專題04一元二次方程的應用(考點剖析)-2018-2019學年浙江省八年級數(shù)學下學期期末必考點復習(浙教版)(原卷版+解析)2

專題04一元二次方程的應用【考點剖析】1、列方程解決實際問題的一般步驟是：審清題意設未知數(shù)，列出方程，解所列方程求所列方程的解，檢驗和作答．2、列一元二次方程解應用題中常見問題：（1）數(shù)字問題：個位數(shù)為a，十位數(shù)是b，則這個兩位數(shù)表示為10b+a．（2）增長率問題：增長率＝增長數(shù)量/原數(shù)量×100%．如：若原數(shù)是a，每次增長的百分率為x，則第一次增長后為a（1+x）；第二次增長后為a（1+x）2，即原數(shù)×（1+增長百分率）2＝后來數(shù)．（3）形積問題：①利用勾股定理列一元二次方程，求三角形、矩形的邊長．②利用三角形、矩形、菱形、梯形和圓的面積，以及柱體體積公式建立等量關系列一元二次方程．③利用相似三角形的對應比例關系，列比例式，通過兩內項之積等于兩外項之積，得到一元二次方程．（4）運動點問題：物體運動將會沿著一條路線或形成一條痕跡，運行的路線與其他條件會構成直角三角形，可運用直角三角形的性質列方程求解．3、列一元二次方程解應用題的步驟1．審：理解題意，明確未知量、已知量以及它們之間的數(shù)量關系．2．設：根據(jù)題意，可以直接設未知數(shù)，也可以間接設未知數(shù)．3．列：根據(jù)題中的等量關系，用含所設未知數(shù)的代數(shù)式表示其他未知量，從而列出方程．4．解：準確求出方程的解．5．驗：檢驗所求出的根是否符合所列方程和實際問題．6．答：寫出答案．一元二次方程的應用【典例】例1．如圖，一農戶要建一個矩形鴨舍，鴨舍的一邊利用長為13m的住房墻，另外三邊用27m長的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門．所圍矩形鴨舍的長、寬分別為多少時，鴨舍面積為96m2？例2．參加足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行兩場比賽．共要比賽90場．共有多少個隊參加比賽？例3．某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結600個橙子．現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少．根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結5個橙子．（1）如果多種5棵橙子樹，計算每棵橙子樹的產(chǎn)量；（2）如果果園橙子的總產(chǎn)量要達到60375個，考慮到既要成本低，又要保證樹與樹間的距離不能過密，那么應該多種多少棵橙子樹；（3）增種多少棵橙子樹，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？最多為多少？例4．我市某樓盤準備以每平方米15000元的均價對外銷售，由于國務院有關房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉，對價格經(jīng)過兩次下調后，決定以每平方米12150元的均價開盤銷售（1）求平均每次下調的百分率．（2）某人準備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，一次性送裝修費每平方米250元．試問哪種方案更優(yōu)惠？優(yōu)惠多少元？（不考慮其他因素）例5．如圖所示，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm．（1）點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒，使△PBQ的面積等于8cm2？（2）點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分？若能，求出運動時間；若不能說明理由．（3）若P點沿射線AB方向從A點出發(fā)以1cm/s的速度移動，點Q沿射線CB方向從C點出發(fā)以2cm/s的速度移動，P，Q同時出發(fā)，問幾秒后，△PBQ的面積為1cm2？【鞏固練習】1．如圖，學校準備修建一個鄰邊不相等的矩形花圃ABCD，它的一邊AD利用已有的圍墻，另外三邊用柵欄圍成，柵欄的總長是12m，若矩形的面積為16m2，求AB的長．（可利用的圍墻長度為9m）2．如圖，某農場要建個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，墻長10m，另外三邊用木欄圍著，木欄長24m．（1）若養(yǎng)雞場面積為64m2，求雞場靠墻的一邊長；（2）如果在墻邊增加欄桿，其他三邊仍然使用欄桿，養(yǎng)雞場面積能達到60m2嗎？如果能，請給出設計方案；如果不能，請說明理由．3．