《有趣的折疊》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)

《有趣的折疊》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、課程基本信息1.課程名稱：《有趣的折疊》

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)

3.授課時(shí)間：2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期第X周星期X

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和幾何直觀能力，通過(guò)折疊活動(dòng)，讓學(xué)生能夠理解圖形的變換和位置關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的觀察、操作和推理能力。同時(shí)，通過(guò)小組合作探討折疊的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和交流表達(dá)素養(yǎng)，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形、正方形的特征以及基本的幾何圖形的繪制方法，了解了一定的空間概念和圖形的對(duì)稱性。

2.學(xué)生對(duì)于動(dòng)手操作類的學(xué)習(xí)活動(dòng)通常表現(xiàn)出較高的興趣，具備一定的觀察能力和空間想象力，喜歡通過(guò)小組討論的方式解決問(wèn)題。他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中傾向于直觀和具體的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于抽象概念的理解可能需要更多的引導(dǎo)和實(shí)踐。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括對(duì)于圖形折疊后的空間關(guān)系理解不夠深刻，以及在推理和證明圖形變換過(guò)程中的邏輯思維不足。此外，部分學(xué)生可能在將抽象的數(shù)學(xué)概念應(yīng)用到具體情境中時(shí)感到困難。四、教學(xué)資源-北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教材

-折疊用的紙張或卡片

-直尺、圓規(guī)等繪圖工具

-投影儀或智能板

-數(shù)學(xué)教學(xué)軟件（如幾何畫(huà)板）

-小組討論指導(dǎo)卡片

-評(píng)價(jià)表和反饋工具五、教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-通過(guò)展示一些生活中的折疊實(shí)例（如折紙藝術(shù)、衣服折疊等），引發(fā)學(xué)生對(duì)折疊現(xiàn)象的興趣。

-提問(wèn)學(xué)生：你們?cè)谀睦镆?jiàn)過(guò)折疊？折疊有哪些作用？

-引導(dǎo)學(xué)生思考折疊與幾何圖形之間的關(guān)系，從而導(dǎo)入本節(jié)課的主題《有趣的折疊》。

2.新課講授（15分鐘）

-講解折疊的基本概念，包括對(duì)稱折疊、平行折疊等，并展示相應(yīng)的圖形變換。

-示例：將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折，讓學(xué)生觀察折痕兩側(cè)的圖形關(guān)系，理解對(duì)稱折疊。

-通過(guò)實(shí)際操作，演示如何利用折疊來(lái)解決問(wèn)題，例如確定圖形的對(duì)稱軸。

-示例：將一張正方形紙沿對(duì)角線折疊，讓學(xué)生觀察并指出對(duì)稱軸的位置。

-引導(dǎo)學(xué)生探究折疊后的圖形特征，如面積、周長(zhǎng)的變化等。

-示例：將一張矩形紙折疊，讓學(xué)生探討折疊前后矩形的長(zhǎng)寬變化。

3.實(shí)踐活動(dòng)（10分鐘）

-分發(fā)紙張和繪圖工具，讓學(xué)生親自嘗試折疊不同形狀的圖形，觀察和分析折疊后的變化。

-活動(dòng)1：讓學(xué)生折疊一張正方形紙，觀察并記錄折疊后的圖形特征。

-活動(dòng)2：讓學(xué)生嘗試將一張矩形紙折疊成兩個(gè)相同的形狀，并探討可能的折疊方法。

-活動(dòng)3：要求學(xué)生利用折疊的方法，制作一個(gè)簡(jiǎn)單的立體圖形。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

-將學(xué)生分成小組，每組針對(duì)以下三個(gè)方面進(jìn)行討論：

-討論點(diǎn)1：折疊過(guò)程中，圖形的哪些屬性不變？哪些屬性發(fā)生了變化？

-示例回答：折疊前后圖形的面積和周長(zhǎng)可能發(fā)生變化，但是圖形的對(duì)稱性保持不變。

-討論點(diǎn)2：如何利用折疊來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題？

-示例回答：通過(guò)折疊可以找到圖形的中心點(diǎn)，從而幫助我們?cè)趯?shí)際制作中找到平衡點(diǎn)。

-討論點(diǎn)3：在折疊過(guò)程中，你遇到了哪些挑戰(zhàn)？是如何克服的？

-示例回答：在折疊矩形紙時(shí)，很難保證兩個(gè)部分完全重合，我們通過(guò)多次嘗試和實(shí)踐找到了解決方法。

5.總結(jié)回顧（5分鐘）

-教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)折疊的基本概念和折疊后的圖形特征。

-總結(jié)折疊在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，以及如何在日常生活中發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用折疊的原理。

