期末押題預測卷02(考試范圍：七上全冊)(原卷版+解析)

期末押題預測卷02姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分120分，考試時間90分鐘，試題共26題．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2022·浙江·義烏七年級期中）2022年10月16日上午，舉世矚目的中國共產(chǎn)黨第二十次全圈代表大會在北京人民大會堂開幕．肩負著9600多萬黨員的重托和期盼，2300多名黨員代表參加了此次盛會．其中數(shù)據(jù)9600萬科學計數(shù)法可表示為（

）A． B． C． D．2．（2022·河南南陽·七年級期末）若是關于x的方程的解，則m的值是（

）A．3 B．1 C． D．3．（2022·四川成都·七年級期末）把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是（）A．兩點之間，射線最短B．兩點確定一條直線C．兩點之間，直線最短D．兩點之間，線段最短4．（2022·重慶·七年級期末）下列描述不正確的是（）A．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是2B．用一個平面去截一個圓柱，截圖的形狀可能是一個長方形C．過六邊形的一個頂點可以引出3條對角線D．四棱柱有6個面，12條棱5．（2022·廣東·七年級期末）下列合并同類項結果正確的是（

）A． B． C． D．6．（2022·四川成都·七年級期末）綠水青山就是金山銀山．如圖為成都部分區(qū)縣森林覆蓋率統(tǒng)計圖，其中森林覆蓋率高于50%的區(qū)縣有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．（2022·遼寧·沈陽市七年級階段練習）如圖，圓的周長為4個單位長度.在該圓的4等分點處分別標上數(shù)字0、1、2、3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點與數(shù)軸上表示數(shù)的點重合，再將數(shù)軸按逆時針方向環(huán)繞在該圓上.則數(shù)軸上表示數(shù)的點與圓周上表示數(shù)字（）的點重合.A．0 B．1 C．2 D．38．（2022·陜西咸陽·七年級期末）父親和兒子在同一公司上班，為了鍛煉身體，他們每天從家（父子二人住同一個家）走路去上班，父親需要18分鐘到公司，兒子需要12分鐘到公司，如果父親比兒子早3分鐘動身，兒子追上父親需要的時間為（

）A．5分鐘 B．6分鐘 C．7分鐘 D．8分鐘9．（2022·江蘇·南通七年級階段練習）如圖，M，N，P，Q，R分別是數(shù)軸上五個整數(shù)所對應的點，其中有一點是原點，并且．數(shù)a對應的點在N與P之間，數(shù)b對應的點在Q與R之間，若，則原點可能是（）A．M或Q B．P或R C．P或Q D．N或R10．（2022·四川成都·七年級期末）如圖，兩塊直角三角板的直角頂點O重合在一起，若∠BOC＝∠AOD，則∠BOC的度數(shù)為（）A．22.5° B．30° C．45° D．60°二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在橫線上）11．（2022·四川成都·七年級期末）若單項式﹣2am﹣1b6與單項式3ab6是同類項，則m的值是_____．12．（2022·福建泉州·七年級期末）以下調查適合作抽樣調查的是__________；適合作普查的是__________(只須填序號)①了解全國食用鹽加碘的情況．②對七年級2班學生睡眠時間的調查．③對構成人造衛(wèi)星零部件的檢查．④對一個城市的空氣質量標準的檢測．13．（2022·遼寧·七年級期末）已知a，b，c三個有理數(shù)在數(shù)軸上對應的位置如圖所示，化簡|c﹣a|﹣|a﹣b|﹣|b|＝_____．14．（2022·浙江·七年級期末）（1）鐘表上的時間是3時30分，此時時針與分針所成的夾角是_____度．（2）計算：24°11′50″+10°23′30″＝_____．（結果化成度、分、秒的形式）15．（2022·山西·七年級期末）按如圖所示的程序進行計算，計算按箭頭指向循環(huán)進行，當初始輸入為5時，第2021次計算的結果為______．