2024年天津市南開區(qū)復(fù)興中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共8頁2024年天津市南開區(qū)復(fù)興中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）在平行四邊形ABCD中，若∠A+∠C=260°，則∠D的度數(shù)為（

）A．120° B．100° C．50° D．130°2、（4分）已知：如圖，折疊矩形ABCD，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處，若BC＝8，AB＝6，則線段CE的長(zhǎng)度是（）A．3 B．4 C．5 D．63、（4分）如圖，EF是Rt△ABC的中位線，∠BAC＝90°，AD是斜邊BC邊上的中線，EF和AD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論不正確的是（）A．AO＝OD B．EF＝AD C．S△AEO＝S△AOF D．S△ABC＝2S△AEF4、（4分）某居民小區(qū)10戶家庭5月份的用水情況統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：這10戶家庭的月平均用水量是(

)月用水量/m345689戶數(shù)23311A．2m3

B．3.2m3

C．5.8m3

D．6.4m35、（4分）在平行四邊形中，已知，，則它的周長(zhǎng)是（）A．8 B．10 C．12 D．166、（4分）下列各點(diǎn)中，不在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)是（）A．（3，4） B．（﹣2，﹣6） C．（﹣2，6） D．（﹣3，﹣4）7、（4分）下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)最近幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（分）92959592方差3.63.67.48.1要選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8、（4分）如圖，長(zhǎng)為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C向上拉升3cm至D點(diǎn)，則橡皮筋被拉長(zhǎng)了()A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，這時(shí)點(diǎn)恰好在同一直線上，則的度數(shù)為______．10、（4分）已知中，，則的度數(shù)是_______度．11、（4分）一次函數(shù)y=2x+6的圖象如圖所示，則不等式2x+6＞0的解集是________，當(dāng)y≤3時(shí)，x的取值范圍是________．12、（4分）若a2﹣5ab﹣b2＝0，則的值為_____．13、（4分）在直角ΔABC中，∠BAC=90°，AC=3，∠B=30°，點(diǎn)D在BC上，若ΔABD為等腰三角形，則BD=___________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）某校初中部三個(gè)年級(jí)共挑選名學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，其中七年級(jí)人，八年級(jí)人，九年級(jí)人，體育老師在測(cè)試后對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理，得到下面統(tǒng)計(jì)圖表.年級(jí)平均成績(jī)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)78.5m85八年級(jí)807882九年級(jí)828584（1）表格中的落在組（填序號(hào)）；①；②；③；④；⑤；⑥；⑦（2）求這名學(xué)生的平均成績(jī)；（3）在本次測(cè)試中，八年級(jí)與九年級(jí)都只有位學(xué)生跳下，判斷這兩位學(xué)生成績(jī)?cè)谧约核谀昙?jí)參加測(cè)試學(xué)生中的排名，誰更考前？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由.15、（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=10cm，點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向以1cm/s的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t(0<1≤10)s．過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，DE．（1）用含t的式子填空：BE=________

