5.9分?jǐn)?shù)的大?。ɑA(chǔ)作業(yè)）2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)5.9分?jǐn)?shù)的大小一．選擇題（共3小題）1．把和通分，正確的一組是（）A．和 B．和 C．和 D．和2．把約分得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)后，下面說(shuō)法正確的是（）A．分?jǐn)?shù)單位變小了 B．分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)增加了 C．分?jǐn)?shù)單位變大了 D．分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)不變3．計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減時(shí)，先進(jìn)行通分的目的是（）A．統(tǒng)一單位“1” B．統(tǒng)一分子 C．統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位 D．統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)二．填空題（共3小題）4．把化成帶分?jǐn)?shù)是，它的分?jǐn)?shù)單位是。5．一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子比分母少10，約分后等于，這個(gè)分?jǐn)?shù)是．6．下列分?jǐn)?shù)，能化成整數(shù)，能化成帶分?jǐn)?shù)。三．判斷題（共2小題）7．分?jǐn)?shù)約分后，它的大小不變，分?jǐn)?shù)單位變小了。（判斷對(duì)錯(cuò)）8．把分?jǐn)?shù)約分以后大小不變，但是分?jǐn)?shù)單位也不變．．（判斷對(duì)錯(cuò)）四．計(jì)算題（共1小題）9．先通分，再比較大小。和和、和五．應(yīng)用題（共1小題）10．做同樣一個(gè)零件，李師傅用小時(shí)，王師傅用小時(shí)，張師傅用小時(shí)，誰(shuí)做得最快？

五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)5.9分?jǐn)?shù)的大小參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．把和通分，正確的一組是（）A．和 B．和 C．和 D．和【考點(diǎn)】通分．【專(zhuān)題】運(yùn)算能力．【答案】D【分析】依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，即分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，從而可以正確進(jìn)行求解?！窘獯稹拷猓海剑剑剑焦蔬x：D?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2．把約分得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)后，下面說(shuō)法正確的是（）A．分?jǐn)?shù)單位變小了 B．分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)增加了 C．分?jǐn)?shù)單位變大了 D．分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)不變【考點(diǎn)】約分和通分；分?jǐn)?shù)的意義和讀寫(xiě)；最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．【專(zhuān)題】推理能力．【答案】C【分析】把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分；看分母，去理解意義與分?jǐn)?shù)單位，比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)，首先通分，化為同分母分?jǐn)?shù)即可比較大小，由此逐一判定即可?！窘獯稹拷猓喊鸭s分后得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是，的分?jǐn)?shù)單位是，的分?jǐn)?shù)單位是，所以分?jǐn)?shù)單位變大了；故C選項(xiàng)正確。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】此題主要利用分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位以及分?jǐn)?shù)的大小比較來(lái)解決問(wèn)題。3．計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減時(shí)，先進(jìn)行通分的目的是（）A．統(tǒng)一單位“1” B．統(tǒng)一分子 C．統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位 D．統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)【考點(diǎn)】通分．【專(zhuān)題】綜合判斷題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】異分母分?jǐn)?shù)加減時(shí)，先進(jìn)行通分的目的是為了統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位，據(jù)此選擇。【解答】解：異分母分?jǐn)?shù)加減時(shí)，先進(jìn)行通分的目的是為了統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了異分母分?jǐn)?shù)加減法通分的意義。二．填空題（共3小題）4．把化成帶分?jǐn)?shù)是5，它的分?jǐn)?shù)單位是。【考點(diǎn)】整數(shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的互化．【專(zhuān)題】數(shù)感．【答案】5，?！痉治觥考俜?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)時(shí)，用分子除以分母，商為整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變；表示把單位“1”平均分成2份，每份是它的，取這樣的11份，根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。