16．（2022·河北·七年級期末）下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中圖①有3張黑色正方形紙片，圖②有5張黑色正方形紙片，圖③有7張黑色正方形紙片，……按此規(guī)律排列下去，圖n中黑色正方形紙片的張數(shù)為________．（用含有n的代數(shù)式表示）17．（2022·河南平頂山·七年級期末）直線l上的三個點A、B、C，若滿足BCAB，則稱點C是點A關于點B的“半距點”．如圖1，BCAB，此時點C就是點A關于點B的一個“半距點”．如圖2若M、N、P三個點在同一條直線m上，且點P是點M關于點N的“半距點”，MN＝6cm．則MP＝________cm．18．（2022·四川成都·七年級期末）如圖，有一副三角板ABC與DEF，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝60°，∠D＝45°，在一平面內(nèi)將這副三角板進行拼擺，使得點B、E重合，且點B、C、F三點在同一直線上，則∠ABD的度數(shù)是_____°．三、解答題（本大題共8小題，共66分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2022·四川成都·七年級期末）（1）計算：；（2）解方程：．20．（2022·河南·七年級期末）已知A＝2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y．（1）當x＝2，y＝﹣時，求B﹣2A的值（先化簡，再求值）．（2）若|x﹣2a|+（y﹣3）2＝0，且B﹣2A＝a，求a的值．21．（2022.重慶七年級期中）一個幾何體是由大小相同的棱長為1的小立方體搭建而成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù)．（1）畫出該幾何體的主視圖和左視圖；（2）求該幾何體的體積和表面積．22．（2022·四川成都·七年級期末）2021年是中國共產(chǎn)黨建黨一百周年，校團委組織七年級學生參加了一次“學黨史、強信念、跟黨走”的知識競賽活動，共有600名學生參加，參賽學生的成績最低分為60分，為了解本次參賽學生的成績分布情況，隨機抽取了其中部分學生，對他們的成績進行調查，分為四組：60～70分（表示大于等于60同時小于70，后續(xù)同樣）為A組，70～80分為B組，80～90分為C組，90～100分為D組．校團委根據(jù)調查的數(shù)據(jù)進行整理，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)求本次調查中隨機抽取的學生總人數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；(2)求扇形統(tǒng)計圖中C組所在扇形圓心角的度數(shù)；(3)成績達到80分及以上為“優(yōu)秀”等級，請估計參加這次知識競賽活動的學生中屬于“優(yōu)秀”等級的約有多少人？23．（2022·遼寧·七年級專題練習）航天創(chuàng)造美好生活，每年4月24日為中國航天日．學習了一元一次方程以后，小悅結合中國航天日給出一個新定義：若是關于x的一元一次方程的解，是關于y的方程的一個解，且，滿足，則關于y的方程是關于x的一元一次方程的“航天方程”．例如：一元一次方程的解是，方程的解是或，當時，滿足，所以關于y的方程是關于x的一元一次方程的“航天方程”．(1)試判斷關于y的方程是否是關于x的一元一次方程的“航天方程”？并說明理由；(2)若關于y的方程是關于x的一元一次方程的“航天方程”，求a的值．24．（2022·四川成都·七年級期末）如圖1，小盛買了一支鉛筆和一個鉛筆套．未開始使用時，鉛筆長度是鉛筆套長度的3倍多1cm，且鉛筆長度比鉛筆套長度多12cm．如圖2，當鉛筆套用于保護鉛筆時，鉛筆分界處到筆尖的距離比到套口的距離多1cm．（1）鉛筆套的長度為________cm；（2）如圖2，鉛筆使用一段時間后，當套口到鉛筆頂部的距離等于套口到筆尖的距離時，測得套上鉛筆套的整支筆長度為9cm，求套口到分界處的距離；（3）鉛筆套既能保護鉛筆，也能套在鉛筆頂部作延長器使用，且用于保護時套口到分界處的距離與用于延長器時套口到頂部的距離都為lcm．正常情況下，1cm鉛筆平均可以寫1000字．