cm，CD=________

cm．（2）試說明，無論t為何值，四邊形ADEF都是平行四邊形；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形?請(qǐng)說明理由．16、（8分）在正方形ABCD中，E是邊CD上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)C、D重合），連結(jié)BE．（感知）如圖①，過點(diǎn)A作AF⊥BE交BC于點(diǎn)F．易證△ABF≌△BCE．（不需要證明）（探究）如圖②，取BE的中點(diǎn)M，過點(diǎn)M作FG⊥BE交BC于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)G．（1）求證：BE=FG．（2）連結(jié)CM，若CM=1，則FG的長(zhǎng)為．（應(yīng)用）如圖③，取BE的中點(diǎn)M，連結(jié)CM．過點(diǎn)C作CG⊥BE交AD于點(diǎn)G，連結(jié)EG、MG．若CM=3，則四邊形GMCE的面積為．17、（10分）在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為8，連結(jié)OB，P為OB的中點(diǎn).（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)B（，）（2）點(diǎn)D從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段BC上向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PD，作PD⊥PE，交OC于點(diǎn)E，連結(jié)DE.設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.①點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過程中，∠PED的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請(qǐng)說明理由如果不變，求出∠PED的度數(shù)②連結(jié)PC，當(dāng)PC將△PDE分成的兩部分面積之比為1:2時(shí)，求的值.18、（10分）如圖，在△ABC中，CE，BF是兩條高，若∠A＝70°，∠BCE＝30°，求∠EBF與∠FBC的度數(shù)．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）我市某一周每天的最低氣溫統(tǒng)計(jì)如下（單位：℃）：﹣1，﹣4，6，0，﹣1，1，﹣1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為__________．20、（4分）將兩塊相同的含有30°角的三角尺按如圖所示的方式擺放在一起，則四邊形ABCD為平行四邊形，請(qǐng)你寫出判斷的依據(jù)_____．21、（4分）如圖中的數(shù)字都是按一定規(guī)律排列的，其中x的值是________．22、（4分）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)y≤0時(shí)，x的取值范圍是_____．23、（4分）如圖，在正方形的外側(cè)，作等邊，則的度數(shù)是__________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）黃連是重慶市石柱縣的特產(chǎn)，近幾年黃連的種植在石柱縣脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)中發(fā)揮著重要的作用．今年6月，某藥材公司與黃連種植戶簽訂收購協(xié)議：收購5﹣6年期黃連和6年以上期黃連共1000千克，其中5﹣6年期的黃連收購價(jià)格為每千克240元，6年以上期的黃連收購價(jià)格為每千克200元（1）若藥材公司共支付黃連種植戶224000元，那么藥材公司收購的5﹣6年期黃連和6年以上期黃連各多少千克？（2）預(yù)計(jì)今年10﹣12月黃連收割上市后，5﹣6年期黃連的售價(jià)為每千克280元，6年以上期黃連的售價(jià)為每千克250元；藥材公司收購的5﹣6年期黃連的數(shù)量不少于6年以上期黃連數(shù)量的3倍，藥材公司應(yīng)收購5﹣6年期黃連多少千克才能使售完這批黃連后獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？25、（10分）把順序連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形。（1）任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是什么形狀？為什么？（2）符合什么條件的四邊形，它的中點(diǎn)四邊形是菱形？（3）符合什么條件的四邊形，它的中點(diǎn)四邊形是矩形？26、（12分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象交于A（1，a）、B兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的面積．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形∴∠A=∠C，∠A+∠D=180°，∵∠A+∠C=260°，∴∠A=∠C=130°，∴∠D=180°-∠A=50°.故選C.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.2、C【解析】

在Rt△ABC中利用勾股定理可求出AC＝1，設(shè)BE＝a，則CE＝8﹣a，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出BE＝FE＝a，AF＝AB＝6，∠AFE＝∠B＝90°，進(jìn)而可得出FC＝2，在Rt△CEF中，利用勾股定理可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之即可得出a值，將其代入8﹣a中即可得出線段CE的長(zhǎng)度．【詳解】解：在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，∴AC＝1．設(shè)BE＝a，則CE＝8﹣a，根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，BE＝FE＝a，AF＝AB＝6，∠AFE＝∠B＝90°，∴FC＝2．在Rt△CEF中，EF＝a，CE＝8﹣a，CF＝2，∴CE2＝EF2+CF2，即（8﹣a）2＝a2+22，解得：a＝3，∴8﹣a＝3．故選：C．本題考查了翻折變換、矩形的性質(zhì)、勾股定理以及解一元二次方程，在Rt△CEF中，利用勾股定理找出關(guān)于a的一元二次方程是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)三角形中位線定理以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：