“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某運動商城的自行車銷售量自2014年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計，2014年該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛．（1）求1月到3月自行車銷量的月平均增長率；（2）若按照（1）中自行車銷量的增長速度，問該商城4月份能賣出多少輛自行車？4．某香蕉經(jīng)營戶以4元/kg的價格購進一批香蕉，以6元/kg的價格出售，每天可售出200kg．為了盡快售罄，該經(jīng)營戶決定降價促銷，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，這種香蕉每降價0.1元/kg，每天可多售出50kg．另外，經(jīng)營期間每天還需支出固定成本50元．該經(jīng)營戶要想每天盈利650元，應將每千克香蕉的售價降低多少元？5．某商場將進貨價為30元的臺燈以40元的價格售出，平均每月能售出600個，經(jīng)調查表明，這種臺燈的售價每上漲1元，其銷量就減少10個，市場規(guī)定此臺燈售價不得超過60元，為了實現(xiàn)銷售這種臺燈平均每月10000元的銷售利潤，售價應定為多少元？這時售出臺燈多少個？6．有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患了流感．（1）每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？（2）按照這樣的速度傳染，第三輪將又有多少人被傳染？7．受益于國家支持新能源汽車發(fā)展和“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略，某市汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤逐年提高，據(jù)統(tǒng)計，2016年利潤為2億元，2018年利潤為2.88億元．（1）求該企業(yè)從2016年到2018年利潤的年平均增長率；（2）若利潤的年平均增長率不變，該企業(yè)2019年的利潤能否超過3.5億元？8．因魔幻等與眾不同的城市特質，以及抖音等新媒體的傳播，重慶已成為國內外游客最喜歡的旅游目的地城市之一．著名“網(wǎng)紅打卡地”磁器口在2018年五一長假期間，接待游客達20萬人次，預計在2020年五一長假期間，接待游客將達28.8萬人次．在磁器口老街，美食無數(shù)，一家特色小面店希望在五一長假期間獲得好的收益，經(jīng)測算知，該小面成本價為每碗6元，借鑒以往經(jīng)驗：若每碗賣25元，平均每天將銷售300碗，若價格每降低1元，則平均每天多銷售30碗．（1）求出2018至2020年五一長假期間游客人次的年平均增長率；（2）為了更好地維護重慶城市形象，店家規(guī)定每碗售價不得超過20元，則當每碗售價定為多少元時，店家才能實現(xiàn)每天利潤6300元？9．如圖①，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝4．點P從點A出發(fā)，沿A→D→C→D運動，速度為每秒2個單位長度；點Q從點A出發(fā)向點B運動，速度為每秒1個單位長度．P、Q兩點同時出發(fā)，點Q運動到點B時，兩點同時停止運動，設點Q的運動時間為t（秒）．連結PQ、AC、CP、CQ．（1）點P到點C時，t＝______；當點Q到終點時，PC的長度為______；（2）用含t的代數(shù)式表示PD的長；（3）當三角形CPQ的面積為9時，求t的值．專題04一元二次方程的應用【考點剖析】1、列方程解決實際問題的一般步驟是：審清題意設未知數(shù)，列出方程，解所列方程求所列方程的解，檢驗和作答．2、列一元二次方程解應用題中常見問題：（1）數(shù)字問題：個位數(shù)為a，十位數(shù)是b，則這個兩位數(shù)表示為10b+a．（2）增長率問題：增長率＝增長數(shù)量/原數(shù)量×100%．如：若原數(shù)是a，每次增長的百分率為x，則第一次增長后為a（1+x）；第二次增長后為a（1+x）2，即原數(shù)×（1+增長百分率）2＝后來數(shù)．（3）形積問題：①利用勾股定理列一元二次方程，求三角形、矩形的邊長．②利用三角形、矩形、菱形、梯形和圓的面積，以及柱體體積公式建立等量關系列一元二次方程．③利用相似三角形的對應比例關系，列比例式，通過兩內項之積等于兩外項之積，得到一元二次方程．（4）運動點問題：物體運動將會沿著一條路線或形成一條痕跡，運行的路線與其他條件會構成直角三角形，可運用直角三角形的性質列方程求解．3、列一元二次方程解應用題的步驟1．審：理解題意，明確未知量、已知量以及它們之間的數(shù)量關系．2．設：根據(jù)題意，可以直接設未知數(shù)，也可以間接設未知數(shù)．