八點(diǎn)多上山采蘑菇，臨出門他一看鐘，時針與分針正好是重合的，下午兩點(diǎn)多他回到家里，一進(jìn)門看鐘的時針與分針方向相反，正好成一條直線，問小方采蘑菇是幾點(diǎn)去，幾點(diǎn)回到家的，共用了多少時間？【答案】共用了6個小時．【解析】試題分析：在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動（）°，依據(jù)這一關(guān)系列出方程，可以求解．試題解析：設(shè)8點(diǎn)x分時針與分針重合，則所以：x－＝40解得：x＝43．即8點(diǎn)43分時出門．設(shè)2點(diǎn)y分時，時針與分針方向相反．所以：y－＝10+30解得：y＝43．即2點(diǎn)43分時回家所以14點(diǎn)43分－8點(diǎn)43＝6點(diǎn)答：共用了6個小時．26．（12分）如圖，P是線段AB上一點(diǎn)，AB=12cm，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動（C在線段AP上，D在線段BP上），運(yùn)動的時間為t．（1）當(dāng)t=1時，PD=2AC，請求出AP的長；（2）當(dāng)t=2時，PD=2AC，請求出AP的長；（3）若C、D運(yùn)動到任一時刻時，總有PD=2AC，請求出AP的長；（4）在（3）的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的長．【答案】（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm【解析】試題分析：（1）觀察圖形可以看出，圖中的線段PC和線段BD的長分別代表動點(diǎn)C和D的運(yùn)動路程．利用“路程等于速度與時間之積”的關(guān)系可以得到線段PC和線段BD的長，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)BD=2PC．結(jié)合條件PD=2AC，可以得到PB=2AP．根據(jù)上述關(guān)系以及線段AB的長，可以求得線段AP的長．（2）利用“路程等于速度與時間之積”的關(guān)系結(jié)合題目中給出的運(yùn)動時間，可以求得線段PC和線段BD的長，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)BD=2PC．根據(jù)BD=2PC和PD=2AC的關(guān)系，依照第（1）小題的思路，可以求得線段AP的長．（3）利用“路程等于速度與時間之積”的關(guān)系可知，只要運(yùn)動時間一致，點(diǎn)C與點(diǎn)D運(yùn)動路程的關(guān)系與它們運(yùn)動速度的關(guān)系一致．根據(jù)題目中給出的運(yùn)動速度的關(guān)系，可以得到BD=2PC．這樣，本小題的思路就與前兩個小題的思路一致了．于是，依照第（1）小題的思路，可以求得線段AP的長．（4）由于題目中沒有指明點(diǎn)Q與線段AB的位置關(guān)系，所以應(yīng)該按照點(diǎn)Q在線段AB上以及點(diǎn)Q在線段AB的延長線上兩種情況分別進(jìn)行求解．首先，根據(jù)題意和相關(guān)的條件畫出相應(yīng)的示意圖．根據(jù)圖中各線段之間的關(guān)系并結(jié)合條件AQ-BQ=PQ，得到AP和BQ之間的關(guān)系，借助前面幾個小題的結(jié)論，即可求得線段PQ的長．試題解析：（1）因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1（cm/s）的速度運(yùn)動，運(yùn)動的時間為t=1（s），所以（cm）．因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2（cm/s）的速度運(yùn)動，運(yùn)動的時間為t=1（s），所以（cm）．故BD=2PC．因?yàn)镻D=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP．故AB=AP+PB=3AP．因?yàn)锳B=12cm，所以（cm）．（3）因?yàn)辄c(diǎn)C從P出發(fā)以1（cm/s）的速度運(yùn)動，運(yùn)動的時間為t（s），所以（cm）．因?yàn)辄c(diǎn)D從B出發(fā)以2（cm/s）的速度運(yùn)動，運(yùn)動的時間為t（s），所以（cm）．故BD=2PC．因?yàn)镻D=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP．故AB=AP+PB=3AP．因?yàn)锳B=12cm，所以（cm）．（4）本題需要對以下兩種情況分別進(jìn)行討論．（1）點(diǎn)Q在線段AB上（如圖①）．因?yàn)锳Q-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ．因?yàn)锳Q=AP+PQ，所以AP=BQ．因?yàn)?，所以．故．因?yàn)锳B=12cm，所以（cm）．（2）點(diǎn)Q不在線段AB上，則點(diǎn)Q在線段AB的延長線上（如圖②）．因?yàn)锳Q-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ．因?yàn)锳Q=AP+PQ，所以AP=BQ．因?yàn)?，所以．故．因?yàn)锳B=12cm，所以（cm）．綜上所述，PQ的長為4cm或12cm．點(diǎn)睛：本題是一道幾何動點(diǎn)問題．分析圖形和題意，找到代表動點(diǎn)運(yùn)動路程的線段是解決動點(diǎn)問題的重要環(huán)節(jié)．利用速度，時間和路程的關(guān)系，常?？梢詫缀螁栴}與代數(shù)運(yùn)算結(jié)合起來，通過運(yùn)算獲得更多的線段之間的關(guān)系，從而為解決問題提供有利條件．另外，分情況討論的思想也是非常重要的，在思考問題時要注意體會和運(yùn)用．27．（6分）某市百貨商場元旦期間搞促銷活動，購物不超過200元不給優(yōu)惠；超過200元，而不足500元，優(yōu)惠10%，超過500元的，其中500元按9折優(yōu)惠，超過部分按8折優(yōu)惠，某人兩次購物分別用了134元和466元，問：（1）此人兩次購物其物品不打折值多少錢？（2）在這次活動中他節(jié)省了多少錢？（3）若此人將這兩次的錢合起來購?fù)簧唐肥歉?jié)省還是虧損？說明理由．【答案】（1）654元；（2）54元；（3）更省錢，理由見解析．【解析】試題分析：（1）134元不打折，設(shè)用466元的商品原價(jià)為x元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解確定出原價(jià)，即可確定出此人兩次購物其物品如果不打折值的錢數(shù)；（2）根據(jù)不打折的錢數(shù)減去打折后的錢數(shù)即可得到結(jié)果；（3）更節(jié)省，求出兩次購物的錢合起來購相同的商品打折后的錢數(shù)，與分開賣的錢數(shù)比較即可得到結(jié)果．解（1）∵200×90%=180＞134，∴購134元的商品未優(yōu)