當套口剛好是套上鉛筆套的整支筆的三等分點時，小盛已經(jīng)寫了約________字．25．（2022·河北滄州·七年級期末）如圖，在長方形ABCD中，，，點P沿AB邊從點A開始向點B以的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以的速度移動，如果P?Q同時出發(fā)，用表示移動的時間，那么：（1）如圖1，當________時，線段AQ的長度等于線段AP的長度；（2）如圖2，當________時，AQ與AP的長度之和是長方形ABCD周長的；（3）如圖3，點P到達B后繼續(xù)運動，到達C點后停止運動；Q到達A后也繼續(xù)運動，當P點停止運動的同時點Q也停止運動．當t為何值時，線段AQ的長度等于線段CP長度的一半?26．（2022·四川廣元·七年級期末）綜合與探究：將直角三角板和直角三角板按如圖1所示的方式放置，兩個頂點重合于點O，且，，，平分，平分．將三角板繞，點O逆時針旋轉一周的過程中（旋轉中和均是指小于的角），探究的度數(shù)．(1)當三角板繞點O旋轉至如圖2的位置時，與重合，則_________，_________．(2)當三角板繞點O旋轉至如圖3的位置時，此時B，O，D三點在同一直線上，求的度數(shù)．(3)三角板繞點O旋轉過程中，的度數(shù)還有其他可能嗎？若有，請直接寫出的度數(shù)；若沒有，請說明理由．(4)類比拓展：當?shù)亩葦?shù)為時，其他條件不變，在旋轉過程中，請直接寫出的度數(shù)．（用含的代數(shù)式表示）期末押題預測卷02姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分120分，考試時間90分鐘，試題共26題．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2022·浙江·義烏七年級期中）2022年10月16日上午，舉世矚目的中國共產(chǎn)黨第二十次全圈代表大會在北京人民大會堂開幕．肩負著9600多萬黨員的重托和期盼，2300多名黨員代表參加了此次盛會．其中數(shù)據(jù)9600萬科學計數(shù)法可表示為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：9600萬=96000000=,故選：B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2．（2022·河南南陽·七年級期末）若是關于x的方程的解，則m的值是（

）A．3 B．1 C． D．【答案】A【分析】把代入即可求出m的值．【詳解】把代入，得-2+m=1，∴m=3，故選A．【點睛】本題考查了一元一次方程解得定義，能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解，熟記等式的基本性質是解題的關鍵．3．（2022·四川成都·七年級期末）把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是（）A．兩點之間，射線最短 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，直線最短 D．兩點之間，線段最短【答案】D【分析】根據(jù)兩點之間線段最短即可得出答案．【詳解】解：由兩點之間線段最短可知，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是兩點之間線段最短，故選：D．【點睛】本題考查了線段的性質，解題的關鍵是掌握兩點之間線段最短．4．（2022·重慶·七年級期末）下列描述不正確的是（）A．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是2B．用一個平面去截一個圓柱，截圖的形狀可能是一個長方形C．過六邊形的一個頂點可以引出3條對角線D．四棱柱有6個面，12條棱【答案】A【分析】根據(jù)單項式系數(shù)，次數(shù)的定義，圓柱，四棱柱，六邊形的特征，逐一判斷即可．【詳解】A．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是2，故A符合題意；B．用一個平面去截一個圓柱，截圖的形狀可能是一個長方形，故B不符合題意；C．過六邊形的一個頂點可以引出3條對角線，故C不符合題意；D．