3．列：根據(jù)題中的等量關系，用含所設未知數(shù)的代數(shù)式表示其他未知量，從而列出方程．4．解：準確求出方程的解．5．驗：檢驗所求出的根是否符合所列方程和實際問題．6．答：寫出答案．一元二次方程的應用【典例】例1．如圖，一農戶要建一個矩形鴨舍，鴨舍的一邊利用長為13m的住房墻，另外三邊用27m長的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門．所圍矩形鴨舍的長、寬分別為多少時，鴨舍面積為96m2？【答案】見解析【解析】解：設鴨舍垂直于住房墻的一邊長為xm，則鴨舍的另一邊長為（28﹣2x）m，依題意，得x（28﹣2x）＝96，化簡，得x2﹣14x+48＝0，解這個方程，得x1＝6，x2＝8，當x＝6時，28﹣2x＝16＞13（舍去），當x＝8時，28﹣2x＝12＜13，答：所建矩形鴨舍的長為12m，寬為8m．【點睛】設鴨舍垂直于住房墻的一邊長為xm，則鴨舍的另一邊長為（28﹣2x）m，根據(jù)“一農戶要建一個矩形鴨舍，鴨舍的一邊利用長為13m的住房墻，另外三邊用27m長的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門．所圍矩形鴨舍的長、寬分別為多少時，鴨舍面積為96m2”，列出關于x的一元二次方程，解之即可．本題考查了一元二次方程的應用，正確找出等量關系，列出一元二次方程是解題的關鍵．例2．參加足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行兩場比賽．共要比賽90場．共有多少個隊參加比賽？【答案】見解析【解析】解：設共有x個隊參加比賽，根據(jù)題意得：2x（x﹣1）＝90，整理得：x2﹣x﹣90＝0，解得：x＝10或x＝﹣9（舍去）．故共有10個隊參加比賽．【點睛】設共有x個隊參加比賽，根據(jù)每兩隊之間都進行兩場比賽結合共比了90場即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．本題考查了一元二次方程的應用，根據(jù)每兩隊之間都進行兩場比賽結合共比了90場列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．例3．某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結600個橙子．現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少．根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結5個橙子．（1）如果多種5棵橙子樹，計算每棵橙子樹的產(chǎn)量；（2）如果果園橙子的總產(chǎn)量要達到60375個，考慮到既要成本低，又要保證樹與樹間的距離不能過密，那么應該多種多少棵橙子樹；（3）增種多少棵橙子樹，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？最多為多少？【答案】見解析【解析】解：（1）600﹣5×5＝600﹣25＝575（棵）．答：每棵橙子樹的產(chǎn)量是575棵；（2）設應該多種x棵橙子樹，依題意有（100+x）（600﹣5x）＝60375，解得x1＝5，x2＝15（不合題意舍去）．答：應該多種5棵橙子樹；（3）設增種m棵樹，果園橙子的總產(chǎn)量為（100+m）（600﹣5m）＝﹣5（m﹣10）2+60500，故當增種10棵橙子樹，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多，最多為60500個．【點睛】（1）先求出多種5棵橙子樹，平均每棵樹少結橙子的個數(shù)，再用600減去平均每棵樹少結橙子的個數(shù)即為所求；（2）可設應該多種x棵橙子樹，根據(jù)等量關系：果園橙子的總產(chǎn)量要達到60375個列出方程求解即可；（3）根據(jù)題意設增種m棵樹，就可求出每棵樹的產(chǎn)量，然后求出總產(chǎn)量，再配方即可求解．此題主要考查了一元二次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．注意配方法的運用．例4．我市某樓盤準備以每平方米15000元的均價對外銷售，由于國務院有關房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉，對價格經(jīng)過兩次下調后，決定以每平方米12150元的均價開盤銷售（1）求平均每次下調的百分率．（2）某人準備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，一次性送裝修費每平方米250元．試問哪種方案更優(yōu)惠？優(yōu)惠多少元？