-針對(duì)本節(jié)課的重難點(diǎn)，進(jìn)行簡(jiǎn)要的復(fù)習(xí)和鞏固，確保學(xué)生理解并掌握折疊的基本技能。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.掌握折疊的基本概念和操作方法：學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)后，能夠理解折疊的定義，區(qū)分對(duì)稱折疊和平行折疊，并能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)獨(dú)立完成圖形的折疊操作。

2.理解圖形折疊后的特征和性質(zhì)：學(xué)生能夠通過(guò)實(shí)際操作和觀察，描述折疊前后圖形的變化，如面積、周長(zhǎng)、對(duì)稱性的保持或變化，并能夠解釋這些變化的原因。

3.提升空間想象力和邏輯推理能力：通過(guò)折疊活動(dòng)，學(xué)生的空間想象力得到了鍛煉，能夠更好地在腦海中構(gòu)建和操作三維圖形。同時(shí)，學(xué)生在推理折疊圖形的性質(zhì)時(shí)，邏輯思維能力也得到了提升。

4.解決實(shí)際問(wèn)題的能力增強(qiáng)：學(xué)生能夠?qū)⒄郫B的概念應(yīng)用到解決實(shí)際問(wèn)題的情境中，如通過(guò)折疊找到圖形的中心點(diǎn)、設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的折紙藝術(shù)品等，這有助于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合。

5.增強(qiáng)合作與交流能力：在小組討論和實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，學(xué)生通過(guò)合作和交流，學(xué)會(huì)了分享自己的想法，傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，并能夠有效地解決問(wèn)題，提高了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

6.培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣和自信心：學(xué)生在完成折疊任務(wù)和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和成就感，這有助于激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)自信心。

7.提高自我反思和評(píng)價(jià)能力：在課程結(jié)束時(shí)，學(xué)生能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行反思，識(shí)別出自己在理解上的不足，以及在學(xué)習(xí)方法上的改進(jìn)空間，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。七、板書(shū)設(shè)計(jì)①折疊基本概念

-折疊：將圖形沿某條線對(duì)折

-對(duì)稱折疊：折痕兩側(cè)圖形互為鏡像

-平行折疊：折痕相互平行

②圖形折疊后的特征

-面積：折疊前后面積可能發(fā)生變化

-周長(zhǎng)：折疊前后周長(zhǎng)可能發(fā)生變化

-對(duì)稱性：折疊后圖形的對(duì)稱性保持不變

③實(shí)際應(yīng)用與思考

-利用折疊找中心點(diǎn)

-折疊在生活中的應(yīng)用

-思考：如何通過(guò)折疊優(yōu)化圖形設(shè)計(jì)八、重點(diǎn)題型整理1.題型：圖形折疊后的特征描述

題目：將一張矩形紙沿中心線對(duì)稱折疊，請(qǐng)描述折疊后圖形的特征。

答案：折疊后，矩形的兩部分完全重合，形成了一個(gè)對(duì)稱的圖形。對(duì)稱軸是矩形的中心線，折疊后圖形的面積和周長(zhǎng)不變，但圖形的形狀變成了兩個(gè)相等的三角形。

2.題型：折疊方法的探究

題目：如何將一張正方形紙折疊成兩個(gè)完全相同的三角形？

答案：將正方形紙沿對(duì)角線折疊，展開(kāi)后即可得到兩個(gè)完全相同的三角形。

3.題型：折疊與對(duì)稱軸的關(guān)系

題目：如果一張長(zhǎng)方形紙折疊后，兩邊完全重合，請(qǐng)指出可能的對(duì)稱軸位置。

答案：可能的對(duì)稱軸位置有兩條，分別是長(zhǎng)方形的兩條對(duì)邊的中點(diǎn)連線，即長(zhǎng)方形的中心線。

4.題型：折疊后的圖形性質(zhì)

題目：將一張正方形紙沿一條邊的中點(diǎn)對(duì)折，請(qǐng)分析折疊后的圖形性質(zhì)。

答案：折疊后的圖形是一個(gè)等腰直角三角形，其兩條腰的長(zhǎng)度相等，且等于正方形的邊長(zhǎng)的一半。

5.題型：折疊在解決問(wèn)題中的應(yīng)用

題目：如何在一張長(zhǎng)方形紙上折疊出一個(gè)最大的正方形？

答案：將長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)邊對(duì)折，使得兩個(gè)短邊對(duì)齊，展開(kāi)后沿著折痕再次對(duì)折，即可得到一個(gè)最大的正方形。這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形短邊的長(zhǎng)度。教學(xué)反思與改進(jìn)今天的課堂上，我引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)了《有趣的折疊》這一內(nèi)容，整體來(lái)看，學(xué)生對(duì)折疊的基本概念有了較好的理解，實(shí)踐活動(dòng)中也能積極參與。但通過(guò)對(duì)學(xué)生的觀察和課后的反思，我發(fā)現(xiàn)了一些可以改進(jìn)的地方。