四棱柱有6個面，12條棱，故D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了截一個幾何體，單項式，熟練掌握單項式系數(shù)，次數(shù)的定義，圓柱，四棱柱，六邊形的特征是解題的關鍵．5．（2022·廣東·七年級期末）下列合并同類項結果正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)合并同類項的計算法則逐一判斷即可．【詳解】解：A、，計算錯誤，不符合題意；B、，計算錯誤，不符合題意；C、，計算錯誤，不符合題意；D、，計算正確，符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查了合并同類項，熟知相關計算法則是解題的關鍵．6．（2022·四川成都·七年級期末）綠水青山就是金山銀山．如圖為成都部分區(qū)縣森林覆蓋率統(tǒng)計圖，其中森林覆蓋率高于50%的區(qū)縣有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【答案】B【分析】由條形圖中森林覆蓋率高于50%的城市有浦江縣、都江堰、大邑縣可得答案．【詳解】解：由條形圖中森林覆蓋率高于50%的城市有浦江縣、都江堰、大邑縣，故選：B．【點睛】本題主要考查條形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是掌握條形圖的特點：從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．7．（2022·遼寧·沈陽市七年級階段練習）如圖，圓的周長為4個單位長度.在該圓的4等分點處分別標上數(shù)字0、1、2、3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點與數(shù)軸上表示數(shù)的點重合，再將數(shù)軸按逆時針方向環(huán)繞在該圓上.則數(shù)軸上表示數(shù)的點與圓周上表示數(shù)字（）的點重合.A．0 B．1 C．2 D．3【答案】D【分析】由于在逆時針環(huán)繞時，圓周上表示的數(shù)字以0，3，2，1為一個循環(huán)組，依次循環(huán)，所以只需先求出此圓在數(shù)軸上環(huán)繞的距離，再用這個距離除以4，如果余數(shù)分別是0，1，2，3，則分別與圓周上表示數(shù)字0，3，2，1的點重合．【詳解】解：由題意得，在逆時針環(huán)繞時，圓周上表示的數(shù)字以0，3，2，1為一個循環(huán)組，依次循環(huán)，∵，且，∴數(shù)軸上表示數(shù)的點與圓周上表示數(shù)字3的點重合．故選：D．【點睛】本題考查數(shù)軸，規(guī)律探索，分析得出逆時針環(huán)繞時，圓周上表示的數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關鍵．8．（2022·陜西咸陽·七年級期末）父親和兒子在同一公司上班，為了鍛煉身體，他們每天從家（父子二人住同一個家）走路去上班，父親需要18分鐘到公司，兒子需要12分鐘到公司，如果父親比兒子早3分鐘動身，兒子追上父親需要的時間為（

）A．5分鐘 B．6分鐘 C．7分鐘 D．8分鐘【答案】B【分析】設總路程為單位“1”，則分別表示出父親和兒子的速度，然后根據(jù)追及問題的處理方式建立方程求解即可．【詳解】設總路程為單位“1”，則父親的速度為，兒子的速度為，設兒子追上父親需要的時間為x分鐘，則得方程：，解得：，∴兒子追上父親需要的時間為6分鐘，故選：B．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，理解題意，準確建立方程是解題關鍵．9．（2022·江蘇·南通七年級階段練習）如圖，M，N，P，Q，R分別是數(shù)軸上五個整數(shù)所對應的點，其中有一點是原點，并且．數(shù)a對應的點在N與P之間，數(shù)b對應的點在Q與R之間，若，則原點可能是（）A．M或Q B．P或R C．P或Q D．N或R【答案】D【分析】利用絕對值的幾何意義分別討論原點的位置結合已知條件分類討論求解即可．