（不考慮其他因素）【答案】見解析【解析】解：（1）設平均每次下調的百分率為x，根據(jù)題意得：15000（1﹣x）2＝12150，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝1.9（不合題意，舍去），答：平均每次下調的百分率為10%，（2）方案①購房優(yōu)惠：12150×100×（1﹣0.98）＝24300，方案②可優(yōu)惠：250×100＝25000，25000﹣24300＝700，答：選擇方案②更優(yōu)惠，優(yōu)惠700元．【點睛】（1）設平均每次下調的百分率為x，根據(jù)“我市某樓盤準備以每平方米15000元的均價對外銷售，對價格經(jīng)過兩次下調后，決定以每平方米12150元的均價開盤銷售”，列出關于x的一元二次方程，解之即可，（2）根據(jù)“某人準備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，一次性送裝修費每平方米250元”分別計算方案①和方案②優(yōu)惠的價格，比較后即可得到答案．本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵：①正確找出等量關系，列出一元二次方程，②正確根據(jù)優(yōu)惠政策列式計算．例5．如圖所示，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm．（1）點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒，使△PBQ的面積等于8cm2？（2）點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分？若能，求出運動時間；若不能說明理由．（3）若P點沿射線AB方向從A點出發(fā)以1cm/s的速度移動，點Q沿射線CB方向從C點出發(fā)以2cm/s的速度移動，P，Q同時出發(fā)，問幾秒后，△PBQ的面積為1cm2？【答案】見解析【解析】解：（1）設經(jīng)過x秒，使△PBQ的面積等于8cm2，依題意有（6﹣x）?2x＝8，解得x1＝2，x2＝4，經(jīng)檢驗，x1，x2均符合題意．故經(jīng)過2秒或4秒，△PBQ的面積等于8cm2；（2）設經(jīng)過y秒，線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分，依題意有△ABC的面積6×8＝24，（6﹣y）?2y＝12，y2﹣6y+12＝0，∵△＝b2﹣4ac＝36﹣4×12＝﹣12＜0，∴此方程無實數(shù)根，∴線段PQ不能否將△ABC分成面積相等的兩部分；（3）①點P在線段AB上，點Q在線段CB上（0＜x＜4），設經(jīng)過m秒，依題意有（6﹣m）（8﹣2m）＝1，m2﹣10m+23＝0，解得m1＝5，m2＝5，經(jīng)檢驗，m1＝5不符合題意，舍去，∴m＝5；②點P在線段AB上，點Q在射線CB上（4＜x＜6），設經(jīng)過n秒，依題意有（6﹣n）（2n﹣8）＝1，n2﹣10n+25＝0，解得n1＝n2＝5，經(jīng)檢驗，n＝5符合題意．③點P在射線AB上，點Q在射線CB上（x＞6），設經(jīng)過k秒，依題意有（k﹣6）（2k﹣8）＝1，k2﹣10k+23＝0，解得k1＝5，k2＝5，經(jīng)檢驗，k1＝5不符合題意，舍去，∴k＝5；綜上所述，經(jīng)過（5）秒，5秒，（5）秒后，△PBQ的面積為1cm2．【點睛】（1）設經(jīng)過x秒，使△PBQ的面積等于8cm2，根據(jù)等量關系：△PBQ的面積等于8cm2，列出方程求解即可；（2）設經(jīng)過y秒，線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分，根據(jù)面積之間的等量關系和判別式即可求解；（3）分三種情況：①點P在線段AB上，點Q在線段CB上（0＜x＜4）；②點P在線段AB上，點Q在射線CB上（4＜x＜6）；③點P在射線AB上，點Q在射線CB上（x＞6）；進行討論即可求解．考查了一元二次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．注意分類思想的運用．【鞏固練習】1．如圖，學校準備修建一個鄰邊不相等的矩形花圃ABCD，它的一邊AD利用已有的圍墻，另外三邊用柵欄圍成，柵欄的總長是12m，若矩形的面積為16m2，求AB的長．（可利用的圍墻長度為9m）【答案】見解析【解析】解：設AB的長為xm，則BC的長為（12﹣2x）m，根據(jù)題意得：x（12﹣2x）＝16，解得：x1＝2，x2＝4，當x＝2時，12﹣2×2＝8，當x＝4時，12﹣2×4＝4（舍去），答：AB的長為2m．2．如圖，某農場要建個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，墻長10m，另外三邊用木欄圍著，木欄長24m．（1）若養(yǎng)雞場面積為64m2，求雞場靠墻的一邊長；（2）如果在墻邊增加欄桿，其他三邊仍然使用欄桿，養(yǎng)雞場面積能達到60m2嗎？