因此，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是，它有11個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位?！窘獯稹拷猓喊鸦蓭Х?jǐn)?shù)是5，它的分?jǐn)?shù)單位是。故答案為：5，?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)的方法、分?jǐn)?shù)單位的意義，都屬于基礎(chǔ)知識(shí)，要掌握。5．一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子比分母少10，約分后等于，這個(gè)分?jǐn)?shù)是．【考點(diǎn)】約分和通分．【專(zhuān)題】運(yùn)算順序及法則；數(shù)感．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】由于分?jǐn)?shù)的分子和分母相差2，原來(lái)的分?jǐn)?shù)分子比分母少10，根據(jù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)分子分母同時(shí)乘5，從而得到原分?jǐn)?shù)．【解答】解：5﹣3＝210÷2＝5＝＝故這個(gè)分?jǐn)?shù)是．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了約分和通分．解答本題關(guān)鍵是找到約分后的分?jǐn)?shù)與原來(lái)分?jǐn)?shù)的關(guān)系．6．下列分?jǐn)?shù)，，；能化成整數(shù)，能化成帶分?jǐn)?shù)?！究键c(diǎn)】整數(shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的互化．【專(zhuān)題】數(shù)感．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】假分?jǐn)?shù)中，當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成整數(shù)，當(dāng)分子不是分母的倍數(shù)時(shí)，可以化成帶分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓菏钦娣?jǐn)?shù)，不能化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。、的分子是分母的倍數(shù)，所以能化成整數(shù)。分子不是分母的倍數(shù)，可以化成帶分?jǐn)?shù)。故答案為：，；。【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握帶分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的互化方法。三．判斷題（共2小題）7．分?jǐn)?shù)約分后，它的大小不變，分?jǐn)?shù)單位變小了?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】約分和通分．【專(zhuān)題】綜合判斷題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】×【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義，分母是幾分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，一個(gè)分?jǐn)?shù)約分后，分母變小，所以分?jǐn)?shù)單位變大了?！窘獯稹拷猓河煞治龅弥悍?jǐn)?shù)約分后，它的大小不變，分?jǐn)?shù)單位變大了。所以分?jǐn)?shù)約分后，它的大小不變，分?jǐn)?shù)單位變小了。這句話錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了約分的知識(shí)，要求學(xué)生掌握。8．把分?jǐn)?shù)約分以后大小不變，但是分?jǐn)?shù)單位也不變．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】約分和通分．【專(zhuān)題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】把單位“1”平均分成若干份取一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位；把分?jǐn)?shù)約分后分?jǐn)?shù)大小不變，但是分母變了，也就是單位“1”分成的份數(shù)變了，則分?jǐn)?shù)單位也發(fā)生了變化．【解答】解：由分?jǐn)?shù)單位的意義，即把單位“1”平均分成若干份取一份的數(shù)可知，把分?jǐn)?shù)約分以后，雖然分?jǐn)?shù)的大小沒(méi)變，但是分母變了，也就是單位“1”分成的份數(shù)變了，所以分?jǐn)?shù)單位也就變了．例如＝，的分?jǐn)?shù)單位是，而的分?jǐn)?shù)單位則是．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查分?jǐn)?shù)單位的意義．把分?jǐn)?shù)約分以后，雖然分?jǐn)?shù)的大小沒(méi)變，但是分母變了，也就是單位“1”分成的份數(shù)變了．四．計(jì)算題（共1小題）9．先通分，再比較大小。和和、和【考點(diǎn)】通分；分?jǐn)?shù)大小的比較．【專(zhuān)題】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；運(yùn)算能力．【答案】＝＜＝，＝＞＝，＝＜＜【分析】利用分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)作為公分母，把各分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成分母為公分母的分?jǐn)?shù)，然后比較分?jǐn)?shù)的大小。【解答】解：5和15的最小公倍數(shù)是15，＝＜8和12的最小公倍數(shù)是24，＝，＝＞4，12，6的最小公倍數(shù)是12，＝，＝＜＜【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是通分以及分?jǐn)?shù)大小的比較的應(yīng)用。五．應(yīng)用題（共1小題）10．做同樣一個(gè)零件，李師傅用小時(shí)，王師傅用小時(shí)，張師傅用小時(shí)，誰(shuí)做得最快？【考點(diǎn)】通分．【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】李師傅做得最快?！痉治觥肯韧ǚ?，再比較三位師傅工作時(shí)間的多少，由于三人做的零件相同，用時(shí)少的人做得速度快。【解答】解：因?yàn)槔顜煾涤脮r(shí)最少，所以李師傅做得最快。答：李師傅做得最快?！军c(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是熟練掌握通分的方法，理解三人做的零件相同，用時(shí)少的人做得速度快的道理。