【詳解】解：∵MN＝NP＝PQ＝QR＝1，∴MR＝4，NR=3；如圖，①當原點在P點時，|a|+|b|=PA+PB＜3，又因為|a|+|b|＝3，所以，原點不可能在P點；②當原點在N或R時且|NA|＝|BR|時，|a|+|b|＝NA+NB=NB+BR=3；③當原點在M點時，|a|+|b|=MA+MB＞3，又因為|a|+|b|＝3，所以，原點不可能在M點；綜上所述，此原點應是在N或R點．故選：D．【點睛】此題主要考查了數(shù)軸的定義和絕對值的意義．解此類題的關鍵是：先利用條件判斷出絕對值符號里代數(shù)式的正負性，再根據(jù)絕對值的性質把絕對值符號去掉，把式子化簡后根據(jù)整點的特點求解．10．（2022·四川成都·七年級期末）如圖，兩塊直角三角板的直角頂點O重合在一起，若∠BOC＝∠AOD，則∠BOC的度數(shù)為（）A．22.5° B．30° C．45° D．60°【答案】A【分析】此題由“兩塊直角三角板”可知∠DOC＝∠BOA＝90°，根據(jù)同角的余角相等可以證明∠DOB＝∠AOC，由題意設∠BOC＝x°，則∠AOD＝7x°，結合圖形列方程即可求解．【詳解】解：由兩塊直角三角板的直頂角O重合在一起可知：∠DOC＝∠BOA＝90°，∴∠DOB+∠BOC＝90°，∠AOC+∠BOC＝90°，∴∠DOB＝∠AOC，設∠BOC＝x°，則∠AOD＝7x°，∴∠DOB+∠AOC＝∠AOD﹣∠BOC＝6x°，∴∠DOB＝3x°，∴∠DOB+∠BOC＝4x°＝90°，解得：x＝22.5．故選：A．【點睛】本題考查了直角三角形的簡單性質,屬于簡單題,熟悉直角三角形的性質是解題關鍵.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在橫線上）11．（2022·四川成都·七年級期末）若單項式﹣2am﹣1b6與單項式3ab6是同類項，則m的值是_____．【答案】2【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項求解即可．【詳解】解：由題意得：m-1=1，∴m=2，故答案為：2．【點睛】本題考查了同類項．解題的關鍵是熟練掌握同類項的定義．12．（2022·福建泉州·七年級期末）以下調查適合作抽樣調查的是__________；適合作普查的是__________(只須填序號)①了解全國食用鹽加碘的情況．②對七年級2班學生睡眠時間的調查．③對構成人造衛(wèi)星零部件的檢查．④對一個城市的空氣質量標準的檢測．【答案】

①④##④①

②③##③②【分析】根據(jù)全面調查和抽樣調查的特點對選項逐一分析即可．【詳解】①了解全國食用鹽加碘的情況，適合抽樣調查；②對七年級2班學生睡眠時間的調查，范圍較小，適合全面調查；③對構成人造衛(wèi)星零部件的檢查，事關重大，適合全面調查；④對一個城市的空氣質量標準的檢測，適合抽樣調查；故答案為：①④；②③．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考察的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．13．（2022·遼寧·七年級期末）已知a，b，c三個有理數(shù)在數(shù)軸上對應的位置如圖所示，化簡|c﹣a|﹣|a﹣b|﹣|b|＝_____．【答案】c【分析】先根據(jù)數(shù)軸得出a＜b＜0＜c且|a|＞|c|＞|b|，據(jù)此知c-a＞0，a-b＜0，b＜0，再根據(jù)絕對值的性質求解即可．【詳解】解：由數(shù)軸知a＜b＜0＜c且|a|＞|c|＞|b|，∴c-a＞0，a-b＜0，b＜0，則原式=c-a+a-b+b=c，故答案為：c．【點睛】本題主要考查數(shù)軸，解題的關鍵是根據(jù)數(shù)軸判斷出a＜b＜0＜c且|a|＞|c|＞|b|及絕對值的性質．14．（2022·浙江·七年級期末）（1）鐘表上的時間是3時30分，此時時針與分針所成的夾角是_____度．（2）計算：24°11′50″+10°23′30″＝_____．（結果化成度、分、秒的形式）【答案】

