第1節(jié)　重力與彈力 教學(xué)設(shè)計(jì)

第三章相互作用——力第1節(jié)重力與彈力[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．知道力的概念及矢量性，會作力的圖示．(重點(diǎn))2．了解重力產(chǎn)生的原因，會確定重力的大小和方向，理解重心的概念．(難點(diǎn))3．知道形變的概念，并會區(qū)分某種形變是彈性形變還是非彈性形變．4．知道彈力的定義及產(chǎn)生的條件，會判斷兩個物體間是否存在彈力，并會判斷彈力的方向．(重點(diǎn))5．掌握胡克定律并能用此定律解決有關(guān)問題．(難點(diǎn))6．探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系．知識點(diǎn)1重力1．基本性質(zhì)(1)定義：由于地球的吸引而使物體受到的力，叫作重力．(2)大?。篏＝mg．(3)方向：總是豎直向下．(4)g的含義：重力加速度，通常取9.8m/s2.2．重心(1)定義：一個物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看，可以認(rèn)為各部分受到的重力作用集中于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫作物體的重心．(2)決定物體重心位置的因素①物體的形狀．②物體內(nèi)質(zhì)量分布．(3)確定重心位置：懸掛法．3．力的圖示(1)力的三要素：力的大小、方向和作用點(diǎn)．(2)表示方法：可以用有向線段表示力．有向線段的長短表示力的大小，箭頭表示力的方向，箭尾(或箭頭)表示力的作用點(diǎn)．[判一判]1．(1)重力的方向也可以表述為指向地心．()(2)重心是物體重力的作用點(diǎn)，重心一定在物體上．()提示：(1)×(2)×[想一想]1．(1)初中學(xué)過重力的哪些知識？(2)在地球上，由于物體受到地心引力的影響，都有向下運(yùn)動的趨勢，這是我們都熟知的自然現(xiàn)象．可是在中國科技館中，卻有這樣一種物體，名叫雙錐體，如圖所示．將雙錐體滾子移到導(dǎo)軌較低的一端，再放開雙手，錐體將會自動上滾．也就是說雙錐體可以在沒有外力的作用下，由低向高運(yùn)動，雙錐體會爬坡．我們看到的現(xiàn)象就是雙錐體由低處向高處運(yùn)動．試解釋這一現(xiàn)象．提示：(1)①物體所受的重力G跟它的質(zhì)量m成正比，G＝mg，其中g(shù)約為9.8N/kg，有的題目中g(shù)取10N/kg.1N/kg與1m/s2是等效的，只是在不同情景下表示的方式有區(qū)別．②重力的方向是豎直向下的，重力的方向在生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，如用鉛垂線檢查墻砌得是否豎直．③重力的等效作用點(diǎn)叫作物體的重心．a(chǎn).質(zhì)地均勻、外形規(guī)則的物體重心就是它的幾何中心．例如，方形薄木板的重心就在它的兩條對角線交點(diǎn)上；質(zhì)地均勻的球體的重心就在它的球心上；粗細(xì)均勻的棒的重心就在它的中點(diǎn)．b.質(zhì)量分布不均勻的物體，重心的位置除了跟物體的形狀有關(guān)外，還與物體的質(zhì)量分布有關(guān)．(2)物體在重力場中因受到重力的作用而會自然降低重心位置．我們從表面上看到雙錐體由低向高運(yùn)動，這是因?yàn)殡p錐體的形狀、導(dǎo)軌不平行以及導(dǎo)軌兩端高低不同，使人在視覺上造成了一種錯覺．如圖甲、乙、丙所示分別是雙錐體的截面圖、導(dǎo)軌的俯視圖、整個裝置的側(cè)視圖．可見，實(shí)際上雙錐體的重心自始至終還是由高向低運(yùn)動的．知識點(diǎn)2彈力1．形變：物體在力的作用下形狀或體積會發(fā)生改變，這種變化叫作形變．2．定義：發(fā)生形變的物體，要恢復(fù)原狀，對與它接觸的物體會產(chǎn)生力的作用，這種力叫作彈力．3．分類：壓力、支持力和拉力．4．方向(1)壓力和支持力：垂直于接觸面，指向被壓或被支持的物體．