考點(diǎn)卡片1．分?jǐn)?shù)的意義和讀寫(xiě)【知識(shí)點(diǎn)歸納】＜BR＞分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分?jǐn)?shù)表示．＜BR＞在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份．＜BR＞分?jǐn)?shù)的分類(lèi)：＜BR＞（1）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù)．真分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值小于1．＜BR＞（2）假分?jǐn)?shù)：和真分?jǐn)?shù)相對(duì)，分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1．＜BR＞帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母的倍數(shù)關(guān)系．形式為：整數(shù)+真分?jǐn)?shù)．＜BR＞＜BR＞【命題方向】＜BR＞兩根3米長(zhǎng)的繩子，第一根用米，第二根用，兩根繩子剩余的部分相比（）＜BR＞A、第一根長(zhǎng)B、第二根長(zhǎng)C、兩根同樣長(zhǎng)＜BR＞分析：分別求得兩根繩子剩余的長(zhǎng)度，即可作出判斷．＜BR＞解：第一根剪去米，剩下的長(zhǎng)度是：3﹣＝2（米）；＜BR＞第二根剪去，剩下的長(zhǎng)度是3×（1﹣）＝（米）．＜BR＞所以第一根剩下的部分長(zhǎng)．＜BR＞故選：A．＜BR＞點(diǎn)評(píng)：此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數(shù)，做到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法．在具體的題目中，帶單位是一個(gè)具體的數(shù)，不帶單位是把某一個(gè)數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾．2．整數(shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的互化【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、將假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)：分母不變，分子除以分母所得整數(shù)為帶分?jǐn)?shù)左邊整數(shù)部分，余數(shù)作分子．2、將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)：分母不變，用整數(shù)部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子．3、將帶分?jǐn)?shù)化為整數(shù)：被除數(shù)÷除數(shù)＝，除得盡的為整數(shù)．【命題方向】?？碱}型：例1：的分?jǐn)?shù)單位是，它至少添上3個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是假分?jǐn)?shù)；1的分?jǐn)?shù)單位是，再添上7個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就與最小的質(zhì)數(shù)相等．分析：理解分?jǐn)?shù)單位和分母有關(guān)，最小的質(zhì)數(shù)是2，由此解決問(wèn)題．解：找和1的分母分別是8，9，它們的分?jǐn)?shù)單位就，；要成為最小的假分?jǐn)?shù)；需要加3個(gè)；1也就是要和2（或）相等需要加7個(gè)．故答案為：，3，，7．點(diǎn)評(píng)：此題考查分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位和質(zhì)數(shù)的基本知識(shí)．例2：如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…1×．（判斷對(duì)錯(cuò)）分析：商不變規(guī)律是：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變，但是有余數(shù)的余數(shù)也要擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，據(jù)此解答．解：如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…5；所以如果a÷b＝2…1，那么（5a）÷（5b）＝2…1是錯(cuò)誤的；故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查商不變規(guī)律的應(yīng)用．注意只有商不變，余數(shù)要同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)．3．最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)或者說(shuō)分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，又稱(chēng)既約分?jǐn)?shù)．如：，，等．【命題方向】?？碱}型：例1：分?jǐn)?shù)單位是的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是1．分析：最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的意義：分子分母是互質(zhì)數(shù)并且分子小于分母的分?jǐn)?shù)就是最真簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，據(jù)此找出分?jǐn)?shù)單位是的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，把它們求和即可．解：分?jǐn)?shù)單位是的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有：、，它們的和是：+＝1；故答案為：1．本題主要考查最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的意義，注意先找出分?jǐn)?shù)單位是的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，再求和．