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【分析】（1）根據(jù)鐘面上一大格是30°進行計算即可；（2）根據(jù)度、分、秒的進制進行換算即可．【詳解】解：（1）由題意得：，∴鐘表上的時間是3時30分，此時時針與分針所成的夾角是75°；故答案為：75．（2）==，故答案為：．【點睛】本題考查了鐘面角的大小和度、分、秒的換算，熟練掌握鐘面上一大格是30°是解題的關鍵．15．（2022·山西·七年級期末）按如圖所示的程序進行計算，計算按箭頭指向循環(huán)進行，當初始輸入為5時，第2021次計算的結果為______．【答案】1【分析】首先求得第5次的結果，得到結果的循環(huán)關系，然后根據(jù)關系即可求解．【詳解】解：第1次得到的結果為16，第2次得到的結果為8，第3次得到的結果為4，第4次得到的結果為2，第5次得到的結果為1，第6次得到的結果為4，第7次得到的結果為2，第8次得到的結果為1，…，得該數(shù)列從第三次開始以4，2，1這3個數(shù)依次循環(huán)，2021﹣2＝2019，2019÷3＝673，則第2021個數(shù)和第五次相等，即為1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，有理數(shù)的混合運算，代數(shù)式求值的問題，熟練找出規(guī)律是解答本題的關鍵．16．（2022·河北·七年級期末）下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中圖①有3張黑色正方形紙片，圖②有5張黑色正方形紙片，圖③有7張黑色正方形紙片，……按此規(guī)律排列下去，圖n中黑色正方形紙片的張數(shù)為________．（用含有n的代數(shù)式表示）【答案】【分析】設圖n中有an（n為正整數(shù)）張黑色正方形紙片，觀察圖形，根據(jù)各圖形中黑色正方形紙片張數(shù)的變化可找出變化規(guī)律“an=2n+1（n為正整數(shù)）”，此題得解．【詳解】解：設圖n中有an（n為正整數(shù)）張黑色正方形紙片，觀察圖形，可知：a1=3=2×1+1，a2=5=2×2+1，a3=7=2×3+1，a4=9=2×4+1，…，∴an=2n+1（n為正整數(shù)）．故答案是：2n+1．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)圖形中黑色正方形紙片張數(shù)的變化，找出變化規(guī)律“an=2n+1（n為正整數(shù)）”是解題的關鍵．17．（2022·河南平頂山·七年級期末）直線l上的三個點A、B、C，若滿足BCAB，則稱點C是點A關于點B的“半距點”．如圖1，BCAB，此時點C就是點A關于點B的一個“半距點”．如圖2若M、N、P三個點在同一條直線m上，且點P是點M關于點N的“半距點”，MN＝6cm．則MP＝________cm．【答案】3或9【分析】根據(jù)題意分兩種情況討論：當點P在線段MN之間時；當點P在MN的延長線上時；然后由“半距點”定義求解即可．【詳解】解：如圖所示，當點P在線段MN之間時，根據(jù)題意可得：cm，cm；當點P在MN的延長線上時，如圖所示：根據(jù)題意得：MN=6cm，cm，∴cm；故答案為：3或9．【點睛】題目主要考查線段的和差計算，理解題目中新定義的“半距點”是解題關鍵．18．（2022·四川成都·七年級期末）如圖，有一副三角板ABC與DEF，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝60°，∠D＝45°，在一平面內(nèi)將這副三角板進行拼擺，使得點B、E重合，且點B、C、F三點在同一直線上，則∠ABD的度數(shù)是_____°．【答案】15°或105°或75°或165【分析】根據(jù)題意畫出四種情況，先根據(jù)直角三角形的兩銳角互余求出∠ABC和∠DEF的度數(shù)，再分別求出∠ABD即可．【詳解】解：有四種情況：第一種情況：如圖1，∵∠C=∠F=90°，∠A=60°，∠D=45°，∴∠ABC=90°-∠A=30°，∠DBF=90°-∠D=45°，∴∠ABD=∠DBF-∠ABC=45°-30°=15°；第二種情況：如圖2，∵∠ABC=30°，∠DEF=45°，∴∠ABD=1800°-∠ABC-∠DEF=180°-30°-45°=105°；第三種情況：如圖3，∵∠ABC=30°，∠DEF=45°，∴∠ABD=∠ABC+∠DEF=30°+45°=75°；第四種情況：如圖4，∵∠DEF=45°，∴∠DBC=180°-∠DEF=135°，∵∠ABC=30°，∴∠ABD=∠ABC+∠DBC=30°+135°=165°；∠ABD的度數(shù)是15°或105°或75°或165°，故答案為：15°或105°或75°或165．