(2)繩的拉力：沿著繩子指向繩子收縮的方向．[判一判]2．(1)書本放在桌子上，書本和桌子都發(fā)生了形變．()(2)相互接觸的物體間一定存在彈力．()提示：(1)√(2)×[想一想]2．玩具汽車停在模型橋面上，如圖所示，壓力和支持力各是怎么產(chǎn)生的？提示：橋面受向下的壓力，是因?yàn)橥婢咂囓囕啺l(fā)生了彈性形變，由于要恢復(fù)原狀，對橋面有向下的作用力．玩具汽車受向上的支持力，是因?yàn)闃蛎姘l(fā)生了彈性形變，由于要恢復(fù)原狀，對玩具汽車有向上的作用力．知識點(diǎn)3胡克定律1．彈性形變：撤去作用力后能夠恢復(fù)原狀的形變．2．彈性限度：當(dāng)形變超過一定的限度時，撤去作用力后，物體不能完全恢復(fù)原來形狀的限度．3．胡克定律：在彈性限度內(nèi)，彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力F的大小跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比，即F＝kx．4．勁度系數(shù)：公式F＝kx中的k稱為勁度系數(shù)，單位是牛頓每米，單位的符號是N/m．[判一判]3．(1)在彈性限度內(nèi)，兩根彈簧被拉長相同的長度，彈力的大小一定相等．()(2)在彈性限度內(nèi)，同一根彈簧被拉伸長度x和被壓縮長度x，彈力的大小相等．()提示：(1)×(2)√1．(重力和重心)關(guān)于重心，下列說法正確的是()A．物體的重心一定在物體上B．物體的質(zhì)量全部集中在重心上C．物體的重心位置跟物體的質(zhì)量分布情況和物體的形狀有關(guān)D．物體的重心跟物體的質(zhì)量分布沒有關(guān)系解析：選C.重心是物體各部分所受重力的等效作用點(diǎn)，重心既不是物體最重的一點(diǎn)，也不是一定在物體上，所以A、B錯誤；重心的位置與質(zhì)量分布、形狀都有關(guān)系，所以C正確，D錯誤．2．(重力和重心)(2022·江西景德鎮(zhèn)期中)一輛灑水車及其剖面圖如圖所示，灑水車的水罐內(nèi)裝滿了水，當(dāng)灑水車在水平路面上進(jìn)行灑水作業(yè)時，水罐和水的共同重心將()A．先上升后下降 B．一直上升C．一直下降 D．先下降后上升解析：選D.裝滿水的水罐和水整體的重心近似在幾何中心，隨著水從閥門不斷流出，重心位置不斷下降，當(dāng)水快流完時，重心又上升，最后又處于幾何中心，故重心的位置先下降后上升，故D正確．3．(彈力的有無和方向的判斷)(2022·湖南新邵三中期中)在以下四個受力示意圖中，各接觸面均光滑，其中正確畫出靜止的物體M在各接觸面所受到的彈力的是()解析：選A.根據(jù)受力分析可知，題圖A中M只與水平面有相互擠壓的效果，與斜面沒有力的作用，所以只受到地面的彈力作用，A正確；題圖B中M的兩端分別與地面和細(xì)繩相接觸，由于重力作用，M與地面間有相互的擠壓作用，受到豎直向上的彈力，由于細(xì)繩被拉緊，所以還會受到繩子的拉力作用，方向沿繩子收縮的方向，不是沿桿的方向，B錯誤；題圖C中與M相接觸的地方有兩處，M的下端與半圓形凹槽有相互擠壓的效果，受到指向圓心的彈力F1作用，在半圓凹槽的上端，與M也有相互擠壓的效果，所以M受到彈力F2的作用，方向垂直于細(xì)桿向上，不是指向圓心，C錯誤；題圖D中M一定會受到沿繩豎直向上的彈力作用，假設(shè)M與斜面間有垂直于斜面向上的彈力作用，則M在水平方向上所受合力不為零，不會處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以M不會受到斜面的彈力，D錯誤．4．(彈力大小的計(jì)算)一根輕質(zhì)彈簧，豎直懸掛，原長為10cm.當(dāng)彈簧下端掛2.0N的重物時，伸長1.0cm；則當(dāng)彈簧下端掛8.0N的重物時，彈簧長()A．4.0cm B．14.0cmC．8.0cm D．18.0cm解析：選B.據(jù)題意，當(dāng)彈簧下掛2.0N重物時，伸長1.0cm，據(jù)胡克定律有：F＝kx，則勁度系數(shù)為：k＝eq\f(F,x)＝eq\f(2.0,1.0)N/cm，則當(dāng)彈簧下端掛8.0N物體時，彈簧伸長量為：x′＝eq\f(F′,k)＝4.0cm，所以彈簧總長為14.0cm，故B正確．