人教版五年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案《第5課時 統(tǒng)計與數(shù)學(xué)廣角》

第5課時統(tǒng)計與數(shù)學(xué)廣角課題統(tǒng)計與數(shù)學(xué)廣角課型復(fù)習(xí)課設(shè)計說明本節(jié)課復(fù)習(xí)兩個方面的內(nèi)容：折線統(tǒng)計圖和數(shù)學(xué)廣角——找次品。折線統(tǒng)計圖包括單式折線統(tǒng)計圖和復(fù)式折線統(tǒng)計圖。“統(tǒng)計”在本冊教材中主要有兩方面的內(nèi)容：單式折線統(tǒng)計圖和復(fù)式折線統(tǒng)計圖。對于復(fù)式折線統(tǒng)計圖，我讓學(xué)生充分了解復(fù)式折線統(tǒng)計圖的優(yōu)點，即可看出每組數(shù)據(jù)變化的整體趨勢，還能對兩組數(shù)據(jù)的差異進行分析、比較，并通過所獲得的信息對事物的進展進行推想。對于數(shù)學(xué)廣角——找次品問題，主要是讓學(xué)生把握“找次品”這類問題的解題方法。能用“優(yōu)化”的數(shù)學(xué)方法解決實際生活中的簡潔問題，培育學(xué)生的推理能力。因此在設(shè)計本課時采用小組合作的形式，把這部分內(nèi)容進行簡潔的整理。然后通過對本節(jié)學(xué)問的鞏固和加強，培育和提高學(xué)生利用已學(xué)學(xué)問解決問題的能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)進一步理解統(tǒng)計在生活中的意義和作用，認識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，并能對數(shù)據(jù)進行簡潔的分析和預(yù)報。2.能用“找次品”的數(shù)學(xué)方法解決生活中的實際問題。學(xué)習(xí)重點1.認識復(fù)式折線統(tǒng)計圖的作用，了解復(fù)式折線統(tǒng)計圖的繪制方法。2.把握“找次品”這類問題的解題方法。學(xué)前預(yù)備教具預(yù)備：PPT課件課時安排1課時教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達標(biāo)檢測一、復(fù)習(xí)整理，導(dǎo)入新課。（8分鐘）1.這節(jié)課我們一起復(fù)習(xí)折線統(tǒng)計圖和數(shù)學(xué)廣角——找次品兩個單元的學(xué)問內(nèi)容。同學(xué)們，先結(jié)合書本回顧一下這兩個方面的學(xué)問。2.請學(xué)生小組內(nèi)交流回顧兩單元的學(xué)問，互相補充完善。3.全班交流匯報，老師相機板書。①我們學(xué)過了統(tǒng)計方面的哪些學(xué)問？它們各有什么特點？②數(shù)學(xué)廣角——找次品，你有什么好方法？1.認真聽講，自己結(jié)合書本回顧本節(jié)課要復(fù)習(xí)的兩單元內(nèi)容。2.小組合作學(xué)習(xí)，互相補充完善。3.依據(jù)學(xué)生的匯報，老師補充，相機板書。（見教學(xué)板書）1.下面是林林上學(xué)期語文、數(shù)學(xué)各單元檢測成果的統(tǒng)計圖。(1)從上面的統(tǒng)計圖中可以看出林林的哪門學(xué)科成果穩(wěn)定一些？（2）林林的語文、數(shù)學(xué)的平均分各是多少？（3）針對林林上學(xué)期語文、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，你想對林林提什么建議？答案：（1）語文成果穩(wěn)定一些。（2）（92+90+85+93+90+85+95+90）÷8=90（分）（70+95+75+82+100+80+74+65）÷8=80.125（分）答：林林的語文平均分是90分，數(shù)學(xué)平均分是80.125分。