2020-2021大興區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中試題答案

PAGE初三數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第6頁2021年北京市大興區(qū)初三檢測(cè)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選擇題（本題共16分，每小題2分）題號(hào)12345678答案DBBCADBC二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.10.<11.112.13.190014.415.是16.=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27，28題，每小題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17.解： ……………………4分=1. ……………………5分①②18.解：①②解不等式=1\*GB3①，得 …………2分解不等式=2\*GB3②，得 …………4分∴不等式組的解集為 …………5分19.解：（1）把代入得：．解得．∴二次函數(shù)的解析式為． ……2分（2）令，可得．解得． …………4分∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為． …………5分20.解：原式== ………………………2分=.………………………3分∵，∴.………………………4分∴原式==-6………………………5分21.（1）補(bǔ)全圖形如下：………2分（2）證明：連接DF，F(xiàn)E，在△BDF和△BEF中..∴△BDF≌△BEF．∴∠ABF=∠CBF（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．∵∠ACB=90°，點(diǎn)P在AC上，∴．作于點(diǎn)Q，∴PC=PQ（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）．…………5分22.（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AC=BD.∵DE∥AC，∴四邊形ACED是平行四邊形.……………1分∴AC=DE.∴BD=DE.∴∠DBC=∠E.………………………2分∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC.∴∠ADB=∠E…………3分（2）解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn).∵AD=4，cos∠ADB=，∴BD=5.…………4分∴∴…………5分23.解：（1）把B（-2，-1）代入，得.………………1分把A（1，n）代入中，得.………………2分∴點(diǎn)的坐標(biāo)為A（1，2）.設(shè)直線l的解析式是（k≠0）.把A（1，2），B（-2，-1）代入中，.，解得..，∴直線l的解析式是.…………………4分（2）∵A（1，2），B（-2，-1）∴.由可知，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，，點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）.當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為（-1，0）.∴由圖可知，.……………6分24.解：（1）2………………1分（2）=2\*GB3②=3\*GB3③………………3分周一發(fā)車時(shí)間（3）解：所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性可以用表格表示如下：周一發(fā)車時(shí)間周二發(fā)車時(shí)間結(jié)果周二發(fā)車時(shí)間010305070901（01，01）（03，01）（05，01）（07，01）（09，01）03（01，03）（03，03）（05，03）（07，03）………5分（09，………5分05（01，05）（03，05）（05，05）（07，05）（09，03）所有可能發(fā)生的結(jié)果共有15種，其中符合條件的結(jié)果有3種，P（兩天乘坐相同車次列車）=.…………………6分25.（1）證明:連接OD.∵DE是☉O的切線，∴∠ODE=90°.∵DE⊥AC，∴∠E=90°.∴AE∥OD.∴∠ACO=∠COD.…………1分∵點(diǎn)C是AD的中點(diǎn)，∴AC=CD.∴∠AOC=∠COD. ………………2分∵OC=OA，∴∠A=∠ACO.∴∠A=∠ACO=∠AOC.即△AOC是等邊三角形. ………………3分（2）過點(diǎn)O作OF⊥AE于點(diǎn)E.∴∠OFE=90°.∴∠E=∠EDO=∠OFE=90°.∴四邊形ODEF是矩形.∴OF=DE=. ………………4分∵△AOC是等邊三角形，∴∠A=60°，AO=AC.∴AO=4.………………5分∴AC=4. ………………6分26.解：（1）∵∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為.…………1分（2）把代入，得:b=2或b=-2，∵，∴.∴解析式為，對(duì)稱軸為.…………2分∵，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴結(jié)合函數(shù)圖象可得.……4分（3）結(jié)合函數(shù)圖象，的取值范圍.…………6分27.解：（1）如圖所示，…………………1分∠BCD的度數(shù)是20°…………………2分（2）①證明：如圖，連接AD.根據(jù)題意，得：AP⊥CD.∵∠PAC=α，∴∠ACD=90°–α.∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°.∴∠BCD=∠ACD–∠ACB=90°–α–60°=30°–α.………3分又∵AB=AC=AD，AE⊥BD，∴∠BAE=∠DAE=∠BAD=（∠BAC–∠CAD）=（60°–2α）=30°–α∴∠BCD=∠BAE.………………4分②用等式表示線段BD，CD，AE之間的數(shù)量關(guān)系是AE=CD+BD.………5分在AE上截取AF=CD，連接BF.∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC.又∵∠BCD=∠BAE，∴△BAF≌△BCD.∴∠ABF=∠CBD，BF=BD.∴∠FBE=∠ABC=60°.∴EF=BF·sin60°=BF=BD.∴AE=AF+EF=CD+BD.………7分28.解：（1）①k的值是5…………1分=2\*GB3②在點(diǎn)C（2，3），D（-1，1），E（0，-2），O（0，0）中是點(diǎn)A的2倍直角點(diǎn)的是點(diǎn)D，點(diǎn)O…………3分=3\*GB3③作