∵EF是Rt△ABC的中位線，

∴EFBC,∵AD是斜邊BC邊上的中線，

∴AD=BC，

∴EF=AD，故選項(xiàng)B正確；

∵AE=BE，EO∥BD，

∴AO=OD，故選項(xiàng)A正確；

∵E，O，F(xiàn)，分別是AB，AD，AC中點(diǎn)，

∴EO=BD，OF=DC，

∵BD=CD，

∴OE=OF，

又∵EF∥BC，

∴S△AEO=S△AOF，故選項(xiàng)C正確；

∵EF∥BC，

∴△ABC∽△AEF，

∵EF是Rt△ABC的中位線，

∴S△ABC：S△AEF=4：1，

即S△ABC=4S△AEF≠2S△AEF，故選D錯(cuò)誤，

故選：D．本題考查了三角形中位線定理的運(yùn)用、直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)以及全等三角形的判斷和性質(zhì)，證明EO，OF是三角形的中位線是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

把已知數(shù)據(jù)代入平均數(shù)公式求平均數(shù)即可.【詳解】月平均用水量=故答案為：C.此題主要考查加權(quán)平均數(shù)的求解，解題的關(guān)鍵是熟知加權(quán)平均數(shù)的定義與公式.5、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD=5，BC=AD=3，即可得周長(zhǎng)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD=5，BC=AD=3，

∴它的周長(zhǎng)為：5×2+3×2=16，

故答案為：D此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)：①邊：平行四邊形的對(duì)邊相等．②角：平行四邊形的對(duì)角相等．③對(duì)角線：平行四邊形的對(duì)角線互相平分．6、C【解析】

將各選項(xiàng)的點(diǎn)逐一代入進(jìn)行計(jì)算判斷即可.【詳解】A、當(dāng)x=3時(shí)，y==4,

故（3，4）在函數(shù)圖象上，正確，不符合題意；B、當(dāng)x=-2時(shí)，y==-6,

故（-2，-6）在函數(shù)圖象上，正確，不符合題意；C、當(dāng)x=-2時(shí)，y==-6≠6,

故（-2，6）不在函數(shù)圖象上，錯(cuò)誤，符合題意；D、當(dāng)x=-3時(shí)，y==-4,

故（-3，-4）在函數(shù)圖象上，正確，不符合題意；故答案為：C.本題考查反比例函數(shù)的圖象，屬于簡(jiǎn)單題，要注意計(jì)算細(xì)心.7、B【解析】

方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，選出方差最小，而且平均數(shù)較大的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽．【詳解】解：∵3.6＜7.4＜8.1，

∴甲和乙的最近幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的方差最小，發(fā)揮穩(wěn)定，

∵95＞92，

∴乙同學(xué)最近幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的平均數(shù)高，

∴要選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽，應(yīng)該選擇乙．

故選B．此題主要考查了方差的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．8、A【解析】

根據(jù)勾股定理可以得到AD和BD的長(zhǎng)度，然后用AD+BD-AB的長(zhǎng)度即為所求.【詳解】根據(jù)題意可得BC=4cm，CD=3cm，根據(jù)Rt△BCD的勾股定理可得BD=5cm，則AD=BD=5cm，所以橡皮筋被拉長(zhǎng)了（5+5）－8=2cm．主要考查了勾股定理解直角三角形.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、20°【解析】

先判斷出∠BAD=140°，AD=AB，再判斷出△BAD是等腰三角形，最后用三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)140°，得到△ADE，∴∠BAD=140°，AD=AB，∵點(diǎn)B，C，D恰好在同一直線上，∴△BAD是頂角為140°的等腰三角形，∴∠B=∠BDA，∴∠B=(180°?∠BAD)=20°，故答案為：20°此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于判斷出△BAD是等腰三角形10、100【解析】

根據(jù)平行四邊形對(duì)角相等的性質(zhì)，即可得解.【詳解】∵中，，∴故答案為100.此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.11、x＞﹣3x≤﹣【解析】當(dāng)x>?3時(shí)，2x+6>0；解不等式2x+6?3得x?﹣,即當(dāng)x?﹣時(shí)，y?3.故答案為x>?3;x?﹣.12、5【解析】

由已知條件易得，，兩者結(jié)合即可求得所求式子的值了.【詳解】∵，∴，∵，∴.故答案為：5.“能由已知條件得到和”是解答本題的關(guān)鍵.13、3或【解析】