探究一重力的性質(zhì)和重心的位置【情景導(dǎo)入】如圖所示，樹上的蘋果會落向地面；建筑工地上工人常用重垂線來檢測墻壁是否豎直．為什么樹上的蘋果總要落向地面？為什么使用重垂線能檢測墻壁是否豎直呢？提示：物體落向地面是因?yàn)槭艿搅素Q直向下的重力作用；重垂線能檢測墻壁是否豎直，也是因?yàn)橹亓Φ姆较蚴秦Q直向下的，重錘靜止時，懸掛重錘的細(xì)線方向一定是沿豎直方向的，如果墻壁與細(xì)線平行，就說明墻壁是豎直的，沒有傾斜．1．重力的產(chǎn)生、方向、大小和重心產(chǎn)生由于地球的吸引而使物體受到的力，一般不等于地球吸引力方向豎直向下大小G＝mg(1)在同一地點(diǎn)，重力的大小與質(zhì)量成正比(2)在不同地點(diǎn)，同一物體的重力隨緯度的增加而增大，隨海拔高度的增加而減小(3)重力的大小與物體的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)，與物體是否受其他的力無關(guān)作用點(diǎn)(重心)定義等效作用點(diǎn)決定因素物體的形狀、質(zhì)量分布情況位置(1)質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體的重心為其幾何中心(2)質(zhì)量分布均勻、形狀不規(guī)則的薄物體，采用懸掛法確定重心2.確定重心的方法(1)質(zhì)量分布均勻的物體，重心位置只跟物體的形狀有關(guān)．(2)質(zhì)量分布不均勻的薄板狀的物體可采用懸掛法確定物體的重心．原理：二力平衡時，兩個力等大反向．【例1】在對重力的本質(zhì)認(rèn)清之前，我國古代勞動人民就有了比較復(fù)雜的應(yīng)用．我國西安半坡出土了一件古代的尖底陶瓶，如圖所示，這種陶瓶口小腹大，有兩耳在瓶腰偏下的地方，底尖，若用兩根繩子系住兩耳吊起瓶子，就能從井中取水．試分析人們是怎樣利用尖底陶瓶從井中取水的．[解析]當(dāng)尖底陶瓶空著時，由于瓶的重心高于繩的懸點(diǎn)，它就會傾倒；把它放到水里，水就會自動流進(jìn)去，當(dāng)瓶中汲入適量的水(達(dá)到瓶容積的60%～70%)時，瓶及水的重心降到繩的懸點(diǎn)以下，一提繩，尖底陶瓶就會被直立著提上來．如果瓶中的水太滿，重心又高于繩的懸點(diǎn)，瓶會自動傾倒，將多余的水倒出．這種尖底陶瓶巧妙地通過重心變換，使得汲水方便、省力，又能控制汲水量，充分體現(xiàn)了我國古代勞動人民的智慧．[答案]見解析[針對訓(xùn)練1](多選)一個物體所受重力在下列哪些情況下會發(fā)生變化()A．把它從赤道拿到南極B．把它送到月球上去C．把它放到水里D．改變它的運(yùn)動狀態(tài)解析：選AB.根據(jù)重力的計(jì)算公式G＝mg，物體所受重力的大小不但與物體的質(zhì)量有關(guān)，也與重力加速度的大小有關(guān)，而重力加速度的大小與物體在地球上的位置、離地面的高度有關(guān)，不同的天體上重力加速度不同，A、B正確．探究二彈力的有無和方向的判斷【情景導(dǎo)入】1．一鐵塊放在海綿上，鐵塊和海綿都發(fā)生了形變，從而在它們之間產(chǎn)生了彈力，如圖所示．海綿對鐵塊的支持力是如何產(chǎn)生的？方向怎樣？鐵塊對海綿的壓力是怎樣產(chǎn)生的？方向怎樣？2．如圖所示，用橡皮繩斜向右上方拉放在水平面上的物塊．橡皮繩對物塊的拉力是怎樣產(chǎn)生的？方向怎樣？提示：1.(1)海綿對鐵塊的支持力是海綿發(fā)生彈性形變，對與它接觸的鐵塊產(chǎn)生力的作用，方向垂直于接觸面向上(如圖甲)．(2)鐵塊對海綿的壓力是鐵塊發(fā)生彈性形變，對與它接觸的海綿產(chǎn)生力的作用，方向垂直接觸面向下(如圖乙)．2．由于橡皮繩發(fā)生彈性形變，對與它接觸的物塊產(chǎn)生力的作用，方向沿繩指向繩收縮的方向(沿繩斜向右上)．1．彈力產(chǎn)生的條件(1)接觸且發(fā)生相互作用；(2)有彈性形變．2．