10.2事件的相互獨(dú)立性課件高一數(shù)學(xué)下學(xué)期人教A版

人教版A2019-必修第二冊(cè)高一數(shù)學(xué)組第九章統(tǒng)計(jì)10.2事件的相互獨(dú)立性學(xué)習(xí)目標(biāo)新課引入探究新知識(shí)1、理解兩個(gè)隨機(jī)事件相互獨(dú)立的概念；2、掌握相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率計(jì)算公式，并能通過(guò)計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題；3、理解互斥事件與相互獨(dú)立事件的區(qū)別.新課引入復(fù)習(xí)回顧概率的基本性質(zhì)A發(fā)生導(dǎo)致B發(fā)生A與B至少一個(gè)發(fā)生A與B同時(shí)發(fā)生A與B不能同時(shí)發(fā)生A與B有且僅有一個(gè)發(fā)生A?BAUB或A+BA∩B或ABA∩B=ΦA(chǔ)∩B=Φ,AUB=ΩP(A)≤P(B)P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)P(A)+P(B)=1

？P(A+B)=P(A)+P(B)新課引入探究新知識(shí)前面我們研究過(guò)互斥事件、對(duì)立事件的概率性質(zhì)，還研究過(guò)和事件的概率計(jì)算方法.對(duì)于積事件的概率，你能提出什么值得研究的問(wèn)題嗎?我們知道，積事件AB就是事件A與事件B同時(shí)發(fā)生、因此，積事件AB發(fā)生的概率一定與事件A，B發(fā)生的概率有關(guān).那么，這種關(guān)系會(huì)是怎樣的呢?下面我們來(lái)討論一類與積事件有關(guān)的特殊問(wèn)題，新課引入探究新知識(shí)試驗(yàn)1：

分別拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，A=“第一枚硬幣正面朝上”，B=“第二枚硬幣反面朝上”.因?yàn)閮擅队矌欧謩e拋擲，第一枚硬幣的拋擲結(jié)果與第二枚硬幣的拋擲結(jié)果互相不受影響，所以事件A發(fā)生與否不影響事件B發(fā)生的概率.問(wèn)題1：下面兩個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)各定義了一對(duì)隨機(jī)事件A和B，你覺(jué)得事件A發(fā)生與否會(huì)影響事件B發(fā)生的概率嗎?思考1：事件A發(fā)生與否會(huì)影響事件B發(fā)生的概率嗎？思考2：分別計(jì)算P(A)，P(B)，P(AB)，看看它們之間有什么關(guān)系？新課引入探究新知識(shí)用1表示硬幣“正面朝上”，用0表示硬幣“反面朝上”，則樣本空間為Ω={(1,1)，(1,0)，(0,1)，(0,0)}，包含4個(gè)等可能的樣本點(diǎn)，A={(1,1)，(1,0)}，B={(1,0)，(0,0)}，所以AB={(1,0)}．由古典概型概率計(jì)算公式，積事件AB的概率P(AB)恰好等于P(A)與P(B)的乘積.新課引入探究新知識(shí)

試驗(yàn)2：一個(gè)袋子中裝有標(biāo)號(hào)分別是1,2,3,4的4個(gè)球，除標(biāo)號(hào)外沒(méi)有其他差異.采用有放回方式從袋中依次任意摸出兩球.設(shè)A=“第一次摸到球的標(biāo)號(hào)小于3”，B=“第二次摸到球的標(biāo)號(hào)小于3”.因?yàn)槭怯蟹呕孛?，第一次摸球的結(jié)果與第二次摸球的結(jié)果互相不受影響，所以事件A發(fā)生與否也不影響事件B發(fā)生的概率.思考3：事件A發(fā)生與否會(huì)影響事件B發(fā)生的概率思考3：分別計(jì)算P(A)，P(B)，P(AB)，看看它們之間有什么關(guān)系？新課引入探究新知識(shí)樣本空間Ω={(m,n)|m,n∈{1，2，3，4}}，包含16個(gè)等可能的樣本點(diǎn)，A={(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)}，B={(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)}，所以AB={(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)}．積事件AB的概率P(AB)也等于P(A)與P(B)的乘積.新課引入探究新知識(shí)相互獨(dú)立事件

新課引入探究新知識(shí)問(wèn)題2：互為對(duì)立的兩個(gè)事件是非常特殊的一種事件關(guān)系.如果事件A與事件B相互獨(dú)立，那么它們的對(duì)立事件是否也相互獨(dú)立?以有放回摸球試驗(yàn)為例,驗(yàn)證A與,與B,與是否獨(dú)立,你有什么發(fā)現(xiàn)?

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12341/(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)/(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)/(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)/

新課引入探究新知識(shí)二、判斷事件是否相互獨(dú)立的方法

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新課引入探究新知識(shí)練習(xí)1、天氣預(yù)報(bào)報(bào)道：元旦假期甲地的降雨概率是0.2，乙地的降雨概率是0.3.假定在這段時(shí)間內(nèi)兩地是否降雨相互之間沒(méi)有影響，計(jì)算在這段時(shí)間內(nèi)：(1)甲、乙兩地都降雨的概率；(2)甲、乙兩地都不降雨的概率；(3)至少一個(gè)地方降雨的概率

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新課引入探究新知識(shí)練習(xí)2：已知甲、乙、丙、丁四人各自獨(dú)立解決某一問(wèn)題的概率分別是0.5，0.4，0.3，a，如果甲、乙、丙至少有一人解決該問(wèn)題的概率不小于丁獨(dú)立解決這一問(wèn)題的概率，則a的最大值是

.解析：事件“甲、乙、丙至少有一人解決該問(wèn)題”的反面為“甲、乙、丙均不能解決該問(wèn)題”∴甲、乙、丙至少有一人解決該問(wèn)題的概率為1－(1－0.5)(1－0.4)(1－0.3)=0.79∵甲、乙、丙至少有一人解決該問(wèn)題的概率不小于丁獨(dú)立解決這一問(wèn)題的概率，∴a≤0.79，∴a的最大值是0.79.0.79新課引入探究新知識(shí)三、求較為復(fù)雜的事件的概率的方法(1)對(duì)事件進(jìn)行分解,一方面分解為互斥的幾類簡(jiǎn)單事件求概率;另一方面分解為獨(dú)立的事件,利用事件同時(shí)發(fā)生(乘法)求出概率.(2)對(duì)事件分解

新課引入課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些主要內(nèi)容？1.對(duì)任意兩個(gè)事件A與B，如果