25.2.3列舉所有機會均等的結(jié)果課件華東師大版數(shù)學(xué)九年級上冊

情境導(dǎo)入知識講解隨堂小測當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)

25.2隨機事件的概率3列舉所有機會均等的結(jié)果學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會利用分析的方法（畫柱狀圖或列表），預(yù)測簡單情境下一些事件發(fā)生的概率；（重點）2.對同一個概率問題，能從重復(fù)實驗和理論分析兩個角度加以解決，體會概率的含義.（難點）知識講解知識點1畫樹狀圖求概率分析拋擲一枚普通硬幣3次.有人說“連續(xù)擲出三個正面”和“先擲出兩個正面，再擲出一個反面”的概率是一樣的.你同意嗎？對于第1次拋擲，可能出現(xiàn)的結(jié)果是正面或反面，對于第2、3次拋擲來說也是這樣.而且每次硬幣出現(xiàn)正面或反面的概率都相等.由此，我們可以畫出樹狀圖，如圖所示.在圖中，從上至下每一條路徑就是一種可能的結(jié)果，而且每種結(jié)果發(fā)生的概率相等.例4“先兩個正面，再一個反面”就是“兩個正面嗎，一個反面”嗎？

思考有的同學(xué)認為：拋擲三枚普通硬幣，硬幣落地后只可能出現(xiàn)4種結(jié)果：（1）全是正面；（2）兩正一反；（3）兩反一正；（4）全是反面.因此這四個事件出現(xiàn)的概率相等.你同意這種說法嗎？為什么？不同意.由樹狀圖可以看出，共有8種等可能的結(jié)果.其中，“全是正面”出現(xiàn)了1次，“兩正一反”出現(xiàn)了3次，“全是反面”出現(xiàn)了1次.因此，（1）和（4）出現(xiàn)的頻率相等，但（1）、（4）出現(xiàn)的概率比（2）、（3）出現(xiàn)的概率小.口袋中裝有1個紅球和2個白球，攪勻后從中摸出1個球，放回攪勻，再摸出第2個球，兩次摸球就可能出現(xiàn)3種結(jié)果：（1）都是紅球；（2）都是白球；（3）一紅一白.這三個事件發(fā)生的概率相等嗎？問題5思考一位同學(xué)畫出如圖所示的樹狀圖.從而得到，“摸出兩個紅球”和“摸出兩個白球”的概率相等，“摸出一紅一白”的概率最大.他的分析有道理嗎？為什么？摸出紅球與摸出白球的概率相等嗎?分析把兩個白球分別記作白1和白2.如圖，用畫樹狀圖的方法看看有哪些等可能的結(jié)果：從中可以看出，一共有9種等可能的結(jié)果.在“摸出兩紅”、“摸出兩白”、“摸出一紅一白”這三個事件中，“摸出

”的概率最小，等于

，“摸出

”和“摸出

”的概率相等，都是

.兩個紅球一紅一白兩個白球

畫樹狀圖求概率的基本步驟：（1）弄清楚一次試驗的幾個步驟及順序；（2）列舉一次試驗的所有可能結(jié)果；（3）數(shù)出隨機事件A包含的結(jié)果數(shù)m，試驗的所有可能結(jié)果數(shù)n；（4）用概率公式進行計算.問題6投擲兩枚普通的正方體骰子，擲得的點數(shù)之積有多少種可能？點數(shù)之積為多少的概率最大，其概率是多少？表中每個單元格里的乘積出現(xiàn)的概率相等，從中可以看出積為

的概率最大，其概率等于

.知識點2列表求概率6和12

這一問題的樹狀圖不如列表的結(jié)果簡明.問題7“石頭、剪刀、布”是一個廣為流傳的游戲，游戲時，甲乙雙方每次做“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢中的一種，規(guī)定：“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種手勢不分勝負.假定甲乙兩人每次都是等可能地做這三種手勢，那么一次比賽時兩人做同種手勢（即不分勝負）的概率是多少？分析

布袋中有紅、黃、藍三個球，它們除顏色不同以外，其他都相同，從袋中隨機取出一個球后再放回袋中，這樣取出球的順序依次是“紅—黃—藍”的概率是__________．隨堂小測

D

當(dāng)堂檢測2.有一個從不透明的袋子中摸球的游戲，這些球除顏色外都相同，小紅根據(jù)游戲規(guī)則，作出了如圖所示的樹狀圖，則此次摸球的游戲規(guī)則是

（）A．隨機摸出一個球后放回，再隨機摸出1個球 B．隨機摸出一個球后不放回，再隨機摸出1個球 C．隨機摸出一個球后放回，再隨機摸出3個球 D．隨機摸出一個球后不放回，再隨機摸出3個球A3.—個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有以學(xué)“書”、“香”、“門”、“第”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻．（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“書”的概率為多少？（2）從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表的方法，求取出的兩個球上的漢字能組成“書香”的概率．

4.甲、乙兩名同學(xué)玩一個游戲：在一個不透明的口袋中裝有標(biāo)號分別為1，2，3，4的四個小球（除標(biāo)號外無其它差異）.從口袋中隨機摸出一個小球，記下標(biāo)號后放回口袋中，充分搖勻后，再從口袋中隨機摸出一個小球，記下該小球的標(biāo)號，兩次記下的標(biāo)號分別用x、y表示.若x＋y為奇數(shù)，則甲獲勝；若x＋y為偶數(shù)，則乙獲勝.(1)用列表法或樹狀圖法(樹狀圖也稱樹形圖)中的一種方法，求(x，y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；(2)你認為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由.解：（1）列表如下：12341(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)由表格可知(x，