判斷彈力有無的常見方法方法思路例證假設(shè)法假設(shè)將與研究對象接觸的物體解除接觸，若運(yùn)動狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若運(yùn)動狀態(tài)改變，則此處一定存在彈力圖中細(xì)線豎直、斜面光滑，因去掉斜面體，小球的狀態(tài)不變，故小球只受細(xì)線的拉力，不受斜面的支持力替換法用細(xì)繩替換裝置中的桿，看能不能維持原來的運(yùn)動狀態(tài)，如果能維持，則說明這個桿提供的是拉力；否則提供的是支持力圖中AB、AC為輕桿．用繩替換AB，原裝置狀態(tài)不變，說明AB對A施加的是拉力；用繩替換AC，原狀態(tài)不能維持，說明AC對A施加的是支持力續(xù)表方法思路例證狀態(tài)法物體的受力必須與物體的運(yùn)動狀態(tài)相符合，依據(jù)物體的運(yùn)動狀態(tài)，由力的平衡條件(或牛頓第二定律，第四章學(xué)到)列方程，求解物體間的彈力圖中各接觸面均光滑，小球處于靜止，由二力平衡可知，地面對小球的支持力和重力就可使小球處于平衡，因此豎直墻面對小球不產(chǎn)生彈力作用3.幾種常見彈力的方向【例2】如圖所示，圖中的物體A均處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列關(guān)于受到彈力作用的說法不正確的是()A．圖甲中地面是光滑水平的，A與B間存在彈力B．圖乙中兩光滑斜面與水平地面的夾角分別為α、β，A對兩斜面均有壓力的作用C．圖丙中地面光滑且水平，A與豎直墻壁有壓力的作用D．圖丁中A受到斜面B對它的支持力的作用[解析]圖甲中對B進(jìn)行受力分析，B球受重力和彈力的作用，二力平衡B球靜止，不可能再受到A對B的彈力的作用，故A錯誤，符合題意；圖乙中采用假設(shè)法，若除去左側(cè)的斜面，A將運(yùn)動，去掉右側(cè)的斜面，A也將運(yùn)動，所以兩斜面對球A均有力的作用，故B正確，不符合題意；圖丙中由物體的平衡條件知外力F與豎直墻壁對它的作用力平衡，墻對物體A有力的作用，故C正確，不符合題意；圖丁中由彈力產(chǎn)生的條件可知，A與B接觸且擠壓，二者之間有彈力的作用，故D正確，不符合題意．[答案]A[針對訓(xùn)練2](2022·北京市159中期中)關(guān)于以下各物體所受彈力(桿受地面的彈力、小車受彈簧的彈力、書受桌面的彈力、燈受懸掛繩的彈力)的示意圖，正確的是()解析：選C.桿受地面的彈力方向垂直于地面向上，故A錯誤；彈簧伸長，故彈簧的彈力方向水平向右，故B錯誤；書受桌面的彈力方向垂直于桌面向上，故C正確；燈受懸掛繩的彈力方向沿繩收縮方向，故D錯誤．【例3】請?jiān)趫D中畫出桿或球所受的彈力方向．[解析]甲圖中桿在重力作用下對A、B兩處都產(chǎn)生擠壓作用，故A、B兩處對桿都有彈力，彈力方向與過接觸點(diǎn)的平面垂直．如圖1所示．乙圖中桿對C、D兩處都有擠壓作用，因C處為曲面，D處為支撐點(diǎn)，所以C處彈力垂直于圓弧切面指向球心，D處彈力垂直于桿斜向上．如圖2所示．丙圖中球擠壓墻壁且拉緊繩子，所以墻對球的彈力與墻面垂直向右，繩子對球的彈力沿繩子向上．如圖3所示．丁圖中當(dāng)重心不在球心處時，彈力的作用線也必通過球心，如圖4所示．應(yīng)注意不要錯誤地認(rèn)為彈力作用線必定通過球的重心．[答案]見解析圖[針對訓(xùn)練3](1)在圖甲中木箱的P點(diǎn)，用與水平方向成30°角斜向右上方的150N的力拉木箱，木箱重200N，作出重力和拉力的圖示．(2)作出圖乙中電燈所受重力和拉力的示意圖．答案：(1)(2)探究三彈力的計(jì)算——胡克定律的應(yīng)用【情景導(dǎo)入】如圖所示，圖甲表示彈簧處于原長狀態(tài)，圖乙表示彈簧處于拉伸狀態(tài)，圖丙表示彈簧處于壓縮狀態(tài)．彈簧均處于彈性限度內(nèi)．試討論：在公式F＝kx中，x表示的是彈簧的長度嗎？若不是，它表示什么意思？圖甲中彈簧的原長為l0；圖乙中在拉力F的作用下彈簧的長度為l1；圖丙中在壓力F′的作用下，彈簧的長度為l2，彈簧勁度系數(shù)為k，則F和F′分別等于多少？