【點睛】本題考查了直角三角形的性質和三角形內(nèi)角和定理，能正確畫出符合的所有圖形是解此題的關鍵．三、解答題（本大題共8小題，共66分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2022·四川成都·七年級期末）（1）計算：；（2）解方程：．【答案】（1）-4；（2）．【分析】（1）先進性乘方運算，然后進行乘除運算，最后進行加減運算；（2）先去括號，然后合并同類項，最后系數(shù)化為1即可得．【詳解】（1）解：原式，，；（2）解：，去括號得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：．【點睛】題目主要考查有理數(shù)的混合運算及解一元一次方程，熟練掌握各個運算法則是解題關鍵．20．（2022·河南·七年級期末）已知A＝2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y．（1）當x＝2，y＝﹣時，求B﹣2A的值（先化簡，再求值）．（2）若|x﹣2a|+（y﹣3）2＝0，且B﹣2A＝a，求a的值．【答案】（1），-13；（2）-1．【分析】（1）把A和B所表示的多項式整體代入B-2A中即可求解；（2）根據(jù)已知條件可知x=2a,y=3，代入(1)題中B-2A化簡后的式子中，即可求出a．【詳解】解：（1）∵，，∴，，，，當，時，，，，，（2）∵，∴，，∴，，∵，∴，∴，解得．【點睛】本題考查了絕對值和平方的非負性，解一元一次方程，整式的加減混合運算以及代數(shù)求值問題，解題的關系是熟練掌握絕對值和平方的非負性，整式的加減混合運算法則．21．（2022.重慶七年級期中）一個幾何體是由大小相同的棱長為1的小立方體搭建而成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù)．（1）畫出該幾何體的主視圖和左視圖；（2）求該幾何體的體積和表面積．【答案】（1）見解析；（2）該幾何體的體積為8，表面積為30【分析】（1）根據(jù)題意觀察并畫出幾何體的主視圖即正面所得和左視圖左面所得即可；（2）由題意可知小立方體的棱長為1，據(jù)此進行分析求出幾何體的體積和表面積．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）體積：表面積：答：該幾何體的體積為8，表面積為30．22．（2022·四川成都·七年級期末）2021年是中國共產(chǎn)黨建黨一百周年，校團委組織七年級學生參加了一次“學黨史、強信念、跟黨走”的知識競賽活動，共有600名學生參加，參賽學生的成績最低分為60分，為了解本次參賽學生的成績分布情況，隨機抽取了其中部分學生，對他們的成績進行調查，分為四組：60～70分（表示大于等于60同時小于70，后續(xù)同樣）為A組，70～80分為B組，80～90分為C組，90～100分為D組．校團委根據(jù)調查的數(shù)據(jù)進行整理，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)求本次調查中隨機抽取的學生總人數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；(2)求扇形統(tǒng)計圖中C組所在扇形圓心角的度數(shù)；(3)成績達到80分及以上為“優(yōu)秀”等級，請估計參加這次知識競賽活動的學生中屬于“優(yōu)秀”等級的約有多少人？【答案】(1)60，補全圖形見解析(2)108°(3)420【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖中可知，樣本中“A組”的人數(shù)是6人，占調查人數(shù)的10%，根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)可求出調查總人數(shù)，求出“B組”、“D組”的人數(shù)可補全頻數(shù)分布直方圖；（2）求出“C組”所占的百分比，進而求出相應的圓心角度數(shù)；（3）求出樣本中屬于“優(yōu)秀”等級學生所占的百分比，即可估計總體中屬于“優(yōu)秀”等級所占的百分比，進而求出相應的人數(shù)即可．