滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué) 21.6 綜合與實(shí)踐　獲取最大利潤(rùn)（學(xué)習(xí)、上課課件）

21.6綜合與實(shí)踐獲取最大利潤(rùn)第二十一章二次函數(shù)與反比例函數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2利用二次函數(shù)解決最大利潤(rùn)問(wèn)題知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)利用二次函數(shù)解決最大利潤(rùn)問(wèn)題11.在我們的日常生活中，“最近、最省、最短、最佳”等優(yōu)化問(wèn)題隨處可見(jiàn),有關(guān)用料最省、造價(jià)最低等問(wèn)題,可以通過(guò)分析、聯(lián)想，建立關(guān)于二次函數(shù)的模型,從而轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最大值或最小值的問(wèn)題加以解決.感悟新知2.在商品經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中,經(jīng)常會(huì)遇到求最大利潤(rùn)、最大銷量等問(wèn)題.一般地,解此類題的關(guān)鍵是通過(guò)題意，確定出二次函數(shù)表達(dá)式，然后通過(guò)配方變形,在自變量的取值范圍之內(nèi)根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)確定其最值.知1－講感悟新知知1－講特別提醒建立與二次函數(shù)有關(guān)的利潤(rùn)最大化模型的步驟：(1)

由題意求出二次函數(shù)表達(dá)式，并求出自變量的取值范圍；(2)在自變量的取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式法或配方法，結(jié)合圖象和性質(zhì)求出二次函數(shù)的最大值.知1－練感悟新知

[母題教材P52問(wèn)題1]某工藝廠設(shè)計(jì)了一款成本為10元/件的工藝品并投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷，經(jīng)過(guò)調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：例1銷售單價(jià)x/(元/件)2030405060日銷售量y/件500400300200100

知1－練感悟新知解題秘方：根據(jù)表格描點(diǎn)、連線即可；掌握公式：總利潤(rùn)=(售價(jià)－進(jìn)價(jià))×數(shù)量，可得關(guān)系式.知1－練感悟新知(1)把上表中x，y

的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在如圖21.6-1所示的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，并求出y

關(guān)于x

的函數(shù)表達(dá)式.知1－練感悟新知解：如圖21.6-2所示.由圖可知，y

與x

成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)y=kx+b(

k≠0)

.知1－練感悟新知

知1－練感悟新知(2)工藝廠規(guī)定，該工藝品的銷售單價(jià)不低于10元/件且不超過(guò)45元/件，當(dāng)銷售單價(jià)x定為多少元/件時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)為8000元？知1－練感悟新知解：由題意，可得(

x－10)(－10x+700)

=8000，解得x1=30，x2=50.由題意得，10≤x≤45，∴當(dāng)銷售單價(jià)x

定為30元/件時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)為8000元.知1－練感悟新知(3)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元/件時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？解：設(shè)工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)是

w

元，依題意，得w=(

x－10)(－10x+700)

=－10x2+800x－7000=－10(x－40)

2+9000，當(dāng)x=40時(shí)，w

有最大值，且w

最大值

=9000.∴當(dāng)銷售單價(jià)定為40元/件時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是9000元.知1－練感悟新知1-1.

[期中·蚌埠]為了發(fā)展特色經(jīng)濟(jì)，蚌埠懷遠(yuǎn)石榴已成為地方“名片”．每箱石榴的成本價(jià)為40元，售價(jià)為每箱50元，每天可賣出210箱；如果每箱石榴的售價(jià)每上漲1元，則每天少賣10箱(每箱售價(jià)不能高于65元)．設(shè)每箱石榴的售價(jià)上漲x

元(

x為正整數(shù))，每天的銷售利潤(rùn)為y元．知1－練感悟新知(1)求y

與x

的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；解：根據(jù)題意得y＝(50＋x－40)(210－10x)＝－10x2＋110x＋2100.自變量x的取值范圍是0<x≤15，且x為正整數(shù)．知1－練感悟新知(2)每箱石榴的售價(jià)定為多少元時(shí)，每天可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？解：y＝－10x2＋110x＋2100＝－10(x－5.5)2＋2402.5，∵0<x≤15，且x為正整數(shù)，當(dāng)x＝5時(shí)，y＝2400；當(dāng)x＝6時(shí)，y＝2400，∴當(dāng)每箱石榴的售價(jià)為50＋5＝55(元)或50＋6＝56(元)時(shí)，獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為2400元．知1－練感悟新知(3)請(qǐng)直接寫出售價(jià)在什么范圍時(shí)，每天的