提示：x表示的是彈簧伸長的長度或縮短的長度，而不是彈簧的長度，圖乙中彈簧伸長量為(l1－l0)，圖丙中彈簧壓縮量為(l0－l2)，所以F＝k(l1－l0)，F(xiàn)′＝k(l0－l2)．1．對胡克定律的理解內(nèi)容在彈性限度內(nèi)，彈力的大小與彈簧伸長(或縮短)的長度成正比公式F＝kx，勁度系數(shù)k是由彈簧本身的性質(zhì)(材料、長度、粗細(xì)等)決定，反映彈簧的“軟”“硬”程度F－x圖像形狀：過原點(diǎn)的直線斜率：勁度系數(shù)k＝eq\f(ΔF,Δx)適用條件彈簧發(fā)生彈性形變且在彈性限度內(nèi)2.彈力大小的計(jì)算方法公式法利用公式F＝kx計(jì)算，適用于彈性物體彈力的計(jì)算平衡法如果懸掛在豎直細(xì)繩上的物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，求解細(xì)繩的拉力時，可用二力平衡得到拉力的大小等于物體重力的大小3.胡克定律的推論：ΔF＝kΔx.根據(jù)胡克定律，可作出彈力F與形變量x的圖像，如圖所示，這是一條通過原點(diǎn)的傾斜直線，其斜率eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(F,x)＝\f(ΔF,Δx)))反映了k的大小．故可得出：ΔF＝kΔx，即彈力的變化量ΔF與彈簧形變量的變化量Δx成正比．【例4】一輕質(zhì)彈簧的長度L和彈力F的關(guān)系圖線如圖所示，試由圖線確定：(1)彈簧的原長；(2)彈簧的勁度系數(shù)；(3)彈簧伸長15cm(在彈性限度內(nèi))時，彈力的大?。甗解析](1)由題圖知：當(dāng)彈力F＝0時，彈簧處于原長L0＝10cm.(2)由F－L圖像知：當(dāng)彈力F＝10N且彈簧處于拉伸狀態(tài)時，彈簧長度為L＝15cm，彈簧的伸長量x＝L－L0＝(15－10)cm＝5cm＝0.05m由F＝kx得k＝eq\f(F,x)＝200N/m.(3)當(dāng)x＝15cm＝0.15m時，由F＝kx得F＝200×0.15N＝30N.[答案](1)10cm(2)200N/m(3)30N[針對訓(xùn)練4](多選)(2022·江西橫峰中學(xué)期中)為了測量某一彈簧的勁度系數(shù)，將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上不同質(zhì)量的砝碼．在正確操作的情況下，作出彈力隨彈簧的長度變化的關(guān)系圖像如圖所示，不考慮彈簧自重的影響()A．彈簧的勁度系數(shù)為5N/mB．彈簧的勁度系數(shù)為50N/mC．彈簧的原長為10cmD．彈簧伸長5cm時，彈力的大小為2.5N解析：選BCD.由題意可知，當(dāng)彈力等于0時，彈簧的長度是原長，因此由題圖可知彈簧的原長是10cm，彈力與彈簧長度的關(guān)系圖像是一條傾斜的直線，圖像的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，因此彈簧的勁度系數(shù)為k＝eq\f(ΔF,ΔL)＝eq\f(10.0,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(30－10))×10－2)N/m＝50.0N/m，A錯誤，B、C正確；彈簧伸長5cm時，由題圖可得彈簧彈力的大小為F1＝k·Δx＝50×0.05N＝2.5N，D正確．探究四實(shí)驗(yàn)：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系．(2)學(xué)會利用圖像研究兩個物理量之間關(guān)系的方法．2．實(shí)驗(yàn)原理(1)彈簧的彈力F的測量：彈簧下端懸掛的鉤碼靜止時，彈力大小與所掛鉤碼的重力大小相等，即F＝mg.(2)彈簧的伸長量x的確定：彈簧的原長l0與掛上鉤碼后彈簧的長度l可以用刻度尺測出，彈簧的伸長量x＝l－l0.(3)作出彈簧彈力F與彈簧伸長量x的關(guān)系圖像，根據(jù)圖像可以分析彈簧彈力和彈簧伸長量的關(guān)系．3．實(shí)驗(yàn)器材輕質(zhì)彈簧(一根)，鉤碼(一盒)，刻度尺，鐵架臺，坐標(biāo)紙．4．