（1）解：調查學生總人數(shù)：6÷10%=60（人），B組的人數(shù)為60×=12（人），D組的人數(shù)為60-6-12-18=24（人），答：本次調查中隨機抽取的學生總人數(shù)是60人，補全頻數(shù)分布直方圖如下：（2）360°×=108°，答：扇形統(tǒng)計圖中C組所在扇形圓心角的度數(shù)為108°；（3）600×=420（人），答：參加這次知識競賽活動的學生中屬于“優(yōu)秀”等級的約有420人．【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，掌握頻率=頻數(shù)÷總數(shù)是正確解答的關鍵．23．（2022·遼寧·七年級專題練習）航天創(chuàng)造美好生活，每年4月24日為中國航天日．學習了一元一次方程以后，小悅結合中國航天日給出一個新定義：若是關于x的一元一次方程的解，是關于y的方程的一個解，且，滿足，則關于y的方程是關于x的一元一次方程的“航天方程”．例如：一元一次方程的解是，方程的解是或，當時，滿足，所以關于y的方程是關于x的一元一次方程的“航天方程”．(1)試判斷關于y的方程是否是關于x的一元一次方程的“航天方程”？并說明理由；(2)若關于y的方程是關于x的一元一次方程的“航天方程”，求a的值．【答案】(1)是，理由見解析(2)a的值為101或109【分析】（1）根據(jù)新定義的概念進行分析計算；（2）分別求得兩個方程的解，然后根據(jù)新定義概念分情況討論求解．（1）是，理由如下：，解得：，，解得：或，∵，∴關于y的方程是關于x的一元一次方程的“航天方程”；（2），解得：，，解得：或，∵關于y的方程是關于x的一元一次方程的“航天方程”，①當時，解得：；②當時，解得：，綜上，a的值為101或109．【點睛】本題屬于新定義題目，理解新定義概念，掌握解一元一次方程的步驟，利用分類討論思想解題是關鍵．24．（2022·四川成都·七年級期末）如圖1，小盛買了一支鉛筆和一個鉛筆套．未開始使用時，鉛筆長度是鉛筆套長度的3倍多1cm，且鉛筆長度比鉛筆套長度多12cm．如圖2，當鉛筆套用于保護鉛筆時，鉛筆分界處到筆尖的距離比到套口的距離多1cm．（1）鉛筆套的長度為________cm；（2）如圖2，鉛筆使用一段時間后，當套口到鉛筆頂部的距離等于套口到筆尖的距離時，測得套上鉛筆套的整支筆長度為9cm，求套口到分界處的距離；（3）鉛筆套既能保護鉛筆，也能套在鉛筆頂部作延長器使用，且用于保護時套口到分界處的距離與用于延長器時套口到頂部的距離都為lcm．正常情況下，1cm鉛筆平均可以寫1000字．當套口剛好是套上鉛筆套的整支筆的三等分點時，小盛已經(jīng)寫了約________字．【答案】（1）5.5（2）1.25（3）5500或13750字．【分析】（1）設鉛筆套長為，根據(jù)鉛筆長度比鉛筆套長度多12cm，列一元一次方程，解方程即可；（2）結合（1）中結論解得套口到頂部的距離為，繼而解得分界處到套口的距離；（3）先解得套上鉛筆套后整支筆的長度為，再分兩種情況討論：套口在離頂端的三等分點時或套口在離筆尖近三等分點時，分別解得鉛筆剩余的長度，用去的長度，繼而解得寫的字數(shù)即可．【詳解】（1）設鉛筆套長為，則故答案為：；（2）設套口到頂部的距離為，由題意得，解得設分界處到套口的距離為，則答：套口到分界處的距離．（3）套上鉛筆套后整支筆的長度為：若套口在離頂端的三等分點時，鉛筆剩余長度為：，用去了：，寫的字約：（字）；若套口在離筆尖近三等分點時，鉛筆剩余長度為：用去了：寫的字約：（字）綜上所述，當套口剛好是套上鉛筆套的整支筆的三等分點時，小盛已經(jīng)寫了約5500或13750字，故答案為：5500或13750字．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．25．（2022·河北滄州·七年級期末）如圖，在長方形ABCD中，，，點P沿AB邊從點A開始向點B以的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以的速度移動，如果P?Q同時出發(fā)，用表示移動的時間，那么：（1）如圖1，當________時，線段AQ的長度等于線段AP的長度；（2）如圖2，當________時，AQ與AP的長度之和是長方形ABCD周長的；（3）如圖3，點P到達B后繼續(xù)運動，到達C點后停止運動；Q到達A后也繼續(xù)運動，當P點停止運動的同時點Q也停止運動．當t為何