如果能，請給出設計方案；如果不能，請說明理由．【答案】見解析【解析】解：（1）設雞場靠墻的一邊長為xm，依題意有x（24﹣2x）＝64，解得x1＝4，x2＝8．∵24﹣2x≤10，即x≥7，∴x＝8．故雞場靠墻的一邊長為8m；（2）設用欄桿增加的墻的長度為am，依題意有（10+a）60，解得a1＝2，a2＝﹣5（舍去）．∴該雞場長為10+2＝12m，寬為60÷12＝5m．故該雞場長為12m，寬為5m．3．“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某運動商城的自行車銷售量自2014年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計，2014年該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛．（1）求1月到3月自行車銷量的月平均增長率；（2）若按照（1）中自行車銷量的增長速度，問該商城4月份能賣出多少輛自行車？【答案】見解析【解析】解：（1）設1月到3月自行車銷量的月平均增長率為x，根據(jù)題意列方程：64（1+x）2＝100，解得x1＝﹣225%（不合題意，舍去），x2＝25%，答：1月到3月自行車銷量的月平均增長率為25%；（2）100×（1+25%）＝125（輛）．答：該商城4月份賣出125輛自行車．4．某香蕉經(jīng)營戶以4元/kg的價格購進一批香蕉，以6元/kg的價格出售，每天可售出200kg．為了盡快售罄，該經(jīng)營戶決定降價促銷，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，這種香蕉每降價0.1元/kg，每天可多售出50kg．另外，經(jīng)營期間每天還需支出固定成本50元．該經(jīng)營戶要想每天盈利650元，應將每千克香蕉的售價降低多少元？【答案】見解析【解析】解：設應將每千克香蕉的售價降低x元，依題意有（6﹣4﹣x）（200+500x）﹣50＝650，解得x＝1，x2因為要盡快售罄，所以x＝1．答：應將每千克香蕉的售價降低1元．5．某商場將進貨價為30元的臺燈以40元的價格售出，平均每月能售出600個，經(jīng)調查表明，這種臺燈的售價每上漲1元，其銷量就減少10個，市場規(guī)定此臺燈售價不得超過60元，為了實現(xiàn)銷售這種臺燈平均每月10000元的銷售利潤，售價應定為多少元？這時售出臺燈多少個？【答案】見解析【解析】解：設售價上漲x元，則銷量減少10x個，根據(jù)題意得：（600﹣10x）（40﹣30+x）＝10000，整理，得：x2﹣50x+400＝0，解得x1＝10，x2＝40，當x＝10時，40+x＝50符合題意，當x＝40時，40+x＝80＞60不合題意舍去．售價應定為50元，600﹣10×10＝500（個），這時售出臺燈500個，答：每個臺燈售價應定為50元，這時售出臺燈500個．6．有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患了流感．（1）每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？（2）按照這樣的速度傳染，第三輪將又有多少人被傳染？【答案】見解析【解析】解：（1）設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，依題意有x+1+（x+1）x＝81，解得x1＝8，x2＝﹣10（不符合題意舍去）．答：每輪傳染中平均一個人傳染了8個人．（2）8×81＝648（人）．答：第三輪將又有648人被傳染人．7．受益于國家支持新能源汽車發(fā)展和“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略，某市汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤逐年提高，據(jù)統(tǒng)計，2016年利潤為2億元，2018年利潤為2.88億元．（1）求該企業(yè)從2016年到2018年利潤的年平均增長率；（2）若利潤的年平均增長率不變，該企業(yè)2019年的利潤能否超過3.5億元？【答案】見解析【解析】解：（1）設年利潤平均增長率為x，得：2（1+x）2＝2.88，解得x1＝0.2，x2＝﹣2.2（舍去），答：這兩年該企業(yè)年利潤平均增長率為20%，（2）2.88（1+20%）＝3.456，3.456＜3.5，答：該企業(yè)2018年的利潤不能超過3.5億元．8．因魔幻等與眾不同的城市特質，以及抖音等新媒體的傳播，重慶已成為國內外游客最喜歡的旅游目的地城市之一．著名“網(wǎng)紅打卡地”磁器口在2018年五一長假期間，接待游客達20萬人次，預計在2020年五一長假期間，接待游客將達28.8萬人次．在磁器口老街，美食無數(shù)，一家特色小面店希