實(shí)驗(yàn)步驟(1)將彈簧的一端掛在鐵架臺上，讓其自然下垂，用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態(tài)時的長度l0，即原長．(2)在彈簧下端掛質(zhì)量為m1的鉤碼，測出此時彈簧的長度l1，記錄m1和l1.(3)改變所掛鉤碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟2，記錄m2、m3、m4、m5、…和相應(yīng)的彈簧長度l2、l3、l4、l5、…(4)計(jì)算出每次彈簧的伸長量x(x＝l－l0)和彈簧受到的拉力F(F＝mg)，并將數(shù)據(jù)填入表格．1234567F/N0l/cmx/cm05.數(shù)據(jù)處理(1)以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長量x為橫坐標(biāo)，用描點(diǎn)法作圖．連接各點(diǎn)，得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線，如圖所示．(2)以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力和彈簧伸長量之間的函數(shù)關(guān)系，函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)即為彈簧的勁度系數(shù)，這個常數(shù)也可根據(jù)F－x圖線的斜率求解，k＝eq\f(ΔF,Δx).(3)得出彈力和彈簧伸長量之間的定量關(guān)系，解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義．6．誤差分析(1)偶然誤差：由于讀數(shù)和作圖不準(zhǔn)產(chǎn)生的誤差，為了減小偶然誤差要盡量多測幾組數(shù)據(jù)．(2)系統(tǒng)誤差：彈簧豎直懸掛時未考慮彈簧重力的影響產(chǎn)生的誤差，為減小系統(tǒng)誤差，應(yīng)使用較輕的彈簧．7．注意事項(xiàng)(1)所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出它的彈性限度．(2)測彈簧長度時，一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時測量，刻度尺要保持豎直并靠近彈簧，以免增大誤差．(3)描點(diǎn)畫線時，所描的點(diǎn)不一定都落在一條曲線上，但應(yīng)注意一定要使各點(diǎn)均勻分布在曲線的兩側(cè)．(4)記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位．【例5】某同學(xué)做“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)．(1)圖甲是不掛鉤碼時彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，其示數(shù)為7.73cm；圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，此時彈簧的伸長量Δl為________cm.(2)本實(shí)驗(yàn)通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來改變彈簧的彈力，關(guān)于此操作，下列選項(xiàng)中規(guī)范的做法是______．(填選項(xiàng)前的字母)A．逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對應(yīng)的鉤碼總重量B．隨意增減鉤碼，記下增減鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對應(yīng)的鉤碼總重量(3)圖丙是該同學(xué)描繪的彈簧的伸長量Δl與彈力F的關(guān)系圖線，圖線的AB段明顯偏離直線OA，造成這種現(xiàn)象的主要原因是_________________________________．