（3）語文成果較穩(wěn)定，數(shù)學(xué)成果波動較大，需加強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。2.下面是某學(xué)校7~14歲男生、女生的平均身高情況統(tǒng)計表，請您依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，畫出折線統(tǒng)計圖。3.有8個球編號是①~⑧,其中6個球一樣重，另外兩個球都輕1克。為了找出這兩個輕一些的球，用天平稱了3次，結(jié)果如下：第一次：①+②比③+④重；第二次：⑤+⑥比⑦+⑧輕；第三次：①+③+⑤與②+④+⑧一樣重。那么兩個輕一些的球分別是幾號？答案：因為有6個一樣重，2個輕1克。又因為①+②比③+④重，說明①、②一樣重，③、④中至少有一個輕1克；⑤+⑥比⑦+⑧輕，說明⑦、⑧一樣重，⑤、⑥中至少有一個輕1克。也就是說輕1克的兩個球在③、④、⑤、⑥中，①、②、⑦、⑧一樣重。又因為①+③+⑤=②+④+⑧,而①、②、⑧一樣重，③、④、⑤中必有兩個是輕球。因為①+②比③+④重，假如③、④都是輕球，則①、②、⑤、⑥、⑦、⑧都一樣，這樣⑤+⑥應(yīng)與⑦+⑧一樣重，但⑤+⑥比⑦+⑧輕，抵觸，所以③號不是輕球，則⑤號是輕球。所以較輕的球編號是④、⑤。二、重點復(fù)習(xí)，強化提高。（20分鐘）1.課件出示教材第117頁第4題。（2）假如你是高考考生或者商場經(jīng)理，你能從統(tǒng)計圖中找到哪些信息？這些信息對你有什么幫忙？（3）回顧并匯報復(fù)式折線統(tǒng)計圖的繪制方法。（4）我們還學(xué)過哪些統(tǒng)計圖，它們各有什么特點？2.有17盒質(zhì)量相同的羽毛球，有一盒中的羽毛球被拿走了2個。（1）假如用天平稱，至少稱幾次可以找出這盒羽毛球？（2）假如天平兩邊各放8盒，稱一次有可能稱出來嗎？1.依據(jù)問題提示，逐個思考回答，不懂的同桌交流，再全班交流。學(xué)生疑問多的地方，老師重點強調(diào)。2.學(xué)生獨立思考解答后全班交流解答方法。再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納：用天平找次品，當(dāng)只含一個次品時，已知次品比正品重或者輕，則所測物品數(shù)目與測試的次數(shù)關(guān)系為：2~3個物品，保證能找出次品需要測1次；4~9個物品，保證能找出次品需要測2次；10~27個物品，保證能找出次品需要測3次。三、鞏固提升。（6分鐘）1.完成教材第120頁練習(xí)二十八第17題。2.完成教材第121頁練習(xí)二十八第18題。3.有9袋餅干，其中8袋合格，都是500克，另有1袋質(zhì)量不足，請你在下表中填一填，用天平找出質(zhì)量不足的一袋。獨立完成后，集體訂正。教學(xué)過程中老師的疑問：四、課堂總結(jié)，課外延長。（6分鐘）1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有哪些不明白的地方？2.閱讀教材第121頁“生活中的數(shù)學(xué)”。1.談收獲和疑問。2.通過閱讀，增加疼惜糧食、保護耕地的意識。五、教學(xué)板書統(tǒng)計與數(shù)學(xué)廣角單式折線統(tǒng)計圖：不僅能看出數(shù)量的多少，還能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況。復(fù)式折線統(tǒng)計圖：不僅能看出兩組數(shù)據(jù)數(shù)量的多少及增減變化情況，而且便于對兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢進行比較。找次品的最優(yōu)方法：在找次品時，把物體分成3份，每份數(shù)量盡量平均時，可以保證找出次品的稱量次數(shù)削減。六、教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)、小組合作的形式對兩部分內(nèi)容進行整理，然后通過匯報展示，老師引導(dǎo)鞏固學(xué)問。在重點訓(xùn)練時讓學(xué)生動手繪制相