例2：分子和分母是不同的質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．√．（判斷對(duì)錯(cuò)）分析：最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義：分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)就是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，據(jù)此分析判斷．解：不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)，所以分子和分母是不同的質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的說(shuō)法是正確的；故答案為：√．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，注意不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)．4．分?jǐn)?shù)大小的比較【知識(shí)點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)比較大小的方法：（1）真、假分?jǐn)?shù)或整數(shù)部分相同的帶分?jǐn)?shù)；分母相同，分子大則分?jǐn)?shù)大；分子相同，則分母小的分?jǐn)?shù)大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分?jǐn)?shù)再進(jìn)行比較大?。?）整數(shù)部分不同的帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分大的帶分?jǐn)?shù)就比較大．【命題方向】常考題型：例1：小于而大于的分?jǐn)?shù)只有一個(gè)分?jǐn)?shù)．×（判斷對(duì)錯(cuò)）分析：依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大若干倍，介于它們中間的真分?jǐn)?shù)就會(huì)有無(wú)數(shù)個(gè)，據(jù)此即可進(jìn)行判斷．解：分別將和的分子和分母擴(kuò)大若干個(gè)相同的倍數(shù)，在和間會(huì)出現(xiàn)無(wú)數(shù)個(gè)真分?jǐn)?shù)，所以，大于而小于的真分?jǐn)?shù)只有一個(gè)是錯(cuò)誤的．故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將兩個(gè)的分子和分母擴(kuò)大若干倍，即可找到無(wú)數(shù)個(gè)介于它們中間的真分?jǐn)?shù)，從而能推翻題干的說(shuō)法．5．約分和通分【定義解釋】約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分．約分就是把分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．約分時(shí)一般用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除分?jǐn)?shù)的分子和分母，通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止．通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分．通分就是把分母不同分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)．約分和通分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變．（分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或同時(shí)縮小相同的倍數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變）約分方法：約分：將分子和分母數(shù)共同的約數(shù)約去（也就是除以那個(gè)數(shù)）剩下如果還有相同因數(shù)就繼續(xù)約去，直到?jīng)]有為止；通分的方法：通分：使兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相同但不改變?cè)瓟?shù)大小的過(guò)程．先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)．【命題方向】?？碱}型：例1：一個(gè)分?jǐn)?shù)約分后，它的大小不變，但分?jǐn)?shù)單位卻變大了．√．（判斷對(duì)錯(cuò)）分析：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分，據(jù)此可知：一個(gè)分?jǐn)?shù)約分后，它的大小不變，分母變小了，分母變小分?jǐn)?shù)單位就變大了，舉例說(shuō)明更好理解．解：＝，的分?jǐn)?shù)單位是，的分?jǐn)?shù)單位是，＞，所以一個(gè)分?jǐn)?shù)約分后，它的大小不變，但分?jǐn)?shù)單位卻變大了這是正確的；故答案為：√．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查約分的意義．例2：一個(gè)分?jǐn)?shù)，用3約了兩次，用5約了一次，最后得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，則這個(gè)分?jǐn)?shù)原來(lái)是．分析：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，一個(gè)分?jǐn)?shù)，用3約了兩次，用5約了一次，最后得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，把的分子和分母分別乘兩個(gè)3、一個(gè)5即可求出原來(lái)的分?jǐn)?shù)．據(jù)此解答．解：＝＝；故答案為：．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用．6．通分【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、同分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法：分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)大。2、同分子分?jǐn)?shù)比較大小的方法：分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。3、通分的意義：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通