九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)周周清五檢測(cè)內(nèi)容23.3新版華東師大版

Page1檢測(cè)內(nèi)容：23.3得分________卷后分________評(píng)價(jià)________一、選擇題(每小題5分，共40分)1．下列命題中，是真命題的是(D)A．銳角三角形都相像B．直角三角形都相像C．等腰三角形都相像D．等邊三角形都相像2．已知△ABC∽△DEF，其中AB＝6，BC＝4.若DE＝3，則EF的長(zhǎng)為(D)A．6B．4C．3D．23．(鎮(zhèn)平月考)如圖，已知DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式中錯(cuò)誤的是(C)A．eq\f(AD,AB)＝eq\f(AE,AC)B．eq\f(CE,CF)＝eq\f(EA,FB)C．eq\f(DE,BC)＝eq\f(AD,BD)D．eq\f(EF,AB)＝eq\f(CF,CB)eq\o(\s\up7(),\s\do5(第3題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4題圖))4．(荊門(mén)中考)如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E、F為CD邊的兩個(gè)三等分點(diǎn)，連結(jié)AF、BE交于點(diǎn)G，則S△EFG∶S△ABG＝(C)A．1∶3B．3∶1C．1∶9D．9∶15．如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AB交AD于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，DE∶EA＝3∶4，EF＝3，則CD的長(zhǎng)為(B)A．4B．7C．3D．12eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))6．小明在測(cè)量樓高時(shí)，先測(cè)出樓房落在地面上的影長(zhǎng)BA為15米(如圖)，然后在A處樹(shù)立一根高2米的標(biāo)桿，測(cè)得標(biāo)桿的影長(zhǎng)AC為3米，則樓高為(A)A．10米B．12米C．15米D．22.5米7．(鄧州期中)路邊有一根電線桿AB和一塊正方形廣告牌，有一天，小明突然發(fā)覺(jué)在太陽(yáng)光照耀下，電線桿頂端A的影子剛好落在正方形廣告牌的上邊中點(diǎn)G處，而正方形廣告牌的影子剛好落在地面上E點(diǎn)(如圖)，已知BC＝5m，正方形邊長(zhǎng)為3m，DE＝4m，則此時(shí)電線桿的高度約是(D)A．8mB．7mC．6mD．7.9meq\o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))8．如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，P是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線交AB于點(diǎn)Q.若以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形和以A，B，C為頂點(diǎn)的三角形相像，則AQ的長(zhǎng)為(C)A．eq\f(4,3)B．3C．eq\f(4,3)或3D．eq\f(3,4)或3二、填空題(每小題4分，共20分)9．下圖中，x＝__2__．10．小紅家的陽(yáng)臺(tái)上放置了一個(gè)曬衣架如圖①.圖②是曬衣架的側(cè)面示意圖，立桿AB，CD相交于點(diǎn)O，B，D兩點(diǎn)立于地面，經(jīng)測(cè)量AB＝CD＝136cm，OA＝OC＝51cm，OE＝OF＝34cm，現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開(kāi)，扣鏈EF成一條線段，且EF＝32cm.垂掛在衣架上的連衣裙總長(zhǎng)度小于__120__cm時(shí)，連衣裙才不會(huì)拖落到地面上．11．(河南中考)如圖，在△ABC中，AB＝8，AC＝12，D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，若四邊形AGEF為正方形(其中點(diǎn)F，G分別在AC，AB上)，則△BEC的面積為_(kāi)_18__．12．經(jīng)過(guò)三邊都不相等的三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的線段把三角形分成兩個(gè)小三角形，假如其中一個(gè)是等腰三角形，另外一個(gè)三角形和原三角形相像，那么把這條線段定義為原三角形的“和諧分割線”．如圖，線段CD是△ABC的“和諧分割線”，△ACD為等腰三角形，△CBD和△ABC相像，∠A＝46°，則∠ACB的度數(shù)為_(kāi)_113°或92°__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13題圖))13．(2024·黔東南州)如圖，在一斜邊長(zhǎng)30cm的直角三角形木板(即Rt△ACB)中截取一個(gè)正方形CDEF，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在斜邊AB上，點(diǎn)F在邊AC上，若AF∶AC＝1∶3，則這塊木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面積為_(kāi)_100_cm2__．三、解答題(共40分)14．(12分)(鄭州調(diào)研考試)如圖所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上．(1)填空：∠ABC＝__135°__，BC＝__2eq\r(2)__；(2)推斷△ABC與△DEF是否相像？并證明你的結(jié)論．解：(1)∠ABC＝90°＋45°＝135°，BC＝eq\r(22＋22)＝eq\r(8)＝2eq\r(2)(2)△ABC∽△DEF.證明：∵在4×4的正方形方格中，∠ABC＝135°，∠DEF＝90°＋45°＝135°，∴∠ABC＝∠DEF.∵AB＝2，BC＝2eq\r(2)，F(xiàn)E＝2，DE＝eq\r(2)，∴eq\f(AB,DE)＝eq\f(2,\r(2))＝eq\r(2)，eq\f(BC,FE)＝eq\f(2\r(2),2)＝eq\r(2).∴△ABC∽△DEF15．(14分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，線段AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連結(jié)BE.(1)求∠CBE的度數(shù)；(2)求證：AE2＝AC·EC.解：(1)∵DE是AB的垂直平分線，∴EA＝EB，∴∠EBA＝∠A＝36°.∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠C＝72°，∴∠CBE＝∠ABC－∠EBA＝36°(2)證明：由(1)得，在△BCE中，∠C＝72°，∠CBE＝36°，∴∠BEC＝∠C＝72°，∴BC＝BE＝AE.在△ABC與△BEC中，∠A＝∠CBE，∵∠C＝∠C，∴△ABC∽△BEC，∴eq\f(AC,BC)＝eq\f(BC,EC)，即BC2＝AC·EC，故AE2＝AC·EC16．(14分)某市為了打造森林城市，樹(shù)立城市新地標(biāo)，實(shí)現(xiàn)綠色、共享發(fā)展理念，在城南建起了“望月閣”及環(huán)閣公園．小亮、小芳等同學(xué)想用一些測(cè)量工具和所學(xué)的幾何學(xué)問(wèn)測(cè)量“望月閣”的高度，來(lái)檢驗(yàn)自己駕馭學(xué)問(wèn)和運(yùn)用學(xué)問(wèn)的實(shí)力．他們經(jīng)過(guò)視察發(fā)覺(jué)，觀測(cè)點(diǎn)與“望月閣”底部間的距離不易測(cè)得，因此經(jīng)過(guò)探討須要兩次測(cè)量，于是他們首先用平面鏡進(jìn)行測(cè)量，方法如下：如圖，小芳在小亮和“望月閣”之間的直線BM上平放一平面鏡，在鏡面上做了一個(gè)標(biāo)記，這個(gè)標(biāo)記在直線BM上的對(duì)應(yīng)位置為點(diǎn)C，鏡子不動(dòng)，小芳看著鏡面上的標(biāo)記，她來(lái)回走動(dòng)，走到點(diǎn)D時(shí)，看到“望月閣”頂端點(diǎn)A在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合，這時(shí)，測(cè)得小芳眼睛與地面的高度ED＝1.5米，CD＝2米．然后，在陽(yáng)光下，他們用測(cè)影長(zhǎng)的方法進(jìn)行