第27章相似（拔高卷）學(xué)生版

20232024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級下冊章節(jié)真題匯編檢測卷（拔高）第27章相似考試時間：120分鐘試卷滿分：100分難度：較難姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（本題2分）（2023·陜西榆林·校考三模）如圖，在等邊中，點分別在邊上，，若，則的長度為（

）

A．1 B． C．2 D．2．（本題2分）（2023春·吉林長春·八年級校考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰三角形的底邊在軸的正半軸上，點在反比例函數(shù)的圖象上，延長交軸于點，若，的面積為，則的值為（

）

A．3 B．4 C．6 D．83．（本題2分）（2023春·安徽·九年級專題練習(xí)）如圖，是⊙O的弦，半徑與弦交于點D，若，，則（）

A． B．4 C． D．54．（本題2分）（2023春·安徽·九年級專題練習(xí)）如圖，在邊長為3的正方形中，點E在邊上，且．是以E為直角頂點的等腰直角三角形，，分別交于點M，N，過點F作的垂線交的延長線于點G．連接，則下列結(jié)論錯誤的是（

）A． B． C． D．5．（本題2分）（2023春·安徽·九年級專題練習(xí)）如圖，正方形的邊長為2，延長至點E，，連接交于點G，連接，并取的中點F，連接并延長交于點H，則（

）

A． B． C． D．6．（本題2分）（2023·江蘇宿遷·?？既＃┤鐖D，平面直角坐標(biāo)系中，長方形，點A，C分別在y軸，x軸的正半軸上，，，，、分別交，于點D、E，且，則的長為（

）

A．1 B． C．2 D．7．（本題2分）（2022秋·廣西桂林·九年級桂林市第一中學(xué)統(tǒng)考期中）如圖，在正方形中，是等邊三角形，，的延長線分別交于點，，連接，，與相交于點，給出下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是（

）

A．①②③④ B．②③ C．①②④ D．①③④8．（本題2分）（2023春·山東濰坊·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在中，，，E、F為線段AB上兩動點，且，過點E、F分別作BC、AC的垂線相交于點M，垂足分別為H、G．以下結(jié)論錯誤的是（

）

A． B．當(dāng)點E與點B重合時，C． D．9．（本題2分）（2023秋·黑龍江大慶·九年級?？奸_學(xué)考試）如圖，在中，，點D，E分別是邊上的動點，則的最小值為（）

A． B． C． D．10．（本題2分）（2022秋·湖南衡陽·九年級?？茧A段練習(xí)）如圖，在中，，，是邊中線，點，分別在邊和上，，于點，以下結(jié)論：（1）；（2）；（3）；（4）．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（

）

A．1 B．2 C．3 D．4評卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（本題2分）（2022秋·福建泉州·九年級校考期中）如圖，已知直線，直線m與直線、、分別交于點A、D、F，直線n與直線、、分別交于點B、C、E．若，則．

12．（本題2分）（2023秋·重慶萬州·九年級統(tǒng)考期末）如圖，矩形中，，，E為的中點，F(xiàn)為上一點，，且．對角線與交于點G，則的長為．

13．（本題2分）（2022秋·福建泉州·九年級校考階段練習(xí)）如圖，在中，矩形的頂點分別是邊的中點，邊與邊重合，于點，交于點，則．

14．（本題2分）（2023秋·河南南陽·九年級?？计谀┤鐖D，在中，，，，點、分別在邊、上，連接，沿折疊該三角形，使點的對應(yīng)點落在邊上，若是直角三角形，則的長為．

15．（本題2分）（2023·河南駐馬店·駐馬店市第二初級中學(xué)?？级＃┤鐖D，在邊長為6的等邊中，點在上，且，點在上（不與點、重合），連接，把沿折疊，當(dāng)點的對應(yīng)點落在等邊的邊上時，的長為．16．（本題2分）（2023·江蘇泰州·?？既＃┤鐖D，在矩形中，，，點在直線上，從點出發(fā)向右運動，速度為每秒，點在直線上，從點出發(fā)向右運動，速度為每秒，相交于點，則的最小值為．

17．（本題2分）（2023秋·江西吉安·九年級?？茧A段練習(xí)）如圖，在中，，點為上一點，過點作的垂線交的延長線于點，若，則線段的長為．

18．（本題2分）（2023春·浙江寧波·八年級校聯(lián)考期末）如圖，正方形的邊長為4，點E在線段上，以為邊構(gòu)造正方形，使G在的延長線上，連接，取中點H，連接．當(dāng)E為中點時，的面積為，當(dāng)點E在邊上運動（不含A，D）時，的最小值為．

19．（本題2分）（2023春·浙江臺州·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在邊長為2的正方形中，點分別在邊上，，垂足為點，以為邊作矩形．若圖中陰影部分面積為3，則矩形的面積為．20．（本題2分）（2023秋·黑龍江哈爾濱·九年級?？奸_學(xué)考試）如圖，，，點在延長線上，且，點在上，連接，點在上，，于點，若，，則的長為．

評卷人得分三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（本題6分）（2023春·安徽·九年級專題練習(xí)）如圖，在中，．分別與邊相切于點D和點E，連接．

(1)求證：為的平分線．(2)連接與交于點F，且滿足，若，求的半徑．22．（本題6分）（2023秋·福建莆田·九年級校考開學(xué)考試）如圖，已知，；，，．求的長．

23．（本題8分）（2023春·福建福州·九年級?？计谥校┤鐖D，內(nèi)接于，，點是的中點．(1)尺規(guī)作圖：在的延長線上作一點，使得；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）(2)在（1）的條件下，若，求的度數(shù)．24．（本題8分）（2023春·黑龍江哈爾濱·九年級校考階段練習(xí)）在中，點在邊上，是線段的中點，過點作交線段的延長線于，連接，且．

(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，設(shè)、交于點，是線段的中點，連接，若，在不添加任何輔助線和字母的情況下，請直接寫出圖中四個面積等于面積3倍的三角形．25．（本題8分）（2022秋·上海浦東新·九年級?？茧A段練習(xí)）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與y軸相交于點C．(1)求這個二次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)點D為軸正半軸上一點，聯(lián)結(jié)，如果，求點D的坐標(biāo)；(3)設(shè)點P在y軸上，且位于點C下方的一點，如果，求點P的坐標(biāo)．26．（本題8分）（2023春·安徽安慶·九年級校考開學(xué)考試）如圖，是的切線，D點在上，與相交于C，是的直徑，連接，若．

(1)求證：平分；(2)當(dāng)時，求的半徑長．27．（本題8分）（2023春·浙江杭州·九年級校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，在中，，點D為邊上一點，連接，過點D作交于點E．

(1)求證：；(2)若，，求．28