3.3垂徑定理（練習）（原卷版）

圓第三節(jié)垂徑定理精選練習基礎篇基礎篇一、單選題1．（2021·貴州銅仁市·九年級月考）已知⊙O的直徑CD＝100cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB＝96cm，則AC的長為（）A．36cm或64cm B．60cm或80cm C．80cm D．60cm2．（2021·云南紅河哈尼族彝族自治州·九年級期末）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，若AB=20，AE=2，則弦CD的長是（）A．6 B．8 C．10 D．123．（2020·浙江九年級期末）如圖，AB是的直徑，點B是弧CD的中點，AB交弦CD于E，且，，則（）A．2 B．3 C．4 D．54．（2020·浙江九年級期末）已知半徑為，弦長，則這條弦的中點到弦所對優(yōu)弧中點的距離為（）A． B． C． D．5．（2021·廣西柳州市·九年級一模）如圖，有一圓弧形橋拱，拱形半徑，橋拱跨度，則拱高為（）A． B． C． D．6．（2021·浙江杭州市·九年級一模）如圖，⊙O的半徑OD⊥AB于點C，連接AO并延長交⊙O于點E，連接EC．若AB＝8，CD＝2，則cos∠OCE為（）A． B． C． D．7．（2021·天津紅橋區(qū)·九年級其他模擬）如圖，⊙O的直徑CD＝20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，OM：MC＝3：2，則AB的長為（）A．8 B．12 C．16 D．28．（2021·河南九年級期末）如圖，AB為⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，連接CO，作ADOC，若CO＝，AC＝2，則AD＝（）A．3 B． C． D．二、填空題9．（2020·浙江九年級期末）已知的半徑為，弦，且，則弦和之間的距離為_______．10．（2021·四川達州市·達州中學九年級月考）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，若CD=6cm，∠CAB=22.5°，則BC的長為______．11．（2021·北京延慶區(qū)·九年級零模）如圖，是的弦，是上的一點，且，于點，交于點．若的半徑為6，則弦的長為______．12．（2021·湖北十堰市·九年級一模）一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OA＝2m，水面寬AB＝2.4m，某天下雨后，水管水面上升了0.4m，則此時排水管水面寬CD等于_____m．提升篇提升篇三、解答題13．（2021·北京九年級專題練習）如圖，是⊙O的直徑，弦與交于點，過點作交⊙O于點，若為的中點．（1）求證：；（2）連接，，若，求的度數(shù)．14．（2021·上海九年級專題練習）如圖，AB是圓O的直徑，點C、D為圓O上的點，滿足：，AD交OC于點E．已知OE＝3，EC＝2（1）求弦AD的長；（2）請過點C作AB的平行線交弦AD于點F，求線段EF的長．15．（2021·河北石家莊市·石家莊外國語學校九年級月考）如圖所示，某地欲搭建一座圓弧型拱橋，跨度AB＝32米，拱高CD＝8