中考數(shù)學-熱點01 與圓有關的計算問題（四川成都專用）（原卷版）

熱點01與圓有關的計算問題圓得計算是四川成都中考數(shù)學的必考考點，常見以選填的形式，主要是求角、長度、面積等問題，一般出現(xiàn)在中考的第7或8題，偶爾也會出現(xiàn)在A卷填空題中，以簡單題為主，但除了常規(guī)考法以外，日常練習中多注意新穎題目的考向。【題型1與圓有關的角度問題】【例1】（2023·四川成都·統(tǒng)考二模）如圖，是的直徑，點在上，若則的度數(shù)為（

）

A．30° B．40° C．50° D．60°【變式1-1】（2023·四川成都·統(tǒng)考二模）如圖，正五邊形內(nèi)接于，連接，則的大小是（

）A． B． C． D．【變式1-2】（2023·四川成都·統(tǒng)考二模）如圖，在中，弦，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【變式1-3】（2023·四川成都·統(tǒng)考模擬預測）如圖，正六邊形和正方形都內(nèi)接于，連接，則弦所對圓周角的度數(shù)為（

）A． B． C．或 D．或【變式1-4】（2023·四川成都·模擬預測）如圖，已知正五邊形，，A、B、C、D、E均在上，連接，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．【題型2與圓有關的長度問題】【例2】（2023·四川成都·統(tǒng)考二模）如圖，是的直徑，點是上的一點，若，，于點，則的長為．

【變式2-1】（2022·四川成都·統(tǒng)考中考真題）如圖，正六邊形內(nèi)接于⊙，若⊙的周長等于，則正六邊形的邊長為（

）A． B． C．3 D．【變式2-2】（2023·四川成都·統(tǒng)考二模）如圖，是正五邊形的外接圓，這個正五邊形的邊長為，半徑為，邊心距為，則下列關系式錯誤的是（

）A． B．C． D．【變式2-3】（2023·四川成都·二模）如圖，把圓分成六等分，經(jīng)過各分點作圓的切線，的半徑是R，它的外切正六邊形的邊長為（）

A． B． C．2 D．6R【變式2-4】（2023·四川成都·二模）如圖，半圓的直徑，正方形的頂點C，D在半圓上，一邊在上，則這個正方形的邊長等于．【題型3與圓有關的面積問題】【例3】（2023·四川成都·統(tǒng)考中考真題）為傳承非遺文化，講好中國故事，某地準備在一個場館進行川劇演出．該場館底面為一個圓形，如圖所示，其半徑是10米，從A到B有一筆直的欄桿，圓心O到欄桿的距離是5米，觀眾在陰影區(qū)域里觀看演出，如果每平方米可以坐3名觀眾，那么最多可容納名觀眾同時觀看演出．（取3.14，取1.73）

【變式3-1】（2021·四川成都·統(tǒng)考中考真題）如圖，正六邊形的邊長為6，以頂點A為圓心，的長為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．【變式3-2】（2023·四川成都·統(tǒng)考一模）如圖，將直徑的半圓繞A點逆時針旋轉，此時點B到了點，則圖中陰影部分的面積是（

）A． B． C． D．【變式3-3】（2023·四川成都·?？既＃┤鐖D，是的直徑，弦，，，則陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．【變式3-4】（2021·四川成都·二模）如圖，圓O經(jīng)過平行四邊形的三個頂點A、B、D，且圓心O在平行四邊形的外部，tan∠DAB＝，D為弧AB的中點，若圓O的半徑為5，則平行四邊形的面積為（）A．10 B．15 C．16 D．20（建議用時：30分鐘）1．（2023·四川成都·成都實外?？家荒＃┤鐖D，是的直徑，弦，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．2．（2023·四川成都·模擬預測）如圖，中，，，，為的內(nèi)切圓，與三邊的切點分別為D、E、F，則的面積為___________（結果保留π）（）A．π B．2π C．3π D．4π3．（2023·四川成都·模擬預測）如圖，正方形、等邊三角形內(nèi)接于同一個圓，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．4．（2022·四川成都·?？既＃┤鐖D，是的直徑，是的弦，若，則弧長為（）A． B． C． D．5．（2023·四川成都·統(tǒng)考二模）如圖，是的兩條直徑，E是劣弧的中點，連接，．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．6．（2022·四川成都·模擬預測）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，且E為OB的中點，∠CDB=30°，CD=4，則陰影部分的面積為（）A．π B．4π C．π D．π7．（2022·四川成都·統(tǒng)考二模）如圖，圓形螺帽的內(nèi)接正六邊形的邊心距為，則圓形螺帽的面積是（

）A． B． C． D．8.（2022·四川成都·?？家荒＃┤鐖D，是一個圓形人工湖，弦AB是湖上的一座橋，已知AB的長為10，∠CAO+∠CBO=30°，則弧AB的長為（

）A． B． C． D．9．（2022·四川成都·模擬預測）如圖，已知⊙O的半徑為5，AB、CD為⊙O的弦，且CD=6．若∠AOB+∠COD=180°，則弦AB的長為（

）A．6 B．7 C．8 D．910．（2022·四川成都·一模）如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，若∠OCA＝60°，AC＝6，則扇形OBMC的面積為（）A．24π B．12π C．8π D．6π11.（2021·四川成都·統(tǒng)考三模）如圖，正方形內(nèi)接于⊙，，則圖中陰影部分的面積是（

）A． B． C． D．12．（2021·四川成都·統(tǒng)考二模）如圖，⊙O與△ABC的邊AB，AC相切于點B，D，若圓心O在BC邊上，∠C=30°，OC=2，則圖中陰影部分的面積是（

）A． B． C． D．13．（2023·四川成都·模擬預測）如圖，是⊙的直徑，，是⊙的弦，點E是的中點，與交于點C，連接，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．14．（2023·四川成都·統(tǒng)考二模）如圖，已知圓周角，半徑，則扇形的面積是．15．（2023·四川成都·?？级＃┤鐖D，是的直徑，是上一點，是上一點，且，若，則．16．（2023·四川成都·統(tǒng)考二模）如圖，已知是的弦，，，垂足為，交于點，若為上一點，連接、，則的度數(shù)是．17．（2023·四川成都·成都七中校考三模）如圖，已知的周長等于，則該圓內(nèi)接正六邊形的邊心距為．18．（2023·四川成都·模擬預測）如圖，是的直徑，B，D是上的點，若的半徑為3，，則扇形的面積為．19.（2021·四川成都·成都實外?？家荒＃┤鐖D，在中，直徑，弦，垂足為E，弦，則．

20．（2023·四川成都·