[解析](1)由題圖乙標(biāo)尺刻度可知示數(shù)l2＝14.66cm，所以彈簧伸長量為Δl＝l2－l1＝6.93cm.(2)為防止彈簧超出彈性限度，應(yīng)逐漸增加鉤碼的重量，故A正確．(3)由題圖丙知AB段伸長量與彈力不成線性關(guān)系，主要原因是鉤碼重力超出彈簧的彈性限度．[答案](1)6.93(2)A(3)鉤碼重力超出彈簧的彈性限度[針對訓(xùn)練5]在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中．(1)一個實(shí)驗(yàn)小組在實(shí)驗(yàn)中，使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，在彈性限度內(nèi)得到彈力F與彈簧長度l的關(guān)系圖像如圖甲所示．設(shè)彈簧a和b的原長分別為la和lb，勁度系數(shù)分別為ka和kb.由圖可知，la________lb，ka________kb(均選填“大于”或“小于”)；若要制作一個精確度較高的彈簧秤，應(yīng)選用彈簧________(選填“a”或“b”)．甲(2)為了測量某一彈簧的勁度系數(shù)，將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上不同質(zhì)量的鉤碼．待鉤碼靜止時，測得多組鉤碼的質(zhì)量m和對應(yīng)的彈簧長度l，對應(yīng)點(diǎn)已在圖乙上標(biāo)出，畫出m－l圖像，如圖乙所示，重力加速度g＝9.8m/s2，該彈簧的勁度系數(shù)為________N/m(保留3位有效數(shù)字)．乙解析：(1)由F＝kx＝k(l－l0)＝kl－kl0，可見F－l關(guān)系圖線的斜率表示彈簧勁度系數(shù)，在橫軸上截距表示其原長．所謂精確度高，是要求力有較小變化時彈簧長度有較大的變化，即勁度系數(shù)小的精確度高．(2)由mg＝F＝kl－kl0有m＝eq\f(k,g)l－eq\f(kl0,g)，可見圖線斜率為eq\f(k,g)，由圖線求出斜率即可得彈簧勁度系數(shù)．答案：(1)小于大于b(2)38.5[A級——合格考達(dá)標(biāo)練]1．關(guān)于重心及重力，下列說法中正確的是()A．一個物體放于水中稱量時彈簧測力計(jì)的示數(shù)小于物體在空氣中稱量時彈簧測力計(jì)的示數(shù)，因此物體在水中受到的重力小于在空氣中受到的重力B．據(jù)G＝mg可知，兩個物體相比較，質(zhì)量較大的物體的重力不一定較大C．物體放于水平面上時，重力方向垂直于水平面向下，當(dāng)物體靜止于斜面上時，其重力方向垂直于斜面向下D．物體的形狀改變后，其重心位置不會改變解析：選B.由于物體浸沒于水中時，受到向上的浮力從而減小了彈簧的彈性形變，彈簧測力計(jì)的拉力減小了，但物體的重力并不改變，A錯誤；當(dāng)兩物體所處的地理位置相同時，g值相同，質(zhì)量大的物體的重力必定大，但當(dāng)兩物體所處的地理位置不同時，如質(zhì)量較小的物體放在地球上，質(zhì)量較大的物體放在月球上，由于月球上g值較小，而使質(zhì)量較大的物體的重力不一定較大，B正確；重力的方向是豎直向下的，而不是垂直于斜面向下的，C錯誤；物體的重心位置由物體的形狀和質(zhì)量分布情況共同決定，當(dāng)物體的形狀改變時，其重心可能發(fā)生改變，D錯誤．2．(多選)如圖所示，輕彈簧的兩端各受10N拉力F作用，彈簧平衡時伸長了5cm(在彈性限度內(nèi))，那么下列說法中正確的是()A．該彈簧的勁度系數(shù)k＝200N/mB．該彈簧的勁度系數(shù)k＝400N/mC．根據(jù)公式k＝eq\f(F,x)，彈簧的勁度系數(shù)k會隨彈簧彈力F的增大而增大D．彈簧的彈力為10N解析：選AD.根據(jù)胡克定律F＝kx得：彈簧的勁度系數(shù)k＝eq\f(F,x)＝eq\f(10,0.05)N/m＝200N/m，故A正確，B錯誤；彈簧的勁度系數(shù)k與彈簧彈力F的變化無關(guān)，與彈簧本身有關(guān)，故C錯誤；彈簧的彈力為一邊的拉力，故D正確．