廣東省惠州市惠陽區(qū)半島學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)第一次課堂作業(yè)班級：______姓名：______座位號：______考號：_______一、選擇題：（本題共10個小題，每小題3分，共30分）1．下列函數(shù)中，二次函數(shù)是（）A． B．C． D．2．在平面直角坐標系中，拋物線的頂點坐標是（）A． B． C． D．3．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．則的取值范圍為（）A． B． C． D．4．已知原點是拋物線的最低點，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．如果2是方程的一個根，那么常數(shù)的值為（）A．1 B．2 C．-1 D．-26．將拋物線先向左平移2個單位，再向下平移3個單位于所得拋物線的解析式為（）A． B．C． D．7．在同一直角坐標系中，一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象大致為（）A． B． C． D．8．用配方法解一元二次方程時，下列變形正確的是（）A． B． C． D．9．已知二次函數(shù)的圖象如所示，那么下列判斷不正確的是（）A． B．C． D．10．某機械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個，第三季度生產(chǎn)零件182萬個．若該廠八、九月份平均每月生產(chǎn)零件的增長率均為，則下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（本題共5個小題，每小題3分，共15分）11．一元二次方程的一次項的系數(shù)是_______．12．已知；在拋物線上，則_______；13．已知拋物線，當_______，隨x的增大而增大．14．．如圖，有一張矩形紙片，長，寬，在它的四角各減去一個同樣的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是，求剪去的小正方形的邊長是_______cm．15．已知是方程的兩個實數(shù)根，則______．三、解答題（（本題共3個小題，每小題7分，共21分）16．解下列方程：（1） （2）．17．求下列函數(shù)中自變量的取值范圍：（1） （2）18．已知拋物線，求此拋物線的開口方向、頂點坐標、對稱軸和最值．四、解答題（本題共3個小題，每小題9分，共27分）19．已知關(guān)于的方程（1）為何值時，此方程是一元二次方程？（2）在（1）的條件下，求此一元二次方程的根．20．已知關(guān)于的一元二次方程．（1）求證：對于任意實數(shù)，方程都有實數(shù)根；（2）當為何值時，方程的兩個根互為相反數(shù)？請說明理由．21．拋物線與軸交于，兩點（A點在點左邊），與軸交于點，（1）請求出，，三點的坐標；（2）當自變量時，請直接寫出函數(shù)的取值范圍．五、解答題（（本題共2個小題，第22題13分，第23題14分，共27分）22．某經(jīng)銷商經(jīng)銷的學(xué)生用品，他以每件280元的價格購進某種型號的學(xué)習(xí)機，以每件360元的售價銷售時，每月可售出60個，為了擴大銷售，該經(jīng)銷商采取降價的方式促銷，在銷售中發(fā)現(xiàn)，如果每個學(xué)習(xí)機降價1元，那么每月就可以多售出5個；反之，每個學(xué)習(xí)機漲價1元，那么每月就少售出5個．（1）降價前銷售這種學(xué)習(xí)機每月的利潤是多少元？（2）經(jīng)銷商銷售這種學(xué)習(xí)機每月的利潤要達到7200元，且盡可能讓利于顧客，求每個學(xué)習(xí)機應(yīng)降價多少元？（3）在（2）的銷售中，銷量好，經(jīng)銷商又開始漲價，漲價后每月銷售這種學(xué)習(xí)機的利潤能達到10580元嗎？若能，請求出漲多少元；若不能，請說明理由．23．已知二次函數(shù)．（1）將函數(shù)的解析式化為的形式，并指出該函數(shù)圖象頂點B的