模塊一-點、-線、-面的投影

課題一點的投影課題二直線的投影課題三平面的投影模塊一點、線、面的投影課題一點的投影任務(wù)１作點的三面投影點的投影模塊一點、線、面的投影相關(guān)知識一、投影法投影法模塊一點、線、面的投影二、平行投影法如圖所示。正投影法是最常用的一種投影方法，正投影法得到的圖形稱為正投影圖或視圖。平行投影法ａ)正投影ｂ)斜投影模塊一點、線、面的投影三、常用繪圖工具１.鉛筆“H”表示鉛筆芯的硬度；“B”代表石墨的成分；HB為鉛芯中等軟硬程度。修磨如圖所示。鉛筆的修磨模塊一點、線、面的投影２.三角板如圖所示。兩塊三角板配合使用，可畫出已知直線的平行線或垂直線，如圖所示。三角板三角板的使用ａ)畫平行線ｂ)畫垂直線模塊一點、線、面的投影３.圓規(guī)如圖所示。繪圖時要注意用力均勻，并向前進方向稍微傾斜。圓規(guī)及其用法模塊一點、線、面的投影任務(wù)實施一、制作三投影面體系三投影面體系模塊一點、線、面的投影制作三投影面體系模塊一點、線、面的投影提示1.三投影面體系展開時，Y

軸變成了兩條，在H

面內(nèi)的稱為YH

軸，在W

面內(nèi)的稱為YW

軸。2.在繪制投影圖時，可不畫投影面，只畫投影軸。模塊一點、線、面的投影二、求作點的三面投影求作點的三面投影的作圖步驟模塊一點、線、面的投影提示一般情況下，空間點用大寫拉丁字母表示，如A、B、S、M、N等；點的水平投影用相應(yīng)的小寫字母表示，如a、b、s、m、n等；點的正面投影用相應(yīng)的小寫字母加一撇表示，如a′、b′、s′、m′、n′等；點的側(cè)面投影用相應(yīng)的小寫字母加兩撇表示，如a″、b″、s″、m″、n″等。模塊一點、線、面的投影三、展開三投影面體系三投影面體系的展開模塊一點、線、面的投影四、分析點的投影規(guī)律觀察上圖ｃ可得點的投影規(guī)律:1.a′a⊥OX，即點的正面投影和水平投影的連線垂直于OX

軸。2.a′a″⊥OZ，即點的正面投影和側(cè)面投影的連線垂直于OZ

軸。3.aax=a″az，即點的水平投影到OX軸的距離等于其側(cè)面投影到OZ軸的距離。模塊一點、線、面的投影三投影面體系中，點的位置可由點到三個投影面的距離來確定。如果將投影軸作為坐標軸，則點到三個投影面的距離為點的三個坐標。其中，空間點到側(cè)投影面的距離為x

坐標，到正投影面的距離為y

坐標，到水平投影面的距離為z

坐標，點的坐標表示方法為（x，y，z）。如某D

點的坐標表達式為D（30，20，35）。已知A

點和B

點的坐標表達式為A（20，15，10）、B（10，8，20），本任務(wù)的要求是：根據(jù)點的投影規(guī)律，作A、B兩點的三面投影，并分析兩點的相對位置。任務(wù)引入任務(wù)２根據(jù)點的坐標作點的三面投影模塊一點、線、面的投影任務(wù)實施一、作點的三面投影根據(jù)點的坐標作點的三面投影模塊一點、線、面的投影二、分析兩點的相對位置根據(jù)兩點在三投影面體系中的位置，可以判斷兩點的相對位置。從上表的圖中不難看出，xA＞xB，A點在B點的左側(cè)；yA＞yB，A點在B點的前方；zA＜zB，A點在B點下方。因此，可以說A點在B點的左、前、下方。模塊一點、線、面的投影知識探究重影點的概念在圖中，xA=xC，yA=yC，因此點A和點C的水平投影重合，該兩點稱為H面的重影點。點A和點C在向水平投影面投影時，先投影到C點（zC＞zA），C點為可見的；后投影到A點，A點不可見。所以A點水平投影的標記在圖中注寫為“（a）”。模塊一點、線、面的投影重影點模塊一點、線、面的投影任務(wù)引入課題二直線的投影任務(wù)１繪制一般位置直線的三面投影直線在三投影面體系中的位置圖模塊一點、線、面的投影相關(guān)知識一、直線的種類直線的類別模塊一點、線、面的投影二、直線的投影特性１.收縮性如圖a所示。直線的投影特性模塊一點、線、面的投影２.真實性如圖b所示。直線的投影特性模塊一點、線、面的投影３.積聚性如圖c所示。直線的投影特性模塊一點、線、面的投影三、圖線的基本知識１.粗實線粗實線的寬度一般為0.5mm或0.7mm，用于繪制可見棱邊線、可見輪廓線等。常用圖線的種類、形式及應(yīng)用見附錄1。２.細實線細實線的寬度為粗實線寬度的1/2，在此用于繪制投影線。手工繪圖時，細實線要盡量細些，要與粗實線有明顯的差別。模塊一點、線、面的投影任務(wù)實施一、繪制一般位置直線的三面投影一般位置直線投影的作圖步驟二、分析直線的投影特性模塊一點、線、面的投影任務(wù)引入任務(wù)２根據(jù)直線端點的坐標繪制直線的三面投影直線CD