分兩種情況討論即可：①BA=BD，②DA=DB.【詳解】解：①如圖：當(dāng)AD成為等腰△BAD的底時(shí)，BA=BD，∵∠BAC=90°，∠B=30°，AC=3，∴BC=2x3=6，AB=3,∴BD=BA=3;②如圖：當(dāng)AB成為等腰△DAB的底邊時(shí)，DA=DB,點(diǎn)D在AB的中垂線與斜邊BC的交點(diǎn)處，∴∠DAB=∠B=30°，∴∠ADC=∠B+∠DAB=60°,∵∠C=90°-∠B=60°,∴△ADC為等邊三角形，∴BD=AD=3，故答案為3或3.本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些性質(zhì).三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）④；（2）80；（3）八年級(jí)得分的那位同學(xué)名次較靠前，理由詳見解析.【解析】

（1）根據(jù)題意，七年級(jí)由40人，則中位數(shù)應(yīng)該在第20和21個(gè)人取平均值，即可得到答案；（2）利用加權(quán)平均數(shù)，即可求出100名學(xué)生的平均成績(jī)；（3）由題意，八九年級(jí)人數(shù)一樣，則比較中位數(shù)，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)直方圖可知，七年級(jí)第20和第21個(gè)人都落在；故答案為：④.(2)這名學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)椋海?3)八年級(jí)得分的那位同學(xué)名次較靠前，理由如下：依題意得：八年級(jí)和九年級(jí)被挑選的學(xué)生人數(shù)相同，分別把兩個(gè)年級(jí)的成績(jī)按從高到低排列，由兩個(gè)年級(jí)的中位數(shù)可知，八年級(jí)跳下的學(xué)生在該年級(jí)排名中上，而八年級(jí)跳下的學(xué)生在該年級(jí)排名中下，八年級(jí)得分的那位同學(xué)名次較靠前.本題考查了眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，熟練掌握眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．15、（1）（1）t，10-t；（2）見解析；（3）滿足條件的t的值為5s或s，理由見解析【解析】

（1）點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向以1cm/s的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，由路程=時(shí)間×速度，得AD=t,CD=10-t,;點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以

cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),所以BE=t；（2）因?yàn)椤鰽BC是等腰直角三角形，得∠B=45°，結(jié)合BE=t，得EF=t,

又因?yàn)椤螮FB和∠C都是直角相等，

得AD∥EF，

根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，證得四邊形ADFE是平行四邊形；（3）

①當(dāng)∠DEF=90°時(shí)，因?yàn)镈F平分對(duì)角，四邊形EFCD是正方形，

這時(shí)AD=DE=CD

=5，求得t=5;②當(dāng)∠EDF=90°時(shí)，

由DF∥AE，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得∠AED=∠EDF=90°，結(jié)合∠A=45°，AD=

AE,據(jù)此列式求得t值即可；③當(dāng)∠EFD=90°，點(diǎn)D、E、F在一條直線上，△DFE不存在.【詳解】（1）由題意可得BE=tcm，CD=AC-AD=(10-t)cm，故填：t，10-t；（2）解：如圖2中∵CA=CB，∠C=90°∴∠A=∠B=45°，∵EF⊥BC，∴∠EFB=90°∴∠FEB=∠B=45°∴EF=BF∵BE=t，∴EF=BF=t∴AD=EF∵∠EFB=∠C=90°∴AD∥EF，∴四邊形ADFE是平行四邊形（3）解：①如圖3-1中，當(dāng)∠DEF=90°時(shí)，四邊形EFCD是正方形，此時(shí)AD=DE=CD，∴t=10-t,∴t=5②如圖3-2中，當(dāng)∠EDF=90°時(shí)，∵DF∥AC，∴∠AED=∠EDF=90°，∵∠A=45°∴AD=AE，∴t=