在設(shè)計(jì)反思活動(dòng)時(shí)，我首先讓學(xué)生填寫(xiě)了課后反饋表，了解他們?cè)诒竟?jié)課中的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和收獲。從反饋中我發(fā)現(xiàn)，雖然學(xué)生對(duì)折疊的操作感興趣，但在理解折疊后圖形的性質(zhì)方面還存在一定的困難。例如，有些學(xué)生在描述折疊后圖形的對(duì)稱性時(shí)，語(yǔ)言表達(dá)不夠準(zhǔn)確。

針對(duì)這一點(diǎn)，我計(jì)劃采取以下改進(jìn)措施：

1.強(qiáng)化概念教學(xué)：在未來(lái)的教學(xué)中，我會(huì)更加注重對(duì)基本概念的講解，確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確地理解和運(yùn)用這些概念。我會(huì)通過(guò)更多的實(shí)例來(lái)解釋對(duì)稱折疊和平行折疊的區(qū)別，以及它們對(duì)圖形性質(zhì)的影響。

2.增加互動(dòng)環(huán)節(jié)：我會(huì)設(shè)計(jì)更多的互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在課堂上積極思考并參與到討論中來(lái)。例如，在講解對(duì)稱軸時(shí)，我可以邀請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)演示折疊過(guò)程，并讓其他學(xué)生觀察和描述折疊后的變化。

3.利用教學(xué)工具：我會(huì)更多地使用教學(xué)軟件，如幾何畫(huà)板，來(lái)動(dòng)態(tài)展示圖形的折疊過(guò)程，幫助學(xué)生直觀地理解圖形的變換。

4.關(guān)注個(gè)體差異：我會(huì)注意到學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的個(gè)體差異，對(duì)理解有困難的學(xué)生提供更多的個(gè)別指導(dǎo)，確保他們能夠跟上教學(xué)進(jìn)度。

5.定期復(fù)習(xí)：我會(huì)安排定期的復(fù)習(xí)課，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，特別是在圖形折疊這一部分，我會(huì)通過(guò)練習(xí)題和小組討論來(lái)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶。

6.家校合作：我還會(huì)與家長(zhǎng)溝通，鼓勵(lì)家長(zhǎng)在家中也參與孩子的學(xué)習(xí)，特別是動(dòng)手操作類的學(xué)習(xí)活動(dòng)，這樣可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。課堂課堂評(píng)價(jià)：

在《有趣的折疊》的教學(xué)過(guò)程中，我采用了多種方式來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以確保他們能夠有效地掌握課程內(nèi)容。

1.提問(wèn)：在課堂講解和實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，我會(huì)針對(duì)折疊的基本概念和圖形變換提出問(wèn)題，要求學(xué)生即時(shí)回答。通過(guò)學(xué)生的回答，我可以判斷他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握程度。例如，我會(huì)問(wèn)：“在對(duì)稱折疊中，折痕兩側(cè)的圖形有什么關(guān)系？”這樣的問(wèn)題可以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)對(duì)稱性的理解。

2.觀察：在學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，我會(huì)觀察他們的操作過(guò)程和合作情況。我會(huì)注意學(xué)生是否能夠正確地完成折疊任務(wù)，是否能夠與同伴有效溝通和合作。通過(guò)觀察，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在折疊時(shí)對(duì)折痕的位置把握不準(zhǔn)確，我會(huì)及時(shí)給予指導(dǎo)。

3.測(cè)試：在課程的最后，我會(huì)進(jìn)行一次小測(cè)試，以評(píng)估學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。測(cè)試題目包括圖形的折疊方法、折疊后的圖形特征等。測(cè)試結(jié)果可以幫助我了解學(xué)生的整體學(xué)習(xí)效果，并對(duì)個(gè)別學(xué)生的理解不足進(jìn)行針對(duì)性的輔導(dǎo)。

作業(yè)評(píng)價(jià)：

學(xué)生的作業(yè)是我評(píng)價(jià)他們學(xué)習(xí)效果的重要依據(jù)。我對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行了認(rèn)真的批改和點(diǎn)評(píng)，以下是我的一些做法：

1.批改：我會(huì)仔細(xì)檢查學(xué)生的作業(yè)，確保他們能夠正確地完成折疊任務(wù)，并且能夠準(zhǔn)確地描述折疊后的圖形特征。對(duì)于作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，我會(huì)用紅筆進(jìn)行標(biāo)記，并寫(xiě)上