兩個端點的坐標分別為C（30，15，10）、D（10，15，20），本任務(wù)的要求是：根據(jù)直線CD

端點的坐標，繪制直線的三面投影，分析投影特性。模塊一點、線、面的投影任務(wù)實施一、繪制直線CD的三面投影直線CD三面投影的作圖步驟二、分析直線CD

的投影特性分析表可知，直線CD

的正面投影為反映實長的斜線，水平投影為收縮的橫線，側(cè)面投影為收縮的豎線。模塊一點、線、面的投影知識探究投影面平行線的投影及特性投影面平行線的投影及特性見表。投影面平行線的投影及特性模塊一點、線、面的投影投影面平行線的投影及特性模塊一點、線、面的投影任務(wù)引入任務(wù)３根據(jù)直線的兩面投影求作第三投影本任務(wù)的要求是:根據(jù)直線EF的兩面投影，繪制第三投影，分析投影特性。根據(jù)直線的兩面投影求作第三投影模塊一點、線、面的投影任務(wù)實施一、繪制直線EF

的第三投影步驟如下:１.求作E點的側(cè)面投影。２.求作F點的側(cè)面投影。３.連接e″f

″即所求。二、分析直線EF的投影特性直線EF的正面投影積聚為一點，可知該直線垂直于正投影面，平行于水平投影面和側(cè)投影面。模塊一點、線、面的投影求作直線的第三投影模塊一點、線、面的投影知識探究投影面垂直線的投影及特性投影面垂直線在垂直于某投影面的同時，平行于另外兩投影面。投影面垂直線的投影及特性見表。投影面垂直線的投影及特性模塊一點、線、面的投影投影面垂直線的投影及特性模塊一點、線、面的投影任務(wù)引入課題三平面的投影任務(wù)１繪制一般位置平面的三面投影本任務(wù)的要求是：1.根據(jù)平面ABC

的位置繪制其三面投影。2.分析平面ABC

的三面投影的投影特性。3.判斷直線AB、BC、AC

的類別。模塊一點、線、面的投影平面的三面投影模塊一點、線、面的投影任務(wù)實施一、繪制平面的三面投影平面投影的作圖步驟模塊一點、線、面的投影二、分析平面的投影規(guī)律由于一般位置平面ABC

和三個投影面都傾斜，其三面投影雖然還是三角形，但是都與空間三角形ABC

的實際形狀不同。三、判斷直線AB、BC、AC的類別分析上圖及上表可知，直線AB為正平線，直線BC

為水平線，直線AC

為側(cè)平線。模塊一點、線、面的投影知識探究一、平面的種類空間平面分為一般位置平面、投影面垂直面和投影面平行面三類，其中投影面垂直面和投影面平行面又稱為特殊位置平面，平面的種類及概念見表。平面的類別模塊一點、線、面的投影二、平面的投影特性１.類似性如圖ａ所示，當平面傾斜于投影面時，平面的投影仍為平面，與真實圖形類似，但小于真實圖形的大小，這種性質(zhì)稱為類似性。平面的投影特性模塊一點、線、面的投影任務(wù)引入任務(wù)２根據(jù)平面的兩面投影繪制第三投影本任務(wù)的要求是:１.分析平面Q相對于三投影面體系的位置，判斷其類別。２.根據(jù)平面Q的兩面投影求作第三投影。３.分析平面Q的投影特性。模塊一點、線、面的投影根據(jù)平面的兩面投影求作第三投影模塊一點、線、面的投影任務(wù)實施一、分析平面Q相對于三投影面體系的位置，判斷其類別二、根據(jù)平面Q的兩面投影求作第三投影１.平面形狀分析２.繪制矩形平面的側(cè)面投影３.繪制矩形槽的側(cè)面投影４.完成全圖模塊一點、線、面的投影求作平面的第三投影模塊一點、線、面的投影提示一般情況下，平面除可以用表示平面各個頂點的字母來表示，也可以用單個字母表示。當用單個字母表示平面時，空間平面用大寫字母表示，如L、Q等；平面的水平投影用相應(yīng)的小寫字母表示，如l、q等；平面的正面投影用相應(yīng)的小寫字母加一撇表示，如l′和q′等；平面的側(cè)面投影用相應(yīng)的小寫字母加兩撇表示，如l″和q″等。當表示平面的積聚性投影時，可采用引出標注。模塊一點、線、面的投影知識探究投影面垂直面的投影特性投影面垂直面的投影特性見表。投影面垂直面的投影特性模塊一點、線、面的投影投影面垂直面的投影特性模塊一點、線、面的投影任務(wù)引入任務(wù)３求作平面的第三投影，分析各輪廓線的投影本任務(wù)的要求是：1.補畫平面ABC

的水平投影。2.分析平面ABC

的投影特性。3.判斷直線AB、BC、AC的類別。模塊一點、線、面的投影三角形的正面投影和側(cè)面投影模塊一點、線、面的投影任務(wù)實施一、補畫平面ABC的水平投影二、分析平面ABC的投影特性三、判