(10-t)，解得t=③當(dāng)∠EFD=90°，△DFE不存在綜上所述，滿足條件的t的值為5s或s.本題屬于四邊形綜合題，考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．16、（1）證明見解析；（1）1，2.【解析】【分析】感知：利用同角的余角相等判斷出∠BAF=∠CBE，即可得出結(jié)論；探究：（1）判斷出PG=BC，同感知的方法判斷出△PGF≌CBE，即可得出結(jié)論；（1）利用直角三角形的斜邊的中線是斜邊的一半，應(yīng)用：借助感知得出結(jié)論和直角三角形斜邊的中線是斜邊的一半即可得出結(jié)論．【詳解】感知：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠BCE=∠ABC=20°，∴∠ABE+∠CBE=20°，∵AF⊥BE，∴∠ABE+∠BAF=20°，∴∠BAF=∠CBE，在△ABF和△BCE中，，∴△ABF≌△BCE（ASA）；探究：（1）如圖②，過點(diǎn)G作GP⊥BC于P，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠A=∠ABC=20°，∴四邊形ABPG是矩形，∴PG=AB，∴PG=BC，同感知的方法得，∠PGF=∠CBE，在△PGF和△CBE中，，∴△PGF≌△CBE（ASA），∴BE=FG；（1）由（1）知，F(xiàn)G=BE，連接CM，∵∠BCE=20°，點(diǎn)M是BE的中點(diǎn)，∴BE=1CM=1，∴FG=1，故答案為：1．應(yīng)用：同探究（1）得，BE=1ME=1CM=6，∴ME=3，同探究（1）得，CG=BE=6，∵BE⊥CG，∴S四邊形CEGM=CG×ME=×6×3=2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，同角的余角相等，全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與定理、判斷出CG=BE是解本題的關(guān)鍵．17、（1）8，8；（2）①∠PED的大小不變，∠PED=45°；②t的值為：秒或秒．【解析】

（1）根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)為8和正方形的性質(zhì)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）①如圖1，作輔助線，證明四邊形PMCN是正方形，再證明△DPN≌△EPM（ASA），可得△DPE是等腰直角三角形，可得結(jié)論；

②分兩種情況：當(dāng)PC將△PDE分成的兩部分面積之比為1：2時(shí)，即G是ED的三等分點(diǎn)，根據(jù)面積法可知：EC與CD的比為1：2或2：1，列方程可得結(jié)論．【詳解】解：（1）∵正方形OABC的邊長(zhǎng)為8，