3．(2022·河南鄭州一中期中)跳水項(xiàng)目一直是我國的強(qiáng)項(xiàng)，在奧運(yùn)會中施廷懋憑高難度的動作奪得三米板女子跳水冠軍．起跳前，施廷懋在跳板的最外端靜止站立時跳板彎曲，則()A．施廷懋對跳板的壓力方向豎直向下B．施廷懋對跳板的壓力是由于跳板發(fā)生形變C．跳板對施廷懋的支持力是由于跳板發(fā)生形變D．施廷懋受到的重力就是她對跳板的壓力解析：選C.施廷懋在跳板的最外端靜止站立時，跳板是傾斜的，所以施廷懋對跳板的壓力方向是垂直于跳板的，不是豎直向下的，A錯誤；施廷懋對跳板的壓力是由于施廷懋的腳發(fā)生形變，B錯誤；跳板對施廷懋的支持力是由于跳板發(fā)生形變，C正確；施廷懋受到的重力是地球的引力作用產(chǎn)生的，她對跳板的壓力是她的腳發(fā)生形變產(chǎn)生的，這兩個力是不同性質(zhì)的力，D錯誤．4.如圖所示，“馬踏飛燕”是漢代藝術(shù)家高度智慧、豐富想象、浪漫主義精神和高超的藝術(shù)技巧的結(jié)晶，是我國古代雕塑藝術(shù)的稀世之寶．飛奔的駿馬之所以能用一只蹄穩(wěn)穩(wěn)地踏在飛燕上，是因?yàn)?)A．馬跑得快B．馬蹄大C．馬的重心在飛燕上D．馬的重心位置和飛燕在一條豎直線上解析：選D.馬的重心位置在馬身上而不在飛燕上，但只有馬的重心位置和飛燕在一條豎直線上，才能保持平衡，故D正確．5．拉力器是一種很好的健身器材，由腳環(huán)、兩根相同的彈性繩、把手等組成．若某人拉開拉力器使其比原長伸長了40cm，此時拉力大小為120N．假設(shè)彈性繩的彈力與伸長量遵循胡克定律，且未超過彈性限度．則()A．人對健身器材的拉力是由彈性繩形變產(chǎn)生的B．若對拉力器的拉力增大，則彈性繩的勁度系數(shù)也增大C．每根彈性繩的勁度系數(shù)為150N/mD．若對拉力器的拉力減為60N，則彈性繩長度變?yōu)?0cm解析：選C.人對健身器材的拉力是由人自身形變產(chǎn)生的，A錯誤；彈性繩的勁度系數(shù)是彈性繩固有的屬性，與對拉力器的拉力大小無關(guān)，B錯誤；根據(jù)胡克定律得2kx＝F，代入數(shù)據(jù)解得每根彈性繩的勁度系數(shù)k＝150N/m，C正確；根據(jù)胡克定律，可得若對拉力器的拉力減為60N，則有2kΔx＝60N，代入數(shù)據(jù)，解得Δx＝20cm，故彈性繩的形變量為20cm，D錯誤．6.如圖所示，一勁度系數(shù)為k的彈簧，下端懸掛一質(zhì)量為m的重物，平衡時物體在a位置．現(xiàn)用力將物體向下拉長x至b位置，則此時彈簧的彈力為()A．kx B．mg＋kxC．mg－kx D．以上說法都不正確解析：選B.因重物在a位置平衡，即mg＝kΔx，所以Fb＝k(Δx＋x)＝mg＋kx，故B正確．[B級——等級考增分練]7.(多選)如圖所示，A、B兩物體的重力分別是GA＝3N，GB＝4N．A用細(xì)線懸掛在頂板上，B放在水平面上，A、B間輕彈簧的彈力F＝2N，則細(xì)線中的張力FT及B對地面的壓力FN的可能值分別是()A．5N和6N B．5N和2NC．1N和6N D．1N和2N解析：選BC.如果彈簧處于被拉伸的狀態(tài)，它將有收縮到原狀的趨勢，會向下拉A，向上提B，則對物體A、B，有FT＝GA＋F＝5N，F(xiàn)N＝GB－F＝2N，B正確；如果彈簧處于被壓縮的狀態(tài)，它將有向兩端伸長恢復(fù)原狀的趨勢，會向上推A，向下壓B，則F′T＝GA－F＝1N，F(xiàn)′N＝GB＋F＝6N，C正確．8．如圖是位于水平桌面上的玩具“不倒翁”擺動過程的示意圖，O點(diǎn)是“不倒翁”的重心．將“不倒翁”扳到位置1后釋放，“不倒翁”向右擺動，經(jīng)過豎直位置2到達(dá)另一側(cè)最大擺角的位置3，關(guān)于這一現(xiàn)象，下列說法中正確的是()A．“不倒翁”在位置3時，重力和支持力是一對平衡力B．只有在位置2，“不倒翁”受到的重力方向才豎直向下C．“不倒翁”之所以不倒是因?yàn)橹匦暮艿虳．“不倒翁”從位置2到位置3是受到水平向右的力的作用解析：選C.從圖1和圖3中可以看出，重力和支持力不在一條直