∴B（8，8）；

故答案為：8，8；

（2）①∠PED的大小不變；理由如下：

作PM⊥OC于M，PN⊥CB于N，如圖1所示：

∵四邊形OABC是正方形，

∴OC⊥BC，

∴∠MCN=∠PMC=∠PNC=90°，

∴四邊形PMCN是矩形，

∵P是OB的中點(diǎn)，

∴N、M分別是BC和OC的中點(diǎn)，

∴MC=NC，

∴矩形PMCN是正方形，

∴PM=PN，∠MPN=90°，

∵∠DPE=90°，

∴∠DPN=∠EPM，

∵∠PND=∠PME=90°，

∴△DPN≌△EPM（ASA），

∴PD=PE，∴△DPE是等腰直角三角形，

∴∠PED=45°；

②如圖2，作PM⊥OC于M，PN⊥CB于N，

若PC將△PDE的面積分成1：2的兩部分，

設(shè)PC交DE于點(diǎn)G，則點(diǎn)G為DE的三等分點(diǎn)；

當(dāng)點(diǎn)D到達(dá)中點(diǎn)之前時(shí)，如圖2所示，CD=8-t，

由△DPN≌△EPM得：ME=DN=4-t，∴EC=CM-ME=4-（4-t）=t，

∵點(diǎn)G為EF的三等分點(diǎn)，

∴或

∵CP平分∠OCB，

∴或2，

即CD=2CE或CE=2CD，

∴8-t=2t或t=2（8-t），

t=或（舍）；當(dāng)點(diǎn)D越過中點(diǎn)N之后，如圖3所示，CD=8-t，

由△DPN≌△EPM得：CD=8-t，DN=t-4

∴EC=CM+ME=4+（t-4）=t，

∵點(diǎn)G為EF的三等分點(diǎn)，

∴或

∵CP平分∠OCB，

∴或2，

即CD=2CE或CE=2CD，∴8-t=2t或t=2（8-t），

t=（舍）或；

綜上所述，當(dāng)PC將△PED分成的兩部分的面積之比為1：2時(shí)，t的值為：秒或秒．本題是四邊形綜合題目，考查了正方形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、三角形中位線定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、面積法等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，難度適中．18、∠EBF=20°，∠FBC=40°．【解析】試題分析：在Rt△ABF中，∠A=70，CE，BF是兩條高，求得∠EBF的度數(shù)，在Rt△BCF中∠FBC=40°求得∠FBC的度數(shù)．解：在Rt△ABF中，∠A=70，CE，BF是兩條高，∴∠EBF=20°，∠ECA=20°，又∵∠BCE=30°，∴∠ACB=50°，∴在Rt△BCF中∠FBC=40°．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、-1【解析】

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．【詳解】觀察﹣1，﹣4，6，0，﹣1，1，﹣1其中﹣1出現(xiàn)的次數(shù)最多，故答案為：．本題考查了眾數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵在于對(duì)眾數(shù)的理解．20、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法即可求解.【詳解】解：∵兩塊相同的含有30°角的三角尺∴AD＝BC，AB＝CD，∠ADB＝∠DBC＝90°，∠ABD＝∠BDC＝30°∴AB∥CD，AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形依據(jù)為：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（寫出一種即可）故答案為兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（寫出一種即可）此題主要考查平行四邊形的的判定，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的判定定理.21、1【解析】

根據(jù)已知圖形得出m+1=n且m+n=19，求得m、n的值，再根據(jù)x=19n-m可得答案．【詳解】解：由題意知，m+1=n且m+n=19，∴m=9，n=10，∴x=19×10-9=1，故答案為：1．本題主要考查圖形及數(shù)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是通過觀察圖形分析總結(jié)出規(guī)律，再按規(guī)律求解．22、x≤1【解析】

根據(jù)圖象的性質(zhì)，當(dāng)y≤0即圖象在x軸下側(cè)，x≤1．【詳解】根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)可知，當(dāng)y≤0即圖象在x軸下側(cè)，x≤1．故答案為x≤1本題考查一次函數(shù)的圖象，考查學(xué)生的分析能力和讀圖能力．23、【解析】

先求出的度數(shù)，即可求出.【詳解】解：由題意可得，，故答案為：本題考查了等腰與等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的兩底角相等，等邊三角行的三條邊都相等，三個(gè)角都相等，靈活應(yīng)用等腰及等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）收購的5﹣6年期黃連600千克，6年以上期黃連400千克；（2）收購5﹣6年期黃連750千克，銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是42500元．【解析】

（1）根據(jù)題意列方程或方程組進(jìn)行解答即可，（2）先求出利潤(rùn)與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍，再根據(jù)函數(shù)的增減性確定何時(shí)利潤(rùn)最大．【詳解】解：（1）設(shè)收購的5﹣6年期黃連x千克，則6年以上期黃連（1000﹣x）千克，由題意得：240x+200（1000﹣x）＝224000，解得：x＝600，當(dāng)x＝600時(shí)，1000﹣x＝400，答：收購的5﹣6年期黃連600千克，6年以上期黃連400千克，（2）設(shè)收購的5﹣6年期黃連y千克，則6年以上期黃連（1000﹣y）千克，銷售利潤(rùn)為z元，由題意得：z＝（280﹣240）y+（250﹣200）（1000﹣y）＝﹣10y+50000，z隨y的增大而減小，又∵y≥3（1000﹣y），∴y≥750，當(dāng)y＝750時(shí)，z最?。僵?500+50000＝42500元，答：收購5﹣6年期黃連750千克，銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是42500元．考查一次函數(shù)的性質(zhì)、一元一次方程等知識(shí)，正確列方程、求出函數(shù)表達(dá)式是解決問題的關(guān)鍵．25、（1）平行四邊形；理由見解析；（2）當(dāng)原四邊形的對(duì)角線相等時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是菱形；（3）當(dāng)原四邊形的對(duì)角線互相垂直時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是矩形.【解析】

（1）連接BD、由點(diǎn)E、H分別為邊AB